Valša funkcijas ir periodiskas. Piekļuve bagato stacijai ar kodu bāzi un CDMA kadrēšanu. Ēdiens pašapkalpošanai
Kurss: Informācijas teorija un kods
Tēma: dubultās ortogonālās sistēmas PAMATFUNKCIJAS
Ieeja
1. Funkcijas Rademacher
2. Walsh funkcija
3. APAKRITI VALSS
4. Diskrēta Valša pārrakstīšana
Literatūras saraksts
Ieeja
Ar to ir saistīts plašs spektra frekvenču attēlojums diapazonā no iepriekš esošiem signāliem šajās sistēmās (Fur'є atkārtota ieviešana), savukārt harmoniskas pieplūdes gadījumā salīdzinājums iegūst savu formu, kad tas šķērso lineārās amplitūdas fāzes (sistēmas). Vicoritātes spējas cena ir vairākas pirmsizstrādes sistēmu metodes (piemēram, frekvenču metodes).
Ja jūs saprotat algoritmus, jums jāzina, kā pārvērst kažokādu EOM. lielisks skaitlis darbība ir daudzkārtēja (milloni un milliardi), kas prasa daudz mašīnas stundu.
Saistībā ar skaitliskās tehnoloģijas attīstību un signālu apstrādi signālu uzglabāšanai to plaši izmanto, lai rekonstruētu, lai gabalainais un pastāvīgi ortogonālais pamats tiktu aizstāts ar zīmju maiņas funkcijām. Šīs funkcijas ir viegli ieviest, lai saņemtu papildu palīdzību aprēķināšanas tehnoloģijai (aparatūra vai programmatūra), un šī reģistrācija ļauj jums sasniegt minimālo mašīnas apstrādes stundu (vairāku darbību veikšanai).
Šādu atkārtotu radīšanu var attiecināt uz Volša un Hāra atjaunošanu, ko plaši izmanto šī savienojuma pārvaldībā. Datortehnoloģiju jomā ir jāizpēta loģiskā tipa adaptāciju analīze un sintēze, kombinētās shēmas, īpaši lielas un pārāk lielas integrālās shēmas (BIC un HVIC), daudzi tūkstoši Volšs un Hārs atkārtoti izveido Valša, Rademahera un collu vienreizējās pastāvīgās funkcijas, kas pieņem vērtību ± 1, vai Hāru, kas pieņem vērtību 1 un 0 vērtības intervālā] [- 0,5, 0,5, 0,5 ,.
Visas starpsavienojumu un ādas sistēmas var koriģēt kā lineāru kombināciju no vienas (piemēram: Rademacher sistēma - noliktava Valša sistēma). Šo funkciju autoru noteiktās funkcijas:
Valšs - Valšs - wal (n, Q),
Haar-Haar-har (l, n, Q),
Rademacher - Rademacher - rad (m, Q),
Hadamards - bija (h, Q),
Spіvali - Paley - pal (p, Q).
Visas funkciju sistēmas ir divu ortogonālu pamata funkciju sistēmas.
1. Rademacher funkcijas
Funkcijas Rademacher var balstīt uz formulu:
rad (m, Q) = zīme, (1)
de 0 £ Q< 1 - vērtību intervāls; m- funkcijas numurs; m= 0, 1, 2, ...
priekš m = 0 Rademacher funkcija rad (0, Q) = 1.
zīmes funkcija zīme (x) sākt maču
Rademacher funkcijas
rad (m, Q) = rad (m, Q + 1).
Pirmie Rademacher funkciju chotiri ir parādīti attēlā. 1.
Mazs. 1. Rademacher funkcijas
Diskrētās Rademacher funkcijas ir balstītas uz diskrētām vērtībām Q skatu punktos. piemēram: Rad (2, Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
Rademacher funkcijas ir ortogonālas, ortonormalizētas (3) ale є nepāra, un tas nozīmē, ka tās neatjauno funkciju sistēmu, t.i. rad (m, Q) = zīme) uz to їkh zasosuvannya obmezhene.
(3)
Ņemiet divu ortogonālu pamata funkciju sistēmas, Valša un Hāra sistēmas un funkcijas.
2. Valša funkcijas
Valša funkcijas ir vispārēja ortogonālu, ortonormālu funkciju sistēma. apzīmējums: staigāt (n, Q), de n- funkcijas numurs, ja: n = 0, 1, ... N-1; N = 2 i; i = 1, 2, ....
Pirmās 8 Valša funkcijas ir parādītas attēlā. 2.
1
Mazs. 2. Valša funkcijas
Volša funkcija ir ierindas kārtība. Rangs viens no diviem iesniegumiem n. pasūtījums - maksimālais skaits, kas jāaizstāj ar vienu divvirzienu prezentācijas numuru. Piemēram, funkcija staigāt (5, Q) maє rangs - 2 un pasūtījums -3 ( n = 5Þ 101).
Volša funkcijas slēpj multiplikativitātes spēku. Tse nozīmē, ka ir divas Valša funkcijas, kā arī Valša funkcijas: wal (k, Q) wal (l, Q) = wal (p, Q), de p = kÅ l. Saistībā ar iespēju saglabāt līdz pat Volša loģisko darbību funkcijām, smarža ir plaši izplatīta daudzkanālu komunikācija aiz veidlapas (vikorisovuyutsya arī laiks, frekvence, fāze utt.), kā arī aparāts signālu veidošanai un pārstrādei, pamatojoties uz mikroprocesoru tehnoloģiju.
Valša funkcijas var parādīt kā papildu Radem-hera funkcijas, kuru skaits atgādina Volša funkcijas numura pelēko kodu. Norādes par pirmajām 8 Walsh funkcijām ir parādītas tabulā. 1.
1. tabula
| N | dvіykovy | spivvidnoshennya | |
| 0 | 000 | 000 | wal (0, Q) = 1 |
| 1 | 001 | 001 | wal (1, Q) = rad (1, Q) |
| 2 | 010 | 011 | wal (2, Q) = rad (1, Q) × rad (2, Q) |
| 3 | 011 | 010 | wal (3, Q) = rad (2, Q) |
| 4 | 100 | 110 | wal (4, Q) = rad (2, Q) × rad (3, Q) |
| 5 | 101 | 111 | wal (5, Q) = rad (1, Q) × rad (2, Q) × rad (3, Q) |
| 6 | 110 | 101 | wal (6, Q) = rad (1, Q) × rad (3, Q) |
| 7 | 111 | 100 | wal (7, Q) = rad (3, Q) |
Uzziniet dažādus Walsh funkciju pasūtīšanas veidus: saskaņā ar Walsh (dabisko), saskaņā ar Peli, saskaņā ar Hadamardu. Tabulā ir norādīta Volša funkciju numerācija dažādām pasūtīšanas metodēm (n - saskaņā ar Volšu; p - pēc Pel; h - saskaņā ar Hadamardu). 2.
Pasūtot pēc Peli, tiek piešķirts funkcijas numurs, tāpat kā pelēkā koda divu rādījumu skaits, piemēram, divpusējs kods. Ir arī labi, ja mani sauc par diadiku.
Pasūtot saskaņā ar Hadamardu, tiek piešķirts funkcijas numurs, jo numuru, kas dots Spyvali sistēmas Walsh funkcijai, lasot zvana secībā, sauc arī par dabisku.
2. tabula
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| lpp | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| h | 0 | 4 | 6 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 |
To var redzēt no tabulām, dažādām sistēmām un vienas un tās pašas Volša funkciju funkcijām, izstrādājot pēdējo, jo tās ir vienlīdz svarīgas signālu sniegšanai, bet redzams tikai konverģences spēks ( piemēram, funkcija Ar veselu ādas tipu tiek parādīta formulu secība.
3. Volša reinkarnācija
Spektrālais signāla pārraide no Viktorijas Volša bāzes ir skaidri redzama. Līdzīgi ar sēriju Fur'є Walsh sērija ir ma viglyad:
, (4)
de Valša spektrs
. (5)
Lai pārbaudītu spektrālās izpildes pareizību, varat izmantot parseval precizitāti
.
kā sanākt kopā N sarakstā, tad mēs atpazīstam Volša kontrakciju sēriju:
,(6)
de tÎ ; N = T /Dt; t =a Dt plkst t® ¥ a® ¥ , a- bojājumi gar asi;
staigāt (n, Q) rakstot argumentus.
Praktiskiem pielietojumiem varat izmantot šādu formulu:
.
de: 
; (7)
r- spektrālās izrādes rangs ar skaitli a (skaitļa a divu rindu skaits šajās є 1).
i- funkcijas apakšintervala numurs x (t);
plkst tsiomu Es Pieņemšanas vērtība ± 1 vai 0 šīs chi minyaє kritienā Wa(I / N) punktā i / N zīme z "+" uz "-", c "-" līdz "+" vai arī zīme nemainās.
Muca 1. funkcijas x (t) = pie pēc kārtas pēc Peli Volša funkcijām plkst N = 8, T = 1, a = 1.
Lēmums: Vizuāli, Ф (t):
.
Ņemot vērā Volša funkciju parametru spektrālo veiktspēju, mēs esam pasūtīti pēc Peli pēc formulas (7)
C 0 = aT / 2;
C 1 = -aT / 2 + 0 + 0 + 0 + 2 (aT / 4) + 0 + 0 + 0 = -aT / 4;
C 2 = -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 -16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 +0 = -aT / 8;
C 3 = aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 + 0 + 0 - 36aT / 64 +0 = 0;
C 4 = -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -
- 36aT / 64 + 49aT / 64 = -aT / 16;
C 5 = C 6 = C 7 = 0.
