Cykly čísel sú krátke. Cykly čísel. Kladné a záporné čísla

V danej štatistike je nezmyselný pre celé čísla, je zrejmé, že sa nazývajú kladné a záporné. Môže sa tiež ukázať, ako celý počet vikoristoyutsya, na opis zmeny hodnôt deyaku. Je takmer nemožné použiť niekoľko čísel.

Cykly čísel. Viznachennya, oblečte si

Tu je malá hádanka o prirodzených číslach ℕ. Samotný názov hovorí o číslach, ktoré pre rakhunku od nepamäti prirodzene víťazili. Aby sme pochopili celý počet čísel, musíme rozšíriť hodnotu prirodzených čísel.

Hodnota 1. Počet čísel

Cykly čísel - celé prirodzené čísla, čísla, náprotivky a číslo nula.

Bez celého počtu čísel sa označuje písmenom ℤ.

Bez prirodzených čísel ℕ - násobok mnohých čísel ℤ. Be-yake prirodzené číslo tsil, bohužiaľ, nebuďte celé číslo є prirodzené.

Z hodnoty vapingu, ktorá je celým číslom, či už z čísiel 1, 2, 3 .. , Číslo 0, ako aj čísla - 1, - 2, - 3,. ...

Čo najskôr si to jednoducho oblečte. Čísla 39, - 589, 10000000, - 1 596, 0 є v číslach.

Súradnicová čiara Nokai je nakreslená vodorovne a je rovná doprava. Pozrite sa na ňu, môžete jasne vidieť rozchod všetkých čísel v priamke.

Klas sa zobrazí na súradnicovej priamke, aby ukázal číslo 0, a k bodom ležiacim na útočných stranách od nuly sa zobrazia kladné a záporné čísla. Body za kožu sa uvádzajú pre jedno číslo.

Ak máte rovný bod, ktorého súradnicou je číslo, môžete ho stráviť uvedením klasu súradníc do niekoľkých jednotlivých zobrazení.

Kladné a záporné čísla

Zo všetkých čísel je logické vidieť kladné a záporné čísla. Damo vizх viznachennya.

Hodnota 2. Kladné čísla

Kladné celé čísla - celé čísla so znamienkom plus.

Napríklad číslo 7 je celé číslo so znamienkom plus, takže je kladné číslo. Na súradnicovej priamke je číslo v uhle pohľadu pravou rukou, yak sa považuje za číslo 0.

Hodnota 3. Záporné celé čísla

Záporné celé číslo čísla je celé číslo čísla so znamienkom „mínus“.

Pridajte veľa záporných čísel: - 528, - 2568, - 1.

Číslo 0 razdіlyaє kladné a záporné čísla, nie kladné ani záporné.

Nech je to číslo, ktoré je proti kladnému celočíselnému číslu, vzhľadom na jeho hodnotu, zápornému celočíselnému číslu. Spravodlivo a zvonivo. Číslo, ktoré je opakom akéhokoľvek záporného celého čísla, je kladnejšie ako celé číslo.

Vzorce pre hodnotu záporných a kladných čísel je možné zadať napríklad s nulou.

Hodnota 4. Kladné čísla

Kladné celé čísla sú celé čísla, ktoré sú väčšie ako nula.

Hodnota 5. Záporné celé čísla

Záporné celé čísla - celé čísla menšie ako nula.

Kladné čísla zrejme ležia priamo na klasu na súradnicovej priamke a záporné čísla sa nachádzajú viac ako nula.

Predtým sme už povedali, že prirodzené čísla sú veľa čísel. Ujasnime si ten moment. Bez prirodzených čísel existuje veľa pozitívnych čísel. Má vlastného diabla, bez záporných čísel, є bez čísel, iných ako prirodzených.

Dôležité!

Či sa prirodzené číslo dá nazvať celkom, alebo prirodzené číslo sa dá nazvať prirodzené. Ak vezmeme do úvahy jedlo, ak sú є chi záporné čísla prirodzené, je potrebné odvážne povedať - ni, nie є.

Nedostatočné a neadekvátne čísla

Damo viznachennya.

Hodnota 6. ani jedno číslo

Neviditeľné čísla sú kladné čísla a číslo nula.

