Parabolický vzorec. Еліпсоїд. Hyperboloidy. Paraboloidy. Žasnite nad rovnakým „eliptickým paraboloidom“ v najnovších slovníkoch
Na povrch 2. rádu sa nesie aj hyperbolická parabolika. Povrch nie je možné skopírovať do stázového algoritmu vikaristického balenia deyakoi línie zdanlivo neposlušnej osi.
Na vyvolanie hyperbolického paraboloidu sa používa špeciálny model. Model qia obsahuje dve paraboly, ktoré je možné zložiť do dvoch vzájomne kolmých oblastí.
Nech parabola I rastie v oblasti a nervu. Parabola II zdіysnyu skladacia roca:
▫ її її її pozícia vyrastať v tejto oblasti 
Okrem toho je vrchol paraboly zbіgaєs na klase súradníc: 
=(0,0,0);
▫ dal tsya parabola okradnúť ruh paralelný prenos, A її vrchol 
zdіysnyu traktorіyu, zbіgaєtsya s parabolou I;
▫ Viditeľné sú dve rôzne polohy klasov paraboly II: jedna - parabolické ramená nahor, druhá - sklony nadol.
Zapisovateľná ryvnyannya: pre prvú parabolu I: 
- nezáleží na tom čo; pre ďalšiu parabolu II: 
- poloha klasu, rovnaký ruch: 
Nezáleží na bachichi, bod 
maє súradnice: 
... Tak ako je potrebné reprezentovať zákon bodu 
: Ak ide o sledovanie parabol I, potom bude vina trvalo zobrazená vo vzťahu k: 
=
і 
.
S geometrickými vlastnosťami modelu je ľahké bachiti, ako aj zrútenie paraboly zmeniť deyaku na vrchole. Takýto typ povrchu možno opísať parabolou II, maє viglyad:
abo → 
. (1)
Tvar pokrytej plochy má ležať v tvare znakov v parametroch 
... Sú dve možnosti:
jeden). množstevné znaky pі q ohyb: paraboly I a II sú rozbité na jednej strane štvorca OXY... prijateľné: p = a 2 і q = b 2 ... Povrchy Todi otrimuєmo rіvnyannya vіdomoї:
→
eliptický parabolický
. (2)
2). množstevné znaky pі q veľkosť: paraboly I a II sú rozložené po okrajoch plochy OXY... hej p = a 2 і q = - b 2 ... Teraz prijmeme povrch ryvnyannya:
→hyperbolický parabolický
. (3)
Na ukázaní geometrického tvaru povrchu nezáleží na tých, ktorí sú si rovní (3), nezáleží na tom, či dokážem uhádnuť model interakcie dvoch parabol, ale na účasti v Rusku.
Na malom červíkovi je dômyselne zobrazená parabola I s farbou, na klase súradníc sú zobrazené iba okraje povrchu. Prostredníctvom tých, ktorých tvar povrchu je voľne natiahnutý na kavalierskom sedle, sa okolitá oblasť často nazýva - sedlo .
Vo fyzike, s pokročilými štádiami procesov, zaveďte tieto typy zariadení: štýl - diera, klesajúca, nestiyke - klesajúca po povrchu av strede - sedlo. Ekvivalent tretieho typu je možné priviesť aj k typu nestabilného jazdectva, navyše je možné vybaviť iba červenú líniu (parabola I).
§ 4. Valcové plochy.
Pri pohľade na povrch obalu sme našli najjednoduchšiu valcovú plochu - valec obalu, takže ide o kruhový valec.
Elementárna geometria má valec hodnôt pre analogické urobíme návštevu hranoly. Ak to chcete dokončiť v záhybe:
▫ nehay maєmo v otvorenom priestore plochý bagatokutnik 
- zmysluplne yak 
, mam s nim bagatokutnik 
- zmysluplne yak 
;
▫ stasisєmo to bagatokutnik 
Rukh paralelný prenos: body 
pohybovať pozdĺž traktorov rovnobežne s danou priamkou 
;
▫ yaksho zupiniti odložený bagatokutnik 
, To je jogový štvorec 
rovnobežne s oblasťou 
;
▫ Horné hranoly nazývam: 
,
– prítomný
hranoly, ako aj rovnobežníky 
,
,...