Valša sērija - Peli maig viglyad:
.
funkciju tuvināšana x (t) = pie plkst a = 1і t = 1 Mēs atgūsim margas, kas parādītas attēlā. 3.
Mazs. 3. Funkcijas tuvināšana x (t) = pie komisija Volšs - Peli
4. Volša diskrētā atkārtotā vērpšana
Diskrētā Valša rekonstrukcija (DPU) tiek veikta ar Viktorijas laika diskrētajām Volša funkcijām Wa(I / N)Þ Wal (n, Q) piesaucot pateicīgos signālus x (i), Tajā pašā skatījumu skaitā N maє buti dvіykovіy - racionāli, t.i. N = 2 n, de n = 1, 2, ..., t.i- diskrētā intervāla vērtības punktu skaita vērtība a= 0, 1, ..., N-1.
Diskrētās Walsh sērijas formulas ir šādas:
,(9)
ar diskrēto Volša spektru
. (10)
Lai pārbaudītu spektrālā izpildījuma pareizību, varat izmantot parseval paritāti:
(11)
Spyvali pasūtītais diskrēto Volša funkciju grafiks ir parādīts attēlā.
M. Yu. Vasil'va, F. V. Konnov, І. І. Ismagilovs
PIEVIENOTS JAUNIEM DISKRETĀLA VALSS FUNKCIJU PASŪTĪJUMIEM
KAS ЇX PALIKA AUTOMATIZĒTĀS VADĪBAS SISTĒMĀS
Atslēgas vārdi: Diskrētas Valša funkcijas, atšķirības sakārtota sistēma, apstrāde un cieņu nodošana,
automatizētas vadības sistēmas.
Tiek ieviesta jauna diskrētu Volša funkciju sistēmu pasūtīšanas metode, tiek parādīts jaunas pasūtīšanas spēks, tiek saskatīta iespēja automatizētās vadības sistēmās uzglabāt diskrētu Volša funkciju sintezētu pasūtījumu.
Atslēgvārdi: diskrētās Volša funkcijas, atšķirību kārtotā sistēma, datu apstrāde un pārsūtīšana, automatizētas vadības sistēmas.
Jauna diskrētu Volša funkciju sistēmu pasūtīšanas metode parāda jaunu pasūtījumu īpašības, iespēju pielietot sintezētos Walsh funkciju pasūtījumus automātiskās vadības sistēmās.
Ieeja
Visur attīstās informatīvi žogi un sistēmas, tostarp veco gravu automatizētās vadības sistēmas (ACS), žogu aprēķināšana, automatizētas projektēšanas sistēmas, datu vākšana un apstrāde, eksperimentu automatizācija, masa
apkalpošana, telemetrijas kompleksi, ar informāciju saistītas sistēmas, saziņa un informācija, izraisīja informācijas plūsmu pieaugumu mājsaimniecību attīstības jomā un bija apsēsta ar visiem apstākļiem cita veida datu bāzēs. Lai uzlabotu komunālo un informāciju aprēķinošo resursu pārvaldības efektivitāti attiecīgajās sistēmās, tiks izmantotas dažādas metodes un metodes.
To vidū svarīga loma ir dāvanu pārpasaules paātrināšanas metodēm, lai viņi nevarētu pārliecināties par komunikācijas nodošanu tālāk vai iegaumēt informāciju. Ir atļauts palielināt kanāla jaudu sistēmas savienošanai un apstrādi un naudas iekasēšanu neizmantojamu būvniecībai vai dublēt skatus, kas ir līdzvērtīgi sistēmu caurlaidspējas pielāgošanai kolekcijai. , atkritumu nodošana un pārstrāde.
vidū tekošas metodes Pārsteidzošais ātrums jo īpaši notiek saspiešanas metodēs, jo tas tiek izmantots matemātiskās atkārtotas attīstības attīstībai. Naybils bieži tiek implantēti ātrgaitas datu pārraides laikā virobnitstvom automatizētās vadības sistēmās un tehnoloģiskajos procesos.
Fur'є, Walsh un Haar reinkarnācija. Pastāv vairākas ādas problēmas, piemēram, Volša un Hāra jaunrades glabāšanai ir atļauts jēgpilni vienkāršot un paātrināt informācijas apstrādi.
Plašs reklāmguvumu klāsts pielietotajās problēmās, iespēja aprēķināt vairākus uzlabotus algoritmus, kas var būt ievērojami mazāki
skaitliska locīšana saskaņā ar klasiskajiem algoritmiem.
Statistika parāda uztura kompleksu, kas saistīts ar Volša pārstrādāšanu: lai izraisītu jaunu Volša funkciju sakārtošanu, redzētu varas stagnāciju, redzētu, kā Valša funkcijas ir iestrēgušas Vikonas definīcijā.
Ātrs ieskats diskrētajās Volša funkcijās un pasūtīšanā
Ortonormāli galveno taisnstūra funkciju sistēmu ieviesa Volšs. Balstoties uz trigonometriskajām harmonikām, dažām funkcijām tās var iekļaut klasiskajā Fur'є sērijā, Volša funkcijas ir paredzētas tiešajām rokām, kas ir svarīgas signālu apstrādes problēmām.
sinusoidāls hwil. Lielā pasaule ir saistīta vienkāršākais skats Walsh funkcija, āda visu divu vērtību pusē (+1 і -1), tāpēc es vienkārši lūgšu tos ieviest EOM.
Diskrētā Volša rekonstrukcija (DPU) ir balstīta uz diskrētām Valša funkcijām (DFU), kas ir iestatītas kā vienādas nepārtrauktu Volša funkciju vibrācijas. Zvaigžņu skaits DFU ir N = 2p, de n - ir pozitīvs skaitlis.
Uzvarētāju signālu digitālā signalizācija
DFU sistēma ir pasūtīta. Līdz visizplatītākajai kārtībai praksē apstrādāt signālus no DFU uzbrukuma sistēmā: secīga kārtošana (Walsh-Kachmazha); diādisks
labi (Walsh-Peli); okuvannya iekšā
kā pirms matricas rindu rozetēšanas
Hadamara (Valša-Hadamara).
Beruchs par pamatu nepārtrauktas Valša funkciju sistēmai ar atšķirīgu pārejas funkciju secību, kas atpazīstama kā matrica DPUK (Walsh-Kachmazh diskrēta konversija), DPUP (Walsh-Peli diskrēta konversija) un citi
DFU var aprakstīt analītiski, izmantojot diskrētas Rademacher funkcijas. čau
j = £ ik2 ir funkcijas numurs sistēmā, un i = £ ik2 k = 0 līdz k = 0
Vidliku skaits, kas ļauj uzminēt matricu, maija vigljada pārskatīšana:
matrica DPUK
matrica DPUP
(- 1) līdz £ 0і ^ līdz (і)
(- 1) līdz £ 0ікіп-к
DPUA matrica
(- 1) līdz £ 0ікік
de -t = - normāla veiktspēja; l / І
Roche = b = ^ n-k + 1 φ-! P-k 'k = 1,2 p,
de ® ir 2. moduļa papildu datu zīme.
Acīmredzot ir svarīgi redzēt
H0 (-). Ch1S-) ... Pn (-) vai Pn (-), Pn-1 (-),-, P0 (-)
tiek saukti ar pelēko kodu vai apgriezto pelēko kodu, skaitļi -
Attiecībā uz Volša-Hadamarda matricām ir godīgi uzkāpt uz veidlapas apakšmatricas
Rekursīvo formulu (4) var redzēt arī Kronekera izveidoto matricu skatījumā:
NAR k = NAR 0 NAR līdz 1,2k 2 2 k-1
Matricu (1-2) var pārkārtot rindās Volša-Hadamarda matricā, tāpēc, tāpat kā D dimensijas diskrētās Volša sistēmas secībā, pastāv zināma kļūda, jo matricas formā šāds skats var parādīties :
RABM = B ^ HAP ^
WALN = B ^ PAI.
divkārt apgrieztu permutāciju matrica;
Permutācijas matrica binārajam divkāršotajam pelēkajam kodam.
Ātri DFU galvenās varas īsā formā. Attiecībā uz DFU tālāk norādītās godīgās pilnvaras ir piešķirtas Volša pastāvīgajām funkcijām.
1. Ortogonalitāte. Valša funkcijas
ortogonāls ar intervāliem un navpacks.
6. reizinātājs. Divas Valša funkcijas Tvir viena jauna Valša funkcija ar visu sistēmu.
7. Valša funkciju secība un rangs. Walsh funkcijas manuāli raksturo divi parametri, kas saistīti no diviem iesniegumiem no numuriem. Pirmais no tiem apzīmē skaitļa iepriekšēja pasūtījuma maksimālo skaitu, kas nav nulle - і sauc par secību p; otrs - Valša funkcijas rangs g - parāda divu rindu skaitu, kurās Valša skaitlis ir viens. I -tās pakāpes Valša funkcijas numurs ir gudri definēts modrībā - (d) un uzrakstīts desmitiem skaitlisku sistēmu:
de ^ to (k = 1,2, ..., g) - dubultā koda W sērijas numurs, kam jāatriebjas vienam. Pārmaiņu apgabals visos ^ līdz (8) ir vainīgs aizvainojošo vienlīdzības sistēmu apmierināšanā:
M1 = 0,1, ..., p - g -1;
M 2 = I + 1 ,. ., N _ g;
Valša funkciju pakāpei un kārtībai godīgi nākt pie varas: rangs
izveidot Volša funkcijas, nemainot to rindu summu; izveidot kārtību, nemainiet maksimālo secību reizinātājos. Valdības pilnvaru ķēdes taisnīgums no 2. moduļa uzaicinājuma iestāžu iestādēm.