Obchodná hodnota 7. celočíselné kladné čísla

Nedostatočný počet čísel - počet záporných čísel a číslo nula.

Yak bachimo, číslo nula nie je pozitívne ani negatívne.

Pridajte nespočetné čísla: 52, 128, 0.

Použiť kladné čísla: - 52, - 128, 0.

Neviditeľné číslo - číslo tse, viac alebo menej rovné nule. Pozitívne číslo je očividne číslo menšie alebo rovné nule.

Pojem „kladné číslo“ a „číslo nepoznám“ vikoristovuyutsya pre stuhnutosť. Napríklad, namiesto toho, aby ste povedali, že číslo a je len číslo, ktoré je viac -menej nulové, môžete povedať: a nie je pre mňa číslo.

Víťazstvo celých čísel v popise zmien v množstvách

Prečo by si mal človek vyberať celé číslo? V prvom rade vám od їkh pomôže manuálne popísať a sformulovať zmenu niekoľkých objektov. Vedený zadok.

Nechoďte do skladu šetriť, pretože existuje množstvo čísel. Ak prinesiete do skladu viac ako 500 stĺpcov, počet sa zvýši. Počet 500 yakrazov a zmena (zvýšenie) počtu detailov. Hneď ako sklad pojme 200 dielov, bude celé číslo charakterizované aj zmenou počtu dvojbodiek. Zároveň vo veľkej zmene.

Ak zo skladu nič neodnesú a nič neprinesie, číslo 0 závisí aj od nedostatku podrobností.

Víťaznosť registrácie celých čísel na základe prirodzených čísel je očividná v skutočnosti, že toto znamenie jasne naznačuje priamu zmenu veľkosti (zvýšenie alebo zníženie).

Pokles teploty o 30 stupňov môže byť charakterizovaný záporným číslom - 30 a pokles o 2 stupne - kladným číslom 2.

Ukazujúci ešte jeden zadok s niekoľkými číslami. Vždy je zrejmé, že sme vinní z vydania 5 mincí. Todi, môžeš povedať, že moja volodya - 5 coinov. Číslo 5 znamená obsyag pre Borgov a znak „mínus“ hovorí o tých, ktorí sa previnili odovzdaním mince.

Ak sú 2 mince určené jednej osobe a 3 iným, potom Zagalny Borg (5 mincí) je možné spočítať podľa pravidla sčítania všetkých čísel:

2 + (- 3) = - 5

Hneď ako si v texte všimnete milosť, buďte lasička, pozrite sa na ňu a stlačte kombináciu klávesov Ctrl + Enter

Cykly čísel - všetky prirodzené čísla, ako aj ďalšie čísla a nula.

Cykly čísel- rozšírenie neobmedzeného počtu prirodzených čísel N., Yake kráčajte po ceste, kým N. 0 a záporné čísla ako - n... Bez toho, aby znamenal celý počet čísel Z.

Súčet, rozdiel a množina celých čísel poskytujú znalosti o celom čísle, takže z celého čísla sa stane kruh operácií a dodatočných operácií.

Cykly čísel na číselnej osi:

Celé čísla? Koľko čísel? Najmenšie a najmenšie celé číslo nie je. Celá séria je neprerušovaná. Najvyššie a najnižšie číslo sa neberie do úvahy.

Prirodzené čísla sa tiež nazývajú pozitívne v číslach, Tobto, fráza „prirodzené číslo“ a „pozitívnejšie číslo“ je rovnaká a rovnaká.

Žiadne výnimočné, žiadne desiatky zlomkov, nielen čísla. Ale іsnuyat zlomok s celými číslami.

Pridajte celé čísla: -8, 111, 0, 1285642, -20051 a doteraz.

Hovorte jednoduchým jazykom, celým číslom - tse (∞... -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4...+ ∞) - posledné zo všetkých čísel. Takže pre niektoré ďalšie časti (()) existuje nulová cesta. Smrad nie je častý jav.

Prirodzené čísla sú celé, kladné čísla. Cykly čísel, obliecť si: (1,2,3,4...+ ∞).

Operácie s celými číslami.

