Dvojica rovnobežných priamych čiar iného poradia. Aký je kanonický druh ryvnyannya? Elips a Yogo Canonical Rivnyannya

Riadky iného poradia

rovinné čiary, ktorých karteziánske obdĺžnikové súradnice sú spokojné s algebrou úrovne 2

a 11 x 2 + a 12 xy + a 22 y 2 + 2a 13 x + 2a 23 y + a 11 = 0. (*)

Rivnyannya (*) nemusí byť začiatkom rozumného geometrického obrazu, alebo kvôli rozliatiu v takýchto videách sa zdá, že L.V. n. Hodnotu funkcií starej školy (*) je možné znova predstaviť tak, že sa k pokožke pridá paralelný prenos ucha a rotácia súradnicového systému o jeden deň o 9 bodov nižšie ako kanonické typy. rovnakého typu. To isté,

nerozpadajúce sa linky:

y 2 = 2 pixely - paraboly,

vypadnúť z radu:

x 2 - a 2 = 0 - stávky v rovnobežných priamych líniách,

x 2 + a 2 = 0 - stávky na explicitné rovnobežné priame čiary,

x 2 = 0 - stávka na rovnaké rovnobežné priame čiary.

Doslidzhennya mind L. v. Položku je možné vykonať bez uvedenia domácej strany do kanonickej podoby. Tse dosiahnu spilným pohľadom význam takzvaného N. hlavných invariantov L. storočia. n. - virazіv, zložené s koeficientmi rіvnyannya (*), ktorých význam sa nemení pri paralelnom prenose a otáčaní súradnicového systému:

S = a 11 + a 22,(a ij = a ji).

Napríklad elipsy, podobne ako nerozpadajúce sa čiary, sú charakterizované časom, pre ne Δ ≠ 0; kladná hodnota invariantných δ vidіlyaє elipsi stredných typov nerozpadajúcich sa čiar (pre hyperboly δ

Tri hlavné invarianty Δ, δ a S na začiatku L. n. (okrem pádu rovnobežných priamych čiar) od presnosti k ruchu (Div. Rukh) euklidovskej oblasti: rovnako ako typ inovácií Δ, δ a S dve línie zmeny, potom takéto čiary môžu byť zničený. Inými slovami, cena linky je ekvivalentná skupine rukov v danej oblasti (metricky ekvivalentná).

Pozrite si klasifikácie L. v. n. z hľadiska ін. prevrátenie skupiny. Takže, aj keď väčšia, nie skupina rukhiv, - skupina afinít (Div. Afinny revízia) - ekvivalentné, či už sú to dve línie, pretože vychádzajú z rovnakej kanonickej formy. Napríklad dva podіbnі L. v. n. (div. Podoba) vvazhayutsya ekvivalent. Väzby medzi rôznymi príbuznými triedami L. v. n. umožňujúce stanoviť klasifikáciu z hľadiska projektívnej geometrie (Div. Project Geometry), v ktorej nie je vždy videný, prvky nehrajú špeciálne úlohy. Nerozpadajúci sa L. v. č .: elipsy, hyperboles a parabols ustanovujú jednu projektívnu triedu - triedu eliptických oválnych línií (ovály). Pohon je oválna čiara, elipsa, hipbola alebo parabola v úhore, pretože je zakorenená úplne na neurčito zo vzdialenej priamky: rekvalifikácia elipsy nie je priamka v dvoch rôznych bodoch, hipbola Ak chcete zistiť revíziu dizajnu, preložiť celý riadok do jedného. Є všetkých 5 návrhových tried ekvivalencie L. v. n. To isté,

nedegenerujúca línia

(x 1, x 2, x 3- jednosmerné súradnice):

x 1 2 + x 2 + 2 - x 3 2= 0 - eliptický ovál,

x 1 2 + x 2 + 2 + x 3 2= 0 - otvorený ovál,

linka virodzhuyutsya:

x 1 2 - x 2 + 2= 0 - dvojica pohybujúcich sa priamych čiar,

x 1 2 + x 2 + 2= 0 - pár explicitných priamych čiar,

x 1 2= 0 - pár sp_vpadayuchih pohybujúcich sa priamok.

A. B. Ivanov.

Veľká Radianska encyklopédia. - M.: Radianska encyklopédia. 1969-1978 .