DFU sistēmā tas atbilst monodifferenču diskrēto ortogonālo bāzu klasei. Ieviešot vairākas autoritātes, parametru un raksturlielumu pamata klase ir detalizēti aprakstīta robota datos. No sākuma līdz jēdziena ieviešanai par to, ka klasē ir kāda veida pārveidošana, kas ir redzama pamatā, var būt attēlojumi, ņemot vērā labi zināmos dažādu ķīniešu atšķirību sumi. pasūtījumus
no pārveidotā vektora £
p (i) = £ i = 0, M -1,
de R (I) - pirmā konversijas funkcija; DK-k-tās kārtas k_intsevoy attīstības operators;
u (|, -) = u (|, I -1 - ^ -Sh) -1. ratiņu funkcija; d | -
deyake vesels skaitlis.
Kopumā mono atšķirību diskrēto bāzu bāzes vektorus veido operatoru secība dažādu pasūtījumu atšķirībā no gala līdz galam. Nadals robotā darbosies ar parametru, mēs sauksim bāzes funkcijas diferenciālo secību d |,
Šajā sakarā mēs ņemsim vērā operatoru secību visaptverošā biznesā, jo tie veido funkciju.
Acīmredzot diferencētā secība pēc Volša īpašās funkcijas sasaistīt ar strukturālajām pilnvarām un neatrasties sistēmā kā pamatfunkciju pasūtīšanas veids.
Svarīgas ir arī pilnvaras:
8. DFU sistēmām, kas pasūtītas saskaņā ar Hadamardu un Peli, atšķirīgas funkciju kārtības
jau,
їх ierindas: skaitlis
C = rkі, i = 0, M-1.
(K = 0, n) chk
priekšvērtību Cn skaitļa uz dnan z p diferenciālā secība pēc K.
9. Mājās izplatīšanas jauda atsevišķos valsts polinomos saskaņā ar Volša-Peli sistēmu, jo ir iespējams pārformulēt ofensīvu
rangs: diskrēta polinoma spektrs k-tas (k = 0, n) solis, lai atriebtu komponentus, kuriem nav pamata funkciju
diferenciālā secība. Acīmredzot līdzīga stingrība būtu taisnība izplatīšanai saskaņā ar Volša-Hadamarda sistēmu.
10. Signālu spektrālā veiktspēja, kas labi jāapraksta ar zemas kārtas diskrētiem stāvokļa polinomiem, starp grupām, vienas un tās pašas diferenciālās kārtas Valsh-Peli pamatfunkcijas, mainoties uz pieauguma skaitļu absolūto vērtību.
Atšķirīgi sakārtotu sistēmu un diskrētu Volša funkciju sintēze
Sistēmu pasūtīšanas pavairošanas metode
DFU izmērs N = 2p laukums uzbrukumā. Ārējās sistēmas Volša funkcijās būs daudz kārtas numuru I = (0,1 N -1)
uz (n + 1) apakšdaļām, necaurlaidīgs, ieskaitot funkciju skaitu ar vienādiem diferenciālajiem pasūtījumiem.
| (0) = (0), i = 0,
I (i) = (2M + 2M2 + ... + 2M: m1 = 0, n - I,
^ 2 - + 1, n - I +1, ... ^ | - ^ | 1 + 1, n - 1), I - 1, n - 1,
1. (n) - (2p - 1), I - lpp.
Pēc tam, kad reizinātājs ir izveidots, tie tiek pārvietoti dažādu funkciju diferenciālo secību palielināšanas secībā, lai rezultātā mēs
godīgi sasniegumi uzņēmējdarbībā: L p і: - 0 і L - Cn, 1 - 0, p.
Acīmredzot tas nav jēgas, jo sistēmā sākas Valša funkciju permutācija | 0 1 ... N - 1]
Permutācijas rezultātā DFU sistēmu raksturos tas, ka funkcijas tajās tiek paplašinātas grupās to atšķirīgo pasūtījumu pieauguma secībā. Šī iemesla dēļ mēs saucam DFU sistēmu par atšķirību.
Vektoram pēc permutācijas
pēdējo dienu mēs to redzēsim
vērtība Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de
p | - w |, 1 - 0 ^ -1. Uzvaru permutācija
Šo vektoru sauc par pamatfunkciju diferenciālo secību permutāciju (saīsināti-B-permutācija).
Walsh-Peli sistēma ir saprotama saskaņā ar ierosināto metodi. Walsh-Peli funkciju diferenciālo secību analīze, kas parāda, ka vektoru Pn skatītājā var attēlot, pievienojot vektora skaitli:
Рп - (РП0), рп1), рп2),., РПП)), (13)
Рп, к = 1, п -1, - p_dektors,
atkārtots sp_vv_doshennymi: Рі (к) = | (2і -1), і = līdz,
Pi (i) = (2i - 1), i = 1, n;
sākt
^ (P-k), 2i-1 + P,-1)), i = līdz +1, n,
Vector Pp izmērs N - 2p, n -1,5, permutācijas veids
vēlāk, parādīts tabulā. 1.
Virs grupas sēdekļa
puišu koeficientus, bet zemāk - nesapārotos diferenciālos pasūtījumus.
1. tabula - mainīgās konsistences vektoru vērtības
n Vector Pp
3 {0,1,2,4,3,5,6,7}
4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}
Izmantojot ieviestā vektora vērtības, atšķirības permutācijas secības vērtība
pasūtītajā sistēmā DFU (RC ^ 0)) (= o var aprakstīt šādi:
pldN (i) = palN (pj), i = 0, N
de RAI ^ (i)-Volša-Peli i-tā funkcija.
S ^ PAL ^, (І6)
D-permutācijas matrica,
Elementi ir veidoti šādi:
[Ak, tajos vipādos.
Tas nozīmē, ka attēlojumi DFU sistēmas secībā tiek zīmēti, pamatojoties uz Volša-Peli sistēmu. Vibrācija Walsh-Peli pamata viegluma sistēmas kvalitātē
Analītiskā apraksta noraidīšana maināmām galapunkta un matricas attiecībām, kuras forma ir proponēta DFU sistēmas secībā.
Atšķirības iespējas
Pasūtītas sistēmas var noraidīt, ja tās vibrē Valsas pamata sistēmu kvalitātē. Walsh-Hadamard un Walsh-Peli funkciju diferenciālo secību analīze, parādot, ka vektors ir mainīgās secīgās vērtības Pp vērtība, vibrējot atbalsta Volša-Hadamarda matricu stiprumā, ko var attēlot arī detektora 13.-14. tabulas skatītājs ...
Pamatojoties uz noraidīto vektoru, starpības permutētās gala vērtības vērtība
aprakstiet to šādi:
DFU sistēmu secībā
hddN () = hadN (pj) i = 0, N -1
de hadN (0 - līdzīgs 1. Valša -Hadamarda funkcijai.
2. tabula. Walsh-Peli un Walsh-Hadamard sistēmu diferenciālo pasūtījumu grupas pie N = 8
j hadn, j PALn, j di pj pldn, j di
Pro TOV TOV Pro Pro TOV Pro
І OOІ ІОО І 4 ІОО І
2 OIO OIO І 2 OIO І
3 OII 2О 2 І OOІ І
4 ІОО OOІ І 6 ІІО 2
W IOI IOI 2 C IOI 2
6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2
7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3
Matricas apzīmējums ieviestajai sistēmai un DFU vētrainajam viglādam:
Piemēram, nepārprotams HDDN matricas skats uz priekšskatījuma N = 2 maє:
11 1 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 1 -1 -1 1 1 2
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3
pamatfunkcijas diferenciālā secība, roztasvanoi matricas rindas formā.
Precīzu DFU diferenciāli sakārtoto sistēmu M skaita aprēķinu tādēļ, ka pamatfunkciju grupas tiks pielāgotas pieaugošo diferenciālo secību secībā, var piešķirt pēc šādas formulas:
M = P (SP!). (astoņpadsmit)
Robotā tiek saskatīta iespēja noraidīt DFU diferenciāli sakārtotās sistēmas otrā varianta matricas ierakstu. Ar tsom vikorist
tvir matricas.
Mēs rakstām par atšķirības kārtojošās DFU uzturvērtības numerāciju sistēmā. Šeit vairākos veidos ir pamatfunkciju divciparu indeksi. Piemēram, DFU robotu sistēmām tās ievieš aizskarošs rangs:
pld2n (i) = pld2n (l, j), i = 0, N -1, i = bnl -1 + j, l є (0,1, ..., n) j є (, 1, ... , cn -1).
Acīmredzot indekss l ir bāzes vektora diferenciālajai secībai, bet indekss j ir kārtas numurs grupas tipam. Spіvvіdnoshennya, kas apraksta divu veidu indeksu pieejamību, neatrodas DFU diferenciāli sakārtotās sistēmas variantā.
Lieliski piemērots PAL ^un DOWN matricām
apzīmē N = 2,4 un PLD ^ = DOWN, ja N = 8.
Diskrētu Volša funkciju pasūtījumu atšķirību sistēmu jauda
jauda
mēs iepazīstināsim ar kārtību
DFU sistēmu atkārtota ieviešana ir skaidri redzama.
1. Sistēmām ar atšķirību DFU
godīgas iestādes DFU 1-7.