1. Súčet celých čísel.

Na skladanie dvoch celých čísel s rovnakými znakmi je potrebné vložiť moduly s číslami a pred tašku vložiť znak tašky.

zadok:

(+2) + (+5) = +7.

2. Predstavte veľa čísel.

Na skladanie dvoch čísel z rôzne znaky, Je potrebné z modulu čísla, ak je modul čísla väčší, ak je menší ako a pred displejom, vložte do modulu znamienko väčšieho čísla.

zadok:

(-2) + (+5) = +3.

3. Násobenie celých čísel.

Na vynásobenie dvoch celých čísel je potrebné vynásobiť moduly týchto čísel a pred tvaroh dať znamienko plus (+), ak je počet guličiek rovnakého znamienka a mínus ( -) - ako klad. podpísať.

zadok:

(+2) ∙ (-3) = -6.

Ak sa vynásobí počet číslic, znamienko bude kladné, pretože počet negatívnych faktorov je chlap, a záporné, ak nie sú spárované.

zadok:

(-2) ∙ (+3) ∙ (-5) ∙ (-3) ∙ (+4) = -360 (3 nepozitívne faktory).

4. Razpodil celé čísla.

Na distribúciu celých čísel je potrebné preniesť modul jedného do modulu prvého a pred výsledok dať znamienko „+“, pretože znamienka čísel sú rovnaké a mínus, - tiež.

zadok:

(-12) : (+6) = -2.

Sila celých čísel.

Z nie je uzavreté, kým distribúcia 2 čísel ( zadok, 1/2). Nasleduje tabuľka znázorňujúca hlavné sily doplnku a multiplicitu akéhokoľvek druhu a, bі c.

Z tabuliek môžete vytvoriť visnovok, scho Z- kompletný komutatívny prstenec s jednou jednotkou dodatočnej zásoby a multiplicity.

Štandard nie je založený na množstve čísel, ale є t. rospodil je príliš veľa: Pre kohokoľvek aі b, b ≠ 0, Є jedna sada celých čísel qі r, scho a = bq + rі 0≤r<|b| , de | B |- absolútna hodnota (modul) čísla b... tu a- dilén, b- predajca, q- súkromné, r- prebytok.

Existuje nezmyselná rozmanitosť čísel, jedným z nich je celé číslo. Počet čísel sa objavil s cieľom, aby sa rakhunok nemal uberať iba pozitívnym, ale skôr negatívnym smerom.

Zadok je viditeľný:
Popoludní na ulici sú teploty 3 stupne. Do večera teplota klesla o 3 stupne.
3-3=0
Na ulici bolo 0 stupňov. A v noci teplota klesla o 4 stupne a teplomer začal ukazovať -4 stupne.
0-4=-4

Niekoľko čísel.

Pri prirodzených číslach je tiež nemožné opísať problém v súradnicovej priamke.

Máme sériu čísel:
…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Tsey, zavolajte na číslo priradenie celých čísel.

Cyklus kladných čísel. Cyklus záporných čísel.

Počet celých čísel je súčtom kladných a záporných čísel. Pravák od nuly na zadávanie prirodzených čísel alebo na pomenovanie s kladnými číslami... A zlo od nuly ide počet čísel.

Nula nie je kladné ani záporné číslo. Vyhrajte є kordón medzi kladnými a zápornými číslami.

- celý rad čísel, ktoré je možné zhrnúť s prirodzenými číslami, celým počtom záporných čísel a nulou.

Séria celých čísel v kladnom a zápornom smere є na neurčito bez lynča.

Ak existujú dve celé čísla, potom sa zavolajú čísla, ktoré stoja medzi celými číslami kintsev bez lichchy.

napríklad:
Ľubovoľný počet čísel od -2 do 4. Všetky čísla, ktoré stoja medzi číslami, sú zahrnuté na konci dňa. Náš kintsev bez čísel vigleadє teda:
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Prirodzené čísla sú označené latinským písmenom N.
Celé čísla sú reprezentované latinským písmenom Z. V malom meradle môžu byť zastúpené všetky prirodzené čísla a celé čísla.