Tiež sa čuduje „Riadkom iného poradia“ v nasledujúcich slovníkoch:

Rovinné čiary, obdĺžnikové súradnice bodov, ktorých body sú spokojné s algebrou úrovne 2. Medzi riadky iného poradia patria elipsa (zokrem, kruhy), hyperboles, parabols ... Veľký encyklopedický slovník

Rovinné čiary, obdĺžnikové súradnice bodov, ktorých body sú spokojné s algebrou úrovne 2. Medzi riadky iného poradia patria elipsy (zokrem, kruh), hyperbola, parabola. * * * LINIS RÔZNYCH OBJEDNÁVOK RIADKY RÔZNYCH OBJEDNÁVOK, ... ... encyklopedický slovník

Rovné čiary, rovné. súradnice bodov, ktorým sú algebry splnené. ur-niyu 2. kroku. Sered L. v. n. elipsi (zokrema, obvody), hyperboles, parabols ... Prírodná veda. encyklopedický slovník

Rovina, karteziánske obdĺžnikové súradnice, ktoré uspokojujú algebru. Rivnyannya 2. stupňa Rivnyannya (*) môže, ale nemusí byť začiatkom geometrického. na obraz, celkom kvôli špilneniam v takom vypadnaya sa zdajú byť také skvelé ... ... matematická encyklopédia

Neexistujú žiadne body 3 svetového (alebo komplexného) priestoru, súradnice k bodom v karteziánskom systéme, ktoré by uspokojovali algebru. Rivnyannya 2. stupňa (*) Rivnyannya (*) môže, ale nemusí byť začiatkom geometrického. obrázok, v takom ... ... matematická encyklopédia

Slovo „tse, velmy“ je často implantované do geometrie kriviek čiar, ale nemá veľký význam. Ak slovo stagnuje k neuzavretým a nerozvetveným krivkám, potom od galuzzy kriviek sa bez prerušenia spoliehajú na rešpektovanie pokožky ... Encyklopedický slovník F.A. Brockhaus і І.А. Efron

Riadky iného poradia, dvoch priemerov, stiahnuté z kože na dĺžku navpil chordi tsієї krivé, rovnobežné s jednou. S. d. Grayut hrá dôležitú úlohu v galantskej teórii čiar iného rádu. S paralelným premietaním elipsy v kolo yo d. ... ...

Čiary, ktoré prechádzajú rovným kruhovým kužeľom s rovinami, neprechádzajú jeho vrcholom. K. s. Môžu existovať tri typy: 1) spoločná oblasť pretečenia všetkých žľabov kužeľa v bodoch jedného prázdneho priestoru; riadok ... ... Encyklopédia Velyka Radianska

Čiary, kým neprejdú prepadom rovného kruhového kužeľa s rovinami, neprechádzajú jeho vrcholom. K. s. Môžu existovať tri typy: 1) spoločná oblasť pretečenia všetkých žľabov kužeľa v bodoch jedného prázdneho prázdneho priestoru (obr. A): pretečenie čiary ... ... matematická encyklopédia

Rozdiel geometrії. Hlavné chápania A. p sú najjednoduchšie geometrické obrázky (body, rovné čiary, oblasti, krivky a povrchy iného poradia). Hlavnými spôsobmi postupu v A. p sú metóda súradníc (div. Dolná) a metódy ... ... Encyklopédia Velyka Radianska

knihy

• Krátky kurz analytickej geometrie, Mikola Volodimirovich Afimov. Predmetom vývoja analytických geometrií sú figúrky, ktoré sú v karteziánskych súradniciach určené úrovňou prvého alebo druhého kroku. Na námestí sú rovné čiary a čiary iného poradia. ...

Vysvetlím cenu pre konkrétnu aplikáciu, ukážem vám, ako to uvidím pri interpretácii ofenzívnej pevnosti: (v skutočnosti je to jasné) bod P je ležať na priamke g. Zároveň je zrejmé, že je možné prijať nasledujúce rozhodnutia:

1) bod a bod sú rovné,

2) bod i je výslovne jasný,

Vipadok 1) nie vimagaє o nás špeciálne ruže; tu máme pred sebou jeden z hlavných aspektov geometrickej geometrie.

V prípade 2) cez daný akčný bod je priamka povinná prejsť a tiež je z nej komplexným spôsobom získané poradie daného explicitného directu; ten istý bod je na vine aj vrchol tejto skupiny výmen, ktoré sú corristos pre obraz vyslovene jednoduchého.

