Параболична формула. Еліпсоїд. Хиперболоиди. Параболоиди. Чудете се на същия „елиптичен параболоид“ в най -новите речници

Към повърхността от 2 -ри ред също се пренася хиперболичен параболоид. Повърхността не може да бъде копирана в алгоритъма на застой на використката обвивка на линията deyakoi на привидно непокорна ос.

За да се индуцира хиперболичен параболоид, се използва специален модел. Моделът Qia включва два парабола, които могат да бъдат сгънати в две взаимно перпендикулярни области.

Нека параболата I расте в областта и нерва. Parabola II zd_ysnyu сгъваема рок:

Я кочан, позицията да се намира в района
Освен това върхът на параболата е zbіgêa с кочан от координати: =(0,0,0);

▫ dal tsya parabola да ограби ruh паралелен трансфер, И я върха
zdіysnyu traktorіyu, отидете на parabola I;

Are Виждат се две различни позиции на кочан на парабола II: едната - параболичните глави нагоре, другата - надолу.

Записваща ривняня: за първата парабола I:
- без значение какво; за друга парабола II:
- позиция на кочан, равна руш:
Няма значение бачичи, точка
maê координати:
... Тъй като е необходимо да се представи законът на точката
: Ако целта е да се проследи параболите I, тогава вината ще се показва постоянно във връзка със ситуацията: =
і
.

Три геометрични характеристики на модела са лесни за бахит, както и срутване на парабола промяна deyaku отгоре. Такъв тип повърхност е описан от парабола II, maê viglyad:

или →
. (1)

Формата на покритата повърхност трябва да бъде във формата на знаците в параметрите
... Има две възможности:

1). количествени знаци стрі qогъване: параболи I и II са разбити от едната страна на квадрата ОКСИ... приемливо: стр = а 2 і q = б 2 ... Todi otrimuêmo rívnyannya vídomoї повърхности:

→ елиптичен параболоид . (2)

2). количествени знаци стрі qразмер: параболите I и II са разширени по краищата на областта ОКСИ... Хей стр = а 2 і q = - б 2 ... Сега ще приемем повърхността на ривняня:

→хиперболичен параболичен . (3)

За да се покаже геометричната форма на повърхността, няма значение за равни (3), няма значение дали предполагам модела на взаимодействие на две параболи, а да участвам в Русия.

На малък червей с цвят е умело показана парабола I. Само краищата на повърхността са показани в кочана на координатите. Чрез тях формата на повърхността се разтяга свободно върху кавалерското седло, околността често се нарича - седло .

Във физиката, с напреднали етапи на процесите, въведете следните видове оборудване: стил - дупка, увиснала надолу, нестийке - увиснала нагоре повърхност и в средата - седло. Еквивалент от третия тип също може да бъде приведен към типа нестабилен кон и само на червена линия (парабола I) може да бъде оборудван.

§ 4. Цилиндрични повърхности.

Когато разглеждаме повърхността на опаковката, открихме най -простата цилиндрична повърхност - цилиндърът на опаковката, така че да е кръгъл цилиндър.

Елементарната геометрия има цилиндър от стойности за аналогични ще направим посещениепризми. За да го завършите в гънка:

Ha nehay maêmo в откритото пространство плосък багатокутник
- смислено Як , Имам багатокутник с него
- смислено Як
;

▫ zasosuêmo към bagatokutnik
рух паралелен трансфер: точки
се движат по пътеки, успоредни на дадена права линия ;

▫ yaksho zupiniti отложен багатокутник
, Това е йога квадрат
успоредно на областта ;

Наричам главната награда: ,
– настоящето призми, както и паралелограми
,
,... – странична повърхност призми.

V Ще използваме наградите за елементарен дизайн, за да предизвикаме повече визуален дизайн с наградите на повърхността, а също така ще разработим:

▫ не е заобиколен от призма - добре заоблен тило, заобиколен от ребра ,, ... и с области и с ребра;

▫ заграден с призма - добре заоблен тило, затворен с ребра ,, ... и паралелограм
,
, ...; странична повърхност на веригата от призми - броят на паралелограмите
,
, ...; представете наградите - броя на багатокутниците ,
.

Нехай маймо няма да бъда заобиколен от призма: ,, ... Призмата се преобръща от настоящата област ... Поразен от призмата на иншой зоната
... В peretina otrimaєmo bagatokutnik
... В zagalnyy vipadku vazhaêmo, района
не успоредно на областта ... Това означава, че призмата се подтиква от непаралелно прехвърляне на багатокотник .