Nedostatočný počet čísel Inými slovami - celé záporné číslo.
Neviditeľný počet čísel- veľa pozitívnych čísel.

Na tento účel bude účinné navštíviť robota, potrebovať nástroje, kopanie, lopatu alebo rýpadlo; premýšľať, potrebovať slová. Čísla sú kľúčom k nástrojom, ktoré vám umožňujú robiť veci s číslami.

Poznajme to všetci, ale aj číslo: 1, 2, 3 ... Ale poďme hovoriť o číslach, ako o nástrojoch.

Existujú tri objekty: jablko, kul, Zem (obr. 1). Čo majú špeciálne? Forma je kulі.

Malé. 1.Iustratsiya na zadok

Existujú tri položky (obr. 2). Čo majú špeciálne? Colir - všetok modrý zápach.

Malé. 2. Ilustrácia k aplikácii

Teraz sú tu tri bezle: tri autá, tri jablká, tri olivy (obr. 3). Čo majú špeciálne? Číslo je tri.

Malé. 3. Ilustrácia k aplikácii

Na strojček na kožu môžeme dať jablko a na šupku jablko na jablko (obr. 4). Drvivá sila cich je veľa - počet prvkov.

Malé. 4. Úprava mnohých

Prirodzených čísel na výrobu čísel je však málo, preto zaviedli záporné, racionálne, racionálne a racionálne. Matematika (obzvlášť tá časť, ako sa žije v školách) je celý voľný mechanizmus od prepracovania znakov.

Zároveň si napríklad kúpte dve palice, jednu zo sedemnástich kusov a jednu - dvadsaťpäť (obr. 5). Yak d_znatisya, všetky palice v oboch zväzkoch?

Malé. 5. Ilustrácia k aplikácii

Pretože je to hlúpe pre každý mechanizmus, je to bezvýznamné: palice je možné zložiť iba do jedného oddelenia a pererahuvati.

A os počtu palíc je zaznamenaná v desiatkach systémov (i), ktoré nás nazývame, potom môžete použiť mechanizmy na skladanie. Čísla môžeme napríklad pridať do stohu (obr. 6):.

Malé. 6. Dodavannya v stovpchik

Rovnako nie je možné vytvárať takto zapísané čísla tristosedemdesiat chotiri plus chotiri sto päťdesiat päť. A os, ako písať čísla v desiatkach systémov, potom na skladanie є sa algoritmus skladá do stohu (obr. 7):.

Malé. 7. Skladanie do stovpchik

Ak je to auto, je ľahké zostať na hladkej ceste a zároveň efektívne vonia. Podobne: ak є litak, potom je požadované letisko. Takže samotný mechanizmus a navkolishnya infraštruktúra sú zviazané - okolo zápachu nabagato je menej účinný.

V tomto vypadku a nástroji - čísla, ktoré je možné zaznamenať v polohe systému, a pre nich bola vynájdená infraštruktúra: algoritmy na zobrazovanie nových projektov, napríklad skladanie do obchodu.

Čísla zapísané v desiatkach pozičných systémov boli zmenené na (rímske a iné.) Samotný fakt, že prišli s efektívnymi a jednoduchými algoritmami pre roboty.

Desiatky polohových systémov môžu byť ľahko čitateľné. Existujú dve základné myšlienky, ktoré spočívajú v základe (zakladatelia ktorých som sa zriekol ich mena).

1. desiatky: Mi vvazhaєmo v skupinách, ale sám v desiatkach.

2. pozíciu: K číslu pridajte číslo z pozície її. Mimochodom, , : Čísla sú rôzne, chcem byť uložené z rovnakých číslic.

Obe dve myšlienky pomohli otvoriť systém, je ľahké ich nájsť a zapísať do nich čísla, pretože є uzatvárame sadu symbolov (v tomto type čísel) na zaznamenanie neobmedzeného počtu čísel.

veľmi dôležité technológie na taký zadok. Je prípustné, že je potrebné preniesť dôležitú vyhliadku. Pokiaľ ma vyberú ručne, bude všetko klamať, pretože ľudia sú dostatočne silní na to, aby niesli výhodu: jeden vhodný, druhý nie.