3) akcia je priamo vinná, ale je tiež možná z dôvodu týchto priamych evolučných bodov, pretože slúži ako zástupca daného explicitného bodu.

Naybilsh tsikavim є vipadok 4) (obr. 96): tu je zrejmé, že sa získa komplexný bod, ktorý leží aj na komplexne získaných priamych líniách, a to znamená, že pár kožných bodov bodov evolúcie, ako je obrázok bod P, sú vinní z tých, ktorí sú vinní priamo, zobrazujúc priame g, to znamená urážku a inováciu vinných, ale roztashovani sľubne určite; Navyše sa zdá, že obe novinky sú tiež sľubné.

Rovnakým spôsobom v analytickej geometrickej oblasti, pokiaľ ide o rešpektovanie aj v zložitých oblastiach, odfotím celú oblasť, ktorá závisí od počtu všetkých nových bodov a Tu bude stačiť, ak budem obklopený záhradným obrisom, aký vzhľad by získal taký skvelý obraz komplexnej geometrie. Zároveň sa budem riadiť poradím, v ktorom teraz nazývam víťazstvá prvých propozícií elementárnej geometrie.

1) Správne podľa axiómy znalosti je znak takéhoto - dátumu presnejšie formulácia prejavu dobre definovaných prvkov pri expanzii v konkrétnej geometrickej oblasti.

2) Nechajte urobiť axiomiu, rovnako ako na str. 1) rozšírenej oblasti! (kožou) dvoma bodmi jeden a iba jednou priamkou a (všetkými) dvoma rovnými bodmi prechádza jeden a iba jeden jediný bod.

Zároveň je vhodnejšie byť taký malý, aby sa pri zaspávaní mohol vyvinúť kožný problém, pretože sme zadali priradenie prvkov a ešte lepšie je to premyslieť, pretože len na zamyslenie sa nad zložitosťou.

3) Ak sa bojíte axiómy roztashuvannya (poriadok), potom sa tu, v súlade so skutočnými výkonmi, na pódiu objaví úplne nové zariadenie; Ráno ležia všetky pohyblivé a komplexné body na tej istej pevnej priamke, ako aj všetky prestupné uzly, ktoré prechádzajú jedným pevným bodom, vytvárajú obojsmerné kontinuum. A máme chybu vo vývoji teórie funkcií na zobrazenie významu komplexnej zmeny pomocou bodov oblasti.

4) Nareshti, ak chcem axiómu neprerušovania, potom tu zadám iba to, ako sú zobrazené zložité body, ale ležím čo najbližšie k akčnému bodu. Na to, aby sa bod P vzal cez bod P (alebo cez bod v jeho blízkosti), je potrebné nakresliť rovnú čiaru a pozrieť sa na obidva dva a rozdeliť jeden (tj ležať so „zovretou hodnosťou“). ) parochňa bodov (obr. 97), dva body odobraté z iných dvojíc, ležali blízko jeden k jednému a k bodu P; pretože teraz nie je prepojený s bodmi, ktoré sú evolúciou, pretože začínajú pomenovanými pármi bodov, virozhutsya, tobto. to znamená, že je urážlivé, až doteraz sa z bodu kože vytvára obidva explicitné body, ktoré sú zobrazené v procese revolúcie (naraz z tejto alebo tej istej šípky), aby sa od ten istý bod, k bodu, k bodu k bodu. R. Zvichayno, aby ste boli v hadi corysta, musíte to detailne napraviť.

Ak chcem, aby bolo všetko povzbudené a v poréznych a extravagantných geometrických geometriách, aby som dosiahol tie objemné a viditeľne veľké, ale potom to môže byť nepostrehnuteľne väčšie. V nadväznosti na deň je dobré prevziať úroveň dvoch geometrických znakov algebraických obrazov, ale stojí za to premýšľať o úplnosti týchto komplexných prvkov. Rádové stupne, vzagálne zdanlivo rovnako spilnye body. V mnohých veciach je veľmi dôležité porozumieť základnej pozícii vo výrazne väčšej a presnejšej forme, nie je členená dodnes; V literatúre je však tiež všetok materiál, ktorý je pre takýto dodatočný materiál úplne potrebný.