2. Mājas jauda 8 (diskrēto sadalījums
stāvokļa polinomi saskaņā ar Walsh-Peli un Walsh-Hadamard sistēmām), ir iespējams simtprocentīgi līdz pēdējai DFU sistēmu atšķirībai
formulējiet nākamo rangu: spektrs
k-tās (k = 0, P) pasaules diskrētais polinoms izplešas atbilstoši pamatfunkcijām, kas nav k-tajā grupā.
Paskaties uz spēku citādi
Valša-Peli funkciju pasūtīšanu var ierakstīt, ņemot vērā uzbrukuma sniegumu:
p (|, |) = 0,1> līdz, (20)
de P (i) = £ 10 (, i)
3. Svarīgi є jauda 9, yake
tas pats attiecas uz DFU atšķirību kārtošanas sistēmām: signālu spektrālā veiktspēja,
Nosakiet zemu pasūtījumu polinomus grupu robežās, vienas un tās pašas diferenciālās kārtas pamatfunkcijās, kas mainās absolūtās vērtības dēļ no kārtas numuru pieauguma.
Ja Valša funkciju matricas secība nav apgriezta, tā ir asimetriska,
Vinjete є triviālas matricu atbilstības pasūtījumiem N = 2, 4.
4. Acīmredzot varas, spektra sākums
zemu pasūtījumu diskrēti stāvokļu polinomi starpības kārtībā sakārtotu DFU pamatā
ko raksturo lielāka nulles komponentu lokalizācija vālīšu avenēs
Spektru bez nulles komponentu sadalījuma raksturs diskrētu stāvokļu polinomos 1 (1) uz citu (k = 1,2) soli N = 16 v
DFU sistēmu pamati.
Spektra indikatora vektors B = (zo ^ ...
B | = | 0, p (|) = o, (21)
de R (1) ir pirmais konversijas koeficients. Vienstāva dokumentālās polinomas 10) ir balstītas uz formas funkcijām
f (j) = Е аі] ",] = 0, И-1, к є г,
1 = (0,1, ..., m -1).
Izvēloties signālu modeļus, to bieži var aizstāt ar mazu soļu polinomu modeli (līdz є d 5). Tse ir pummeled Tim, viņa
Endseviskos intervālos var būt efektīvi apraksti par plašu reālu signālu klasi.
Formulas vienreizēja polinoma signāla P (i) konvertēšanas veiktspējas aprēķināšanai matricas skatā būs šādas:
DPU de matrica vikoristovuvany DPU secībā;
1 = | г (|), | = Oti -1) - izejošo cieņu vektors;
P = p (1), I = 0 ^ -11 ir spektrālais vektors
kofіtsієntіv, Т - retranslatora zīme.
Spektru indikatora vektori, pamatojoties uz Volšu-Hadamardu, Volšu-Kačmašu, Volšu-Peli un diferenciālās kārtas DFU polinomu soļiem k = 1 un k = 2, var mainīties:
(1,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0) - Walsh -Hadamard bāzei;
(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - attiecībā uz Volša -Kačmašas bāzi;
(1,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0) - Valša -Peli bāzei;
(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) - par pamatu
starpības secības DFU.
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0) - Walsh -Hadamard bāzei;
(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - Walsh -Kachmazh bāzei;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0) - Walsh -Peli bāzei;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) - par pamatu
starpības secības DFU.
Spektru bez nulles komponentu pieauguma skaidrais raksturs diskrētajā stāvoklī dubultoja polinomus 1 (1,] uz citiem (k = 1,2) soļiem N1 * N2 = 8x8 DFU bāzēs.
III) = X X apair] a,
de I = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, līdz e 2 ^ 1,
^ -1 = (o, 1, ^ - 1).
Tajā pašā laikā, savstarpēji savienoti ar divpusējiem zemu soļu polinomu modeļiem, es aplūkošu tos, kuriem ir smaka, kā pamatu vairākiem algoritmiem ciparu signālu apstrādei.
Vadāmās formulas ir tiešas
divdimensiju polinomu signāla pārveidošana vektora-matricas formā:
P = HNTfHN, (25)
de 1 = (1 (1,]), I = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1) -matrica
vichіdnykh veltījumi;
P = "P (I), 1 = 0, ^ -1,] = 0 ^ 2 -1) -matrica
spektrālais sniegums.
Spektru indikatora vektori atšķirīgajiem spektriem pie k = 1 ir parādīti attēlā. 1,
1 I 1 I pro I 1 I □ I □ I □ I 1
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
Mazs. 1-Spektru indikatora vektori pie k = 1, pamatojoties uz: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmazh
00000000 00000000 00000000 00000000
Mazs. 2-Spektru indikatora vektori pie k = 1, pamatojoties uz: Valšs-Peli, sakārtots pēc starpības
Spektru indikatora vektori atšķirīgajiem spektriem pie k = 2 ir parādīti attēlā. 3,
11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000
Mazs. 3-Spektru indikatora vektori pie k = 2, pamatojoties uz: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmazh
1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I pro
Mazs. 4-Spektru indikatora vektori pie k = 2, pamatojoties uz: Walsh-Peli, sakārtoti pēc starpības
No lietojumprogrammu kopas var redzēt, ka zemas kārtas diskrētu stāvokļu polinomu spektri starpības kārtībā sakārtotu DFU
ko raksturo lielāka nulles komponentu lokalizācijas pakāpe vālītes avenēs. Otrimani jauda, DFU atšķirību pasūtīto sistēmu atkārtota ieviešana var būt svarīgāka šiem papildinājumiem vadības sistēmās un sakaru sistēmās.
1 0 □ 0 0 0 0 0
1 0 0 □ 0 0 □ 0
□ 0 0 □ 0 0 □ 0
Diskrētu Volša funkciju sintezētas pasūtīšanas stagnācija ACS
Valša veiksmīgā uzvarošā atcerēšanās par Valša vadības funkcijām saņēma ziņu no Volša varas funkcijām; Valša rēgu spēks; Volša funkcijas Uzvaras dienā; Valša slidenās transformācijas algoritmi; proporcionālo funkciju aprēķināšana un attēlu parādīšana, pamatojoties uz Volša funkcijām; Walsh funkciju noteikšana vypadkovyh procesu uzraudzībai; Walsh uzvarošās funkcijas, kad to prasa digitālie filtri.
Galvas ar īpašām pilnvarām 1-7 ar dažādiem DFU (Walsh-Kachmazh, Walsh-Peli, Walsh-Hadamar secībā), kas sintezētas ar atšķirību secību
DFU sistēmas var efektīvāk iepazīt tehnoloģisko procesu automātiskās kontroles jomā. Piemēram, Volša pārskatītā redakcija ir būtiska lineāro un nelineāro sistēmu dinamikas analīzē, optimālu vadības sistēmu izstrādē, modeļu procesos, celtniecības iekārtu identificēšanā, vairāku īpašu automatizācijas iekārtu izstrādē.
Praktiski svarīgi ACS є X. Harmut Walsh funkciju ieteikumi signālu ģenerēšanai, kas tiek pārraidīti pa radiosakaru līnijām. Volša funkcijas ir iestrēgušas lielu kanālu skaņas sistēmu izstrādē, kurās signāli tiek nekavējoties pārraidīti caur ādas kanālu. Vikorstannya DFU atšķirību kārtošanas sistēmas (2. jauda), kas ļauj novērst vairāku plūsmu datu apstrādi
atšķirīgā kārtībā, ir svarīgi paātrināt veltījuma apstrādi.
Dāņu stundā bagatoha apraidei automatizētā vadības sistēmā ir uzstādīts viļņojums ar tehnoloģiskiem procesiem un viļņu
pārskatīšana. Piemēram, PVN "Tatneft" viļņu pielāgošana naspіl trokšņa slāpēšanai un datu blīvēšanai no manometriem, piemēram, pārsūtot dinamogrammas no dinamometra sensoriem uz kontroles punktu. Pasākumu trūkuma gadījumā cieņas piespiešana zem DPU vizona nozīmē straujāku cieņas apliecinājumu. 2 otrymane spējas DFU kārtības atšķirību sistēmās, lai ļautu jēgpilni paaugstināt nodevu piespiedu līmeni un metodes to saglabāšanai uzdevumos.
Viens no svarīgākajiem uzdevumiem automatizētajā vadības sistēmā ir datu pārraide, izmantojot sakaru kanālus. Plaši paplašinot paplašinājumu, 8SLEL-
sistēmas. Pastāv arī risinājums dažām 8SLEL sistēmu funkcijām un papildu interneta programmas ieviešanai PVN "Gāzes pakalpojums" (Baškortostānas Republika) vairāku automatizētu tālvadības uzraudzības sistēmu darbībā. Datu pārsūtīšanai saskaņā ar modeli ir iespējams uzzināt DFU atšķirīgo secību sistēmas (jauda 4).
Robotos grāmatas autori atbalstīja algoritmus uzvarošajam darbam Walsh no jauna radīšanai un efektivitātes analītiskajai analīzei. Vikoristannya šo DFU atšķirību kārtošanas sistēmu pārraides algoritmu attēlojumos ļauj novērst pēdējo izejošo datu plūsmu pārraidi, ja tiek apstrādāts liels ātrums un pārsūtīti dati tīklā.
Jauno atsevišķu Volša funkciju pasūtīšanas jaudas noraidīšana viņiem var būt svarīgāka vadības sistēmās un sakaru sistēmās. Sintezēta starpību kārtošana
Vizualizācijas gadījumā saliekamā signāla analīze tiek vizualizēta pie elementāro signālu skatītāja. Praksē tika saņemts visefektīvākais signāls s (t), iestatīts intervālā, redzot darbību lineāro kombināciju (P t (t), / = 0,1,2, ..., ko sauc par slazdiem
- bāzes funkcijas norma.