Víťazná technológia (napríklad auto, v ktorom je možné prepraviť výhodu) v schopnosti ľudí: v prípade Kermu môže existovať sklon k žene, ktorá je dôležitým športovcom, a odporný zápach sa môže rovnako efektívne zmeniť spôsob zamestnancov. Aby sa v niekom dala nájsť technológia, a nielen fakhivtsya.

Dopĺňať a množiť sa v obchode je tiež technológia. Robot s číslami zapísanými v rímskom systéme čísel je skladacia úloha, prácu vykonávali iba špeciálne vyškolení ľudia. Skladujte a množte čísla v desiatkach systémov, či už ide o štvrtáka.

Ako sa hovorilo, ľudia sa mýlili v číslach a bol potrebný všetok smrad. Poďme (pre prírodné) vykročiť dôležitou vínnou pasážou є zápornými číslami. Sčítanie záporných čísel sa zjednodušilo. Yak tak vyishlo?

Ak je to menej dôležité, použite záporné čísla o niečo menej: je to hlasné, ale vo väčšom počte je mensha. Ale viyavilosya, scho varto zadajte záporné čísla yak okremiy ob'єkt. Jogo sa nedá nalievať, pomádovať, ale vin korisny.

Tento zadok je viditeľný: Čísla je možné vypočítať v nasledujúcom poradí: ak nám to nerobí problém, musíme dokončiť prirodzené čísla.

Ale inodi buvak treba vidieť potom. Ak nám dôjdu haliere na rakhunku, tak nám dajú pôžičku. Majme veľa rubľov, ale dostali sme ich na trh. Na rakhunke nie je možné zaplatiť rubeľ, za pomôcku je ľahké zapísať si znamienko mínus, takže hneď ako odbočíme, potom na rakhunke bude:. Táto myšlienka spočíva v základe takého nástroja ako záporné číslo.

Život sa často robí so svedkami, pretože nie je možné pompéziť: radosť, priateľstvo atď. Ale tse nám nepovedal o inteligencii a analýze. Môžete povedať, dobre, len si vymyslite prejavy. Je to skvelé, ale zápach ľuďom nepomáha. Takže samotné auto vynálezov ľudí, ala, nám pomáha pohybovať sa. Čísla môžu ľudia vymýšľať, ale zápach pridáva na virishuvati zavdannya.

Vіzmemo takiy ob'єkt, yak godinnik (obr. 8). Hneď ako je vidieť detail, nie je jasný, ale je veľmi potrebný. Bez rokov nie sú detaily zanedbateľné. Záporné číslo je teda v strede matematiky.

Malé. 8. Godinnik

Čitateľ ho často môže použiť, ale číslo je tiež záporné. Umiestnenie zadku jaka na negatívnu teplotu (obr. 9).

Malé. 9. Záporná teplota

Je to len meno, význam a nie samotné číslo. Je možné zadať stupnicu іnshu, napríklad aj teplota bude kladná. Zokrem, negatívne teploty pre stupne Celzia v Kelvinoch rotujú s kladnými číslami: .

Príliš negatívna čiastka v prírode nie je snom. Čísla však nie sú len na otočenie čísla. Uhádnite základnú funkciu čísla.

Odvtedy sme hovorili o prirodzených a celých číslach. Číslo je skvelý nástroj, ktorý môže byť víťazný pre rozvoj nových podnikov. Zdá sa, že pre tichú prácu uprostred matematiky sú čísla objekty. Yak pre ticho okrádajúce kliešte, zápach je tiež є s predmetmi, nie s nástrojmi. Na čísla sa pozrieme ako na nástroj, ktorý nám umožňuje s číslami premýšľať a cvičiť.

číslo- najlepší matematik, najtenší z tabuľky.

Prvé oznámenia o počte ľudí, tvorov, ovocia, mladých viróz a iných. Výsledkom sú є prirodzené čísla: 1, 2, 3, 4, ...

Historicky boli prvé rozšírenia chápania čísla є priradené k prirodzenému počtu iných čísel.

zlomok nazýva sa časť (časť) jednej alebo niekoľkých častí tej istej časti.

Myslím:, de m, n- celé čísla;

Frakcia so štandardom 10 n, de n- celé číslo, volané desiatky: .