Ale vo väčšom počte vypadkіv zasuvannya tsiy geometrických tilmachennya vyzval na to isté, so všetkými teoretickými zmenami takého zrýchlenia, že môžeme byť s týmto princípom spokojní, je možné a skutočne sa obrátiť na väčší bod komplexného bodu poľa, dá sa s ním pracovať úplne rovnako ako s bodmi. Je pravda, že zavedenie explicitných prvkov, ako aj zavedenie určitej zaujatosti, neboli to isté ako princípy sveta, ktoré sa zdali byť poddajné tichými spôsobmi, ak nám to naše matky povedali správnym cyklickým body o počte sfér. Už bolo povedané, prvýkrát sa stávajú coristuvatisya archetypálnymi prvkami v celom zmysle Ponsel; jeho nasledovníci v celých známych guličkách francúzskej geometrie, vedúci hodnosti Šál a Darboux; V Nimechchyni sa s veľkým úspechom používa aj množstvo geometrií, najmä Li, a boli vyvinuté aj najjasnejšie prvky.

Vstupom do oblasti explicitného dokončím všetky ostatné aspekty svojho kurzu a budem pokračovať do nasledujúceho dňa,

Cena recepcie je štandardným typom ryvnyannya, ak sa v niekoľkých sekundách vyjasní, ako keby geometrický objekt neprichádzal do úvahy. Kanonický pohľad je navyše ešte vhodnejší na zviditeľnenie praktických budov. Napríklad z kanonického rivnyannya „Plochá“ rovná V prvom rade je to naraz priblížené, veľmi rovné a iným spôsobom - je elementárne sa pozrieť skrz, aby sme vysledovali bod a rovný vektor.

Očividne be-yaka riadok 1. rádu Som priamy. Na druhej strane nás neobrátil strážca, ale skôr veľká a všestranná spoločnosť deviatich sôch:

Klasifikácia riadkov iného rádu

Okrem špeciálneho komplexu, či už ide o riadok iného poradia, sa zníži na jeden z postupujúcich typov:

(I - pozitívne konštrukčné čísla)

1) - kanonická rіvnyannya elipsa;

2) - kanonický štandard hyperboly;

3) - Kanonická parabola;

4) – uyavny elipsy;

5) - pár krížových roviniek;

6) - pár jasný pretínajúce sa priame čiary (z jedného bodu pohybu do súradnice);

7) - pár rovnobežných priamych čiar;

8) - pár jasný rovnobežné priame čiary;

9) - pár sa narovnal.

U mnohých čitateľov je možné, že zoznam nedodržiava. Napríklad v bode č. 7 sa opýtajte páru rovno, Paralelné osi, a vinikє výživa: a de f іvnyannya, scho viznacha rovné, rovnobežné osi súradnice? Pohľad: Wono nepredvádzajte kanonikov... Rovno, rovnaký štandardný vipadok, otočenie o 90 stupňov a dodatočné zaznamenanie v klasifikácii superlichkov, nie je nič zásadne nové.

V takom poradí je deväť a iba deväť rôznych typov riadkov 2. rádu, ale v praxi sa najčastejšie používajú elipsy, hyperbola a parabola.

K dispozícii je výber elipsy. Som hladný, zdôrazňujem rešpekt v tichých chvíľach, pretože môžem mať veľký význam pre revíziu budovy, a ak potrebujete podrobnú aplikáciu vzorcov, prinášanie viet, či sa pohladíme, buďte brutálni napríklad priateľ Bazilova Aleksandr / Atanasyan ...

Elips a Yogo Canonical Rivnyannya

Pravopis ... buďte láskyplní, neopakujte milosti úradníkov Yandexu, ktorí hovoria „yak pobuduvati yellibz“, „vіdmіnnіst eelіpsa vіd oval“ i „excentricity elebsa“.

Canonical rivnyannya elipsa maє viglyad, de - pozitívne čísla dizajnu, navyše. Mimochodom, trochu viac sformulujem a nechám si hodinu na čítanie z bodu rozhovoru, aby som to videl, úlohu rozšírim:

Yak prebúdza elipsy?

Osa jeho prijatia je jednoducho pokrytecká. Zamestnanci sa učia často a to znamená, že niektorí študenti nie sú ochotní kompetentne zvládnuť kreslá:

zadok 1

Prebudte elipsy, úlohy pre rodinu

Rozhodnutie: Výber vedenej ryvnyannya do kanonickej formy:

Teraz viesť? Jedna z pasáží kanonickej ryvnyannya polyagaє v tej, ktorá vám umožní okamžite vrcholy elipsy, Yakі sa nachádzajú v bodoch. Je ľahké si všimnúť, že súradnice bodov kože sú uspokojujúce.

