Kilkostі ruhu formulas moments. Mehāniskās sistēmas kustības moments. Atklātās sistēmas kinētiskais moments
brīdis
AKMENS MIRKLIS (kinētiskais moments, impulsa impulss, kulminācijas moments) sistēmas ķermeņa un ķermeņa mehāniskās kustības pasaulē neatkarīgi no ass centra (punkta). Spēka momenta momenta aprēķināšanai Materiālajam punktam (ķermenim) ir derīgas tās pašas formulas, ka spēka momenta aprēķināšanai, lai tajos aizstātu spēka vektoru, tiek izmantots spēka lieluma vektors. impulss mv, zocrema K0 = . Impulsu summu visu sistēmas punktu kustības daudzumā virzienā uz centru (asi) sauc par sistēmas kustības daudzuma (kinētiskā momenta) virziena momentu virzienā uz centru (asi). Cieta korpusa aptīšanas gadījumā virsbūves kіlkostі ruhu schodo ass aptīšanas z galvas momentu ietekmē papildu inerces moments Iz uz augšas swidkіst? ķermenis, tobto. KZ = Iz?.
Lielas steigas brīdis
kinētiskais moments, viena no materiāla punkta vai sistēmas mehāniskās kustības ieejām. M. loma pirms tam ir īpaši svarīga. g. Tāpat kā spēka moments, M. ir sadalīts līdz. e. uz centru (punktiem) un uz asi.
Materiālā punkta MKD aprēķināšanai, kamēr centrs vai z ass, der visas formulas, kuras izmanto spēka momenta aprēķināšanai, tāpēc vektoru F tajās aizstāj ar ruhu mv skaitļa vektoru. . Tādējādi ko = , de r ≈ sabrūkošā punkta rādiuss-vektors, kas iet no centra O, a kz ir labāka vektora ko projekcija uz visiem z, kas ies caur punktu O. Mainiet M. līdz pieliktā spēka momentam mo (F) un tiek noteikts ar teorēmu par M. c. Ja, piemēram, mo(F) = 0, ir vieta centrālajiem spēkiem, rux punkti ir pakļauti laukuma likumam. Šis rezultāts ir svarīgs debesu mehānikai, Zemes gabalu satelītu kustības teorijai, kosmosa kuģiem un citiem.
Golovny M. kd (jeb kinētiskais moments) mehāniskai sistēmai pa centru Pro vai asi z ir dārgāka, līdzīgi ģeometriskā vai algebriskā summaі M. kf visi sistēmas punkti gar vienu un to pašu centru vai asi, tad Ko = Skoi, Kz = Skzi . Vektoru Ko var definēt ar Kx, Ky, Kz projekcijām uz koordinātu ass. Ķermenim, kas apvijās ap nevardarbīgu asi z ar virsotnes platumu w, Kx = ≈ Ixzw, Ky = ≈Iyzw, Kz = Izw, de lz ≈ ass un Ixz, lyz ≈ inerces momenta centrs. Jakščo visi z є galvas mati inerce vālītes koordinātām, tad Ko = Izw.
Galvas maiņa M. uz. e. sistēma ir spiesta nonākt mazāku ārēju spēku ietekmē un gulēt Moe galvas momentā. Tsya novecošanos norāda teorēma par galvas maiņu M. uz. e. sistēmas, kas ir vienādas ar dKo/dt = Moe. Analogi vienādi ir saistīti ar Kz un Mze momentiem. Ja Moe = 0 vai Mze = 0, tad acīmredzot Ko vai Kz būs nemainīgas vērtības, tāpēc M. c. saglabāšanas likums. Tādējādi iekšējie spēki nevar mainīt M. uz. d. sistēma, ale M. do. e. Okremih sistēmas daļas vai kutovі svidkostі pіd dієyu tsikh spēki var mainīties. Piemēram, daiļslidotājam (vai balerīnai), kuram ir obertiska, gandrīz vertikāla ass z, vērtība Kz = Izw būs nemainīga, tāpēc praktiski Mze = 0. Alternatīvi, mainot inerces momenta vērtību lz , varat mainīt w izliekumu. Dr. vikonannya muca uz M. saglabāšanas likumu. kalpot kā reaktīvs moments pie dzinēja aiz vārpstas (rotora), kas apvijās. Izpratne par M. līdz D. ir plaši atzīta cieta ķermeņa dinamikā, īpaši žiroskopa teorijā.
Razmіrnіst M. k. d. ≈ L2MT-1, vienības vimіru ≈ kg × m2 / s, g × cm2 / s. M. līdz e. var būt arī elektromagnētiski, gravitācijas un citi. fiziskie lauki. Lielākas elementāras daļas jaudas vlasny, iekšējā M. k. d. spin. liela vērtība M. K. D. maє kvantu mehānika.
Lit. div. pie Art. Mehānika.
- 1. Algebriskā brīdis kilkostі ruhu shchodo centrs. Algebriskā Pro-- skalārā vērtība, kas ņemta ar zīmi (+) vai (-) un uzlabots satiksmes apjoma modulis m uz vіdstan h(perpendikulāri) no centra uz līniju, vzdovzh kā virzieni m:
- 2. Vektora moments, cik liela ir kustība uz centru.
vektors materiālā punkta kustības kvantitātes moments ap faktisko centru Pro - vektors, pieteikumi centrā un taisnas līnijas, kas ir perpendikulāras vektora plaknei. mі pie tā beka pa Godinņikova bultas kursu var redzēt ruha punktu zvaigznes. Tse vznachennya apmierināts ar vektoru līdzsvarotību
Brīdis lielas steigas materiāli punkti uz vienas ass z tiek izsaukta skalāra vērtība, kas ņemta ar zīmi (+) vai (-) un vairāk moduli vektoru projekcijas kustības apjoms plaknē, perpendikulāri ass centram, perpendikulā h, izlaidumi no ass šķērsstieņa punkta ar plakni uz taisnes, kas ir iztaisnota, tiek parādīta projekcija:
Mehāniskās sistēmas kinētiskais moments līdz šīs ass centram
1. Kinētiskais moments centram.
Kinētiskais moments kāds ir mehāniskās sistēmas kustību skaita galvenais moments centrs sauc par visu kustību skaita momentu ģeometrisko summu materiālie punkti sistēma līdz pašam centram.
