Priemerný štvorec vidhilennya vzorec zadok. Disperzia a stredný štvorcový výkon. Štrukturálny priemer

hodnotu

Priemerný štvorcový výkon ( Angličtina Štandardná odchýlka, SD) Є ukazovateľ toho, ako byť víťazom v teórii nehybnosti a matematickej štatistike pri hodnotení úrovne rozvoja hodnoty matematiky a matematiky. V investičnom štandarde sa robí viditeľnosť príchodu centrálnych porcelánov alebo portfólia na hodnotenie sveta. Navyše, kroky vývoja nákladného papierovania dobre vyčistenej vzostupnosti (matematicky, rozvoj ekonomiky), tento typ investície a navpaki.

Priemerný štvorcový displej je zvyčajne označený písmenom vlašského orecha σ (sigma) a štandardné zobrazenie je latinským písmenom S, napríklad Std (X), de X je zobrazovaná hodnota.

Vzorec

Skutočný priemer štvorcového displeja

Rovnako ako presný nárast diskrétnej veľkosti vypadkova a samotný ako hodnota v prípade kožného vstupu a na vyhodnotenie kvality kožného výsledku, potom bude presnejší vzorec na rozvoj ofenzívy stredných štvorcov. .

De X i - hodnota hodnoty vipadkovo X na i -tom konci; M (X) matematicky súvisí s hodnotou X; p i - hodnota i -tého výsledku; N - počet možných výsledkov.

Matematicky je zároveň potrebné zabezpečiť nasledujúci vzorec:

Štandardná kontrola všeobecných sukupnosty

V praxi sú na zmenu presnej hodnoty veľkosti k dispozícii iba vibrácie danih. Vo všetkých prípadoch by sa mal vziať do úvahy odhad priemerného štvorcového zobrazenia, ktorý sa všeobecne označuje ako štandardný displej (S). Iakshcho otsenka runtutsya na všetky všeobecné sukupnostі tribute, je potrebné vikoristovuvati vzorec.

De X i - i -tá hodnota vipadkovovej hodnoty X; X je aritmetický priemer všeobecného pravidla; N - Všeobecná nadradená povinnosť.

Štandardná detekcia vibrácií

Ak nie celé všeobecné hodnotenie daného, ​​ale jeho vibrácie, potom vzorec pre štandardné hodnotenie je založený na nestrannom hodnotení disperzie.

De X i - i -tá hodnota vipadkovovej hodnoty X; X je aritmetický priemer vibrácií; N - vibrujúce

dajte rozrahunku

zadok 1

Portfólio manažér sa previnil hodnotením investície do akcií dvoch spoločností A a B. Súčasne sa zvažuje 5 scenárov vývoja strukov, ktorých informácie sú uvedené v tabuľkách.

Oskilki nám, z podielov vidíme presný rast vzhľadu pokožky, z nich môžeme vyvinúť referenčnú hodnotu stredného štvorcového vzhľadu pokožky.

Croc 1. Rosrakhumo matematické objasnenie vlastností starostlivosti o pleť.

M (A) = -5% × 0,02 + 6% × 0,25 + 15% × 0,40 + 24% × 0,30 + 34% × 0,03 = 15,62%

M (B) = -18% × 0,02 + 2% × 0,25 + 16% × 0,40 + 27% × 0,30 + 36% × 0,03 = 22,14%

Croc 2. Predstavimo sa zriekol dan v prvej formule.

Yak mi môže bachiti, akcie spoločnosti A sa vyznačujú menším rizikom, ich skóre je nižšie ako priemerná štvorcová rýchlosť príchodu. Znamená to tiež, že dosiahli nižšiu sadzbu ako pri akciách B.

zadok 2

Analytik vo svojom vlastnom poradí o príchode dvoch cenných verand za posledných 5 rokov, ktoré sú uvedené v tabuľke.

Osciláciám presného nárastu rýchlosti príchodu sa nedá vyhnúť a v usporiadanej analytike nie je potrebná vibrácia zo všeobecného dostatku údajov, ale môžeme vyvinúť štandardné zobrazenie vibrácií na základe nezaujatej disperzie.