– bočný povrch
hranoly.
V 
Základné ceny za dizajn použijeme na navodenie vizuálneho dizajnu s cenami za povrch a tiež rozdáme:
▫ nie je obklopený hranolom - tse dobre zaoblené tilo, obklopené rebrami 
,
, ... a s plochami a s rebrami;
▫ ohraničený hranolom - tse dobre zaoblené tilo, ohraničené rebrami 
,
, ... a rovnobežník 
,
, ...; bočný povrch reťaze hranolov - počet rovnobežníkov 
,
, ...; odovzdať ceny - počet bagatokutnikov 
,
.
Nehay maєmo nebudem obklopený hranolom: 
,
, ... Hranol je zatienený súčasnou oblasťou 
... Ohromený hranolom oblasti іnshoi 
... Na peretina otrimaєmo bagatokutnik 
... V zagalnyy vipadku vazhaєmo, oblasť 
nie sú rovnobežné s oblasťou 
... Tse znamená, že hranol je vyvolaný neparalelným prenosom bagatokotnika 
.
Návrh výzvy s cenami zahŕňa nielen priame a ukradnuté ceny, ale aj istotu.
V analytickej geometrii valcových plôch nebude okolo nej žiadny priestor, ale neprepojenosť valcov bude zahŕňať ďalší hranol, ako je limit vapingu: je možné ho nechať ísť, ale je možné ho nahradiť je, ale je možné ho nahradiť. réžie
valec. rovno 
názov poviem
valec.
Z vyššie uvedeného vipliv: pre návrh valcovej plochy je potrebné nastaviť smerovú líniu a priamo schváliť.
Valcové plochy sú realizované na základe plochých kriviek 2. rádu, servis sprievodcov pre predstierať .
Vo fáze výroby klasov pri výrobe valcových plôch je prijateľné odpustiť guláš:
▫ Nenechajte rovné valcové plochy privariť do jednej zo súradnicových oblastí;
▫ priamočiaro 
Nachádza sa v jednej z osí súradníc tak, aby bola kolmá na oblasť, v ktorej je priamo určená.
Neberte prepojenie do bodu straty spirituality, aby ste premrhali príležitosť pre rakhunoka výberom preplnených oblastí 
і 
budú pekné geometrické postavy: rovné, unesené, zosilnené valce.
sloní valec .
Zoberme elipsy v smere valca 
:
, Koreň v súradnicovej oblasti 
: Eliptický valec.
hyperbolický valec .
:
, A vízum priamo schválim 
... V širokej škále vipadnya cylindra - tse sám o sebe riadok 
: Hyperbolický valec.
parabolický valec .
Zoberme si hyperbolu v pozícii vodiaceho valca 
:
, Roztashovanu v súradnicovej oblasti 
, A vízum priamo schválim 
... V širokej škále vipadnya cylindra - tse sám o sebe riadok 
: Parabolický valec.
rešpekt: vrahojuchi pravidlá centrály povzbudiť rivnyan valcové plochy A tiež prezentácia súkromného zadku elegantných, hyperbolických a parabolických valcov, zmysluplne: navodiť valec, aby ste boli ako chcete, aby ste odpustili mysle, nie je vinné vyhrať ťažkých ľudí!
Teraz môžete vidieť viac odľahlých oblastí a povzbudiť ľudí na valcových plochách:
▫ Rovné valcové plochy na rast na veľkej ploche 
;
▫ priamočiaro 
v akceptovanom súradnicovom systéme.
Myslite na najmenších.
▫ rovné na valcových plochách 
vyrastať v slušnej oblasti 
otvorený priestor 
;
▫ súradnicový systém 
orezané zo súradnicového systému 
paralelný prenos;
▫ rostashuvannya vedenie 
v oblasti 
nyvdalishe,: pre krivku 2. radu budeme vvazat, ale klas suradnic 
Зівпад з stred
symetria krivých;
▫ priamočiaro 
(môže byť daný ktorýmkoľvek zo spôsobov: vektorový, rovný a in.).