2. Jebkuras ass kinētiskais moments.
Kinētiskais moments ir mehāniskās sistēmas kustības punktu skaita galvenais moments uz jebkuru doto asi, ko sauc par visu sistēmas materiālo punktu kustības punktu skaita momentu algebrisko summu pa vienu un to pašu asi.
3. Cieta ķermeņa kinētiskais moments, kas ar vējstiklu apvijas ap nevardarbīgu z-asi.
Teorēma par materiāla punkta apgriezienu skaita impulsa maiņu pa šīs ass centru
1. Momenta teorēma centram.
Pokhidna uz stundu, ņemot vērā materiālā punkta kustības kvantitātes momentu, tāds nesagraujams centrs ir tuvāk spēka momentam, kas ir vērsts uz punktu, līdzīgi kā centrs
2. Impulsa teorēma jebkurai asij.
Pokhidna stundu atkarībā no materiālā punkta kustības daudzuma momenta, cik garā ass ir tuvāk spēka momentam, kāds ir punkta virziens, kā ir ass
Teorēma par mehāniskās sistēmas kinētiskā momenta maiņu pa šīs ass centru
Centra impulsa teorēma.
Pokhidna uz stundu mehāniskās sistēmas kinētiskajā momentā kaut kas nesatricināms centram ir vairāk ģeometriskā momentu summa apvienotajos spēkos, kā sistēma, centra labad;
Sekas. Ja ārējo spēku galvas moments kādam centram ir vienāds ar nulli, tad sistēmas kinētiskais moments nevienam centram nemainās (kinētiskā momenta saglabāšanās likums).
2. Impulsa teorēma jebkurai asij.
Pokhidna stundu mehāniskās sistēmas kinētiskajā momentā jābūt vienmērīgai asij
Sekas. Ja ārējo spēku galvas moments ir vienāds ar nulli, tad sistēmas kinētiskais moments pa asi nemainās.
Piemēram, = 0, tad L z = Konst.
Darbs un spēku sasprindzinājums
robotu spēks- skalārie zahіd dії spēki.
1. Elementāra robota jauda.
Elementāri spēka robots - bezgalīgi maza skalāra vērtība, kas ir vienāda ar spēka vektora skalāro pievienošanu bezgalīgi mazas spēka ziņošanas punkta nobīdes vektoram: ; - rādiusa vektora pieaugums spēku ziņojuma punkti, kuru hodogrāfs ir punktu trajektorija. Elementāra pārvietošana punktus pa trajektoriju viņu bērnu dēļ. Toms
tāpat dA > 0; jā, tad dA = 0; jā , tad dA< 0.
2. Elementāro darbu analītiskais virazs.
Iedomājieties vektoru і d caur to projekcijām uz asi Dekarta koordinātas:
, . Līdzņemšanai (4.40)
3. Spēka darbs uz gala pārvietojumu ir integrējošāka elementārā darba summa uz kopējo pārvietojumu
Tāpat kā spēks ir kļuvis, un punkts її zastosuvannya pārvietojas taisnā līnijā,
4. Robota gravitācijas spēks. Vikoristovuemo formula: Fx = Fy = 0; Fz=-G=-mg;
de h- spēka stagnācijas punkta pārvietošana vertikāli uz leju (augstums).
Kad punkts tiek pārvietots, gravitācijas spēks ir kalnup A 12 = -mgh(traips M 1 -- apakšā, M 2 — uz augšu).
Oce, . Gravitācijas spēka robots atrodas trajektorijas formā. Ar Krieviju slēgta trajektorija ( M 2 M 1 ) darbs ir vienāds ar nulli.
5. Robotu atsperes spēks.
Atspere izplešas mazāk nekā ass X:
F y = F z = O, F x = = -Сх;
de - atsperes deformācijas vērtība.
Pārvietojot spēka ziņojuma punktu no apakšējās pozīcijas augšpusē pa taisni, šīs taisnes spēks tiek nobīdīts, tad
Tam robota atsperīguma spēkam
Spēku darbs kustības beigās; Yakscho = const, tad
de - Kіntseviy ku pagrieziens; , de P - aptinumu skaits tila dovkola osi.
Materiāla punkta un mehāniskās sistēmas kinētiskā enerģija. Kēniga teorēma
Kinētiskā enerģija- mehāniskās kustības skalārs ievads.
Materiālā punkta kinētiskā enerģija - skalāri pozitīvā vērtība, kas ir vienāda ar pusi no papildu punktu masas uz kvadrātu
Mehāniskās sistēmas kinētiskā enerģija sistēmā izmantoto materiālu kinētisko enerģiju aritmētiskā summa:
Sistēmas kinētiskā enerģija, kas tiek uzkrāta P savienoti viens ar otru, kas ir dārgāka sistēmas kinētisko enerģiju aritmētiskā summa:
Kēniga teorēma
Mehāniskās sistēmas kinētiskā enerģijaїї rush savvaļas tendencē vairāk sistēmas kinētiskās enerģijas uzreiz no sistēmas kinētiskās enerģijas masas centra її rusі uz masas centru:
de Vkc-ātrumu k- th sistēmas punkti uz centru wt.