V tomto vipadku:


vidrizok názov skvelé vissyu elipsa;
vidrizok – malý vissyu;
číslo názov skvelý pivvis elipsa;
číslo – malá poloos.
v našej aplikácii:.

Shcheb shvidko uyavity, yak viglyadaє that chi інshiy elips to wonder at the sense „a“ and „be“ of the canonical rivnyannya.

Všetko je garazdové, skladacie a krásne, ale jedno upozornenie: navštevujem kreslo, aby mi pomohlo s programami. A môžete navštíviť kreslo so žiadosťou o pomoc, či už je to program. Avšak v suvoru je na stole list s mapou a na rukách môžeme tancovať miš. Ľudia s umeleckým talentom, šibalsky, môžu súťažiť, aj keď nejaký máte (aj keď o tri alebo tri menej). Nie nadarmo sa ľudia čudovali nad čiarou, kompasom, uhlomerom a jednoduchým nadstavcom na stoličku.

Z tohto dôvodu je nepravdepodobné, že by sme podľahli úhľadným trikom eliptov, pretože poznáme jeden z vrcholov. Stále tak a tak, pretože elipsy napríklad s čapmi nie sú skvelé. Verzia Yak, môžete zmeniť mierku a podľa všetkého veľkosť stoličky. Ale v zagalnom vipadku na okraji bazhano poznať ďalšie body.

Na vyvolanie elipsy existujú dva kroky - geometrický a algebraický. Pobudov za pomoc kompasu a čiary mi nezodpovedá ani najkratším algoritmom a suttom stoličky. Ak existuje extrémna potreba, buďte čarodejníkom, aby ste boli brutalizovaní, ale v skutočnosti je to s algebrou efektívnejšie a efektívnejšie. Z ryvnyannya elipsa na chernettsi shvidenko vislovlyєmo:

Vzdialenosť od farmy možno rozdeliť na dve funkcie:
- viznachaє horný oblúk elipsy;
- tvar dolného oblúka elipsy.

Otvára sa symetricky k súradnicovým osiam, ako aj k klasu súradníc... A je to úžasné - symetriu je možné použiť ako voľnú hru. Očividne, aby sme dokončili rozibratis od 1. súradnice štyri, budeme potrebovať funkciu ... Vyžiadajte si znalosť ďalších bodov s osami x ... Na kalkulačke sme dostali tri SMS:

Je šialené, že je v poriadku, ak vám bolo udelené vážne odpustenie čísel, okamžite sa zapojíte do kurzu.

Je príznačné, že na bodoch kresla (červená farba), symetrických bodoch na ostatných oblúkoch (modrá farba) a presne oznámených celej spoločnosti:


Prvá kresba je krajšia než prokrastinácia, tenko-tenko, a to iba kvôli času, ktorý je potrebný na nápor olív. V dôsledku toho môžeme mať mnoho rokov. Prečo pred rečou nezakrývajte závraty, prečo je to pre krivku?

8.3.15. Bod A leží na priamke. Choďte z bodu A do oblasti

8.3.16. Zložte rovno, symetricky rovno

v poriadku oblasť .

8.3.17. Plochú projekciu uložte na plochu útočná rovinka:

a) ;

b)

v) .

8.3.18. Poznáte kut mіzh námestie a rovné:

a) ;

b) .

8.3.19. Poznáte bod, symetrický bod v akejkoľvek oblasti, kde prechádzate rovnými čiarami:

і

8.3.20. Bod A ležať na priamke

Choďte z bodu A na rovinu jedna vec. Poznáte súradnice bodu A.

§ 8.4. KRIVKY INÉHO PORIADKU

Môže byť inštalovaný na rovný štvorcový súradnicový systém a je vidieť za úroveň ďalšieho kroku

v kotrome .

Bez všetkých bodov oblasti, ktorých súradnice sú uspokojivé (8.4.1), sa nazývajú nepoctivý (riadok) iné poradie.