Предлагането на подсказване с наградите включва не само ясни и откраднати награди, но и бъдете сигурни.

В аналитичната геометрия цилиндричните повърхности ще бъдат раздалечени, но ако цилиндрите не са свързани помежду си, те ще включват ненужна призма, като тези от подходящия тип: тя може да бъде премахната, но грешката може да бъде заменена, но не взаимосвързани. режисура цилиндър. направо име ще кажа цилиндър.

От горепосочения виплив: за проектирането на цилиндричната повърхност е необходимо да се зададе насочваща линия и директно да се одобри.

Цилиндричните повърхности се изобразяват въз основа на плоски криви от 2 -ри ред, сервиз водачи за преструвам се .

На етапа на производство на цилиндрични повърхности е приемливо да се прости на бракониерите:

▫ Не позволявайте правите цилиндрични повърхности да бъдат заварени в една от координатните области;

▫ ясно Той е разположен в една от осите на координатите, така че да е перпендикулярен на областта, в която е посочен директно.

Не вземайте взаимовръзката до степен на загуба на духовност, за да загубите възможността за рахунок избора на препълнени зони і
ще бъдат доста геометрични фигури: прави, отвлечени, усилени цилиндри.

слонов цилиндър .

Нека вземем елипсите в позицията на водещия цилиндър :
, Корен в координатната област

: Елиптичен цилиндър.

хиперболичен цилиндър .

:

, И аз директно ще одобря визата
... В широка гама от випадни цилиндри - самата линия : Хиперболичен цилиндър.

параболичен цилиндър .

Нека вземем хипербола в позицията на водещ цилиндър :
, Розташовану в координатната област
, И аз директно ще одобря визата
... В широка гама от випадни цилиндри - самата линия : Параболичен цилиндър.

уважение: vrahoyuchi правилата на централатанасърчаване на ривняна цилиндрични повърхностиПредставени са и частните дупета на елегантните, хиперболични и параболични цилиндри, смислено: да вдъхновите цилиндър за такива, каквито ви харесват, да простите на умовете, не е виновно да спечелите някои трудни хора!

Сега можете да видите повече от носовете и да насърчите хората от цилиндричните повърхности:

Прави цилиндрични повърхности за растеж на голяма площ
;

▫ ясно в приетата координатна система почти.

Обърнете внимание на най -малките.

▫ направо върху цилиндрични повърхности израстват в приличен район отворено пространство
;

Координатна система
отрязани от координатната система
паралелно прехвърляне;

▫ ръководства за росташуване В зоната find ,: за крив 2 -ри ред ще vvazat, но кочан от координати Зівпадє з център симетрия на криво;

▫ ясно (може да се даде по всеки от начините: вектор, прав и ин.).

Надал ще уважаваме координатните системи
і
zbigayutsya. Това означава, че първият крок на алгоритъма zagalny за индуциране на цилиндричните повърхности, който показва паралелния трансфер:
→
, Пред виконите.

Nagadaêmo, като враховувам се успоредно прехвърляне в zagalny vipadku, гледайки обикновен задник.

задник 6–13 : Координатни системи
на вигледа:
= 0. Запишете ривянята на тази директно в системата
.

Решение:

1). Значително точка
: в системата
Як
, І в системата
Як
.

2). Записващо се векторно неравенство:
=
+
... Във формата на координатите цената може да бъде написана в зрителя:
=
+
... За виглията:
=
–
, Або:
=.

3). Записващ се водещ цилиндър в координатните системи
:

Предложение: преразглеждане на директната линия: = 0.

Сега, нека да разгледаме центъра на кривата, който представлява посоката на цилиндъра, и ще започнем да работим върху кочана на координатите на системата.
В зоната .

Малка. V ... Основни бебета при събуждане на цилиндъра.

Твърде трудно е да се задуши още веднъж, така че ще помоля приложените плетене на една кука да стимулират цилиндричните повърхности. Така че, тъй като опаковането на координатната система няма значение, няма значение.
координатни системи
нормална зона , И извън осите
і
с осите на симетрия на водещите , Ние ще Ви уважаваме, в качеството на ръководена позиция maêmo криво, roztashovanu в района
, И едната й симметрия ще бъде с всички
, И приятел от vissyu
.

уважение: Така че, тъй като операцията на паралелния трансфер и обвиването около нестабилната ос на операцията за завършване на простотата, след това приемете допускането да не звучи възможността от застой на намачкания алгоритъм, за да предизвика цилиндричната повърхност в следващата хипотетична!