Cieta ķermeņa kinētiskā enerģija dažādās temperatūrās
Progresīvais Ruhs.
Ķermeņa aptinums ap neiznīcināmo asi . , de - ķermeņa inerces moments ir ap ietīšanas asi.
3. Plakne-paralēlais ruh. de - plakanas figūras inerces moments ap asi, kas iet cauri masas centram.
Ar plakano Krievijuķermeņa kinētiskā enerģija veidojas no ķermeņa progresīvās kustības kinētiskās enerģijas no masas centra kustības ka aptīšanas kustības kinētiskā enerģija ir ap asi, kurai vajadzētu iet caur masas centru, ;
Teorēma par materiāla punkta kinētiskās enerģijas maiņu
Teorēma diferenciālā formā.
Diferenciāls veselīgā elementārā robota spēka materiālā punkta kinētiskās enerģijas veidā, kas tiek pielietots punktam,
Teorēma integrāļa (kintz) formā.
Zmina materiālā punkta kinētiskā enerģija uz citiem kustīgiem robotu spēkiem, kas pārvietojas uz punktu, tajā pašā kustībā.
Teorēma par mehāniskās sistēmas kinētiskās enerģijas maiņu
Teorēma diferenciālā formā.
Diferenciāls mehāniskās sistēmas kinētiskās enerģijas veidā ārējo un iekšējo spēku elementāru darbu summa, kas iedarbojas uz sistēmu.
Teorēma integrāļa (kintz) formā.
Zmina Mehāniskās sistēmas kinētiskā enerģija ir balstīta uz kustīgu kustīgu ārējo un iekšējo spēku summu, kas tiek pielietota sistēmai, vienā kustībā. ; Cietvielu sistēmai tіl = 0 (iekšējo spēku kvalitātei). Todi
Materiāla punkta un mehāniskās sistēmas mehāniskās enerģijas nezūdamības likums
Tāpat kā uz materiāla mehāniskās sistēmas punkts vairs nav konservatīvais spēks, tad vai kinētiskās un potenciālās enerģijas summas sistēmas punkta pozīcija ir piepildīta ar konstantes lielumu.
Par materiālu punktu
Mehāniskajai sistēmai T+ P= konst
de T+P — povna sistēmas mehāniskā enerģija.
Cietā ķermeņa dinamika
Cietā ķermeņa kustības diferenciālā izlīdzināšana
Vienādību skaitu var ņemt no mehāniskās sistēmas dinamikas pamatteorēmām.
1. Ķermeņa translācijas kustības ekvivalence - no teorēmas par kustību uz masu mehāniskās sistēmas centru Projekcijās uz Dekarta koordinātu asīm
2. Vienāda cieta ķermeņa aptīšana uz nedaudz nesagraujamas ass - no teorēmas par mehāniskās sistēmas kinētiskā momenta maiņu kā ass, piemēram, ap asi
Oskilki kinētiskais moments L z ciets ķermenis
Tātad, lai nu kā, tad līmeni var pierakstīt pie skata, vai arī rekorda forma ir vienāda ar gulēšanu atkarībā no tā, kas jāņem vērā konkrētajā uzdevumā.
Plaknes paralēlā diferenciālā izlīdzināšana ruhi ciets korpuss є suupnistyu vienāds progresīvs ruhu plakanas figūras kopā ar masas centru i atklāts ruhi shodo osі, scho, lai izietu cauri masas centram:
Fiziskais svārsts
fiziskais svārsts to sauc par cietu ķermeni, kas apvijās ap horizontālu asi, kas neiziet cauri ķermeņa masas centram, un gravitācijas spēka ietekmē sabrūk.
Diferenciālā vienāda ietīšana
Laikiem ir mazi vagoni.
Todi, de
Virishennya tsgo viendabīga rіvnyannia.
Nāc plkst t=0 Todi
-- harmonisko zvanu izlīdzināšana.
Svārsta šūpošanās periods
Dožina fiziskais svārsts ir šāda matemātiskā svārsta pamats, kāda veca sena fiziskā svārsta kalšanas periods.
Dažiem uzdevumiem ir dinamisks raksturlielums punktam, kas sabrūk, ļoti mazās rokas vietā var skatīties tajā pašā brīdī, vai tas būtu centrs vai ass. Qi momenti vynachayutsya kā i spēka momenti.
Lielas steigas brīdis materiālais punkts kā centrs
Brīdis, cik reizes punktu sauc par vienu un to pašu kinētiskais moments .
Lielas steigas brīdis Neatkarīgi no ass, kas iet cauri Pro centram, jo labākas ir kustību skaita vektora projekcijas kopumā.
Tā kā kustības apjomu uzrāda tās projekcijas uz koordinātu ass un ir dotas punkta koordinātas telpā, tad kustības apjoma momentu koordinātu vālītei aprēķina šādi:
Projekcijas līdz kustības apjoma momentam uz koordinātu asīm tiek koriģētas:
Vienatnē, vimiryuvannya kіlkostі ruhu uz СІ є -.
Teorēma par punkta apgriezienu skaita impulsa maiņu.
Teorēma. Pokhіdna pēc stundas, ņemot vērā punkta kustības kvantitātes momentu, kas ņemts par centru, cieņas brīdi līdz spēka punktam kā tas pats centrs.
Pierādījums: Atšķiriet kustības apjoma momentu pa stundām
, 
, otzhe, (*)
kas bija nepieciešams atnest.