Pre krivý súradnicový systém iného rádu je to súradnicový systém s priamkou, ktorý sa nazýva kanonický, v ktorom je jedným z nasledujúcich typov:

1) (Elipsy);

2) (Yavny elipsa);

3) (Pár jasných, krížnych prielivov);

4) (Hyperbola);

5) (Pár krížikov);

6) (Parabola);

7) (Dvojica rovnobežných priamych čiar);

8) (Pár jasných rovnobežných priamych čiar);

9) (Pár priamych línií chrbta k sebe).

Рівняння 1) - 9) tzv kanonické rovnaké krivky iného rádu.

Riešenie redukcie krivky iného rádu na kanonickú formu zahŕňa znalosť kanonického ekvivalentu krivky a kanonických súradnicových systémov. Zúžené na kanonický pohľad je dovolené vypočítať parametre krivých a význam rastu súradnicového systému klasov. Prechod z vonkajšieho obdĺžnikového súradnicového systému až kanonický po dráhe otáčania osí vonkajšej súradnicovej sústavy blízko bodu O do dňa j daného paralelného prenosu súradnicovej sústavy.

Od invarianov pokriveného iného poriadku(8.4.1) Tieto funkcie sa volajú z funkcií rodiny, to znamená, že sa nemenia počas prechodu z jedného systému obdĺžnikových súradníc do druhého takého systému.

Pre krivku iného rádu (8.4.1) súčet koeficientov pre štvorcové súradnice

,

dizajnér, skladovanie kofіtsієntіv so staršími členmi

a návrhár formulárov tretieho rádu

є Invarianti.

Hodnotu premenných s, d, D je možné použiť na typ a skladanie kanonických ekvivalentov iného poradia.

Tabuľka 8.1.

Klasifikácia kriviek iného rádu na základe invariantov

Správa je zrozumiteľná pre elipsy, hyperbolu a parabolu.

elipsa(Obr. 8.1) sa geometricky nazýva miesto bodov oblasti, pre ktoré sú súčty až dva pevné body oblasť ts_y, tzv ohniská elipsy, Є hodnota príspevku (veľký, pod zaostrením). Zároveň neprepínajte zameranie e-mailu. Ak je zaostrené, elipsa je kolona.

Polovičný súčet časov od bodu elipsy k prvému zaostreniu je označený cez a, polovicu časov medzi ohniskami - od. Ak je pravouhlý súradnicový systém v oblasti obrátený tak, že ohnisko elipsy sa otáča na osi Ox symetricky vzhľadom na súradnice, potom je súradnicový systém elipsy nastavený na rovnaký

, (8.4.2)

pozvať kanonickí rivjani z elips, de .

Malé. 8.1

S priradeným vibráciou systému obdĺžnikových súradníc je elipsa symetrická k súradnicovým osiam a klasu súradníc. Osy symetrie elipy nazývajú jogín nápravy A stred symetrie - stred elipsy... Čísla 2a a 2b sa zároveň často nazývajú osi elipsy a čísla a a b sú skveléі malá poloos pre istotu.

Body prepadu elipsy s osami sa nazývajú vrcholy elipsy... Vrcholy elipsy majú súradnice (a, 0), (-a, 0), (0, b), (0, -b).

excentricita elipsy byť nazývaný číslom

Oskіlki 0 £ c

.

Je vidieť, že excentricita charakterizuje tvar elipsy: bližšie k e k nule, viac elipsy podobných Colo; s nárastom elipsy sa stáva energickejším.

Hneď je možné ukázať, že afinitná klasifikácia kriviek iného poradia je daná názvami samotných kriviek, t.j.

dyysnykh elipsiv;

čistý elipsiv;

hyperbola;

dvojice pohybujúcich sa priamych čiar;

páry yavnyh (pletené) sú prepletené;

dvojice rovnobežných pracovných priamych čiar;

páry rovnobežných rovných pletených prameňov;

páry sp_vpadayuchih pohybujúce sa rovno.

Vyžadujú sa dve tvrdosti:

A. Všetky krivky jedného mena (t. J. Všetky elipsy, všetky hyperboles atď.)

B. Dve krivky rôznych typov Nicolasov nie sú afinitne ekvivalentné.

Údajne A. V oddiele XV, § 3 už bolo uvedené, že všetky udalosti sú ekvivalentné jednej z nich a že samotné obvody a všetky hyperboly sú hyperbolmi. Všetky zrejmé elipsy, ktoré sú afinným ekvivalentom k cole - - 1 polomer, sú tiež afinne rovnajúce sa sebe.