Nadal, budeme rešpektovať súradnicové systémy 
і 
zbigayutsya. To znamená, že 1. krok zagalného algoritmu na vyvolanie valcových plôch, ktorý ukazuje paralelný prenos: 
→
, Pred vikonami.
Nagadaєmo, yak vrakhovutsya paralelný prenos do zagalnye vipadku, pri pohľade na jednoduchý zadok.
zadok 6–13
: Súradnicové systémy 
na viglyade: 
= 0. Zaznamenajte hodnotu systému priamo v systéme 
.
rozhodnutie:
jeden). Výrazne bod 
: v systéme 
jaka 
, І v systéme 
jaka 
.
2). Zapisovateľná vektorová nerovnosť: 
=
+
... V súradnicovom formulári môže byť cena napísaná v prehliadači: 
=
+
... Pre viglyádu: 
=
–
, Abo: 
=.
3). Zapisovateľný vodiaci valec 
v súradnicových systémoch 
:
Návrh: Rekonštrukcia smeru: = 0.
Teraz sa pozrime na stred krivky, ktorý predstavuje smer valca, a začnime sa presúvať na klas súradníc systému. 
v oblasti 
.
Malý. V ... Základné bábätká pri budení cylinder.
Je ťažké dusiť ešte jednu, preto požiadam uzavreté háčiky, aby stimulovali valcové povrchy. Takže, keďže na obale súradnicového systému nezáleží, nezáleží na tom. 
súradnicové systémy 
normálna oblasť 
, A mimo osí 
і 
s osami symetrie vedenia 
, Budeme rešpektovať, v kvalite 
maєmo krivé, pražené v okolí 
, A jeden її všetka symetria zmizne z dohľadu 
, A priateľ s vissyu 
.
rešpekt: Takže, ako operácia paralelného prenosu a ovinutie okolo nestabilnej osi operácie na dokončenie jednoduchosti, potom prijmite priznanie, že neznie možnosť stagnácie pokrčeného algoritmu na vyvolanie valcovej plochy v ďalšom hypotetickom!
Mi bachili, pri vyzvaní valcovej plochy v časoch, ak je rovná 
rastú v oblasti 
, A súprava je rovnobežná s osou 
, Vizuálne doručujem len ja režírujem 
.
Takže, keďže valcový povrch môže byť jednoznačne priradený k návrhu, či je čiara zachytená v priereze povrchu danou oblasťou, potom je prijateľné použiť tento druh preddefinovaného algoritmu pre úlohy skenovania:
1
▫
... Poďme rovno na to 
valcová plocha je daná vektorom 
... Projektujem 
, opýtam sa rivnyannyama: 
= 0, na ploche kolmej na pravú stranu 
, Tobto na námestí 
... V dôsledku toho bude valcová plocha špecifikovaná v súradnicových systémoch 
rivnyannyam: 
=0.
2
▫
blízka os 
na reze 
: Sens kuta 
spravovať systém 
, A konečný povrch sa zmení na rovnaký: 
=0.
3
▫
... Zastosuєmo súradnicové systémy balenia 
blízka os 
na reze 
: Sens kuta 
veľa inteligencie od dieťaťa. Výsledkom je súradnicový systém balenia 
spravovať systém 
, A konečný povrch sa premení na 
= 0. Tse і rovná valcovej ploche, v ktorej gule je daný priamy 
schválim 
v súradnicových systémoch 
.
Znázornenie dolného zadku a implementácia písaného algoritmu a výpočet zložitých pododdielov.
zadok 6–14
: Súradnicové systémy 
prednastavený vodiaci valec 
na viglyade: 
= 9. Hrany valca, ktoré sú rovnobežné s vektorom 
=(2,–3,4).
R 
Yesheniem:
jeden). Valec premietam na plochu kolmú na 
... Zdanlivo nastavím aj kruh, aby sa premenil na elipsy, ktorých osi budú: skvelé 
= 9 a malé 
=
.
Tsey maličkých іlustru dizajn obvodu, uvedený v oblasti 
na oblasť súradníc 
.
2). Výsledok návrhu kolíka є elips: 
= 1, ale 
... Náš vipad tse: 
, de 
=
=
.