Teorēma. Pohіdna pēc stundas, ņemot vērā punkta pagrieziena kvantitātes momentu, it kā asi, cieņas momentu līdz spēka punktam, tajā pašā laikā ass.
Apstiprinājumam pietiek ar vektora izlīdzināšanas (*) projektēšanu visai qiu. Attiecībā uz asi mēs izskatāmies šādi:
Mācības no teorēmām:
1. Ja spēka moments, kad punkts sasniedz nulli, tad ir kļuvis momenta moments, kad punkts ir vienāds ar vērtību.
2. Ja spēka moments, ja ass ir vienāda ar nulli, tad spēka moments, ja ass ir vienāda, vērtība ir kļuvusi.
Spēku darbs. Spriedze.
Viens no galvenajiem spēka raksturlielumiem, kas novērtē spēku, kas iedarbojas uz ķermeni kustības laikā.
Elementāra robota jauda skalārā vērtība ir vienāda ar elementārās nobīdes pieaugumu uz spēcīgās nobīdes projekciju.
Vienatnē robotu pasaulē SI є -
Kad plkst 
Privātie vipadki:
Elementāra nobīde uz spēka ziņošanas punkta rādiusa vektora diferenciāli.
Elementāra robota jauda spēka skalārajai pieskaitīšanai uz elementārās nobīdes vai spēka ziņojuma punkta vektora rādiusa diferenciāļa.
Elementāra robota jauda elementārā impulsa skalārajai pievienošanai punkta kustīguma stiprumam.
Ja spēku nosaka tā projekcijas () uz koordinātu asīm un elementāro nobīdi nosaka tā projekcijas () uz koordinātu asīm, tad spēka elementārais darbs ir dārgāks:
(Elementāra darba analītiskā izteiksme).
Spēka robots, neatkarīgi no tā, vai tas ir pēdējais kustīgais, ir dārgs paņemtajam vzdovzh tsego kustīgajam integrālam elementāras robotikas formā.
Spiediens tiek izsaukta vērtība, kas tiek piešķirta robotam, kurš tiek izveidots ar spēku vienas stundas laikā. Pārguruma sajūta ir dārgāka nekā pirmā darba stunda.
, 
Spriedze dovnyuє skalārs dobutku spēki uz swidkіst.
Vienatnē vimiryuvannya necaurlaidība CІ є -
Metodes atņem spēku vientulībai 
.
Muca 1. Robota gravitācijas spēks.
Ļaujiet punktam M, yaku veikt gravitāciju P, pārvietoties no pozīcijas 
stacijā. Izvēlamies koordinātu asi tā, lai visa bula būtu iztaisnota vertikāli augšup.
Todi, , , i
Smaguma spēka darbs ir lielāks par zīmi, kas ņemta ar plus vai mīnus papildu spēka moduli uz punkta її zastosuvannya vertikālo nobīdi. Darbs ir pozitīvs, patīk vālītes punkts augstāks par beigu punktu un negatīvs, it kā punkts būtu zemāks par beigu punktu.
Muca 2. Robota spēka atspere.
Apskatīsim materiāla punktu, kas fiksēts uz cietības atsperes elementa, it kā tas būtu ass kalšana. Atsperīguma spēks (vai spēks, kas iedvesmo). Ļaujiet punktam M, it kā ir mazāks atsperes spēks, tas pārvietojas no pozīcijas uz pozīciju. ( , ).
Spēku paritātes spriedze ir spēcīgāka
Punkta kinētiskā enerģija
Materiālā punkta kinētiskā enerģija (vai її darbaspēka) sauc pusi dobutku masi plankumi uz kvadrātu її shvidkostі.
Materiālā punkta kustības moments(kinētiskais moments) no izvēlētā punkta uz telpu ir vektora izveides rezultāts no izvēlētā punkta līdz spēka līnijas punktam uz materiālo punktu skaita vektora:
Mehāniskās sistēmas kustības moments(sistēmas kinētiskais moments), kā arī telpas punkti - visu sistēmas materiālo punktu kustības daudzuma momentu summa, kā arī pats punkts:
Obmezhimosya rozglyadya mazāk nekā dzīvoklis zavdan. Šajā virzienā, līdzīgi kā spēka momentam, var ņemt vērā, ka punkta kustības skaita moments ir skalāra vērtība un vairāk:
de v i- Punkta ātruma vektora modulis;
Sveiki-Plecs.
Daudzas kustības momenta zīme tiek izvēlēta kā i, tāpat kā i ir spēka momenta simbols.
Teorēma: lielas ķermeņa kustības moments, kas pakāpeniski sabrūk, atjaunojot ķermeņa svaru uz ķermeņa punkta sasprindzinājumu un sasprindzinājuma plecu uz punkta masas centru:
de hc- stabilitātes plecu pret nejauši izvēlēta punkta masu sistēmas centru.
Teorēma: Moment, cik liels ķermeņa impulss, kas apvij, uzlabo ķermeņa inerces momentu, kā par tīšanas asi vēja augšpusē:
de vіdstan vіd norāda uz ass aptīšanu.
Teorēma:ķermeņa masas momenta moments ir plakanparalēls, kas sabrūk, ķermeņa masas centram pievienojot ķermeņa masas centra masas impulsa momentu summu.
Elementārs impulss- ce dobutok uz spēka momentu elementāram spēka stundas intervālam
1.3.11. Iespējamās kustības princips
Iespējama pārcelšanās- ja tas nav pārāk mazs, lai pārvietotu nozīmīgu ķermeņa punktu, it kā ir iespējams uzvilkt kaklasaiti uz ķermeņa, nemainot kaklasaiti.