Pakļaujoties signālam šādā skatījumā, mūs sauks par tuvinieku Kažokādu. Bieži vien pamatfunkciju stiprumā tā ir trigonometrisko funkciju sistēma
sarežģītu eksponenciālu funkciju sistēma
Tomēr pasaule izstrādā digitālās signālu pārraides un apstrādes metodes pārējā klints kā pamatfunkcijas viņi nosaka vikoristus pie Rademachera, Volša, Hāra un citu skatītāju funkciju diskrētajiem ortogonālajiem galapunktiem.
Ieviesta nulles stunda 0 = t / T . Rademacher funkcijas lai pierastu pie sinusoidālajām funkcijām papildu sniegumam
Faktiski Rademacher funkcijas, kuru vērtība ir ± 1, var interpretēt kā "taisnās sinusa" funkciju. Rademacher pirmās izvēles funkciju diagrammas, lai redzētu viedokli par mazo 4.12.
Rademacher funkciju sistēma r k(0) hon ortonormāls intervālā 0
Valša funkciju sistēma Rad Rademacher sistēmu un funkciju paplašināšana uz citām sistēmām
de kf- vērtība j-kārtā numura ierakstā pirms tam pelēkā kodā. starp citu,
tātad jaks 5 => 101 2 => 111 m Pirmo Valša funkciju grafiki ir parādīti mazajā 4.13.
Mazs. 4.13.
Valša funkcijām var būt spēks:
- 1. wal k (®) = ± 1.
- 2. | staigāt k (0)| = 1, 2 = 1.
- 3. Valša funkcijas є periodiski staigāt k (©) = staigāt k (0 +1).
- 4. Volša funkcijas є ortogonālas
5. Valša funkcijas reizinājums dod Valša funkciju, kaut arī kārtībā staigāt k (0) staigāt n (0) = walj (0), j = līdz ® n,
staigāt k (0 2) staigāt k (0 2) = staigāt k(0 3), 0 3 = 0j ® 0 2, de © ir divu papildinājumu modulis.
Valša funkcijas bērnu prātā
Kad uzvarējis sistēmu pamatfunkciju un Volša funkciju kvalitāte, signālu var attēlot skatītājā
Walsh-Fur ”(q) abo (No A līdz f k) Funkciju kārtas numuru skaits piešķir spektru signālam Volša bāzē, ko stipruma dēļ sauc par S spektru.
Piemēram, signāls, kas ir periodiska līdzstrāvas impulsu secība (4.14. Att.), Zems S spektrs, kas, šķiet, sākas aiz virases (4.39.).
Mazs. 4.14.
tiešas plūsmas impulsi
čau n = 3, ka S spektrs dotajam vypadku, norādes mazajam 4.15.
Mazs. 4.15.
Tādējādi pēdējās līdzstrāvas impulsu S spektrs pēc mainīgās frekvences spektra šķiet kintsevs. Slīdēšana nozīmē, ka impulsu iznīcināšana stundas laikā rada izmaiņas S spektra struktūrā. Zokrem, ir jaunas noliktavas. Piemēram, konsekvences dēļ n = 3 impulsi, iznīcināti ar 0 = 1/16, acs ābola S spektrs, tāpat kā nedaudz 4.16, tajā laikā, kad tiek iznīcināta ģeodēziskā sistēma un funkcijas, fāžu spektrs mainās tikai tad, kad mainās fāzes spektrs.
Saistībā ar iespēju saglabāt līdz pat Volša loģisko darbību funkcijām, smirdot smirdot, izstrādājot signālu veidošanas un atkārtotas izstrādes mehānismus, pamatojoties uz mikroprocesoru tehnoloģiju. Signālus, kuru pamatā ir Volša funkcijas, var izmantot digitālās daudzkanālu informācijas pārraides sistēmās.
Mazs. 4.16.
zsunutih uz 0 = 1/16
Haar funkciju sistēma jāuzglabā ar gabalos nemainīgām funkcijām har k(0), ko var iestatīt intervālā 0
de T- augstākā pasūtījuma, kas nav nulle, skaits divos iesniegtajos skaitļos
pirms tam mod2 w - daudzums pirms tam modulo 2 t, datuma zemākais pārpalikums pirms tam uz 2 t... Hāra deciļfunkciju diagrammas mazulim 4.17.
Mazs. 4.17.
Ja paskatās uz signāla spektru Hāra bāzē, tad, tāpat kā S spektra laikos, ar signālu stundā mainās spektra struktūra.
Haar funkcijas, lai zinātu atmiņu vadības sistēmās un skaņu, izstrādājot digitālos filtrus, kad saspiesta informācija, piemēram, ir dažādas melnbaltu fotogrāfiju veidošanas metodes, pamatojoties uz kanāla funkcijām.
Navigācijas tabulu saspiešana Volša bāzē C.B. Pashentsev
Vodiyiv Ship Faculty MSTU, Kuģu būves katedra
Anotācija. Robotā ir redzama iespēja, ka Walsh-Peli pamatā ir Viktorijas laika funkcionālā funkcija, lai pievilktu lineārus un taisni sagrieztus galdus. Ir ieviests viss nepieciešamais, lai iegūtu visu formulu, un ir pierādīta informācijas saspiešanas reālā ietekme uz krājumiem. Metodi var izmantot informācijas priekšplāna saspiešanai, kā arī tad, kad tā tiek veikta reālā laikā.
Anotācija. Darbā tika apsvērta iespēja izmantot funkcionālo bāzi Wolsh-Paly lineāro un taisnstūrveida galdu saspiešanai. Visas tam nepieciešamās formulas ir norādītas, un dažos piemēros ir parādīta faktiskā informācijas saspiešanas ietekme. Šo metodi var izmantot gan informācijas iepriekšējai saspiešanai, gan apstrādei reālā laikā.
1. Ievads
Bagatokh automātiskajos un automatizētajos pielikumos, kas saistīti ar kuģu būvi, tabulas dati tiek ievadīti skaitlisko pielikumu atmiņā un saglabāti patērētāju pasaulē. Tajā pašā laikā vissvarīgākais resurss ir atmiņa, un vibrācija no tās dzīvo un vēl svarīgāks resurss - stunda, ielejot visu informācijas apstrādes sistēmu video kodā. Tam ir svarīgi, vai tās būtu metodes, kas ļauj mainīt naudu. Viena no šādām metodēm var būt saspiestās tabulas informācijas metode spektrālā sadalījuma parādīšanai funkcionālā veidā. Dzīves brīdī funkcijas nozīme ir jāatdzīvina. Fur'є izplatīšanas gadījumā tas ir redzamāks izplatīšanai uz Walsh bāzi, tāpēc attiecībā uz Walsh izplatīšanas funkcionalitātes vienmērīgām funkcijām labāk ir iet uz nulli. Tas ļauj ļoti daudz informācijas izprast Volša bāzē. Turklāt, atjauninot tabulas vērtības Volša bāzē, ir nepieciešams mazāk stundu. Tas ir saistīts ar lielāku Volša funkciju piedošanu, pamatojoties uz trigonometrisko funkciju aprēķiniem. Ja ir funkcijas, kas tiek ģenerētas atsevišķi, tad Volša funkciju pieejamība ir vēl lielāka, jo +1 un -1 vērtības var viegli īstenot ar skaitliskiem pielikumiem. Robotos, uz skaitliskajiem galiem, tiek parādīts, ka Volša bāze tiek izmantota dažāda veida vienmērīgām funkcijām un tabulas nodevām. Skaitliskais process tiks balstīts uz Fur'є un Walsh ātras atjaunošanas programmām, kuras rakstījis autors, un pamatojoties uz noteiktām specifikācijām.
2. Saspiešanas teorētiskie pamati
Teorētiskie pamatnoteikumi izvēlētā funkcionālā pamata pārskatīšanas stadijā ir labi (Gold, Ryder, 1993; Trakhtman A., Trakhtman V., 1978). Slīdiet diskrētās atkārtotas ieviešanas vizualizāciju, atlasot konkrētu skaitļu sēriju. Oskilki mov ide vienkārša tabula, tāpēc par skaitļu beigu sērijas principu, tad mēs runāsim tikai par diskrētu atkārtotu ieviešanu. Jakšo veic N skaitļu rindu
X2, Xk ,, XN (1)
tad nākamās vibrācijas funkcionālais pamats no N funkciju gala kopas
Fa (X), a = 1, 2, ", N, (2)
pastāv galapunktos Xk. Todi diskrētā atkārtotā ieviešana kopumā nodrošina vienādas ar Ca funkcijām, Koropbijs ir atrodams aiz oficiāla lēmuma pievienošanas:
C "= 'kXk Fa (Xk), a = 1, 2," "N. (3)
N koeficientu skaits Ca un tiek diskrēti parādīts virknei skaitļu (1) collas
funkcionālais pamats (2). Diezgan bieži Ca skaitļu skaitu izvēlētajā bāzē sauc par lineāru spektru. Pirmā izkārtojuma interpretācija (3) є jaka skats lineāra atkārtota ieviešana izejošā koordinātu sistēma Xk. Koeficienti Ca ir šīs koordinātas jaunajā koordinātu sistēmā 0JX). Ja spektrs (funkciju kopums Ca) ir redzams, tad, ģenerējot šo skaitļu sēriju, ir iespējams atjaunināt precīzu skaitli līdz nepareizam aprēķinam, lai palīdzētu diskrētam apgriezienam
Xk = (1 / N) T.aCa0JXk), k = 1, 2, ..., N. (4)
Vienkāršas un pat simetriskas atjaunošanas (3) un (4) spēkā esamībai ir jāpievieno funkcijas volodijas pamatam, izmantojot ortogonalitātes un vienskaitļa normas pilnvaras. Viglyadє jaka prāta ortogonalitāte
Zk Фр (Хк) Ф (Хк) = 0, р Ф q, (5)
un nomazgājiet savu normu - jaku
Zk ФрХк) Фр (Xk) = Ek Фр \ Хк) = 1. (6)
Turklāt pamatfunkciju sistēma tiek saukta biežāk, jo nav prātīgi izmantot biežāk sastopamās funkcijas, jo tā ir ortogonāla pret visām funkcijām uz pamatu.