Croc 1. Rozrahumo ochіkuvanu pryutkovіst pre hodnotu pokožky papier yak priemerné aritmetické vibіrki.

X A = (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 = 5%

X B = (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 = 5%

Croc 2. Rosrakhumo je štandardný spôsob, ako vidieť vzhľad pokožky s cennými verandami pre vzorec pre vibrácie všeobecnej dostatočnosti poplatkov.

Posunutie znamená, že porušenie ceny papiera sa môže rovnať 5%. S celým štandardom príchodu za cenu papiera je B nižšia, ale zároveň je návykovejšie investovať do dedičstva krátkeho profilu rizika-príchodu.

Štandardné zobrazenie v Exceli

V programe Excel boli na vývoj štandardného zobrazenia vibrácií a všeobecnej dostatočnosti prenesené dve funkcie.

Na vibrovanie použite funkciu „STDEV.V“:

1. V rozmedzí stredného rozsahu B1: F1
2. Vibrujte na mieste B2.
3. fx „Rozdelené“ vkladanie funkcií„Nájsť kategóriu“ Nový abecedný prepis"Vibrujem funkciu" STDEV.B.».
4. V poli " číslo 1»Rad komiksov Viber B1: F1, Lúka " číslo2OK».

Na všeobecnú nadvládu sa používa funkcia „STANDOFF.G“:

1. V rozmedzí stredného rozsahu B1: F1 zavedenie hodnoty vypadkovoy hodnoty X.
2. Vibrujte na mieste B2.
3. Na príkazovom riadku stlačte tlačidlo fx „Rozdelené“ vkladanie funkcií„Nájsť kategóriu“ Nový abecedný prepis"Vibrujem funkciu" STDEV.G».
4. V poli " číslo 1»Rad komiksov Viber B1: F1, Lúka " číslo2„Vyplňte prázdne miesto a stlačte tlačidlo“ OK».

Interpretácia

V investíciách je štandard viditeľnosti príchodu vidieť v schopnosti nestálosti v ceste. Význam chim vische yogo, časové riziko, obliekanie s investíciami do celého majetku a navpaki. V prípade parametrov іnshih rіvnyh sa prevod presunie do majetku, v ktorom bude indikátor najmenší.

Pre návrh jednoduchého stredného geometrického vzorca platí nasledujúci vzorec:

geometricky dôležité

Na hodnotu priemernej geometrickej hodnoty sa používa vzorec:

Priemerný priemer kolies, rúrok a strednej strany štvorcov začína za dodatočným stredným štvorcom.

Hodnoty root-square-square sú vypočítané pre vývoj určitých ukazovateľov, napríklad variačného koeficientu, ktorý charakterizuje rytmus uvoľňovania produktu. Tu začíname priemerným štvorcovým pohľadom na plánované vydanie produktu na obdobie spevu podľa nasledujúceho vzorca:

Veľkosť hodnoty presne charakterizuje zmenu ekonomických ukazovateľov z hľadiska ich základnej hodnoty, berte to ako priemernú hodnotu.

kvadratický jednoduchý

Priemer je kvadratický a dá sa ľahko vypočítať podľa vzorca:

je kvadratický

Stredný kvadratický bod je pre cestu dôležitý:

22. Absolútne ukazovatele možností zahŕňajú:

rozsah možností

stredový riadok

rozptyl

stredný štvorec

Variácie (r)

rozsah možností- cenový rozdiel medzi maximálnymi a minimálnymi hodnotami značiek

Vin zobrazujúci hranice, v ktorých sa hodnota znaku mení v predjazykovej sukupnosti.

Dosvid roboty u piatich uchádzačov o to, aby sa z predných robotov stali: 2,3,4,7 a 9 rakiet. Riešenie: rozsah možností = 9 - 2 = 7 skál.

Pre verejné charakteristiky indikácií významov sa významy počítajú ako priemerné indikátory variácie na základe vizualizácie priemernej aritmetiky. Na zlepšenie stredu sa berie vzostup.