Ideāls zvans- Tse zv'yazok, pie kāda iespējamo robotu visu її reakciju summa uz visām iespējamām sistēmas kustībām ir vienāda ar nulli.
Visas saites, jak, tika aplūkotas viena pret otru, aiz īsas virsmas acs acs, є ideāls.
Aktīvā jauda- vai sistēmā pastāv kāds spēks, ieskaitot reakcijas spēkus. Tā kā ideālo saišu apzīmējums ir acīmredzams, reaktīvo spēku darbs dažādās sistēmās ar ideālām saitēm vienmēr ir vienāds ar nulli.
Sistēmas brīvības soļu skaits- Tse kіlkіst liniyno neatkarīga mozhlivih zagalnenih kustīgā sistēma. Jūs varat izvēlēties neatkarīgu pārvietošanu ar pietiekamu rangu. Tik plakans ir ķermenis, kas atrodas uz plakanas (1.52. att.), var būt bezpersoniski iespējams pārvietot (pa labi, pa kreisi, kalnā zem pārsega), bet lineāri neatkarīgs
Tikai trīs (piemēram, horizontāli pārvietoti dx, vertikāli augšup dy ta kut apgriezties ap punktu A - dj).
Ir ierasts gājienu apzīmēt ar simbolu “ δ ” pirms pārcelšanās. Slīdot gaisā ir iespējams kustēties pa gaisu. Mozhlivih var būt bezpersonisks, bet ir tikai viens akts. Tiesības pārvietot obov'yazkovo ievadīt līdz skaitam iespējamo.
Biļete 14
Ēdināšana 1
Zem fiziskā svārsta jūs varat saprast, vai tas ir ķermenis, kā gravitācijas spēka ietekmē darbināt nelielu stabuli pa nevardarbīgu horizontālo asi.
Kā apstiprinājums tam, kā apzīmēt saliekamā korpusa smaguma centra pozīciju, sadaļā “Statiskā” bija redzama ass forma (OS). Ķermeņa kolivācijas laika periodam var noteikt inerces momentu asij Oz, kas iet caur punktu O,
ka schodo horizontālā ass, scho lai izietu cauri ķermeņa masas centram.
Tsіkavo sche th tādu. Pie fiziskajiem ķermeņiem, kas ir caurdurti, uz pagarinātajām līnijām, kas iet cauri visam aptinumam un ķermeņa smaguma centram, galvenais punkts tiek saukts par hitāna centru.
Ja ķermenim šķiet, ka tas ir viļņains, ejot cauri chitan centram, tad šī ķermeņa kolivaniye periods būs tāds pats kā tad, kad tas ir kolivānie, ir iespējams iziet caur punktu O.
Kolivānas centrs (punkts D mazais) atrodas uz OS pagarinātās līnijas, zemāk par ķermeņa smaguma centru ar vēju, kā pieņemts saukt fiziskā svārsta inducēto balodi.
Damo kam es saprotu tādu rīcību.
Zem fiziskā svārsta inducētās dožinas, matemātiskās dožinas
Svārsts, tik ilga fiziskā svārsta saspiešanas periods.
Ir viegli norādīt svārsta punktu, izlīdzinot virazi, no kura
indicēts kolivanu cikliskais biežums ādas slimību gadījumā.
Ēdiens 2
Sistēmas punkta kinētiskais moments gar šīs ass centru
Apskatīsim materiālu punktu sistēmu ar masām m 1 m 2 ....m n dots brīdisātrumu v 1 pret 2 .....v n schodo іnertsiynoї sistēma vіdlіku. Viberemo do_lny centrs (1. att.). Kinētiskais moments punktus m j uz centru sauc par vektoru uz momentu її kіlkosti ruhu uz centru.
K oj = m o (q j) = r j mj vj(j=1,2...n) (1)
Acīmredzot vektora reizinātāju var uzrakstīt caur pievienoto vektora pirmā reizinātāja rādiusa matricu r.
Izlaižot indeksu j, mēs rakstām matricas virāzi xyz asīs ar vālīti O:
K o=m Rv(2)
de R-šķībi-simetrisks r
= m =m (3)
Kinētiskā momenta projekciju kopumā sauc punkta kinētiskais moments pa asi . Він aprēķina vai nu analītiski pēc formulas (3), vai kā spēka momentu kā asi. Šobrīd ir vairāk vai mazāk dotichna noliktavas vektors q(2. att.).
K Z = + q t h (4)
Moments pagriežas uz nulli, tā ka lielas kustības vektors (punkta ātrums) atrodas vienā plaknē no augšas (tas ir paralēls vai maina virsotni)
Sistēmas kinētiskais moments uz centru Apmēram pārtraukumu skaita galvas momentu sauc par sistēmas punktu uz centru.
K o =SK oj =S mj r j v j(5)
Līdzīgi kā formulā (3), vektora (4) projekcijas apmierina kinētisko momentu kopu pa koordinātu asīm
=
Sm j 
(6)
Jebkura pola (ass) mehāniskās sistēmas kinētisko momentu sauc par jebkura pola sistēmas visu punktu griešanās momentu vektora (algebrisko) summu. Pro(thієї w ass)
(
) . (3.22)
Mehāniskās sistēmas kinētisko momentu bieži sauc par sistēmas rotācijas momenta galveno momentu, līdzīgi kā ass polus.
Lai projicētu kinētisko momentu (3.22) uz taisnstūra Dekarta koordinātu asīm, tad ņemam kinētiskā momenta projekciju uz asi vai kinētisko momentu pa koordinātu asīm
Materiālo punktu sistēmai pakāpeniski sabrūkot, arī tie, .