3
). Otzhe, vyrovnanie valcových plôch v súradnicových systémoch 
orezané. Takze, co sa tyka mysli vina matky toho isteho valca v suradnicovom systeme 
, Potom je zbytočné opravovať súradnice, prekladať súradnicový systém 
na koordinačný systém 
, Súčasne vyrovnanie valca: 
v ryvnyannya, otáčanie cez zimu 
.
4). rýchly základňu malý a zapíšeme si všetko potrebné na definíciu goniometrických hodnôt:
=
=
,
=
=
,
=
=
.
5). Vzorce na transformáciu súradníc pri prechode zo systému do systému si môžeme zapísať 
do systému 
:
(V)
6). Vzorce na transformáciu súradníc pri prechode zo systému do systému si môžeme zapísať 
do systému 
:
(S)
7). prezentácia zmien 
zo systému (B) do systému (C), ako aj pri pohľade na hodnotu vikoristických goniometrických funkcií sa píše:
=
=
.
=
=
.
osem). Prihláste sa na poskytovanie vedomostí 
і 
vo vodiacom valci 
:
v súradnicových systémoch 
... viconas úhľadne
všetky algebraické re-implementácie, rozpoznateľné vyrovnaním koncových plôch v súradnicových systémoch 
:
=0.
Typ: kužeľ rovný: = 0.
zadok 6–15
: Súradnicové systémy 
prednastavený vodiaci valec 
na viglyade: 
=9,
= 1. Hrany valca, ktoré sú rovnobežné s vektorom 
=(2,–3,4).
rozhodnutie:
jeden). Nie je to dôležité, ale pažba bola zdvihnutá iba smerom dopredu, ale smer bol paralelne posunutý na 1 do kopca.
2). Tse znamená, že v sp_vv_dnoshennyah (B) vedľa prijať: 
=
- jeden. Pozriem na prelome systému (C), rýchlo napíš pre zmenu 
:
=
.
3). Je ľahké získať rýchlu opravu so správnym vytrvalostným rekordom pre valec z predného zadku:
Typ: kužeľ rovný: = 0.
rešpekt: Nie je dôležité spomínať, ale hlavné problémy sú s bagatorazom pretváraním súradnicových systémov v problémoch s valcovými plochami - presnosť і vitalita v algebraických maratónoch: systém vzdelávania je vysoký, u nás je akceptovaný veľkou pohostinnosťou!
Vzorcu možno priradiť parabolickú visota
Paraboloid, takže dno sa môže dotýkať spodnej polovice valca s polomerom základne R a výškou H, rovnakej dĺžky ako vypožičaný priestor W s parabolikou (obrázok 4.5)
Obr.4.5. Spіvvіdnoshennya obsyagіv v paraboloide, kde sa dno dotýka.
Wp - parabolická, W '- parabolická, Hp - parabolická výška
Obrázok 4.6. Spіvіdnoshennya obsyagiv v paraboloide, kde okraje valca Hп - výška paraboloidu., R - polomer paraboloidu
Na obr. 4.6 nie je dĺžka čiary vo valci príliš obalená N.
Paraboloidy priliehajú k hornému okraju valca, výška čiary vo valcoch sa neukáže byť príliš veľká H na predĺženie výšky paraboloidu Np na dve rovnaké časti, dolný bod (vrchol) paraboloid je odstránený po dĺžke 4 k základni.
Okrem toho výška H má rozrezať parabolický prstenec na dve časti (obr.4.6c), dĺžka dverí W 2 = W 1. Pre veľkosť parabolického prstenca W 2 a parabolickej misky W 1, obr.4.6c
Pri preliačení povrchu paraboloidu dna nádoby (obr. 4.7) krúžky W 1 = W 2 = 0,5 W.
4.7 Pôrodníctvo a visoti pri prevrátení povrchu paraboloidu dna valca Obr.
Vydržte na obrázku 4.6
Obshchaya na obrázku 4.6.
Roztashuvannya dobré povrchy v miske
Obrázok 4.8. Tri vipady veľkého pokoja počas balenia
1. Yakshcho nádoba vіdkritiy, Po = Ratm (obr.4.8). Vrch paraboloidu, keď je zabalený, klesá pod klas-N a okraj stúpa nad klas ravnem, Poloha hornej časti
2. Yakscho nádoba je upevnená na hladine, je blízko hladiny, nie málo plochy, je umiestnená pod prílišným držadlom Ro> Rathm, až je ovinutá okolo hladiny (PP), na jake Ro = Rathm bude známy cez ryhu stlačenia = M / h ρg, H 1 = H + M / ρg.