V prípade jedinečnosti jedinečnosti prevodu na nulu sa súčet variantov znakov stredu (nulová sila stredu) privedie do bodu zlyhania, aby sa nezmenili znaky štvorca, tak, aby sa vytvorila hodnota štvorca.

Priemerný lineárny a kvadratický výstup

Pohľad na strednú čiaru- toto je aritmetický priemer absolútnych hodnôt priemernej hodnoty znaku stredu.

Priemerná viditeľnosť je jednoduchšia:

Dosvid roboty u piatich uchádzačov o to, aby sa z predných robotov stali: 2,3,4,7 a 9 rakiet.

Náš zadok: rock;

Pohľad: 2,4 skaly.

Priemerná viditeľnosť zaseknúť sa pri zoskupovaní holdov:

Priemerný zorný uhol vzhľadom na svoju inteligenciu v praktickom zmysle stagnuje (na jar, aby sa charakterizovala výkonnosť zmluvných plodín z hľadiska rovnakého dodania;

Priemerný štvorcový výkon

Naybіlsh dôkladná charakteristika variácií stredných štvorcových odchýlok, ktoré sa nazývajú štandardné (alebo štandardný výstup). Priemerný štvorcový výkon() Pridajte druhú odmocninu stredného štvorca k priemernej hodnote priemeru z aritmetického priemeru:

Priemerný štvorcový displej je jednoduchší:

Priemerný štvorcový pohľad je menej pravdepodobné, že sa zasekne pri zoskupovaní holdov:

Medzi priemernými kvadratickými a priemernými lineárnymi výsledkami v hlavách normálneho nárastu počtu výskytov dňa: ~ 1,25.

Priemerný kvadratický displej, ktorý je hlavným absolútnym svetom variácií, sa vyznačuje variabilitou danej hodnoty súradníc krivého normálneho rastu v rozetách, ktorá súvisí s organizáciou vibračnej presnosti prevencie vibrácií a etablovania sa. takých

Pre údaje o vibračnom usporiadaní boli vkladatelia zoskupení podľa veľkosti ložiska v Oschadbank mesta:

Visnite:

1) rozsah možností;

2) priemerná veľkosť príspevku;

3) vizualizácia strednej čiary;

4) disperzia;

5) srednokvadratichne vіdhilennya;

6) Koeficient investičných možností.

Rozhodnutie:

Dánsko má množstvo otázok, ako sa pomstiť otvorom. V takýchto radoch je chytro akceptovaná hodnota intervalu prvej skupiny a hodnota intervalu ofenzívy a hodnota intervalu poslednej skupiny je najvhodnejšou hodnotou pre interval vpredu.

Hodnota pre interval inej skupiny je 200, rovnaká a hodnota pre prvú skupinu je tiež 200. Hodnota pre interval prekračovania počtu skupín je 200, čo znamená, že zostávajúci interval sa rovná hodnote rovnajúcej sa 200 .

1) Je príznačné, že rozsah možností ako rozdiel medzi najväčšími a najnižšie hodnoty znaky:

Rozsah možností pre veľkosť vkladu za 1 000 rubľov.

2) Priemerná veľkosť príspevku je významná pre vzorec priemernej aritmetickej hodnoty.

Pred výraznou diskrétnou hodnotou znakov v intervale pokožky. Pre tých, ktorí sa riadia vzorcom priemernej jednoduchej aritmetiky, poznáme stred intervalov.

Priemerná hodnota prvého intervalu je nasledovná:

ďalších - 500 atď.

Výsledky sú zapísané a vypočítané v tabuľke:

Priemerná veľkosť vkladu v Oschadbank bude stáť 780 rubľov:

3) Priemerná čiara pohľadu є priemer je aritmetický z absolútnych pohľadov a významy znakov zo spätného priemeru:

Poradie vývoja strednej čiary zálohy v intervalovom rade štartu:

1. Vypočítajte aritmetický priemer, ako je uvedené v položke 2).

2. Absolútne výsledky začínajú od stredu:

3. Otrimanі vіdhilennya vynásobte frekvenciami:

4. Existuje množstvo dobre urobených vidhilen bez znaku urahuvannya:

5. Súčet tých kvalitných trvá pre súčet frekvencií:

Ručne sa pozrite na tabuľku pocty ruženca:

Priemerná výška platby za vklad klientov do Oschadbank bude 203,2 rubľov.

