Enerģētika, elektriskās sistēmas ir galvenais jēdziens. Elektroenerģija Sistēmu un lādiņu elektriskā jauda

· Elektriskā lauka potenciāls ir vērtība, kas palielinās punktu pozitīvā lādiņa, kas tiek aizstāts noteiktā lauka punktā, potenciālo enerģiju līdz tādam pašam lādiņam

Elektriskā lauka potenciālam є vērtība, kas ir robota lauka stipruma izmaksas, pārvietojot punkta pozitīvo lādiņu no konkrēta lauka punkta, un neaprobežojas ar to pašu lādiņu:

Elektriskā lauka potenciāls, ja nav gudras pieņemšanas, ir vienāds ar nulli.

Acīmredzot, kad lādiņš tiek novirzīts robota elektriskajā laukā A B. C. Zovnishnіh spēki dorіvnyu modulo robotі A s.p lauka spēki ir pretstatā їy aiz zīmes:

A B.C = - A c.p.

· Elektriskā lauka potenciāls, ko var izraisīt punktveida uzlāde Q valstī r no maksas,

· Elektriskā lauka potenciāls, mirgojošs metāls, muļķības lādiņš Q sfēras rādiuss R, valstī r uz sfēras centru:

visas vidējās sfēras ( r<R) ;

uz sfēras virsmas ( r=R) ;

pozēt pēc sfēras (R> R) .

Visās lādētās sfēras potenciāla formulās e є ir dielektriska iespiešanās vienpusējā, bez rāmja dielektriķī uz sfēras.

· Sistēmas atvērtā elektriskā lauka potenciāls NS punktu lādiņi dotajos punktos saskaņā ar elektrisko lauku superpozīcijas principu potenciālu algebriskajai summai j 1, j 2, ... , j n, Stvoryuvanih ar augstiem punktiem 1. jautājums, 2. jautājums, ..., Q n:

· enerģiju W sistēmu un punktu maksu savstarpēja savienošana 1. jautājums, 2. jautājums, ..., Q n sākt ar robotu, jo lādiņu sistēma var tikt izmesta, kad tā tiek noņemta, visticamāk, pa vienam un pagriezt pēc formulas

de - lauka potenciāls NS- 1 maksa (par vīnu i-iet), atvienojot lādiņu Q i.

· Iesaistīšanās potenciāls ar elektriskā lauka spriegumu attiecībā pret

Elektriskā lauka gadījumā, kur volodija ir sfēriska simetrija, viss saišu skaits griežas pēc formulas

bet skalārā formā

un vienpusēja lauka laikā, tas ir, lauka spriegums ādas punktā ir vienāds ar moduli, tātad taisnā līnijā

de j 1і j 2- divu vienādu potenciālu virsmu potenciālie punkti; d - parādās starp elektrolīniju virsmām.

· Robots, strādājiet ar elektrisko lauku, kad punktveida lādiņš ir nobīdīts Q no viena lauka punkta, kur ir potenciāls j 1, Inhu, scho maє potenciāls j 2

A=Q(j 1 - j 2), Abo

de E l - sprieguma vektora projekcija uz tiešo kustību; dl - mainīt.

Vienpusējā laukā pēdējo formulu norij acī

A = Q ∙ E ∙ l ∙ cosa,

de l- pārmaiņas; a- kut mіzh taisns vektora pārvietojums.

Dipols-divu punktu elektrisko lādiņu sistēma šarnīros aiz lieluma un līdziniekiem aiz zīmes, redzams l mіzh ar vērtībām mazāk nekā apmeklētājs r no dipola centra līdz piesardzības punktiem.

Vektoru, kas vada no negatīva lādiņa uz dipolu uz pozitīvu lādiņu, sauc par dipola roku.

Tvir maksa | Q| dipolu uz pleca sauc par dipola elektrisko momentu:

Dipola lauka stiprums

de R- dipola elektriskais moments; r- rādiusa-vektora modulis, kas novilkts no dipola centra līdz punktam, lauka intensitāte centra virzienā; α-griezums ar rādiusa vektoru un dipola roku.

