Енергетика, електрически системи - основни понятия. Електрическа енергия Система за зареждане с електрическа енергия

· Потенциалът на електрическото поле е стойност, която е по-благоприятна за потенциалната енергия на точков положителен заряд, поставен в дадена точка от полето, до този заряд

или потенциалът на електрическото поле е стойност, която допринася за развитието на работата на силите на полето според изместването на точков положителен заряд от дадена точка на полето y за неопределено време към този заряд:

Потенциалът на електрическото поле в безброй умствено приет равен на нула.

Показателно е, че когато зарядът се движи в електрическото поле на робота A B.C zvnіshnіh сили drіvnyuє modulo roboі A s.p.сила на полето и срещу нея зад знака:

A B.C = - A c.p.

· Потенциал на електрическо поле, създаден от точков заряд Вна vіdstanі rзареждане,

· Потенциалът на електрическо поле, смесен метал, носещ заряд Врадиус на сферата Р, на вид rдо центъра на сферата:

в средата на сферата ( r<R) ;

на повърхността на сферата ( r=R) ;

сфера поза (R > R) .

Всички индукции за потенциала на заредената сфера във формулите e є имат диелектрично проникване на хомогенен незатворен диелектрик, който е подобен на сферата.

· Потенциалът на електрическото поле, създадено от системата Пточкови заряди, в тази точка това е в съответствие с принципа на суперпозиция на електрически полета в по-алгебрична сума от потенциали j1, j2, ... , j n, Създаден от ограничени точкови заряди Q1, Q2, ..., Qn:

· енергия Увзаємодії системи от точкови заряди Q1, Q2, ..., Qnтой е показан от робот, като система от заряди може да се активира, когато един от един се отстрани в несъответствие, и се изразява с формулата

de - потенциал на полето, създадено от всичко П- 1 кадър (за винетка и th) до точката, разпределяйки заряда Q i.

· Потенциал за смущения в силата на електрическото поле

В случай на електрическо поле, което има сферична симетрия, връзката му се изразява с формулата

или в скаларна форма

и в случай на хомогенно поле, т.е. поле, чието напрежение в точката на кожата е еднакво по модул, така че при директно

де j1і j2- потенциални точки на две еквивалентни повърхности; д-застанете между тези повърхности с електропровод.

· Робот, zdіysnyuєtsya електрическо поле при преместване на точков заряд Вот една точка на полето какъв е потенциалът j1, Иншу, какъв е потенциалът j2

А=Q ∙(j 1 - j 2), Або

де Ел-проекция на вектора на напрежението върху директното преместване; dl-преместване.

В случай на хомогенно поле оставащата формула изглежда така

A = Q ∙ E ∙ l ∙ cosa,

де л- преместване; а- изрязване между прави вектори и преместване.

Дипол - система от двуточкови електрически заряди, равни зад размера и противоположни зад знака, един от друг л mіzh yakim значително по-малко vіdstanі rот центъра на дипола до охранителните точки.

Векторът на проводимост от отрицателния заряд на дипола към първия положителен заряд се нарича рамо на дипола.

Twir заряд | В| дипол на неговото рамо се нарича електрически момент на дипола:

Силата на диполното поле

де Р- електрически момент на дипола; r- модулът на радиус-вектора, изтеглен от центъра на дипола до точката, силата на полето, в което се люлеем; α-разрез между радиус-вектор и рамо на дипола.

Потенциал на диполно поле

Механичният момент, който е диполен с електрически момент, стаи в едно и също електрическо поле с напрежение

или M = p ∙ E ∙грях,

de α- изрязване между прави линии на вектори i.

При хетерогенно електрическо поле механичен момент(пари сили) на дипол дипол деяка сила. В различни полета х, Силата се проявява от spivvіdshenny

de - загуба на сила на полето, която характеризира степента на хетерогенност на полето по посока на оста Х.

със сила Ф x е положително. Tse означава, че диполът е изтеглен в областта на силно поле.

Потенциална енергия на дипол в електрическо поле

Енергийна подкрепа на взаимната модалност. Енергийният тласък на обмена на електрически заряди е, както го виждаме, дори по-добър за нашето практическо застосуване и освен това дава възможност да се погледне по различен начин на самото електрическо поле като физическа реалност.