4) Disperzia - celé aritmetické priemerné štvorce vo forme kožných významov v aritmetickom priemere.

Veľkosť rozptylu v riadkoch intervalov je rovnaká ako vo vzorci:

Poradie disperzie v celom rozsahu ofenzívnych činov:

1. Začnite aritmetickým priemerom, ako je to znázornené na str. 2).

2. Poznáte výsledok stredu:

3. Vyrovnanie vzhľadu možností pokožky uprostred:

4. niekoľko štvorcov vidhilen na vagi (frekvencie):

5. Nezabudnite vytvoriť:

6. Suma Otrimany, ktorá bude trvať ako súčet vagov (frekvencií):

Rozrahunki je možné naformátovať v tabuľke:

Prvé popisy štatistík sú najjednoduchšie charakteristiky, ktoré môžu popisovať psychologické údaje, ako napríklad tyran, v priebehu testovania testov.

Predtým, ako najčastejšie zvíťazíme v kurzoch a diplomových prácach zo psychológie, môžeme popísať štatistiky:

• priemerná hodnota;
• štandardná vizualizácia.

Priemerná hodnota

Nayprostisha je matematický postup, pretože je nevyhnutné, aby ho študent-psychológ ovládal pri písaní diplomu-stredne veľkej známky.

Priemerná hodnota alebo aritmetický priemer je rovnaké číslo, keď je súčet počtu ukazovateľov odmietnutý, je ukradnutý pre počet ukazovateľov. Napríklad v dôsledku testovania búl sú ukazovatele úzkosti eliminované v skupine 10 ľudí. Na opravu priemernej hodnoty úzkosti podľa skupiny boli potrebné ukazovatele všetkých testov a potom bola suma rozdelená do 10.

Priemerná hodnota charakterizuje skupinu ako celok. Keď poznáte priemer, je možné posúdiť ukazovatele kožného viprobuvanny schodoinshih. Napríklad, ako sa ponoriť do indukovanej vízie, môže byť úzkosť od 1 do 5 bodov. Nokhayov priemer v skupine úzkosti sa objavil 3,5 bodu. Todi, indikátor vína pri 4 balich môže byť veľmi vysoký a pri 2 bali je veľmi nízky.

Priemerná hodnota sa vzťahuje na indikátory centrálnej tendencie a vizualizáciu krokov indikátora v skupine. Štandardný pohľad na obraz krokov menšiny je znakom v skupine, ale skôr o novom pred ňou.

Priemerná hodnota akéhokoľvek ukazovateľa charakterizuje skupinu ako celok a umožňuje jej rozdelenie do skupín. Napríklad diagnostika úrovne empatie bola vykonaná v skupine ľudí a žien. Yak diznatisya, prečo naliať, aby sa stal na budove pred empatiou. Jednou z možností je poznať priemernú úroveň ukazovateľa v skupinách ľudí a žien. Napríklad v skupine žien je priemerná úroveň empatie 23,5 bodu a v skupine ľudí 17,7 bodu. Jaka je možné vidieť uprostred samíc Empati, ale nie u cholovikov.

Je dôležité poznamenať, že priemerná hodnota nie je len číslo, ale - štatisticky - odmietnuté v dôsledku konkrétneho postupu. Preto nie je možné zmeniť priemernú hodnotu ako konkrétne číslo. Pre určitú priemernú hodnotu sú dodatočné postupy definované ako štatistické kritériá. Mimochodom, U-kritérium Mann-Uity abo T-kritérium študenta .

Priemer nie je jediným štatistickým ukazovateľom, ktorý ukazuje obrat v skupine. Funkcia je podobná móde a mediánu. Pach je však trochu ošemetný, aby ste sa chytili diplomov zo psychológie.