Dipola lauka potenciāls

Mehāniskais moments, piemēram, dipols ar elektrisko momentu, telpas viena gada elektriskajā laukā ar spriegumu

abo M = p ∙ E ∙ grēks,

de α-cut mіzh taisni vektori і.

Neviendabīgā elektriskajā laukā mehāniskais moments(Spēka likme) uz dejaka spēka dipola. Uzreiz lauks, kur būs Volodja simetriyu oshi NS, Jauda apgāzties

de - lauka stipruma abstrakcija, kas raksturo lauka neviendabīguma soļus ass pareizajā virzienā NS.

ar spēku F x ir pozitīvs. Tas nozīmē, ka pirms dipola ievilkšanas spēcīga lauka reģionā.

Dipola enerģijas potenciāls elektriskajā laukā

Enerģisks pidids pirms saderināšanās. Enerģijas padeve pirms elektrisko lādiņu savstarpējas savienošanas є, kas, starp citu, ir vēl bagātīgāki to praktiskās sastinguma dēļ, un turklāt šķiet, ka iespēja aplūkot pašu elektroenerģiju ir iespējama.

Vispirms mi zyasuєmo, jo jūs varat saprast par sistēmu un maksu savstarpējās savienošanas enerģiju.

1. Divu punktu lādiņu sistēma 1 un 2. Ir zināms, ka elementāro robotu spēku F un F2 algebriskā summa ir saprotama, un lādiņi ir savstarpēji saistīti. CU stundas laikā pārvietojiet 1 noteiktu K-sistēmu, lādiņus mainīja izmaiņas dl, і dl 2.

6Л, 2 = F, dl, + F2 dl2.

Es paskatīšos, bet F2 = - F, (aiz Ņūtona trešā likuma), pārrakstāms viraz priekšā: Mlj, = F, (dl1 -dy.

Loku vērtība ir cena, kas saistīta ar maksas 1 pārvietošanu uz lādiņu 2. Precīzāk, maksa par lādiņa / in / (") izmaiņu cenu- sistēma ir cieši saistīta ar maksu 2 un uzreiz pārvietojas no tās pakāpeniski gar, pārvietojums dl, lādiņš 1 in / (- sistēmu var attēlot kā pārvietojumu dl2 / ("- sistēma plus pārvietojums dl, lādiņš / strāva / ("- sistēmas: dl, = dl2 + dl, zvaigznes dl , - dl2 = dl ", t.i

Tajā pašā laikā šķiet, ka tiek izstrādāti daudzi elementārie roboti / (- sistēma meklē nepieciešamos elementāros robotus, jo jauda ir pieejama, ja tikai par vienu uzlādi, sistēmā šķiet, ka katrs no tiem nav nepieciešams vibrējošs lādiņš. (-sistēmas vіdlіku.

Spēks F "iedarbojas uz lādiņu / s sānu lādiņu 2, ir konservatīvs (jo spēks ir centrālais). Robotam, kas tiek darbināts, pārslēdzot dl, var attēlot kā lādiņa 1 potenciālās enerģijas samazināšanos laukā lādiņš 2 vai kā potenciālās enerģijas lādiņu samazinājums:

de 2 ir vērtība, kuru var iemaksāt tikai no visu maksājumu avota.

2. Tagad pāriesim pie trīspunktu maksas sistēmas (rezultāts būs viegli attiecināms uz trīs punktu maksas sistēmu). Robotu, tā kā visi spēki mijiedarbojas viens ar otru visu lādiņu elementāru izmaiņu laikā, var attēlot kā visu trīs mijiedarbības pāru summu, t.i., 6L = 6L (2 + 6L, 3 + 6L 2 3. yak tilki scho boulo ir parādīts, 6L ik = - d Wik, tātad

de W - doto sistēmu un lādiņu enerģija,

W «= wa + Wt3 + w23.

Sumi ādas noliktava ir jāuzglabā no noliktavas un no atsevišķiem lādiņiem, tāpēc enerģija ir W

dotās sistēmas un maksas є funkcija un konfigurācija.