Преди всичко е ясно как можете да разберете за енергията на взаимозависимостта на системата за зареждане.

1. Нека да разгледаме системата от два точкови заряда 1 и 2. Нека знаем алгебричния сбор от елементарните роботизирани сили F и F2, с които взаимодействат зарядите. Нека зарядите се движат dl и dl 2 в една K-система за час cU.

6L, 2 = F, dl, + F2 dl2.

Поглеждайки назад към F2 = - F, (зад третия закон на Нютон), нека пренапишем предната версия: Mlj, = F, (dl1-dy.

Стойността в ръцете е стойността на изместването на заряда 1 по протежение на заряда 2. По-точно, стойността на изместването на заряда /в / ( "- системи според, току-що свързани със заряда 2 и се движат заедно с него прогресивно според посоката към разряда / (- системи. Ефективно , изместване dl, заряд 1 in / (- системата може да бъде представена като изместване dl2 / ("- система плюс изместване dl, заряд / където dl2 / (" - система: dl, = dl2 + dl ,. звезда dl, - dl2 = dl " , i

От същото се оказва, че сумата от елементарни роботи е достатъчна / (- системата зависи от старите елементарни роботи, тъй като силата е силна, която е един заряд, в системата, в системата, другият заряд В противен случай, изглежда, в робота (-системи за гледане.

Силата F "за заряда / страната на заряда 2 е консервативна (тъй като силата е централна). За робота силата върху преместването dl може да бъде представена като спад в потенциалната енергия на заряд 1 в полето на такса 2, или като спад в потенциалната енергия в дадените такси за залагане:

de 2 - стойността, която може да бъде депозирана само под формата на смес от такси.

2. Сега нека преминем към система от три точкови заряди (минимизиране за този случай резултатът лесно ще бъде отнесен към система от достатъчен брой заряди). Робот, сякаш всички сили се комбинират взаимно с елементарни премествания на всички заряди, може да бъде представен като сумата от трите двойки взаимни взаимодействия, т.е. 6L = 6L (2 + 6L, 3 + 6L 2 3. точно какво беше показано, 6L ik = - d Wik, to

de W - енергия на обмен на дадени системи от заряди,

W "= wa + Wtz + w23.

Кожата на склада трябва да може да лежи във въздуха между зарядите, енергията е W

дадените системи за зареждане є функция її конфигурация.

Подобна микроскопия очевидно е валидна за система с произволен брой заряди. Така че е възможно да се потвърди, че конфигурацията на кожата на достатъчна система за зареждане със собствена стойност на енергията W и работата на всички сили във взаимна модалност при промяна на температурата на конфигурацията е по-благоприятна за спада на енергията W:

bl = -AG. (4.1)

Енергия на взаимната модалност. Да знаем стойностите на енергията W. Нека разгледаме по-отблизо системата от три точкови заряда, за които показахме, че W = - W12 + ^ 13 + ^ 23- Нека преработим сумата от нападателния ранг. Можем да видим допълненията на кожата на Wik в симетричен вид: Wik =] / 2 (Wlk + Wk), Wik флагове = Wk, Todi

Групирани членове със същите първи индекси:

Кожаната торба в кръгли арки е цената на енергията Wt по отношение на i-тия заряд с по-малки заряди. Следователно, останалата част от viraz може да бъде пренаписана така:

zagalnennya красива

отнета от системата от броя на зарядите е очевидно, но е ясно, че проводимостта на огледалното отразяване не трябва да се крие в броя на зарядите, които събират системата. Също така, енергията на взаимодействие между система от точкови заряди

Mayuchi on uvazi, scho Wt =<7,9, где qt - i-й заряд системы; ф,- потенциал, создаваемый в месте нахождения г-го заряда всеми остальными зарядами системы, получим окончательное выражение для энергии взаимодействия системы точечных зарядов:

дупето. Хотири на същите точкови заряди q са разположени във върховете на тетраедъра с ръб а (фиг. 4.1). Познайте енергията на обмена на заряди в системата.

Енергията на взаимодействие между скин двойката заряди тук е същата и по-скъпа = q2 / Ale0a. Има шест такива взаимодействащи двойки, както може да се види от малка, така че енергията на взаимодействие на всички точкови заряди на тази система

W=6#,=6<72/4яе0а.