Preukázateľná afinitná ekvivalencia všetkých parabolov. Môžeme vám priniesť viac, ale všetky paraboly sú pre vás vhodnejšie. Dokončiť, aby priniesol, ale parabola je daná v súradnicových systémoch deyak_y jeho kanonickým rivnyanom

podobná parabola

Z rôznych dôvodov je oblasťou opätovnej adaptácie požiadaviek na výkon:

Todi je s našou prekonfigurovanou krivkou tak dobrý

zabočiť do zákruty

teda v parabole

je potrebné priniesť.

Obraciame sa na razpadayutsya sme krivky. § vzorce (9) a (11), bočný. 401 a 402) sa privedie bulo, je to krivka a spadá do niekoľkých pretínajúcich sa priamych čiar do súradnicových systémov deyakiy (navigujúca priamka).

Dodatkovo roaming súradníc

bachimo, ak je pokrivené, malo by spadať do niekoľkých rôznych, zdanlivo explicitne pletených, rovných, maє v deyakyovom afinnom súradnicovom systéme

Ak existujú krivky, ktoré spadajú do dvojice rovnobežných priamych čiar, potom je možné ich kožu (navigovať v deyaky obdĺžnikových súradnicových systémoch) rovnať

pre tých, ktorí sú podľa

pre múdrych, priamych. Re-adaptácia súradníc je povolená v qih rivnyannyah poklasta (pre spiace priamky, Svidsy, afinná ekvivalencia všetkých kriviek spadá do iného poradia, ale niektoré z nich je možné pomenovať.

Obraciame sa na finalizáciu B.

Pred nami je pozoruhodne: s afinitou znovu vytvorenou oblasťou sa poradie algebraickej krivosti stane neviditeľným. Dal: či krivka padá v inom poradí-dvojica priamych čiar a pri afinitnej transformácii ide priamka do priamky, dvojica priečnych priamok prechádza do dvojice krížových čiar, a pár paralelných - do dvojice paralelných; Navyše, akcia je ľahké ísť do akcie, a jasná - do akcie. Dôvodom je, že všetky znaky vo vzorcoch (3) (kap. XI, § 3), ktoré sú začiatkom znovuvytvorenia Afinnyho, sú podstatou návrhu čísla.

Z uvedeného viplivu, ale čiary, je afinno ekvivalentné pocte pádu v krivom inom poradí, є pádu v krivke rovnakého mena.

Prejdeme k nerozpadajúcim sa krivkám. Viem, že s kladne znovu vytvoreným dizajnom nemôže krivka ísť explicitne a dozadu. K tomu je trieda explicitných elipsy afinitne nemenná.

Triedy nerozpadajúcich sa kriviek sú jasne viditeľné: elipsy, hyperboly, paraboly.

Uprostred všetkých kriviek iného rádu ležia všetky elipsy a iba elipsy v rovnom pruhu, iba parabolické a hyperbolické (ako to je a všetky krivky sa rozpadajú) stoja v nekonečne.

S pozitívnou reinkarnáciou obdĺžnikového ABCD, aby ste sa pomstili dánskym elipsám, choďte na rovnobežník, aby ste sa pomstili na rekonfigurovanej krivke, pretože v takej hodnosti nemožno byť donekonečna і, dokonca, є elipsy.

Otzhe, krivý, afinno ekvivalentný elipsám, є jednoznačne elipsuje. Vygenerovaný vaping, ktorý je krivý, je afinitne ekvivalentný hyperbole alebo parabole, nemôže byť elipsa (a ako viem, nemôže byť a nemôže byť krivý. Tse, mabut, najjednoduchší viplivay, pretože parabola nemá stred symetrie a hyperbola nemá є. afinnú nerovnosť hyperboly a paraboly.

Lemma. Pretože parabola nemá žiadne zadné body z kože dvoch oblastí, pretože začína v oblasti danej priamky d, potom chcete jeden bod rozliatia a priamku.

Naozaj, mi bachili, to je súradnicový systém, v ktorom je daná parabola

Začnem súradnicovým systémom priamky d maє rivnyannya

Za parabolami existujú dva body, z ktorých jeden je prijateľné spravidla ležať v pozitívnych a negatívnych v negatívnych bodoch (1). K tomu, pam'yatayuchi, ako môžeme písať