Mi bachili, когато подсказвате цилиндричната повърхност в пъти, ако е директна растат в района
, И множеството е успоредно на оста
, Доставям визуално само аз насочвам .

Така че, тъй като цилиндричната повърхност може да бъде уникално присвоена на дизайна дали една линия е заснета в напречното сечение на повърхността към дадена област, тогава е приемливо да се използва този вид алгоритъм „извън кутията“ за задачи за сканиране:

1 ▫ ... Да вървим направо напред цилиндричната повърхност се дава от вектора ... Проектирам , Ще попитам rivnyannyam:
= 0, на площ, перпендикулярна на дясната страна , Тобто на площада
... В резултат на това цилиндричната повърхност ще бъде посочена в координатни системи
rivnyannyam:
=0.

2 ▫
близо до оста
на разрез
: Sens kuta
управлява системата
, И крайната повърхност ще се трансформира в равна:
=0.

3 ▫ ... Координатни системи за опаковане на Zastosumo
близо до оста
на разрез
: Sens kuta много интелигентност от бебе. Получената опаковъчна координатна система
управлява системата
, И крайната повърхност ще се трансформира в
= 0. Tse і е равно на цилиндричната повърхност, в която е дадена пряка ще одобря в координатните системи
.

Представяне на долния задник и прилагане на писмения алгоритъм и изчисляване на трудните на подразделенията.

задник 6–14 : Координатни системи
предварително зададен водещ цилиндър на вигледа:
= 9. Ръбовете на цилиндъра, които са успоредни на вектора =(2,–3,4).

R
Yesheniem:

1). Проектирам цилиндъра върху площ, перпендикулярна на ... На пръв поглед ще задам и кръга да се трансформира в елипси, чиито оси ще бъдат: страхотни = 9 и малък =
.

Tsey малките илюструват дизайна на обиколката, дадена в района
на координатна площ
.

2). Резултатът от дизайна на залога е elips:
= 1, или
... Нашият випад це:
, де
==.

3
). Отже, изравняване на цилиндрични повърхности в координатни системи
подрязан. Така че що се отнася до умовете за вината на майката на същия цилиндър в координатната система
, Тогава става ненужно да се определят координатите, да се превежда координатната система
към координатната система
, В същото време изравняването на цилиндъра:
в ривняня, завъртане през зимата
.

4). бърз база малък и ще запишем всичко необходимо за дефинирането на тригонометрични стойности:

==,
==,
==.

5). Можем да запишем формулите за преобразуване на координатите по време на прехода от системата към
към системата
:
(V)

6). Можем да запишем формулите за преобразуване на координатите по време на прехода от системата към
към системата
:
(С)

7). представяне на промените
от система (B) до система (C), както и разглеждайки стойността на тригонометричните функции на викторист, се пише:

=
=
.

=
=
.

осем). Регистрирайте се, за да предоставите знания і в водещия цилиндър :
в координатните системи
... viconas спретнато цялото алгебрично пресъздаване, разпознаваемо от изравняването на крайните повърхности в координатните системи
: =0.

Тип: конус равен: = 0.

задник 6–15 : Координатни системи
предварително зададен водещ цилиндър на вигледа:
=9, = 1. Ръбовете на цилиндъра, които са успоредни на вектора =(2,–3,4).

Решение:

1). Не е важно, но дупето е повдигнато само отпред, но е преместено успоредно на 1 нагоре.

2). Tse означава, scho в sp_v_dnoshennyah (B) до приемане: =-1. Ще погледна обрата на системата (C), бързо ще пиша за промяна :

=
.

3). Лесно е да получите бързо решение с правилния запис за издръжливост на цилиндъра от предния задник:

Тип: конус равен: = 0.

уважение: Не е важно да се споменава, но основните трудности са в случай на многократно преосмисляне на координатни системи при проблеми с цилиндрични повърхности - точност і жизненост в алгебрични маратони: образователната система е висока, тя е приета у нас с голямо гостоприемство!

Параболичната височина може да бъде приписана на формулата

Параболично размахване, при което дъното може да докосне долната половина на цилиндър с радиус на основата R и височина H, същото количество пространство W 'под параболик

Фиг.4.5. Spívvídnoshennya obsyagіv в параболоид, където дъното се допира.