Medzi desiatkami zlomkov zaujme špeciálne miesto periodické zlomky: - čistý periodický drib, - zmena je periodická pre ostatných.

Ďalšie rozšírenie chápania počtu Wiclican je tiež rozvoj vlastnej matematiky (algebry). Descartes v 17. storočí zaviesť porozumenie záporné číslo.

Pomenované boli počty celých čísel (kladné a záporné), zlomky (kladné a záporné) a nula rasové čísla... Nech je to racionálne číslo, môžete ho napísať vo forme zlomku výdrže a periodicity.

Na rozvoj neprerušovaných zmien v meniacich sa hodnotách bolo potrebné nové rozšírené chápanie čísla - zavedenie reálnych (rečových) čísel - dané racionálnym číslam racionálnych: rasové čísla- cena desiatok neperiodických zlomkov.

Iracionálne čísla sa objavili v prípade nedokonalých (strana a uhlopriečka štvorca), v algebre - s pridanými koreňmi, zadkom transcendentálneho, iracionálneho čísla є π, e .

čísla prirodzené(1, 2, 3,...), tsіlі(..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...), racionálne(Predstavte si zlomok viglyadі) і iracionálne(NIE je reprezentovateľné vo viglyadі zlomku ) urobiť bez života deisnykh (reč)čísla.

Okrem toho v matematike vidíte komplexné čísla.

Komplexné čísla zistite na odkaze od zamestnancov námestia na vypadku D< 0 (здесь D- diskriminátor námestia rivnyannya). Poslednú hodinu tieto čísla nepoznali fyzickú stagnáciu, ktorú nazývali „explicitné“ čísla. Zápach je zároveň stále rozšírený v ďalších oblastiach fyziky a technológie: elektrotechnika, hydraulika a aerodynamika, teória pružnosti a v.

Komplexné čísla zaregistrujte sa pomocou viglyad: z = a+ bi... tu aі b – diysnі čísla, a i – ten zvláštny je očividný.e. i 2 = -1. číslo a byť volaný os x, a b -ordinovať komplexné číslo a+ bi. Dve komplexné čísla a+ biі a - bi zavolaj sa získaním komplexné čísla.

moc:

1. Disne number a môže byť tiež napísané vo forme komplexného čísla: a+ 0i abo a - 0i... Vpred 5 + 0 i i 5 - 0 i znamená jedno a to isté číslo 5.

2. Komplexné číslo 0 + bi byť volaný jasný číslo... nahrávanie bi znamená to isté, scho і 0 + bi.

3. Dve komplexné čísla a+ biі c+ di vvazhayutsya rivnim, yaksho a= cі b= d... Komplexné čísla nie sú prinajmenšom rovnaké.

дії:

Dodavannya. Zhrnutie komplexných čísel a+ biі c+ di nazývať sa komplexným číslom ( a+ c) + (b+ d)i. V takom poradí, pri sčítaní komplexných čísel sa sčíta na osi x a na súradnici.

Vidnimannya. Rozdiel medzi dvoma komplexnými číslami a+ bi(Zmenshuvane) i c+ di(Vid'єmnik) sa nazýva komplexné číslo ( a - c) + (b - d)i. V takom poradí, keď sú vidieť dve komplexné čísla, zobrazia sa vodorovné a osové súradnice.

Násobenie. Komplexné čísla a+ biі c+ di nazývať sa komplexným číslom:

(ac - bd) + (inzerát+ bc)i. Cena nápoja je od dvoch vimogov:

1) čísla a+ biі c+ di vinný znásobiť, ako algebraický dvojčlen,

2) číslo i Volodya hlavná sila: i 2 = –1.

P r a m i r. ( a + bi)(a - bi)= a 2 + b 2 . už, tvir, dobutokdve s výslednými komplexnými číslami pre druhé kladné číslo.

Rozpodil. Komplexné číslo a+ bi(Dilene) na іnshe c+ di (Dilnik) - znamená poznať tretie číslo e+ f i(Drukovane), ako keby bol vynásobený dilnikom c+ di, Áno, v dôsledku toho a+ bi. Pokiaľ ide o cenu, nie je to drahé, nie je to drahé.