Turpmākie mērījumi, protams, ir derīgi sistēmai ar jebkuru lādiņu skaitu. Tas nozīmē, ka ir iespējams mainīt uzlaboto sistēmu un lādiņu ādas konfigurāciju, izmantojot savu enerģētisko vērtību W un visu spēku robotu, saistībā ar izmaiņām enerģijas samazināšanas konfigurācijas procesā:

bl = -AG. (4.1)

Energia vzaєmodii. Ir zināms, ka tas ir viraz enerģijai W. Es varu saprast trīspunktu lādiņu sistēmu, kurai tika parādīts, ka W = - W12 + ^ 13 + ^ 23- Mēs pārveidosim summu ar aizskarošu rangu. Skaidri ādai draudzīgs Wik simetriskā skatā: Wik =] / 2 (Wlk + Wk), atgriezumi Wik = Wk, Todi

Grupēti segmenti ar vienādiem pirmajiem indeksiem:

Ādas maisiņš apaļos lokos ir Wt enerģija kopā ar pirmo lādiņu ar citiem lādiņiem. Pēdējo virazu var pārrakstīt šādi:

sabiedriskās attiecības

Ir skaidrs, ka ir skaidrs, ka sistēmas uzglabāšanas laikā nav nepieciešams veikt mērījumus, ņemot vērā lādiņu skaitu. Otzhe, sistēmas enerģijas savienojums un punktu maksas

Mayuchi on uvazi, wt =<7,9, где qt - i-й заряд системы; ф,- потен­циал, создаваемый в месте нахождения г-го заряда всеми остальными зарядами системы, получим окончательное выражение для энергии взаимодействия системы точечных зарядов:

Muca. Tā paša uzlādes punkta qotiri atrodas tetraedra virsotnēs ar malu a (4.1. Att.). Ziniet lādiņu savstarpējās savienošanas enerģiju visā sistēmā.

Lādiņu ādas likmju savstarpējā savienojuma enerģija šeit ir vienāda, un ceļš = q2 / Ale0a. Visi šādi mijiedarbojošie pāri, kā redzams no bērna, platums, tas ir, visu šīs sistēmas punktu lādiņu mijiedarbības enerģija

W = 6 #, = 6<72/4яе0а.

Pēdējais solis pirms datuma, kad tika iesniegta Viktorijas formula (4.3.). Potenciāls f, zinot vienu no maksām, uzkrājot visu pārējo lādiņu lauku, dorіvnyu f = 3<7/4яе0а. Поэтому

Povna energіya vzaєmodії. Ja lādiņi tiek izlādēti bez pārtraukuma, tad maksas sistēma tiek izmantota kopējam elementāro maksu skaitam dq = p dV;

de f ir sistēmas lādiņu potenciāls elementā pēc tilpuma dV. Līdzīgu virazu var ierakstīt lādiņa sadalījumam, piemēram, uz virsmas; lai pabeigtu vienādojumu (4.4.), aizstājiet p ar o un dV ar dS.

Var pompozi domāt (un tas bieži tiek darīts līdz nesmērēšanai), ka viraz (4.4) ir ne tikai vyraz (4.3), bet patiesībā paziņojums par uzlādes punktiem ir sniegts par nepārtraukti izlādētu lādiņu. Lielākoties tas tā nav - nodarījums ir viraz un noved pie viņa ļaunuma. Ejot kā vidminnostam - saprātīgā racionālā potenciālā f, kā iekļūt pārkāpuma virazi, kā vislabāk to izskaidrot uz aizskaroša dibena.

Ļaujiet sistēmai uzglabāt divos maisiņos, tāpēc ir uzlāde q2 "Ja maisiņu ir vairāk, lādiņu ql un q2 var punktēt. Mēs zinām šīs sistēmas enerģiju W, papildus abām formulām.

Līdzīga formulai (4.3)

W = "AUitPi +2> de, φ [ir lādiņa q2 potenciāls

uzlādes vērtības analogs sensors

potenciāls f2.

Izmantojot formulu (4.4), mēs esam vainīgi, ka ne tikai ar mazā maisiņa lādiņiem, bet arī ar maksa par visu maisu. Ir skaidrs, ka rezultāts būs nemainīgs, bet pats par sevi:

W = Wt + W2 + Wt2, (4,5)

de Wt - mijiedarbības enerģija ar vienu elementu pirmās somas lādiņā; W2 - labi, alus citai somai; Wi2 - pirmā maisa lādiņa elementu mijiedarbības enerģija ar otra maisa lādiņa elementiem. Enerģiju W un W2 sauc par lādiņu jaudas enerģiju qx un q2, un W12 ir enerģija intermodālajā lādiņā no lādiņa q2.