Последната стъпка към завършването на основите на базата на алтернативните формули (4.3). Потенциал φ в полето на използване на един от зарядите, полето на всички други заряди, допълнителен φ = 3<7/4яе0а. Поэтому

Повна енергия взаємодії. Ако зареждаме деленията без прекъсване, тогава, излагайки системата от заряди върху съвкупността от елементарни заряди dq = p dV

de f - потенциал, създаден от зарядите на системата в елемента с обем dV. Аналогичен вираз може да бъде написан за разпределението на зарядите, например на повърхността; за добавяне към формула (4.4) заменете r с o и dV с dS.

Можете да си помислите за момент (и не често да доведете до неразбираемост), че вираза (4.4) е само модификация на вираза (4.3), като заместител на твърдението за точковите такси, дадено за непрекъснато разпределен заряд. Наистина не е така - обидните вирази се карат за собствените си пари. Pohodzhennya tsgogo vіdminnostі - в различен rozumіnі потенциал f, scho да влезе в престъпление virazi, scho най-добре да се обясни на офанзива задника.

Нека системата е съставена от две торби, които могат да се зареждат q, i q2 "Стоят между торбите значително повече от техните разширения, така че зарядът ql и q2 може да се приеме като точкови заряди. Знаем енергията W на тази система за помощта на двете формули.

Валидно до формула (4.3)

W="AUitPi+2> de, f [- потенциал, създаване от заряд q2 в пространството

стойност на заряда подобен сензор може

i потенциал f2.

Е, използвайки формула (4.4), ние сме виновни за разделянето на заряда на чантата на кожата на безкрайно малки елементи AV и умножаването на кожата от тях по потенциала f, създавайки не само зарядите на по-малката торба, но и елементите на заряда на чантата. Ясно е, че резултатът ще бъде различен, но сам по себе си:

W = Wt + W2 + Wt2, (4.5)

de Wt - енергията на взаимозависимост един с един елемент в заряда на първата торба; W2 - добре, но за друга чанта; Wi2 - енергията на взаимодействие между елементите в заряда на първата торба с елементите в заряда на друга торба. Енергиите W и W2 се наричат мощностни енергии на зарядите qx и q2, а W12 е енергията на взаимодействието заряд-заряд q2.

По този начин смятаме, че увеличаването на енергията W за формула (4.3) дава само Wl2, а увеличението на енергията за формула (4.4) е същата енергия в комбинация: crim W (2 повече и енергия енергия IF и W2 често.груби извинения.

Досега нека се обърнем към § 4.4, но в същото време ще вземем няколко важни резултата за допълнителната формула (4.4).

Роботът на електрическото поле чрез преместване на заряда

разбиращи роботи Аелектрическо поле Ечрез преместване на заряда Вда бъдат въведени в съответствие с изискванията на механичната работа:

де - потенциална разлика (ето как се използва терминът напрежение)

За много задачи има непрекъснато прехвърляне на заряд за един час между точки от дадена потенциална разлика У(т), По този начин формулата за робота трябва да бъде пренаписана в следния ред:

de power strumu

Potuzhnіst elektrichnogo struma в lanceuzі

стягане Уелектрическа дрънка за кол се присвоява страхотен ранг, като добра работа Апо час, tobto viraz:

Най-яркият израз за херметичност в електрическото копие.

Три подобрения на закона на Ом:

Електрическо изтощение се вижда на стълба Рможете да виразити як чрез дрънкане: ,

Очевидно роботът (виждаше се топлината) е интегрална otguzhnosti на час:

Енергия на електрически и магнитни полета

При електрическо и магнитно напояване енергията им е пропорционална на квадрата на интензивността на полето. Slid означават, scho, строго привидно, термин енергия на електромагнитното полее не съвсем правилно. Изчисляването на общата енергия на електрическото поле за навиване на един електрон се довежда до стойността на еднакво несъответствие, скалите на двойния интеграл (дел. Долна) се разминават. Неизчерпаемата енергия на полето на цикъл на краен електрон представлява един от теоретичните проблеми на класическата електродинамика. Заместник на новите по физика, звънете використ разбирам сила на енергията на електромагнитното поле(В пеещата точка на космоса). Общата енергия на полето е равна на интеграла от удебеляването на енергията по цялата шир.