Priemerná hodnota obratu psychologických ukazovateľov v priebehu diplomu zo psychológie je prezentovaná vo forme tabuliek a diagramov. V tabuľkách je stred označený písmenom „M“.

Štandardná vidhilennya

Ako priemer aritmeticky ukazuje rotáciu indikátora v skupine, štandardný displej (priemerný štvorcový displej) ukazuje otočenie indikátora v skupine. Čím väčšia je hodnota štandardného výkonu, tým väčšia je distribúcia ukazovateľov v skupine pacientov.

Skupina chlapcov napríklad protestovala pomocou metodiky na zistenie úrovne jeho centrizmu, ktorého ukazovatele sa pohybujú od 1 do 10. Priemerná veľkosť ukázala M = 6,5 a štandardná odpoveď je σ = 3 (štandardná odpoveď je písmeno „sigma“). To nám dáva povolenie hovoriť o tých, ktorí sú dôležitejší než väčšina ukazovateľov v centrizme jeho chlapcov, aby spadali do rozsahu od 3,5 do 9,5 (priemerný štandard plus / mínus je M ± σ).

Aj keď je testovaná skupina žien, priemerná hodnota je M = 5 a štandardná hodnota je σ = 1, potom väčší počet testovaných skupín dievčat môže mať svoj centrizmus v rozmedzí od 4 do 6 (5 ± 1 ).

V diplome zo psychológie môžem analyzovať také údaje, že priemerná úroveň jeho centrizmu u starších chlapcov a nižšia u žien. So širokou škálou ukazovateľov jeho centrizmu medzi chlapcami je tiež viac, menej medzi ženami, tobto, v skupine chlapcov, sú testované s veľmi nízkymi a dokonca vysokými ukazovateľmi priemeru. U žien sú ukazovatele mensh „rozkidani“ priemerné.

Stredná a štandardná veľkosť dodávky

Vzorec pre stredný je ešte jednoduchší a parameter je možné spracovať ručne.

Zadok rosrahunku uprostred

V tabuľkách boli zobraté ukazovatele, ktoré boli uznané za diagnostický test úrovne sebestačnosti vo veku 64 rokov.

Poznáme priemernú úroveň prežívania sebestačnosti v skupine.

M = (13 + 14 + 5 + 11 + 17 + 9 + 18 + 6 + 9 + 15 + 14 + 7 + 9 + 8 + 13 + 12 + 14 + 19+ 15+ 11+ 15+ 6+ 8+ 8 + 8 + 5 + 20 + 5 + 9 + 7 + 7 + 11 + 15 + 7 + 7 + 9 + 8 + 11 + 17 + 10 + 18 + 15 + 14 + 15 + 4 + 8 + 15 + 17 + 14 + 4 + 8 + 18 + 14 + 14 + 9 + 1 + 7 + 11 + 4 + 14 + 11 + 6 + 17) / 64 = 10,92

Yak bachimo, ak sa to pokúsiš dokončiť, dám ti priemernú prácu.

Ešte namáhavejším procesom je vývoj štandardnej dodávky. Nebudem vás obťažovať vzorcami, poviem vám viac, ako sa vyvinie daný ukazovateľ predtým, ako sa zo stredných hodnôt vezme druhá mocnina ukazovateľov. Necháme súčet vydeliť počtom ukazovateľov a z daného čísla porastie druhá odmocnina. Tento výpočet je manuálne nevýznamný a nie je potrebný.

V štatistických programoch je väčšinou možné použiť stredný a štandardný výstup. STATISTICA, SPSS a elektronické tabuľky Ex el.

Povzbudzujem vás, aby som vám pomohol samostatne napísať robota na základe psychológie. Ak potrebujete pomoc, pripravte sa (všetko, čo vidíte, je psychologicky; štatistické zoznamy).

Aproximačná metóda na vyhodnotenie počtu variácií v čísle je hodnotou rozsahu a amplitúdy, ale nezhoduje sa s hodnotou možností v strede série. Hlavné zalnoprinyatoyu svetové kolivannya kіlkіsnogo značky v hraniciach radu varіatsіy є zobrazenie priemerných štvorcov (σ - sigma)... Chim je viac priemerný-square vidhilennya, nesmelý kroky uvedené na niekoľko vishche.