Šādā rangā, mi bachimo, W jaudai formulai (4.3) tiek dota tikai Wl2, un formulai (4.4) jauda ir vienāda modalitātes enerģijai: rupja piedošana.

Mēs pievērsīsimies norādītajam uzturam 4.4. Punktā, un tajā pašā laikā mēs varam atpazīt papildu formulu (4.4.) Dažiem svarīgiem rezultātiem.

Elektriskā lauka robots ar pārvietotu lādiņu

robotu izpratne A elektriskais lauks E ar pārvietotu lādiņu Q jāiekļauj mehānisko robotu īpašību pamatā:

de - iespējamā atšķirība (arī lietojamais termins)

Dažiem uzdevumiem apskatiet nepārtrauktu lādiņa pārnešanu, stundu izstiepjot starp punktiem un no noteiktas potenciālās atšķirības U(t), Šajā gadījumā robotu formula jāpārraksta ar šādu rangu:

strumu spēks

Nepieciešamība pēc elektriskā struma lanceuzā

piepūle W elektriskā struma uz mietu sāksies ar ļoti augstu pakāpi, jo robots tiek nozagts A stundu, tobto viraz:

Cena ir labākais veids, kā piepūlēties, izmantojot elektrisko lance.

Attiecībā uz Oma likumu:

Uz balsta redzama elektrība R jūs varat viraziti jaku caur strum: ,

Acīmredzot robots (bija siltums) є neatņemamas pūles stundā:

Elektrisko un magnētisko lauku enerģija

Elektriskajiem un magnētiskajiem laukiem enerģija ir proporcionāla lauka stipruma kvadrātam. Slaids nozīmē, ka scho, stingri šķiet, termins elektromagnētiskā lauka enerģijaє nav pilnīgi pareizi. Elektriskā lauka kopējās enerģijas uzskaitījums, lai viens elektrons nonāktu līdz vienādu neērtību vērtībā, neatņemamā integrāļa (div. Lower) skala atšķirtos. Lauka nešķeltā enerģija kopumā ir viena no klasiskās elektrodinamikas teorētiskajām problēmām. Aizstājiet jaunu no fiziķa elektromagnētiskā lauka jauda(Kosmosa vienskaitļa punktā). Lauka Zagalnaya enerģija atrodas visā telpā.

Elektromagnētiskā lauka enerģijas jauda є elektriskā un magnētiskā lauka enerģijas summa.

SI sistēmās:

de E- elektriskā lauka spriegums, H- magnētiskā lauka spriegums, - elektriskā jauda, ​​і - magnētiskā jauda. Dažos gadījumos attiecībā uz konstantēm tas ir apburtais termins, elektriskā iespiešanās un vakuuma magnētiskā iespiešanās, jo tas nav tālu, un tas netiek pieradināts vienlaikus.

Elektromagnētiskā lauka enerģijas plūsmas

Elektromagnētisma gadījumā enerģijas plūsmai jāsākas ar Pointinga vektoru S(Krievijas zinātniskajā tradīcijā - Umova -Pointinga vektors).

KI sistēmās Pointinga vektors ir ceļš:,

Elektriskā un magnētiskā lauka stiprumu un vektoriem perpendikulāru virzienu vektoru pievienošana Eі H... Šķērsvirziena elektromagnētisma spēka izmantošana ir dabisks rituāls.

Tajā pašā laikā formulu gustini uz enerģijas plūsmu var izmantot stacionāro elektrisko un magnētisko lauku krišanai, un pilnīgi vienāds viedoklis:.

Pats fakts par enerģijas plūsmu pastāvīgajos elektriskajos un magnētiskajos laukos, no pirmā acu uzmetiena, ir pat brīnišķīgs, taču tas neizraisa nekādus paradoksus; turklāt šīs plūsmas parādās eksperimentā.

Divu punktu lādiņu sistēma (div. Malyunok) ir saprotama saskaņā ar superpozīcijas principu jebkurā telpas punktā:

.