3. Ak je nádoba naplnená, nachádza sa pred vákuom Ro<Ратм, до вращения поверхность П.П., на которой Ро=Ратм будет находиться под уровнем крышки на высоте h 0и =-V/ρg, Н 2 =Н-V/ρg ,
4.7. Obal s veľkým kutovaya shvidkistu (obr.4.9)
Keď je plavidlo ovinuté líniou s veľkou silou nárazu, ťažké je možné v situácii úmernej centrálnym silám. Zákon o zmene zlozvyku v ridin možno revidovať zo vzorca
(4.22),
Vrch rokliny tvoria valce zo zadného dvora, okolo ktorých je nádoba ovinutá. Yakshcho miska pred klasom, zabalená vo valnom zhromaždení, zverák P 0 bude na polomere r = r 0 , Nahradíme virázu (4.22), urobíme
v takom prípade mo g (z 0 - z) = 0,
Malý. 4.9 Pretrepávanie povrchu obalu počas dňa alebo ťažké.
Polomer vnútorného povrchu pri pohľade H a h 
eliptický parabolický
Eliptický paraboloid pri a = b = 1
eliptický parabolický- plocha, ktorú možno opísať funkciou
,de aі b jedno znamenie. Vrch je opísaný radom paralelných parabol s lúčmi, priamo do kopca, vrcholy, ktoré opisujú parabolu, s hrotmi, tiež priamo do kopca.
yaksho a = b potom eliptická parabola є povrch obalu, pripevnená k obalu paraboly pozdĺž zvislej osi tak, že prechádza vrcholom tejto paraboly.
hyperbolický parabolický
Hyperbolická parabolická pri a = b = 1
hyperbolický parabolický(Tituly v budivnistvі "gіparu") - sedlovitý povrch, opísaný v pravouhlom súradnicovom systéme v rovnakej forme
.Z druhej strany je vidieť, že hyperbolická parabolická plocha má lineárny povrch.
Vrch môže byť upevnený zrútením paraboly, paraboly, ktorá je priamo dole, v parabole, parabole, ktorá je priamo na horu, za odtokom, takže prvá parabola sa prilepí na jej vrchol.
Paraboloid vo svetle
Na tech
Záhada
V literatúre
Pristriy, opísaná v Hyperboloide inžiniera Garina, malá korisť parabolický.
Nadácia Wikimedia. rock 2010.
- Elon Menachem
- Yeltang
Skvelé pre "Eliptický paraboloid" v nasledujúcich slovníkoch:
eliptický paraboloid Veľký encyklopedický slovník
eliptický parabolický- jeden z dvoch typov paraboloidov. * * * Eliptické paraboloidy Eliptické paraboloidy, jeden z dvoch typov paraboloidov (div. Paraboloid) ... encyklopedický slovník
eliptický parabolický- jeden z dvoch druhov paraboloidov (div. Paraboloid) ... Encyklopédia Veľkej Radianskej
eliptický paraboloid- povrch nie je uzavretý v inom poradí. Kanonický. rіvnyannya E. p. maє viglyad E. p. zakorenenie na jednej strane oblasti Okhy (div. obr.). Peretina E. p. Ploshchina, rovnobežná s oblasťou Oxy, є elipsy s rovnakou excentricitou (yakscho p ... matematická encyklopédia
eliptický paraboloid- jeden z dvoch typov paraboloidov... Prírodná veda. encyklopedický slovník
parabolický- (podobnosť gréčtiny, Vid parabole parabola a eidos). Tilo, nemôžeš sa zabaliť do paraboly. Slovník inshomovnyh slov, ako išli do skladu ruského movi. Chudinov A.N., 1910. Paraboloid je geometricky tenký, keďže sa stal obalom paraboly, takže ... ... Slovník ruského jazyka
parabolický- paraboloid, paraboloid, cholovik. (Div. Parabola) (mat.). Na vrchole iného poradia, ale nie v strede. Paraboloidné ovinutie (predstierať, že je parabolické ovinuté okolo osi). Epiptický paraboloid. Hyperbolická parabolická. Ushakovov slovník Tlumachnyj ... Ushakovov slovník Tlumachny
parabolický- paraboloid, plocha, v Rusku posadnutá parabolou, vrchol takejto paraboly je v osamelej, neupravenej parabole (zo symetrie, rovnobežnej osi sa parabola zrúti), teda ako štvorec, vrčiaca . .. veselá encyklopédia
paraboloid- - druh povrchu iného rádu. Paraboloidy môžu charakterizovať jačí otvorený nestredový (to neznamená stred symetrie) povrch iného rádu. Kanonické paraboloidy v karteziánskych súradniciach: as a jedna ... ...