Acīmredzot, pie šāda uztura iestudējuma nekādu klupšanu nav iespējams saskatīt, tāpēc, tā kā virkne konkrētas sērijas dalībnieku un virkne spektrālo priekšnesumu ir vienādi. Ir iespēja saspiest informāciju, ja var palielināt spektra funkciju skaitu mazāk nekā skaitlis N. Piemēram, ja daļa no darbības spektra ir tuvu nullei vai tuvu jaunam. Todi tsimi kofіtsієntami var būt zehtuvati, un spektrs ir samazināts līdz īsākam. Pirmajā gadījumā, tā kā tas ir neveselīgs tikai ar nulles spektra koeficientiem, skaitļu diapazons tiks atjaunināts no precizitātes līdz aprēķinam. Ja mēs neņemam vērā spektra specifikācijas līmeņa vērtībās, kas ir tuvu nullei, tad šīs sērijas vērtības atjaunošana ietvers ne tikai kļūdas aprēķinos, bet arī kļūdas spektra neprecīzas noteikšanas diapazonā. Ar lielāku kļūdu flonyaeM, TeM ģimenes locekļu atjaunošanā var izmantot lielu veiktspējas spektru.
Ja caur n apzīmēsim spektra specifikāciju skaitu, ko viņi nelasīja, tad
kv = (n / N) -100% (7)
var saukt par saspiestas informācijas soli. Aje in tsyu vipadku mi representєmo її N-iezīmes spektrs aizstāj izvades sērijas N vērtību. Ja sq = 0, stīvums nenotiek, bet, ja sq = 100%, robežas hipotētiskā vērtība ir sasniedzama. Patiesā atšķirība ir starp 0% un 100%.
Descho idejas īstenošanas praktiskā puse ir saliekama. Kā arī nulles anomālijas pasaules nozīmēs un galīgajā (galīgajā) spektrālajā izpildījumā, to nav grūti noskaidrot, un mēs paši varam tikt galā ar saspiesto kv.
Tāpat kā spektra vidusdaļa noteiktā solī ir nulle vai tuvu nullei, vai arī smirdoņa nav finansiāla, arī šāda spektra prezentācijā ir salocīšana informācijas apstrādes pozīcijas dēļ. Visā pieprasījuma diapazonā tas nodrošina visu veiktspēju spektrā, ieskaitot nulli un tuvu tiem, un līdz brīdim, kad tas netiek ņemts vērā. Lai iestatītu nulles spektrālās izrādes grupas kā vālīšu elementa skaitu grupā un elementu skaitu grupā. Tse, protams, maina sašaurināto skaitļu sērijas soļus. Kā arī spektra nulles elementi nav galīgas vai nav є grupas, bet ї šie skaitļi neparādās pēc vienkāršām likumsakarībām, tad informācijas saspiešana, starp citu, nav sasniedzama.
Tajā pašā laikā ir iespējams ierobežot informāciju par soļiem un izkārtot, piemēram, pašā skaitļu rindā (1), kā arī funkciju kopā (2), kas veido pamatu spektrālajai izplatībai. Ca. Oskіlki virkne skaitļu Xk mums uzdevumiem, tad mēs varam kontrolēt blīvēšanas līmeni, mēs varam mainīt spektrālā sadalījuma pamatu. Ale, izmantojot izvēlēto pamatu F (x), sniegtās informācijas raksturs tiks atzīts par vislielāko
saspiešanas iespējas, kā arī uz saspiešanas pakāpieniem. Es spēju sasniegt bagātīgu funkcionālo pamatu, jo mazajiem uzņēmumiem ir izdevīgi sniegt informāciju. Starp zināmākajiem ir valsts funkciju pamati un polinomu varianti, ņemot vērā Čebiševa un Legendre polinomus, kā arī Kravčuka, Šarljē un Meisnera bāzes. Viss, ko mēs zinām, ir trigonometrisko funkciju pamats:
grēks (2nax) і зі s (2n «x), (7)
vai vispārējs eksponenciāls pamats sarežģītā formā:
exp (-j 2nax). (astoņi)
Kopumā izpildījuma spektrs ir Ca є spektrs ļoti specifiskā fiziskajā sajūtā par dejakogo frekvenču amplitūdas amplitūdu, kas atrodas blakus frekvenču pielaides diapazonam. Oskilki visā to pašu atsauču bāzes diapazonā, tad saspiešanas iespējas tagad ir saistītas tikai ar vispārējās informācijas raksturu. Lai gan tas ir atbilstošs dotā pamata būtībai (8), tāpēc, ka tā pamatā ir periodisko funkciju skaita lineāra kombinācija, spektrs atņems nulles veiktspējas alternatīvu skaita izmaiņu skaitu.
3. Funkciju sistēma Walsh-Peli
Ciktāl informācijai ir lielisks raksturs, piemēram, lai mainītu pakāpi, parādīto vai logaritmisko likumu, tad visa šī snieguma spektrā nav pietiekami mazs, un pēdu stīvums nav žēl, bet tas ir grūti. Cich vipadkah ir saprātīgs funkcionāls pamats. Svārstības attiecībā uz pārējām klusā spektra fiziskā attēlojuma bāzēm, tad ir iespējams interpretēt (2) formulu pārejai no koordinātu sistēmas Xk uz otro koordinātu sistēmu Fa (X). Līdzvērtība izpildes daļas nullei nozīmē, ka uzdevumu vektors ar koordinātām skaitļu rindas skatā jaunajā koordinātu sistēmā tiek pārvietots dimensijas N-n koordinātu hiperplaknē. Starp dažādām iespējām є vairākas bāzes, ko rada Rademacher funkcijas Z е (0,1):
R0 (z) = 1, Rk (z) = zīme (sin (2k nz)), k = 1,2, ..., (9)
Funkcija zīme () pieņem tikai divas vērtības: +1 vai -1.
Funkciju sistēma (9) ir taisnleņķa un normāla, bet ne pārsvarā. Funkciju ir iespējams pievienot formas zīmei (cos2knz), kas arī ir ortogonāla sistēmas funkcijām (9). Šim nolūkam, pamatojoties uz parādību (9), tie veido dažas sistēmas, kas veido Rademacher funkcijas, un tādā veidā ievieš tās īpašumos jaunā kārtībā.
Informācijas atrašana navigatoriem informācijas plānā ir Walsh-Peli funkciju sistēma. Sistēmas izveide ir cieši saistīta ar diviem noliktavas funkciju veidiem. Konkrētāk, Volša-Peli funkcija ar skaitli a є Rademacher darbojas ar kluso divvirzienu līniju skaitu a, kurā saraksts ir 1. Ja pierakstāt skaitli a divvirzienu kartotēkā ar n = log N līnijas
a = Zk 2k-1 ak, (10)
tad Walsh-Peli sistēmas funkcija var parādīt šādu attēlu:
Wa (z) = Pk M. Skaitlis pats) var tikt attēlots līdzīgi (12) divos veidos:
) = Ek 2 k-1] k. (15)
Todi funkciju sistēma Walsh-Peli atlikušais vipad in viglyadі
Yaga) / W = WJ (a / K) = (-1) "as1" "līdz + \ (16)
kā vikoristovuєtsya vispār aizskaroši numurēts. Tālāk ir parādīta programmas funkcija WolshPaly () Pascal, lai ģenerētu Walsh-Paly funkcijas papildu formulām (16). Ja N = 8, Walsh-Peli funkciju # (/) vērtības ir norādītas tabulā. 1.
1. tabula. Valša-Peli funkciju vērtības N = 8
] 0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 1 1 1
Mēs neapspriežam detaļas, mēs tikai minam Hadamarda un Harmuta funkciju sistēmu skaidrojumu, jo tās ir redzamas no Valša-Peli ziņošanas sistēmām un funkcijām tikai dažu un klusu funkciju pasūtīšanas veidā. Pati Walsh-Peli funkciju secība saglabās vislielāko spektra galīgo parametru skaitu, nulle vai tuvu nullei noteiktā solī.