Mūs pasteidzināja skalārā reizinātāja vektora izveides un rādiusa piešķiršanas formulas kombinācija - vektors centram mas (2.4).
Šādā secībā polu sistēmas kinētiskais moments zem kustības uz priekšu stundu lolot mirkli kіlkosti ruhu sistēma schodo tsgogo pole, prātam, scho kіlkіst ruhu sistēma tiek pielietota centrā wt.
^ Stingra ķermeņa kinētiskais moments
Mal. astoņpadsmit
Ļaujiet stingram ķermenim apvilkties gandrīz nesalaužamā asi ar vējstiklu (18. att.). Izvēlamies pietiekamu punktu cietā ķermeņa tuvumā un aprēķinām šī ķermeņa kinētisko momentu pa tīšanas asi. Atkarībā no sistēmas kinētiskā momenta ir iespējams
.
Als ar iesaiņojošu ķermeni uz ass,
turklāt rotācijas punktu skaits ir perpendikulārs vіdrіzka un atrodas plaknē, kas ir perpendikulāra aptinuma asij. Otzhe, moments, cik liela kustība ir nepieciešama punkta asij
Visam ķermenim 
,
tobto. (3.24)
Iesaiņojuma korpusa inerces moments ir līdzīgs iesaiņojuma asij, līdz iesaiņojuma korpusa augšdaļa tiek pagarināta līdz tādam pašam inerces momentam kā iesaiņojuma ass.
Biļete 15
Ēdināšana 1
Atkarībā no iespējamās nobīdes principa (statikas pamatsakārtošana), lai būtu mehāniska sistēma, uzliktu ideālas, stacionāras, izgreznojošas un holoniskas saites, tas bija vienāds, ir nepieciešams un pietiekams, lai visas sistēmas būtu uzbūvēts līdz nullei.
de Qj- zagalnena spēks, scho vіdpovidaє j- oh zagalnennoy koordinātas;
s- Norādīto koordinātu skaits mehāniskajā sistēmā.
Kamēr sistēma bija pabeigta, diferenciāļa izlīdzināšana tika salocīta uz Lagrange II savirzes formas - pilsēta, pēc tam varēja pielāgot iespējamo savirzes pozīciju apzīmējumu, lai izlīdzinātu pagrieziena spēku līdz nullei un otrādi, lai noņemtu. stūru koordinātu izlīdzināšana.
Ja mehāniskā sistēma ir vienāda potenciālā spēka laukā, tad vienādai (1) jābūt tik gudrai:
Arī vienādas potenciālās enerģijas pozīcija var būt ārkārtīgi nozīmīga. Ne katrs vienāds, ko nosaka viscerālās formulas, ir praktiski realizējams. Ir svarīgi runāt par šīs pozīcijas stabilitāti un nekonsekvenci sistēmas uzvedības papuvē, kad situācija ir atšķirīga.
vienāds ar mehānisko sistēmu, mehāniskās sistēmas dzirnavas, kas pārbūvējas spēku pieplūduma apstākļos, kurās atrodas simt piecdesmit analizētās atskaites sistēmas її plankumi. Ja sistēmu uzskata par inerci (ievēro div. Inerces sistēmu), vienādu sauc par absolūtu, pretējā gadījumā tā ir dzīvotspējīga. Vivchennya minds R. m. s. - viens no statikas galvenajiem uzdevumiem. Mazgāt R. m. s. var izskatīties pēc līdzenumiem, kas parāda ugunīgus spēkus un parametrus, kas nosaka sistēmas stāvokli; šo prātu skaits ir vienāds ar sistēmas brīvības soļu skaitu. R. m. s. salokiet tā pati par sevi, it kā jums būtu absolūta degsme, it kā jūs spiestu uz spēku punktiem, lai pievienotu vairāk pārnēsājamus inerces spēkus. Nomazgājiet liela cieta ķermeņa vienādības, lai atpirktu vienādības ar nulles projekciju summām uz trim koordinātu asīm Oxyz un visu ķermenim pielikto spēku visu asu momentu summa, tobto.
Kad vikonannі prātā (1) tіlo bude, saskaņā ar datumu uz šo sistēmu, būtu nepieciešams atpūsties mierīgi, it kā visu jogo punktu ātrums sistēmas līdzsvara brīdī spēka vālītei būtu vienāds. uz nulli. Citādā veidā tas bija ķermenis ar prāta vikonnu (1) Piemēram, Rukh inerces dēļ sabrūk pakāpeniski, vienmērīgi un tieši. Jakšo ciets ķermenis nevis є vіlnym (div. zv'yazki mekhanіchnі), tad domā yogo līdzsvarotību dot tі z іvnosti (1) (vai їх naslіdkіv), jakі neatriebties par impozantajām reakcijām; Іnshі rіvnostі dot rіvnyanyya vyznachennya nіdomih reakcijas. Piemēram, ķermenim, kas var būt nesagraujams viss ietīšana Ozs, Es būšu intelektuāli greizsirdīgs mz(F k) = 0; Citas vienādības (1) kalpo, lai noteiktu gultņu reakciju, kas visu nostiprina. It kā ķermenis ir nostiprināts ar saišu pārklājumiem, visi vienādi (1) dod kaklasaiti par dziedāšanas reakciju. Šādi uzdevumi bieži tiek pārkāpti tehniskā ziņā.