Elektriskā lauka jaudas lauks

Pirmā un trešā noliktava ir savienota ar lādiņu elektriskajiem laukiem і acīmredzot, un otrs papildinājums parāda elektroenerģiju, kas saistīta ar lādiņu kombināciju:

Lādiņu enerģija Vlasnas vērtībā ir pozitīva
, Un mijiedarbības enerģija var būt pozitīva vai negatīva
.

Pie vektora skata Elektriskā lauka enerģija nav piedevu vērtība. Mijiedarbības enerģiju var pasniegt vairāk piedotajiem laulātajiem. Divu punktu enerģijas uzlādei kopā ar transporta veidiem:

,

yaku can yaviti yak sumu:

de
- lauka potenciāls lādiņa vidū , a
- lauka potenciāls lādiņa vidū .

Rezultāta izmantošana sistēmai ar pietiekamu maksu skaitu tiek atzīta:

,

de -
sistēmas maksa, - zināšanu jēdziena attīstības potenciāls
uzlādēt, usima іnshimi sistēmas maksas.

Uzlādējiet barošanas bloku bez pārtraukumiem ar lielu jaudu , Sumu slaidu aizstās ar integrētu integrāli:

,

de ir sistēmas lādiņu darbības potenciāls un apjoma elements
... Otrimaniy viraz vidpovidaє galvenā elektriskā jauda sistēmas.

Uzliec.

Metāla dzesētāja uzlāde vienas līnijas elektriķī.

Kopumā elektroenerģijas pielietojums elektroenerģijai ir mazāks nekā vakuumā, un šādas jaudas jauda tiek attīstīta.

H lauka stiprums dielektrikā ir mazāks nekā spriegums vakuumā vienreiz
.

Tas ir saistīts ar dielektriķa polarizāciju un norādēm pie lādiņam piesaistītā vadītāja virsmas īpašnieka zīme, kas apmaksā pakalpojumu sniedzēju (Div. Attēls). saistītās maksas pārbaudīt spēcīgu lādiņu lauku , Mainīt yogo visur. Elektriskā lauka spriegums elektrotehnikas nozarē, ceļš uz summu
, de
- spēcīgu lādiņu lauka spriegums,
- uzlādēto lādiņu lauka spriegums. Vrahoyuchi scho
, Tas ir zināms:

→
→

→
→
→

.

Izlejot uz vadotnes virsmas, ir zināms, ka gredzens starp trikotāžas lādiņu virsmas spraugu
un spēcīgu lādiņu virsmas laukums :

.

Spіvіdnoshennya otrimane ir ērtāks jebkura veida konfigurācijas ceļvedim vienas līnijas inženierim.

Mēs zinām dzesētāja elektriskā lauka jaudu dielektrikā:

Šeit tas ir apdrošināts, scho
, Un iebildumu lauka sfēriskās simetrijas urahuvannyam elementārais tilpums bumbiņas formā. -.

Tādējādi sprieguma lielumu elektriskajā laukā vidū un centrā no centra līdz lauka centram raksturo dažādas funkcijas:

Enerģijas daudzumu aprēķina līdz divu integrāļu summai:

.

Acīmredzot uz dielektriskā dzesētāja virsmas un tilpuma ir saistīti lādiņi:

,
,

de
- spēcīgu lādiņu apjoms partijā.

Pierādījums veikt patstāvīgus, uzvarošus zvanus
,
un Gausa teorēma
.

Ādas membrānas Vlasna enerģija ir līdzīga (1. pielietojums):

,
,

un čaumalu mijiedarbības enerģija:

.

Sistēmas barošanas avots:

.

Korpusus uzlādē ar tādu pašu pretējās zīmes lādiņu
(Sfēriskais kondensators)

de
- Sfērisks kondensatora bloks.

Kondensatoram uzliktā siksna ir viena:

,

de і - elektriskā lauka spriegums bumbiņās.

Elektriskā indukcija bumbiņās:

- spēcīgu lādiņu virsmas laukums uz kondensatora plāksnēm.

Es paskatīšos uz skaņām
no daudzkārtības vērtības mēs atpazīsim:

.