4. Valša-Peli rindu dažādība
Valša funkcijas nelietīgas autoritātes Simetrijas spēks ir viens no tiem, kas tiek aicināti uzvarēt uzskaitījumā:
Š (a / š. (17)
Divi skaitļu iesniegšana Valša funkcijās ar n = logN bitiem, sākotnējā secība ir p un funkcijas rangs z. Kārtība ir lielākais divu rindu skaits, kas ir piemērots 1. Funkcijas I rangs ir divu rindu, kas nav nulle, skaits, piemēram, Valša funkcija, kas numurēta a = 9, ja N = 16 un n = 4 jāiesniedz divos veidos, no 1001, r = 2 (divi
secība, kas nav nulle) і secība p = 3 (nozīmīgākā secība, kas nav nulle, ir trešā, jo ir labprātīgi no nulles līdz nullei). Ja funkcija ar numuru a ir rangs r, tad skaitli skatītājā var parādīt:
a (R = r) = 2M1 + 21 "2 + ... + 2 mg, (18)
de ck (k = 1, 2, ..., r) ir skaitļu a dubultā attēlojuma rindas, kas nav nulle. Piemēram, skaitli 9 var attēlot kā 23 + 20, apskatot datu lapu 1001. Bez šaubām, pašreizējās informācijas sašaurināšanas problēmas dēļ ir svarīgi redzēt likmju sadalījuma ātrumu Valša bāze, pieaugot skaitļiem. Kā funkcija, it kā būtu nepieciešams pasūtīt (1), volodya bez pārtraukuma, lai pasūtītu, un maksimālā vērtība modulis veco | A "(t) | є M, tad spektra veiktspēja ar skaitļiem a, kuru rangs nav mazāks par neķītro secību (r> jā), neapmierinošs (Proektuvannya spetsializovanih ..., 1984):
| Ca (r> w) |< М/ 2ш(ш+3)/2. (19)
Vissvarīgākais ir nenoteiktība, kas garantē spektrālās darbības ātrumu, pieaugot skaitlim un tabulas informācijas sašaurināšanas perspektīvai. Protams, Valša funkcijas rangs r palielinās, palielinoties funkcijas skaitlim, un tāpēc, lai apmeklētu lielos skaitļus, jāapmeklē. Tse nozīmē, scho novērtējums (19) dіє par pēdējo razkladannya sniegumu.
2. tabula. Valsts funkciju spektrālā sadalījuma iezīmes Volša bāzē
PASŪTĪT RANK RIVEN FUNCTS
0 0 4.68 3.03 2.20 1.37
1 0 -2.50 -2.34 -1.96 -1.34
2 1 -1.25 -1.17 -1.10 -0.95
3 1 0 0.63 0.88 0.92
4 2 -0.63 -0.59 -0.56 -0.52
5 2 0 0.31 0.44 0.49
6 2 0 0.16 0.22 0.31
7 3 0 0 -0.12 -0.29
8 3 -0.31 -0.29 -0.28 -0.26
9 3 0 0.16 0.22 0.25
10 3 0 0.08 0.11 0.15
11 3 0 0 -0.06 -0.15
12 3 0 0.04 0.05 0.08
13 3 0 0 -0.03 -0.07
14 3 0 0 -0.01 -0.04
15 3 0 0 0 -0.03
od% 43,8 18,8 6,3 0
Pat pirms funkcijas ir neliels skaits piemēru no nulles vecākiem (piemēram, stāvokļa funkcija), tad visas funkcijas ar skaitļiem, kuru augstākā pakāpē var būt vienāda ar nulli. Bet kopumā tas ir nepieciešams, lai skaitlis N sasniegtu lielu, un rangs "ir sasniedzis" vairāk nekā vecākā. Jaka muca ir redzama statiskās funkcijas spektrālā izkliede, ko attēlo ar roku (1), un skatījumu skaits ir vienāds ar 16 (= 16, n = 4). Neliels vibrāciju skaits ir paredzēts tikai rezultātu redzamībai muca daļā. Višče tabulā. 2 svārstās no noapaļotas līdz divām spektrālās veiktspējas pazīmēm dažādām stāvokļa funkcijām: lineārs, kvadrātisks, kubisks un piektais solis - ar vienas stundas skaitļu piešķiršanu pirmās pakāpes spektram
Kopumā var redzēt, ka mazākos funkcijas posmos, jo tā ģenerē skaitļu sēriju (1), lielākā pasaulē to var sasniegt, kad tas ir izkārtots. Ja rinda ir īsa un pakāpieni ir lieli, tad saspiešanu zagalā nevar sasniegt, kā tas redzams funkcijas piektajā solī. Pat ar vienu un to pašu pasaules funkciju dalībnieku skaits rindā i, tas pats, spektra koeficientu skaits, soļi
izaugsmes ierobežojums. Tātad pie N = 64 kv = 7,8%, pie N = 128 kv = 18,0%, pie N = 256 kv = 23,8%.
Ir ļoti svarīgi, lai Fur'є spektra kontekstā vienā no virzieniem, kas virzās uz priekšu un ārpus tā, nebūtu saspiešanas - trigonometriskā pamata neatbilstība statiskajām funkcijām ir acīmredzama.
4. Pamatformulas Walsh-Peli diskrētajai transformācijai
Zvaniet man par tagadni dotā funkcija izvēlētajā bāzē, ala, labojiet ar diskrētām spektrālām transformācijām, vismaz ar diskrētu vērtību kopumu. Diskrētās vērtības attēlo vairāki skaitļi (1).
Jau tagad mēs vibrējam funkcionālā pamata, Volša-Peli funkciju sistēmas (16) kvalitātē, un tas tiek ieteikts visai sistēmai un pamatformulām, kas rotē ortogonalitātes spēku un funkciju standartizāciju visā sistēmā. un lai nepārrakstītu:
Volša tiešās diskrētās transformācijas formula spektra noraidīšanai
Ca = (1 / N) ZkXkWa (k / N).
Volša vārdnīcas diskrētās rekonstrukcijas formula vērtību sērijas izgudrošanai
Xk = EaCaWa (k / N).
Prāta ortogonalitāte un Volša funkciju norma uz diskrēta punktu kopuma
Nē = (1 / N) Zk Wp (k / N) W (k / N) = 0, kur p Ф q і Nē = 1, kur p = q. Parseval paritāte
(1 / N) ZkXk2 = 'aCa,
kas ir vektora moduļa kvadrāta vienādība ārējā Xk un jaunajās Ca koordinātu sistēmās.
5. Programmatūras ieviešanas elementi
To pašu autora formulu komplektu izmanto kā pamatu apkopotajām programmām Pascal, lai analizētu Fur and Walsh atsevišķas atkārtotas ieviešanas rezultātus (sertifikāts RosAPO programmatūras produktam Nr. 950347, datēts ar 02.10.1995.). Ar daudzām diskrētām bumbiņu reinkarnācijām tika realizēta Fur'є (WBF) un Walsh (BPU) zviedru versijas ar bāzi 2 un prognozēta stundā (Rabinder, Gold, 1978). Cena nav svarīga tabulas informācijas sašaurināšanai, jo tā tiek veikta vienu reizi, bet vēl svarīgāka ir, apstrādājot informāciju reālā mēroga stundā, lai varētu vadīt daudzas funkcionālās tabulas vairākas stundas ( Līdzīga programma, praktiski bez izmaiņām, tika veiksmīgi iestrādāta operatīvajā spektrālajā analīzē uz Lietuvas laboratorijas IL-18-Dorrit PINRO. Divi galvenie programmas fragmenti atrodas zemāk. Visa Walsh gudras pārveidošanas procedūra un Walsh funkcijas vērtības aprēķināšanas funkcija atbilstoši dotajam skaitlim un argumentam. Visa aizņemšanās programma ir nedaudz nepareiza, un šeit nav jākoncentrējas.
Funkcija WolshPaly (Alf, l: vesels skaitlis): vesels skaitlis; var J, K, x, y, w, maskl, mask2: vesels skaitlis; sākt
w: = l; maska1: = l; maska2: = N div 2; K: = 0 līdz N-l sākas
ja (Alf un maska2)<>0 un (es un maska1)<>0 tad w: = - w; maska1: = maska1 * 2; maska2: = maska2 div 2; beigas;
Volspālijs: = w; beigas;
Šī funkcija pieņem divus parametrus - Alf skaitli un I Valša funkcijas argumentu un pašas Valša funkcijas rotāciju.
Procedūra FastWolshTrans (var ml, m2, m3, m4: masdat); var L, LE, LE1, I, J, IP: vesels skaitlis; T1, T2: reāls;
sākt LE: = 1; L: = 1 līdz M sākas LE1: = LE; LE: = LE * 2;
J: = 1 līdz LE1 sākas I: = J; atkārtot IP: = I + LEl; T1: = m1; T2: = m2;
Ja L = M, tad sāciet
m3: = m1 [I] -T1; m4: = m2 [I] -T2; m3 [I]: = m1 [I] + T1; m4 [I]: = m2 [I] + T2;
m1: = m1 [I] -T1; m2: = m2 [I] -T2; m1 [I]: = m1 [I] + T1; m2 [I]: = m2 [I] + T2;
Es: = I + LE; līdz I> N; beigas; beigas;
/ * "D" - tieša pārrakstīšanas zīme * /
ja PADOMS = "D", tad sāciet no L: = 1 līdz N do sākt m3 [L]: = m3 [L] / N; m4 [L]: = m4 [L] / N; beigas;
Procedūru veic Valšs, jo procedūras tiek pārnestas ml un m2 masīvos. Konversijas rezultāts ir Volša spektrs, kas jāpagriež ar procedūru masīvos m3 un m4. Tiklīdz dati tiek nodoti procedūrām noteiktā nodošanas secībā, rezultāts tiek pārvērsts dubultā apgrieztā secībā. Ja mēs vēlamies noraidīt veiktspējas spektra īpašo pasūtījumu, tad dati nākamo divu apgriezienu apstrādei. Diviem apgrieztiem skaitļiem tiek izmantots skaitlis, kurā abu secība mainās uz otro, piemēram, skaitļa 6 apgriešana = 110 є 3 = 011.