P r a m i r. Vedieť (8 a viac i) : (2 – 3i) .

R і w і n і f. Prepisovanie ceny vzťahu z hľadiska zlomku:

Vynásobenie її čísla a menovateľa 2 + 3 i a vikonavshie všetko opätovné stvorenie, uznávame:

Manažér 1: Skladujte, vyberajte, množte a distribuujte z 1 na z 2

Odmocninový rytier: Virish Rivnyannya X 2 = -a. K dátumu tohto rivnyannya zrýchľujeme čísla nového typu - jasné čísla ... V takom poradí, byť jasný byť nazývaný číslom kroky priateľa є záporné číslo... Z hodnôt explicitných čísel môžeme použiť hodnotu úprimne povedané jeden:

Todi za Rivnyannyu X 2 = - 25 môžeme prijať dvoch jasný koreň:

Zavdannya 2: Virish Rivnyannya:

1) x 2 = – 36; 2) X 2 = – 49; 3) X 2 = – 121

Geometrický prejav komplexných čísel. Čísla sa v číselnom riadku zobrazujú ako bodky:

ukáž tu A znamená číslo -3, bod Bčíslo 2, t.j. O-nula. Na pohľad na dané komplexné číslo sa zobrazí ako bodky na súradnicovej oblasti. Viberemo pre priamu obdĺžnikovú (karteziánsku) súradnicu s rovnakými mierkami na oboch osiach. Todi je komplexné číslo a+ bi bude reprezentovaný bodkou P z os xa ordinujemb... Zavolajte súradnicový systém Qia komplexná oblasť .

modul komplexné číslo sa nazýva vektor OP„Predstavujem komplexné číslo na súradnici ( komplexné) Ploščin. Modul komplexných čísel a+ bi byť identifikovaný | a+ bi| abo) list r a dorіvnyuє:

Prepojené komplexné čísla môžu byť rovnakým modulom.

Praktické sú aj pravidlá pre návrh stoličky, ako pre stoličku v karteziánskom súradnicovom systéme.

e
deň na osi; Re z

Výslovne jeden na explicitnej osi. Som z

Zavdannya 3. Zostaňte v komplexnej oblasti s takými komplexnými číslami: , , , , , , ,

1. Počty presných a približných čísel.Čísla, s pomocou vízie v praxi, sú dve rodiny. Niektoré poskytujú referenčnú hodnotu, zatiaľ čo iné - iba približne. Prvé sa nazývajú presné, ostatné - prístup. Častejšie ako ne, je ľahké použiť číslo na zmenu presného čísla;

Ak sa teda zdá, že v triede je 29 učencov, potom je číslo 29 presnejšie. Ak sa zdá, že je to 1 960 km z Moskvy do Kyjeva, potom je číslo 960 blízko, takže z jednej strany naše vizuálne nástroje nie sú úplne presné, z druhej strany môže byť samotné miesto dĺžkou.

Výsledok je daný aproximáciou čísel є môže byť blízko čísla. Vykonuyuchi akcie cez presné čísla (podtitul, pridajte koreň), môžete tiež negovať približné čísla.

Teória aproximácie je prípustná:

1) poznať kroky presnosti údajov, posúdiť kroky presnosti výsledkov;

2) bratia pocty so správnou úrovňou presnosti, dostatočnou na zaistenie potrebnej presnosti výsledku;

3) racionalizujte proces výpočtu, kvôli ktorému boli ticho, pretože nezapadajú do presnosti výsledku.

2. zaokrúhľuje sa. Jedným z počtu zaokrúhľovacích čísel je є zaokrúhľovania. Zaokrúhľujte čo najbližšie a uveďte presné čísla.