Pamatojoties uz vienlīdzības principa (1) nostiprināšanu, lai neatriebtu nežēlīgo saišu reakcijas, lai uzreiz iedotu nepieciešamo (kaut arī nepietiekamo) prātu, vai tā būtu mehāniska sistēma, zokrema, ķermenis, būt deformētam. Nepieciešamos un pietiekamos prātus un līdzvērtīgus, vai tā būtu mehāniska sistēma, var pazīt ar iespējamās principa kustības palīdzību. Par sistēmu, kas var s brīvības soļos prāta prāti perebuvayut līdzsvarā līdz nullei visus saasinātos spēkus:
Q1= 0, Q2= 0, ×××, Qs= 0. (2)
Zі stanіv rіvnovagi, scho vyznachayutsya prāti (1) і (2), tiek praktiski īstenoti tikai tі, yakі є stіykim (div. Stіykіst іvnovagi). Upes un gāzes ir redzamas hidrostatikā un aerostatikā.
Ēdiens 2
Biļete 18
vrіvnovazhenoї spēku sistēmai jau ir acīmredzams princips par iespējamo virtuālo robotu spēku summas pārvietošanos uz jebkuru iespējamo sistēmas nobīdi, tā ir vainojama pie nulles.
Jūs varat to pierakstīt šādā veidā.
Jebkurā mehāniskās sistēmas ar ideālām saitēm sabrukšanas brīdī aktīvo spēku un inerces spēku virtuālo robotu summa uz jebkuru iespējamo kustīgo sistēmu ir vienāda ar nulli.
Qiu greizsirdību pieņemts saukt
līdz galējiem vienādiem ar dinamiku un Lagranža-D'Alemberta principu.
Ēdiens 2
"Iespējamās pārvietošanas princips".
Šo principu ievēro jebkuras mehāniskās sistēmas vienlīdzīgas kustības visizteiktākā garīgā ekvivalence. No tā var ņemt vērā visus analītiskos prātus un ķermeņa vienlīdzību spēku sistēmā, kas redzami sadaļā "Statika".
Princips ir formulēts šādi:
Lai nodrošinātu vienmērīgu mehānisko sistēmu ar ideālām saitēm, ir nepieciešams un pietiekams,
tātad aktīvo spēku elementārā darba summa uz jebkuru iespējamo kustīgo sistēmu
novērtēta nulle.
Lai pierādītu sistēmas nepieciešamību, domājot par vienlīdzīgu, vai tā būtu mehāniska sistēma, kas dus mierā, sadalām spēkus, kuriem vajadzētu būt sistēmas punktam, uz uzdevumu un reakcijas spēku. no skaņām.
Biļete 19
Ēdināšana 1
Tiek pietuvināta žiroskopa teorija
Ķermeni sauc par žiroskopu, kas veido nesalaužamu punktu un apvij materiāla simetrijas asi.
Pieņemsim, ka žiroskops apvij savu simetrijas asi. Kura prātā ir kinētisks moments
Šī ir viena no svarīgākajām žiroskopa ātruma īpašībām.
Žiroskopa teorijas tuvinājumos tiek pieņemts, ka 1<< и кинетический момент гироскопа равен
Žiroskops ar trīs brīvības soļiem
Žiroskops no triomas ar brīvības pakāpieniem ēkas remontu opīrs mēģina mainīt žiroskopa iesaiņojuma asi.
Apskatīsim žiroskopu, kaut kāda veida neruhom, punkts zbіgaєtsya no masas centra.
Apskatīsim žiroskopa aizmuguri (= 0, L= 0). Ja žiroskopam pieliek spēku, tad ir acīmredzams, ka žiroskops noņems apvīšanas kustību un nokritīs (tā, ka viss žiroskops griezīsies atzveltnes krēsla plaknē).
Apskatīsim žiroskopu, kas apvij (švidko). Mēs pielietojam spēku.
Aiz teorēmas par kinētiskā momenta maiņu
Perpendikulu moments pret krēsla plakni, todi
Ja žiroskopa asij tiek pielikts spēks, tad viss žiroskops tiek nobīdīts perpendikulāri ar tiešā griezes momenta spēku.
It kā pielikts spēks, viss žiroskopa aptinums zvana. ^ Šķiet, ka ēkas žiroskops ir pretējs dievišķajiem spēkiem.
Apskatīsim regulārās precesijas modeļus.
Є žiroskops, kurā vagas centrs neplīst ar neiznīcināmu punktu.
Uz ķermeņa diє spēks
Pieļaujams OC = h arī
Ievērojami:
Smaguma spēka ietekmē viss žiroskops aptinsies ap vertikālo asi. z. Šādu izpausmi sauc par regulāru gājienu.
Mēs ieviešam maksimālo ātrumu 1 - maksimālo ātrumu, ar kuru viss žiroskops apgriežas ap asi z, її joprojām sauc par "kutova shvidkіst pretsії".
Rukh yuli ir labs žiroskopa Rukh dibens.
Žiroskops no trim brīvības soļiem, lai plašāk uzzinātu mūsdienu orientācijas sistēmās (žirokompass, girohorizonts ...).
STARPTAUTISKĀS KOORDINĀCIJAS
neatkarīgi parametri qi (i=1, 2, ..., s) ir līdzīgi razmirnosti, kuru skaits bija lielāks par mehāniskās brīvības pakāpes skaitļiem s. sistēmas un yaki viennozīmīgi apzīmē sistēmas pozīciju. Ruhu sistēmas likums O. do. ar s līmeņiem dota formai qi = qi (t), de t - stunda. O. līdz koristuyutsya ar risinot daudzas. zavdan, it īpaši, ja sistēma ir pakārtota saitēm, kas uzliek obezhennya її Rukh. Šim nolūkam būtiski mainās vienādojumu skaits, kas apraksta sistēmas dinamiku, kas ir vienāds, piemēram, ar vienādojumiem Dekarta koordinātēs (div. LAGRANGE RIVNYANNYA U MECHANIKU). Sistēmās ar bezgalīgi lielu brīvības pakāpju skaitu (secīga vide, fiziskie lauki) O. līdz. є telpas koordinātu un stundu, skaņas īpašās funkcijas. potenciāli, elle. arī funkcijas.