Енергийната плътност на електромагнитното поле е сумата от енергийната плътност на електрическото и магнитното поле.

В системата CI:

де Е- сила на електрическото поле, Х- сила на магнитното поле, - електрическа константа, i - магнитна константа. Други за константи i - використки термини диелектрично проникване и магнитно проникване до вакуум, - яки є недалеч, и в същото време не може да свикне.

Енергийни потоци на електромагнитното поле

За електромагнитни флуктуации ширината на енергийния поток се определя от вектора на Пойнтинг С(В руската научна традиция - векторът Умов-Пойнтинг).

В системата CІ, посочващият вектор е по-скъп:,

Векторно увеличение на силата на електрическото и магнитното поле, i посоки, перпендикулярни на векторите Еі Х. Tse естествен ранг uzgodzhuetsya със силата на напречността на електромагнитните вълни.

В същото време формулата за удебеляване на енергийния поток може да бъде по-специфична за вида на стационарните електрически и магнитни полета и може да изглежда абсолютно същата:

Самият факт за основаването на енергийните потоци в постоянни електрически и магнитни полета на пръв поглед изглежда невероятно, но не и да предизвиква парадокси; освен това такива потоци са показани в експерименти.

Нека да разгледаме системата от два точкови заряда (div. Malyunok) според принципа на суперпозиция във всяко точково пространство:

Енергия на силовото поле

Първият и третият склад са свързани с електрически полета на заряди і очевидно, а другата добавка отразява електрическата енергия, поради взаимодействието на зарядите:

Силовата енергия на заряда е положителна
, А енергията на взаимната модалност може да бъде както положителна, така и отрицателна
.

На вектора vіdminu vіd Енергията на електрическото поле не е добавена величина. Енергията на взаимната модалност може да се представи до по-прости spivvіdshennyam. За двуточкови заряди енергията е взаимноизгодна:

як може да бъде показана чанта от як:

де
- потенциален заряд на полето в областта на познанието на обвинението , а
- потенциален заряд на полето в областта на познанието на обвинението .

Като се има предвид изваждане на резултата за системата от определен брой такси, ние вземаме:

де -
системно зареждане, - потенциал, създаващ в областта на знанието
зареждане, usima іnshimiсистемни такси.

Просто заредете rozpodіleni без прекъсване с обемния слот , Сборът от следното се заменя с общия интеграл:

де - потенциал, създаден от зарядите на системата в елемента по обем
. Оттегляне viraz vidpovidaє нова електрическа енергиясистеми.

Приложи.

Зареждане на метална намотка в хомогенен диелектрик.

От това приложение става ясно защо електрическите сили в диелектрика са по-малко ниски във вакуума и електрическата енергия на такъв охладител е нарушена.

Х Силата на полето в диелектрика е по-малка от напрежението във вакуум веднъж
.

Причината се дължи на поляризацията на диелектрика и на дефектите на повърхността на проводника поради заряда знак противоположен на заряда на проводника (Раздел. Фигура). po'yazanі такса екран на полето за безплатни такси , Променете йога навсякъде. Напрежение на електрическото поле в диелектрика, разходна сума
, де
- сила на полето на безплатни заряди,
- силата на полето на свързващите заряди. Враховуючи шо
, Ние знаем:

→
→

→
→
→

След като излеем повърхността на проводника върху зоната, знаем връзката между повърхностната междина на свързаните заряди
и повърхностно пространство на безплатни такси :

Otrimane spіvvіdnoshnja pridatne за проводника, било то конфигурация в хомогенен диелектрик.

Знаем енергията на охладеното електрическо поле в диелектрика:

Тук е безопасно
, И елементарен обем с подобряване на сферичната симетрия на референтното поле под формата на сферична топка. - єmnіst kuli.

И така, застояването на напрежението на електрическото поле в средата и камбаните на охладителя в разстояние до центъра на охладителя се описва с различни функции:

изчисляването на енергията се изчислява до сумата от два интеграла:

Показателно е, че на повърхността и в обема на диелектричния охладител се появява заряд:

,
,

де
- обем безплатни заряди в охладители.