Keď je dané číslo zaokrúhlené nahor na prvé, nazývajú sa novým číslom v dôsledku daného spôsobu zobrazenia všetkých číslic zapísaných vpravo od číslic alebo ich nahradí nulami. Tsi zerovyyyyuyut alebo ich napíšte najmenšie. Aby ste zaistili najlepšiu blízkosť zaokrúhleného čísla k zaokrúhľovaniu, postupujte podľa týchto pravidiel: zaokrúhlite číslo na jedno spievajúce poradie, musíte zobraziť všetky čísla, postaviť počet číslic a nahradiť nulou celé číslo. V prípade úplného výbuchu vykonajte nasledujúce kroky:

1) ak sa persha (zlіva) zobrazuje s číslicami menšími ako 5, potom ponechám číslo nezmenené (zaokrúhlené trochou);

2) ak vidíte číslicu väčšiu ako 5 alebo viac ako 5, ponechám prebytok číslic o jednu (príliš zaokrúhlený).

Je to zobrazené na zadku. zaokrúhliť:

a) do desať 12,34;

b) do stotiny 3,2465; 1038,785;

c) až do tisíciny 3,4335.

d) až 12375 tisíc; 320729.

a) 12,34 ≈ 12,3;

b) 3,2465 ≈ 3,25; 1038,785 ≈ 1038,79;

c) 3,4335 ≈ 3,344.

d) 12375 ≈ 12 000; 320729 ≈ 321000.

3. Absolútne a prípustné správanie. Riznitsya medzi presným číslom a aproximáciou hodnôt sa nazýva absolútna okuska približného počtu. Ak je napríklad presnejšie zaokrúhlené číslo 1,214 na desať, môžeme ho priblížiť k číslu 1,2. V danom vypadku absolútne nibblednogo číslo 1,2, 1,214 - 1,2, tobto 0,014.

Ale, vo veľkom nie je veľkosť magnitúdy presne viditeľná, ale iba blízka. Todi a absolútny únos bezdomovcov. V tsikh vipadkah zavolám kordón, yaku nezmením. Toto číslo sa nazýva absolútny limit. Zdá sa, že presná hodnota číslo jedna je bližšie k blízkej hodnote malého mensha, ale hraničná čiara je nižšia. Napríklad číslo 23,71 sa blíži k hodnote čísla 23,7125 s presnosťou až 0,01, takže absolútna presnosť priblíženia k ceste je 0,0025 a nižšia ako 0,01. Tu je absolútny limit na cestu 0,01 *.

Hranica absolútneho posunutia približného počtu a označte symbolom Δ a... nahrávanie

X≈a(±Δ a)

prebieha to takto: presná hodnota hodnoty X byť uprostred čísel a– Δ aі a+ Δ a Hovorím im dolná aj horná hranica NS myslím NG X VG NS.

Zadok, yaksho X≈ 2,3 (± 0,1), potom 2,2<X< 2,4.

Navpaki, yaksho 7.3< NS< 7,4, тоNS≈ 7,35 (± 0,05). Absolútny alebo hraničný absolútny únos necharakterizuje kvalitu vikonovaného vimíra. Jednu a tú istú absolútnu nezrovnalosť je možné vziať do úvahy pri významnom a nevýznamnom úhore čísla, pretože hodnota je prekrútená. Ak je napríklad na dvoch miestach na dvoch miestach s presnosťou až jeden kilometer, potom presnosť stačí na celú zimu v rovnakú hodinu, keď uvidíte dva presne rovnaké dni na tej istej ulici. Otzhe, presnosť približnej hodnoty veličiny spočíva nielen vo veľkosti absolútnej absencie, ale aj v veľkosti absolútnej hodnoty. V tomto svete presnosti je veľmi ťažké slúžiť.

Hovorí sa tomu skutočná absencia alebo absolútna absencia k hodnote približného počtu. Uloženie hraničnej absolútnej absencie do približného počtu sa nazýva hraničná prípustná menejcennosť; Myslím to takto:. Bežné a hraničné je ohýbanie sa okolo krajnice cesty. Napríklad keď mi ukázali ako NS Ak sú dva body viac ako 12,3 km alebo menej ako 12,7 km, potom pre najbližšiu hodnotu vezmite aritmetický priemer dvoch čísel tak, že ide o polovičnú súčet, ku ktorej je hranicou absolútna úprava predchádzajúcej hodnoty. polovičný rozdiel v počte čísel. V tomto vipadku NS≈ 12,5 (± 0,2). Tu je absolútna hranica 0,2 km a hranica je