Mehānikā brīvības pakāpe ir neatkarīgu pārvietošanās un/vai aptīšanas koordinātu kombinācija, kas savukārt nosaka sistēmas vai ķermeņa stāvokli (un tajā pašā laikā sekojot tām pa stundām - ar palīdzību dzirnavas mehāniskā sistēma vai korpuss - tā ir viņu nometne un ruh).
Brīvības soļu skaits ir neatkarīgu kustību skaits, mainoties sistēmai!
tādā veidā, ar mežonīgu spēku, kas parāda i-to mezgla koordinātu, tiek izsaukta vērtība, kas ir svarīgākais koeficients ar dotās mezgla koordinātas variāciju izteiktā iespējamajā spēku darbā, ko var pielietot mehāniskai sistēmai.
Pīķa punktā spēks ir fiksēts - ierobežoto koordinātu funkcija, sistēmas punktu ātrums un stunda. No tā izriet, ka noteiktais spēks ir skalārs lielums, kas atrodas vajadzīgajā noteiktai mehāniskai noteiktu koordinātu sistēmai. Tse nozīmē, ka, mainot līkumu koordinātu kopu, šīs sistēmas sākotnējais uzstādījums, izmaiņu un līkumu spēki. Tātad diskam ar rādiusu r un masu m, kas ripo bez kalšanas pa trauslu plakni (18.8. att.), sašaurinātām koordinātām var ņemt vai nu s - koordinātu līdz diska masas centram. disks, vai "fi" - diska pagrieziens.
4.1. Tiek atzīts sistēmas spēks ar vienu brīvības pakāpi
Sistēmai ar vienu brīvības pakāpi, ko ierobežo spēks, kas dod ierobežotās koordinātas q nosauciet vērtību, kas definēta ar formulu
de q- Mazākas zbіlshennya zagalnennoї koordinātas; - Sistēmas elementāro spēku summa pēc iespējas lielākai pārvietošanai.
Biļete 21
Ēdināšana 1
Divpakāpju žiroskopa vienādojums.
Divpakāpju žiroskopa līmenis tiek automātiski noņemts no iepriekšējā trīspakāpju žiroskopa līmeņa.
apzīmē divpakāpju žiroskopa darbību. Vēl viens līdzvērtīgs ķermeņa apraksts, uz kura ir uzstādīts divpakāpju žiroskops.
Ja ķermeņa (inerces moments) ir liels un žiroskopiskais moments ir mazs, tad vienāds (2) var uzliesmot un kļūt mazāks (1).
Žiroskopiskais moments:
θ - izgriezt nutāciju
ω 1 - kutova mitrās ietīšanas sausums
ω 2 - precesijas ātrums
J z – inerces moments
Nutacia - vāji neregulāra cieta ķermeņa kustība, kas apvijas, kas izraisa precesiju.
Precesija ir parādība, kurai ir vesels priekšmets, kas apvijās, griežas, piemēram, brīnišķīgu mirkļu iespaidā.
Precesiju ir viegli pabeigt. Pietiek iesākt džigu un pumpuru, līdz vīns kļūst mierīgāks. Aizmugurē viss džiga iesaiņojums ir vertikāls. Pēc tam augšējais punkts pakāpeniski nolaižas un sabrūk spirālē, lai izkliedētu. Jigs ass Tse un є precesija.
Žukovska likums: It kā žiroskopu stimulē precesionārās kustības vibrācijas, atbild žiroskopiskais spēku pāris, kas visu žiroskopu strādā paralēli simetrijas asij, turklāt tā, ka tiešie aptinumi pēc sava pagrieziena kļūst vienādi.
Ēdiens 2
Kā holonomisku mehānisko sistēmu to raksturo Lagranža (- sašaurinātas koordinātas, t- stunda, punkts norāda diferenciāciju pa stundām) un sistēmā ir mazāka potenciālā jauda, tad Lagranža vienāds var izskatīties savādāk
de i = 1, 2, … n (n- mehāniskās sistēmas brīvības pakāpienu skaits). Lagranža ir atšķirība starp kinētisko un potenciālo enerģijas sistēmu.
Tāpat kā sistēmā, pastāv nepotenciāli spēki (piemēram, berzes spēki), Lagranža vienaudži var izskatīties savādāk
de - sistēmas kinētiskā enerģija, - jauda tiek pastiprināta.
Pārī ar līmeņiem Dekarta koordinātās (div., piemēram, Lagranža 1. veida vienādojums) ur-nijai (3) var būt tik svarīga priekšrocība, ka to skaits ir vienāds ar sistēmas brīvības soļu skaitu un negulēt gaisā ) iekļūt materiāla daļiņu sistēmā abo til; Turklāt ar ideāliem savienojumiem no (3) vienādojumiem visas iepriekš nezināmās savienojumu reakcijas tiek automātiski izslēgtas. L. v. 2. veida, lai dotu vēl dedzīgāku un pirms tam, lai pabeigtu vienkāršu ķiršu novākšanas metodi, tie plaši sakņojas vēja dec. mehānisks sistēmas, zokrema mehānismu un mašīnu dinamikā, teorētiski žiroskops, Teorētiski, colivan ta in.
Biļete 22