parabolický- neuzavretá mimostredová plocha iného rádu. Kanonický. Rivnyannya P.: Elippy paraboloid (pri p = q sa nazýva P. wrapping) a hyperbolický paraboloid. A. B. Ivanov... matematická encyklopédia
V blízkosti svojej osi si môžete vyrobiť extravagantnú sloniu. Win je tenká, izometrická tenká, prevrátenia druhu elipsy a paraboly. Eliptický paraboloid, ktorý sa pýta mysle:
x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 2z
Všetky hlavy pretínajú paraboloid є s parabolami. Keď sa oblasť XOZ a YOZ prevráti, objavia sa iba paraboly. Ak môžete nakresliť kolmý rez z oblasti Xoy, môžete orezať elipsy. Okrem toho má prepad, ktorý je parabolou, rovnaký vzhľad:
x^2/a^2 = 2z; y^ 2 / a^ 2 = 2z
Peretín Elips sa pýtajú najbežnejší ľudia:
x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 2 h
Eliptický paraboloid s a = b sa transformuje na obal paraboloidu. Pobudova paraboloid má množstvo špeciálnych vlastností, ktoré sú potrebné pre vrahovuvati. Operáciu treba zistiť z prípravy podkladu – stoličkového grafu funkcie.
Aby ste sa naučili, ako postaviť parabolu, musíte vedieť, ako používať parabolu. Postavte parabolu v oblasti Oxz, ako je znázornené na malom. Nastavte výšku paraboloidu na výšku. Na nakreslenie rovnej čiary v takom poradí sú horné body paraboly a bole rovnobežné s osou Ox. Potom môžeme parabolu umiestniť do oblasti Yoz a nakresliť ju rovno. Pozrite si dve parabolické oblasti kolmé na jednu ku jednej. Počas hry v oblasti Xoy vyskúšajte rovnobežník, ktorý vám môže pomôcť prekročiť čiaru. Do celého rovnobežníka napíš elipsy v takom poradí, aby vyhrali všetky strany. Nechajte to urobiť, aby ste obrátili rovnobežník a stratili obraz paraboloidu.
Je to tiež hyperbolický paraboloid, ktorý môže byť tvarovejší, menej efektívny. Yogo peretinu tiež môže vyzerať ako parabola av niektorých prípadoch - hyperbola. Hlavový crossover na Oxz a Oyz, ako v egyptskom paraboloide, je parabola. Zápach je nepríjemný a vyzerá takto:
x^2/a^2 = 2z; y^2/a^2 = -2z
Ak dokážete nakresliť rozetu s osou Oxy, môžete opraviť hyperbolu. Keď vyvoláte hyperbolický paraboloid, vezmite postupujúce rivnyany:
x ^ 2 / a ^ 2-y ^ 2 / b ^ 2 = 2z - rovná sa hyperbolickému paraboloidu
Povzbudzujte na chvíľu nepríjemnú parabolu v oblasti Oxz. Na námestí Oyz umiestnite rozpadajúcu sa parabolu. Nastavte výšku paraboloidu h. Pre celý súbor dvoch bodov na nestabilnej parabole, ktoré budú vrcholmi viac ako dvoch drsných parabol. Ukážme inú súradnicovú sústavu O "x" y ", potom nakreslíme hyperbolu. Stred súradnicovej sústavy sa previnil prevzatím výšky paraboly. výsledkom je hyperbolická parabola.