Доказателство
,
и теоремата на Гаус
.

Власна енергия на кожната мембрана е еднакво жизнеспособна (отдел. Приложено 1.):

,
,

и енергията на взаимодействие между черупките:

Новата енергия на системата е подобрена:

Като черупки, заредени със същия размер заряди от противоположния знак
(сферичен кондензатор), повече енергия ще бъде повече:

де
- капацитет на сферичен кондензатор.

Напрежението, приложено към кондензатора, е едно:

де і - силата на електрическото поле в топките.

Електрическа индукция в топки:

- повърхностно пространство на свободните заряди върху плочите на кондензатора.

Поглеждам назад към обаждането
от обозначението на капацитета е необходимо:

Формулата на Отриман е лесна за разбиране по пътя на багатосферния диелектрик:

Електрическа енергия на системата за зареждане.

Полева работа по време на диелектрична поляризация.

Енергия на електрическото поле.

Подобно и подобно на материята, електрическото поле може да има енергия. Енергията ще се превърне във функция, а лагерът на полето се задава от напрежение. Звуците са ясни, че енергията на електрическото поле е недвусмислена функция на напрежението. Така че е много важно да се въведе твърдение за концентрацията на енергия в полето. Световната концентрация на енергията на полето є нейната мощност:

Ние знаем вираз за. Можем да разгледаме полето на плосък кондензатор за кое поле, но навсякъде е едно и също. Електрическото поле в кондензатора е някак виновен за процеса на зареждане, което може да се разглежда като прехвърляне на заряди от една плоча на друга (div. Malyunok). Елементарната работа е предназначена за прехвърляне на заряда към вратата:

де, но повна робот:

как да отидете, за да увеличите енергията на полето:

Поглеждайки назад какво (нямаше електрическо поле), за енергията на електрическото поле на кондензатора е необходимо:

За плосък кондензатор:

така як, - кондензатор obsyag, повече поле obsyagu. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, енергията на силовото поле е добра:

Тази формула е валидна само в случай на изотропен диелектрик.

Мощността на енергията на електрическото поле е пропорционална на квадрата на напрежението. Формулата Tsya, дори и да се вземе за еднородно поле, е вярна за всяко електрическо поле. За див тип енергията на полето може да се изчисли по формулата:

Изразът има диелектрично проникване. Tse означава, че енергията в диелектрика е по-голяма от тази на вакуума. Защо е свързано с това, че когато полето се комбинира в диелектрик, се извършва допълнителна работа, поради поляризацията на диелектрика. Заместване във viraz за стойността на мощността на енергията на вектора на електрическата индукция:

Първият dodanok е свързан с енергията на полето във вакуум, а другият - с работата, с поляризацията на единичен обем на диелектрика.

Елементарната работа е оцветена от полето за растеж на поляризационния вектор.

Работата по поляризацията на единичния обем на диелектрика е по-скъпа:

така че какво трябваше да нося.

Енергия на силовото поле

Първият и третият склад са свързани с електрически полета на заряди и са жизнеспособни, а другият добавя електрическа енергия, което се дължи на взаимодействието на зарядите:

Силовата енергия на зарядите е положителна, а енергията на взаимодействието може да бъде както положителна, така и отрицателна.

От гледна точка на вектора, енергията на електрическото поле е неадитивна стойност. Енергията на взаимната модалност може да се представи до по-прости spivvіdshennyam. За двуточкови заряди енергията е взаимноизгодна:

як може да бъде показана чанта от як:

de е потенциалът на полето спрямо заряда в областта на познанието за заряда и е потенциалът на полето спрямо заряда в областта на познанието за заряда.

Като се има предвид изваждане на резултата за системата от определен брой такси, ние вземаме:

де - заряд на системата, - потенциал, създаване в областта на познанието за заряда, nd єmi іnshimiсистемни такси.

В същото време заредете разпределението без прекъсване с обемното пространство, като сумата от следното се заменя с обемния интеграл:

de - потенциал, създаване на nd єми заряди на системата в обема на елемента. Оттегляне viraz vidpovidaє нова електрическа енергиясистеми.