Otrimana formulu ir viegli pierast pie bagatosharovogo dielektriķa veida:

.

Sistēmas elektriskā jauda un lādiņi.

Robota lauks ar dielektriķa polarizāciju.

Elektriskā lauka enerģija.

Jak ir kā matērija, elektriskais lauks var tikt aktivizēts. Enerģija kļūs par funkciju, un lauks būs pakļauts stresam. Dzeramās zvaigznes, kas ir elektriskā lauka enerģija є nepārprotama spriedzes funkcija. Tātad, jaks, ir svarīgi ieviest paziņojumu par enerģijas koncentrāciju laukā. Lauka un specialitātes enerģijas koncentrācijas pasaule:

Mēs zinām viraz priekš. Plakana kondensatora lauks ir saprotams kopumā, kas visur ir vienpusējs. Elektriskais lauks jebkurā kondensatorā uzlādes procesā, jo ir iespējams noteikt lādiņu pārnešanu no vienas plāksnes uz inshoi (div. Malyunok). Lai nodotu maksu uz durvīm, tiek veikts pamatdarbs:

de, un tad robots:

yaka idde par enerģijas lauku uzlabošanu:

Es paskatīšos uz to (nebija elektriskā lauka), jo mēs varam pieņemt kondensatora elektriskā lauka enerģiju:

Plakana kondensatora gadījumā:

tik jak, - obsyag kondensators, dorіvnyuє obsyagu lauks. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, elektriskā lauka barošanas avota jauda:

Šī formula ir derīga tikai izotropa dielektriķa gadījumā.

Elektriskā lauka enerģijas stiprums ir proporcionāls sprieguma kvadrātam. Šī formula, kuru es vēlos un ir apgriezta vienpusējam laukam, attiecas uz jebkuru elektrisko lauku. Zagalny gadījumā lauka enerģiju var aprēķināt pēc formulas:

Ieejas pagriezienā elektriskā iespiešanās. Tas nozīmē, ka elektroenerģijas nozarē enerģijas jauda ir mazāka nekā vakuumā. Tas ir saistīts, bet, kad lauks tiek pārvērsts dielektriķī, papildu darbs ir saistīts ar dielektriķa polarizāciju. Tiek piegādāts viraz enerģijas jaudai, elektriskās jaudas vektora nozīme:

Pirmais papildinājums ir saistīts ar lauka enerģiju vakuumā, otrs - ar robotu, ieslēdzot vienas elektriķa tilpuma vienības polarizāciju.

Elementāru darbu veic lauks pie ceļa polarizācijas vektora augšanas.

Robots vienas vienības polarizācijai līdz ceļa elektriķa izmēram:

tik jak, man tev jāatved.

Divu punktu lādiņu sistēma (div. Malyunok) ir saprotama saskaņā ar superpozīcijas principu jebkurā telpas punktā:

Elektriskā lauka jaudas lauks

Pirmā un trešā noliktava ir savienota ar lādiņu elektriskajiem laukiem un atsevišķi, un citi papildinājumi tiek parādīti ar elektrisko jaudu, kas savienota no kombinētajiem modālajiem lādiņiem:

Vlasnas lādiņu enerģija ir pozitīva, un enerģija kopā ar modi var būt pozitīva vai negatīva.

Skatoties uz elektriskā lauka enerģijas vektora skatu - vērtība nav additīva. Mijiedarbības enerģiju var pasniegt vairāk piedotajiem laulātajiem. Divu punktu enerģijas uzlādei kopā ar transporta veidiem:

yaku can yaviti yak sumu:

de - lauka potenciāls lādiņam zināmā lādiņa brīdī un - lauka potenciāls lādiņam zināmā lādiņa brīdī.

Rezultāta izmantošana sistēmai ar pietiekamu maksu skaitu tiek atzīta:

de - sistēmas uzlāde; nd єmi інshimi sistēmas maksas.

Tiklīdz lādiņi tiek nepārtraukti sadalīti no tilpuma jaudas, summa tiks aizstāta ar tilpuma integrāli:

de - potenciāls, nd mi radīšana no sistēmas lādiņiem un elementā pēc tilpuma. Otrimaniy viraz vidpovidaє galvenā elektriskā jauda sistēmas.