Wp - параболичен, W ' - параболичен, Hp - параболична височина

Фигура 4.6. Spívіdnoshennya obsyagiv в параболоида, където ръбовете на цилиндъра Hп - височината на параболоида., R - радиусът на параболоида.

На фиг. 4.6 дължината на линията в цилиндъра не е много увита от N.

Yaksho параболоидите се придържат към горния ръб на цилиндъра, височината на линията в цилиндрите не се оказва много H разширява височината на параболоида Np на двете равни части, долната точка (отгоре) на параболоида се отстранява отдолу.4 до основата.

В допълнение, височината на H е да разреже параболичния пръстен на две части (фиг. 4.6в), дължината на вратите W 2 = W 1. За размера на параболичния пръстен W 2 и параболичната чаша W 1 , снимка 4.6в

Когато повърхността на параболоида на дъното на съда (фиг. 4.7) е претоварена, W 1 = W 2 = 0,5 W

Фиг. 4.7 Акушерство и висоти при преобръщане на повърхността на параболоида на дъното на цилиндъра

Закачете на фигура 4.6

Obshchaya на фигура 4.6.

Розташуване добри повърхностив чиния

Фигура 4.8. Три випади с много спокойствие по време на опаковането

1. Якщо съд открит, Po = Ratm (фиг.4.8). Върхът на параболоида, когато е увит, пада под кочана-N, а ръбът се издига отгоре кочан равнем, Положението на върха

2. Якшо съдът е напълнен, със смачкване, а не с малка повърхност, той се намира под прекомерното захващане на Ro> Rathm, преди опаковане на повърхността (PP), на Як Ro = Rathm ще бъде известен над ниво на 0 = M / h ρg, H 1 = H + M / ρg.

3. Ако съдът се напълни, той се намира преди вакуума Ro<Ратм, до вращения поверхность П.П., на которой Ро=Ратм будет находиться под уровнем крышки на высоте h 0и =-V/ρg, Н 2 =Н-V/ρg ,

4.7. Обграждане с великата кутовая швидкисту (фиг.4.9)

Когато плавателен съд е увит в една линия с голяма кутовая сила shvidk_styu тежка може да бъде zehtuvati пропорционално на централните сили. Законът за промяна на порока в ridin може да бъде преразгледан от формулата

(4.22),

Върхът на дерето се състои от цилиндри от задния двор, около които е увит съдът. Якшчо купа пред кочан, увита в общо събрание от скоби, порок P 0 ще бъде в радиуса r = r 0 , Заменете virase (4.22), ще го направим

в този случай mo g (z 0 - z) = 0,

Малка. 4.9 Разрушаване на повърхността на опаковката през деня или тежко.

Радиус на вътрешната повърхност, когато се гледа H и h

елиптичен параболоид

Елиптичен параболоид при a = b = 1

елиптичен параболоид- повърхност, която може да бъде описана чрез функция

de аі бедин знак. Върхът е описан от семейство паралелни параболи със спици, право нагоре по хълма, върховете, които описват параболата, с шипове, също право нагоре по хълма.

Якшо а = бслед това елиптичен параболоид е повърхността на опаковката, фиксирана към обвивката на параболата по вертикалната ос, така че да минава през върха на тази парабола.

хиперболичен параболичен

Хиперболичен параболичен при a = b = 1

хиперболичен параболичен(Заглавия в budivnistvі "gíparu") - подобна на седло повърхност, описана в правоъгълна координатна система в същата форма

От другата страна се вижда, че хиперболичната параболична повърхност има линейна повърхност.

Върхът може да бъде фиксиран чрез срутване на парабола, парабола, която е права надолу, по протежение на парабола, парабола, която е направо нагоре в планината, зад дренажа, така че първата парабола се придържа към върха си.

Параболоид в светлина

В техн

Мистерията

В литературата

Пристрий, описан в Хиперболоида на инженер Гарин, малка плячка параболичен.

Фондация Уикимедия. 2010 рок.