Technika vývoja pohľadu na stredný štvorcový zákon zahŕňa nasledujúce kroky:

1. Poznať aritmetický priemer (Μ).

2. Vizuálne začnite zobrazovať približnú verziu aritmetického priemeru (d = V-M). Lekárska štatistika priemerného priemeru yak d (odchýlka). Súčet všetkých výdavkov je nulový.

3. Na zarovnanie pokožky d 2.

4. Vynásobte druhou mocninu výstupu zodpovedajúcou frekvenciou d 2 * p.

5. Poznať súčet tvorov å (d 2 * p)

6. Vypočítajte priemerné štvorcové výsledky pre vzorec:

Ak je n viac ako 30 alebo ak n je menšie ako 30, de n je počet všetkých možností.

Priemerná kvadratická zobrazovaná hodnota:

1. Priemerný kvadratický pohľad charakterizuje rozsah možností priemernej veľkosti (to znamená počet možností pre riadok). Chim je viac sigma, sú to kroky agility súvisiace s mnohými potravinami.

2. Priemerný kvadratický pohľad na víťaza sa vypočíta na približné posúdenie stupňa aproximácie priemernej aritmetickej hodnoty tohto variačného radu, pre ktorý sa vypočítava.

Variácie hromadných prejavov podliehajú zákonu normálneho rastu. Krivku, ktorá predstavuje ružicu, možno vnímať ako hladkú zvonovitú symetrickú krivku (Gausova krivka). Podľa teórie nedokonalosti v prípadoch zákon normálneho rastu dodržiava priemernú aritmetickú a priemernú kvadratickú reprezentáciu matematického vyčerpania. Variácia v variácii jedného radu sa teoreticky riadi pravidlom troch sigma.

Dokonca aj v systéme obdĺžnikových súradníc na osi abscis sú uvedené významy významov (možnosti) a na súradniciach - frekvencie populácií možností v variabilnom rade, potom na všetkých stranách priemerné aritmetické významy. sú variabilne ružové.

Nainštalované, scho s normálnymi znakmi:

68,3%, hodnota možností sa nachádza v M ± 1 s

95,5% hodnota možností sa nachádza v hraniciach M ± 2 s

99,7% hodnota možností je v M ± 3 s

3. Priemerná kvadratická odchýlka príspevku na stanovenie hodnôt pre klinické a biologické ukazovatele. V lekárskom intervale M ± 1 s by ste mali byť schopní spadnúť do limitov pokročilej horúčky. Zobrazenie odhadovanej hodnoty z aritmetického priemeru je vyššie, nižšie o 1 s, v závislosti od zobrazenia predchádzajúceho parametra normami.

4. Lekárske pravidlo troch sigma uviazlo v pediatrii pri individuálnom hodnotení úrovne fyzického vývoja detí (metóda sigmatického videnia), pri vývoji noriem pre dieťa.

5. Priemerný štvorcový pohľad je potrebný na charakterizáciu stupňa univerzálnosti vopred vnímajúceho znaku a výpočtu aritmetickej priemernej hodnoty.

Veľkosť strednej kvadratickej odozvy pozýva na víťazstvo pri zhode s počtom riadkov rovnakého typu. Ako bojovať proti dvom radom rôzne znaky(Rast a massa tila, priemerná triviálnosť pri hospitalizácii a chorobnosti atď.) , to znamená, že štvorec vidhilennya - hodnota je pomenovaná, otáča sa v absolútnych číslach. Nechajte kurčatá vo vipadke stagnovať Variačný koeficient (Cv)„Scho je bežná hodnota: percento priemerného kvadratického zobrazenia z aritmetického priemeru.

Variačný koeficient sa vypočíta podľa vzorca:

Chim vische kofіtsієnt varіatsії , Tim je k číslu skôr v menšine. Vvazhayut, že účinnosť variácií je 30%, čo naznačuje, že chýba jednotnosť.