• Илон Менахем
• Йелтанг

Вижте също „Епиптичен параболоид“ в следните речници:

елиптичен параболоид Голям енциклопедичен речник

елиптичен параболоид- един от двата вида параболоиди. * * * Елиптични параболоиди Елиптични параболоиди, един от двата типа параболоиди (раздел. Параболоид) ... енциклопедичен речник

елиптичен параболоид- един от двата вида параболоиди (Div. Paraboloid) ... Енциклопедия Велика Радианска

елиптичен параболоид- повърхността не е затворена в различен ред. Каноничен. rívnyannya E. p. maê viglyad E. p. вкореняване от едната страна на района на Okhy (разл. фиг.). Перетина Е. п. Площина, успоредна на зоната Oxy, е изпъкнала с еднаква ексцентричност (Якшо п ... математическа енциклопедия

елиптичен параболоид- един от двата вида параболоиди ... Естествени науки. енциклопедичен речник

параболичен- (сходство на гръцки, Vid parabole parabola и eidos). Тило, не можеш да се увиеш в парабола. Речник на иншомовните думи, докато те отиваха в склада на руските филми. Чудинов А.Н., 1910. Параболоидът е геометрично тънък, тъй като се превърна в обвивка на парабола, така че ... ... Речник на руския език

параболичен- параболоид, параболоид, холовик. (Div. Parabola) (мат.). На върха на различен ред, но не в центъра. Параболоидна обвивка (преструвайте се, че увивате парабола около оста). Епиптичен параболоид. Хиперболичен параболоид. Тлумачният речник на Ушаков ... Тлумачният речник на Ушаков

параболичен- параболоид, повърхност, обсебена от руската парабола, чийто връх най -малкото е парабола, неуредена парабола (със симетрията, успоредна ос, параболата се срутва), тоест като квадрат, ръмжещ ... щастлива енциклопедия

параболоид- - тип повърхност от различен ред. Параболоидите могат да характеризират отворена нецентрална (tobto не означава център на симетрия) повърхност от различен ред. Каноничен параболоид в декартови координати: както и един ... ... Википедия

параболичен- незатворена от центъра повърхност с различен ред. Каноничен. Rivnyannya P .: Елипи параболоид (при p = q се нарича P. опаковане) и хиперболичен параболоид. А. Б. Иванов ... математическа енциклопедия

Близо до вашата собствена ос можете да направите екстравагантната елиптична. Win е тънка, изометрична дебелина, преобръщане на елипси и парабола. Елиптичният параболоид е поставен пред ума:
x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 2z
Всички глави пресичат параболоида с параболи. Когато зоната на XOZ и YOZ е претоварена, се появяват само параболи. Ако можете да нарисувате перпендикулярно изрязване от областта Xoy, можете да отрежете елипсите. Освен това свитата, която е парабола, има равен вид:
x ^ 2 / a ^ 2 = 2z; y ^ 2 / a ^ 2 = 2z
Най -често срещаните хора питат Перетин Елипс:
x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 2h
Елиптичен параболоид с a = b се трансформира в параболоидна обвивка. Pobudova paraboloida има редица специални характеристики, които са необходими за враховувати. Операцията трябва да се намери от подготовката на основата - графиката на стола на функцията.

За да научите как да изградите парабола, трябва да знаете как да използвате парабола. Стол парабола в областта Oxz, както е показано на малкия. Задайте височината на параболоида на височината. За да начертаете права линия в такъв ранг, горните точки на параболата и болестта са успоредни на оста Ox. След това можем да поставим параболата в зоната Йоз и да я нарисуваме направо. Вижте две параболични области, перпендикулярни едно към едно. Докато играете в зоната Xoy, опитайте с паралелограм, който може да ви помогне да преминете линията. В целия паралелограм напишете елипсите в такъв ранг, че всички страни ще спечелят. Пише се за трансформацията на паралелограма и загубата на образа на параболоида.

Той е и хиперболичен параболоид, който е по -малко оформен, по -малко елегантен. Yogo peretinu също може да изглежда като парабола, а в някои случаи - хипербола. Главният кръст на Oxz и Oyz, както в елиптичния параболоид, е парабола. Вонята е неустойчива, за да изглежда така:
x ^ 2 / a ^ 2 = 2z; y ^ 2 / a ^ 2 = -2z
Ако можете да нарисувате осевата ос на розетката, можете да коригирате хиперболата. Когато подсказвате хиперболичен параболоид, възползвайте се от напредващите ривяни:
x ^ 2 / a ^ 2 -y ^ 2 / b ^ 2 = 2z - равно на хиперболичния параболоид

Говорете с непокорната парабола в района на Окс. На площада Ойз поставете разпадаща се парабола. Задайте височината на параболоида h. За цял набор от две точки на нестабилна парабола, които ще бъдат върховете на повече от две здрави параболи. Нека покажем друга координатна система O "x" y ", след това нарисуваме хиперболите. Центърът на координатната система е виновен за приемането на височината на параболоида. Резултатът е хиперболичен параболик.