Procedūra MASINVERSION (sw: vesels skaitlis; var m1, m2: masdat); var I, J, K, NV2: vesels skaitlis; T: īsts; sākt NV2: = N div 2;
I: = 1 līdz N-1 sākas
ja es citādi sākas K: = NV2; kamēr K. 6. Saīsināta tabula ar diviem argumentiem Visce redzēs to pašu, lineāru tabulu atkārtotu izveidi un apkopošanu. Ir daudz tabulu ar divpusējām-taisnām matricām. Aptuveni їkh izspiestu pārtiku var pārkāpt divos veidos. Pirmais veids-tabulas atkārtota izveide kā līnija, vazhayuchi, jo tā tika apstiprināta ar pēdējo rindu maiņu matricu tabulās, izlabota no pirmās rindas. Ir daudz gudrības, un tas ir arī tāds pats veids, kā rūpēties par divpusējo masīvu EOM lineāri sakārtotajā atmiņā. Šāds uzlabošanās veids ir tāds, ka šāda lineāra galda izmērs būs lielisks, un ir iespējams veicināt stīvuma efektivitāti. Ale jaunā prikhovani un iespējamā nepiemērotība. Vibrējot matricu rindu rindā, funkciju lēcieni tiek melodiski apsēsti ar pāreju no vienas rindas beigām uz uzbrukuma vālīti. Ir grūti apiet mainīgo elementu secību šaurajā rindā - apgrieztā rindā. Faktiski spektrālā izpildījuma secība mainās. Vai arī ne paātrināt, bet tikai mainīt ciparu secību, kad tiek atjaunināta pašas funkcijas vērtība. Tātad, ja jaunās funkcijas vērtības numurs Npq = (p - 1) M + q, de p ir rindas numurs ar M elementu skaitu ny, un q ir simta skaitlis, tad, ja apgriezienu skaits puišiem ir 1) M + (M- q + 1). Vēl viens veids ir tabulu rindu spektrālās atkārtotas ieviešanas kolekcija un pēc tam simtiem gadu atkārtoti izlietotā rūpnieciskā spektra ieviešana. Ierobežotā veidā ir iespējams izmantot nelielus saspiešanas soļus caur nelielu rindu skaitu un simtiem. Taisnība, ierobežojuma sekas ir tikt galā ar rakhunok par padoto atkārtotu rindas ieviešanu un simtdaļām. Piemēram, kad tiek izspiestas rindas un viss ir 100%, saspiešanas efekts būs vienāds ar 1 - 0,9x0,9 = 0,19 = 19%. Tā kā, piemēram, tabulu rindas atšķiras ar kvadrātisko likumu un simts pēc kubiskā likuma, tad zagalny efekts tiek saspiests saskaņā ar tabulas datiem. 2 durvis 1 (1-0,188) x (1-0,63) = 0,24 = 24%. Kā specifisks dibens, vadoties pēc Laplasa neatņemamās funkcijas tabulas pārskatīšanas rezultātiem (Kondrashikhin, 1969), jo kuģu pasaulē tas ir nemainīgs, novērtējot jūrniecības uzticamību. Šeit tas tiek parādīts 30x10 matricas skatā, kas jāuzglabā 30 rindās un 10 simtos punktos. Rekonstruējiet un dubultojiet mēmas sajūtas lielumu: rindās ir pārāk maz (10) elementu. Šim nolūkam ir iespējams atkārtoti izveidot 300 vērtību rindu tabulu. Attiecībā uz mucu mēs ņemsim vērtību 256 = 28. Alternatīvi, jūs varat tabulai pievienot nulles un pievienot vērtību 512 = 29. Turklāt tas pats rezultāts tiek uzzīmēts tajā pašā nolaižamajā sarakstā: galīgais skaitlis nulles tuvuma solī līdz nullei līdz maksimālajai 0,01% koeficienta kārtai, lai kļūtu par 46,5%. Funkcijas atjaunošana līdz 53,5% no kopējā spektra veiktspējas deva atšķirību: vidējais kvadrāts pie 0,005 un maksimālais pie 0,057. Lietojumprogramma parāda tabulu pārskatīšanas efektivitāti. 7. Visnovok Pēcpārbaužu veikšana, kas saistīta ar Volša-Peli funkcionālā pamata vibratoru, parāda, ka funkcionālo pamatu var veiksmīgi iekļaut citās informācijas apstrādes sistēmās, taču tam nav dažāda periodiska rakstura. Kopumā atšķirība starp šādu funkcionālo pamatu pirms Fur'є pamata ir acīmredzama. Turklāt Walsh-Peli pamats dod labu efektu, ja tiek saspiesta informācija. Cena ir norādīta lietojumprogrammā, kas raksturīga Laplace integrālās funkcijas navigācijas uzticamības uzdevumiem, defekts ir 53,5%. literatūra B. Gold, Ch. Raider. Digitālā signālu apstrāde. M., Sov.radio, 367 e., 1993. Kondrashikhin V.T. Apžēlošanas teorija. M., Transports, 256 e., 1969. Īpašu informācijas un skaitļošanas sistēmu projektēšana. Pid ed. Smirnova Yu.M. M., Vishcha shkola, 359 f., 1984. Rabinder L., Gold B. Digitālās signālu apstrādes teorija un papildinājumi. M., Mir, 528. t., 1978. Trakhtman A.N., Trakhtman V.A. Ievadīts signālu spektrālajā teorijā. M., Sov. Radio, 312 e., 1978. Pols Fejurabands (dzimis 1924. gadā). Tomass Kons (dzimis 1922. gadā). Imre Lakatošs (1921-1974). Walsh Funkcijas ir dabiski Rademacher sistēmu un funkciju paplašinājumi, kurus Walsh noraidīja 1923. gadā, un tie pārstāv jaunu ortonormālu taisnstūra funkciju sistēmu. Volša bezfunkcionālās funkcijas, sakārtotas pēc frekvences, sauc to šādi: Valša funkcijas, kas sakārtotas pēc biežuma, līdzīgi kā trigonometriskās funkcijas, var izmantot pāra kal (i, t) un nepāra sal (i, t) Mazais 17.1 parāda pirmās funkcijas wal w(Es, t). mazulis 17.1 Tajā pašā laikā var redzēt, ka Volša ādas aizskarošās funkcijas biežums ir lielāks nekā Volša frontālās funkcijas biežums un nulles līmeņa ignorēšanas biežums ir lielāks tajā pašā intervālā tÎ. Skaņa un spilgtums ir nosaukums "pēc frekvences". Valša funkciju diskretizācija, kas attēlota uz 17.1a mazā, astoņos vienādos attālumos līdz matricai (8x8), kas parādīta 17.1b. Qiu matrica nozīmē H w(N) de n = log 2 N, un matricas izmērs būs NxN. Valša funkcijas, sakārtotas pēc frekvences zagalny vipad, var apgriezt ar Rademacher funkcijām r k (x) pēc formulas: de w Valša funkcijas numurs; k - Rademacher funkcijas numurs; Rademachera funkcijas soļa indikators, kas otrā moduļa summēšanas rezultātā pieņem vērtību 0 vai 1, līdz noteikumam: 1Å1 = 0Å0 = 0; 1Å0 = 0Å1 = 1 rinda divos skaitļos w... Pieteikums Volša sestajai funkcijai ( w= 6), lai ievadītu sistēmu ar lielumu N = 2 3 = 8 Tvir (17.4), kas jāglabā trīs reizinātājos šādā formā: pie k = 1 pie k = 2 pie k = 3. Skaitlis divos sistēmas tiek ierakstītas divās nullēs un vienā. Mūsu vipad vērtība w Pirmā sērija ir parādīta 17.1. Tabulā. 17.1. Tabula w 0 - skaitļa nozīmīgākais cipars, w 3 - numura jaunākā pakāpe w. Rademachera funkciju soļa rādītāji ir vienādi ar :; ; es, no tā paša, wal (6, x) = r 1 + 1 (x) × r 2 0 (x) × r 3 1 (x) = r 1 (x) r 3 (x) Rademacher funkcijas soļu indikatoru noraidīšanas noteikums ir shematiski parādīts tabulā 17.1, ar bultiņām norādot ciparus w un Rademacher funkcijas, kurām tiek ņemts vērā soļa rādītājs. No Malinka 17.1 var redzēt, ka Volša pārī savienoto funkciju skaits tiek saukts par pārī savienotām funkcijām, bet nesaistīts ar pārī nesaistītām. Pirmais veids, kā pasūtīt, ir Peli. Pasūtot saskaņā ar Peli, analogais Walsh funkcijas ieraksts ir šāds: p 1 - dubultā skaitļa jaunākā kārtība, p n - dubultā skaitļa vecākā secība. Kad uporyadkuvannі ar Pelі par formuvannya funktsіy Walsh neobhіdno Reģenerēts tvіr Institution uz rіvnya funktsіy Rademacher, non yakih zbіgayutsya skaitļu vіdpovіdnih rozryadіv dvoіhnogo uyavlennya numuri p un pokaznik posms kozhnoї funktsії dorіvnyuє vmіstu vіdpovіdnogo rozryadu, tobto 0 abo 1. kur molodshoї funktsії Rademacher vіdpovіdaє molodshy izlādes no divām p skaita kombinācijām. Saskaņā ar noteikumu 17.2. Tabulā Valša funkciju vērtības sakārto Peli. 17.2. Tabula Rademacher funkcijas tabulā ir parādītas šādā formā: Tiek parādīta 17.1. Un 17.2. Tabulā ierakstīto Rademacher funkciju izveides un soļu pielāgošana, kā arī Walsh funkcijas, kas sakārtotas pēc Peli un Walsh, kā parādīts 17.2. Tabulā, kā parādīts atlikušajā tabulā. Ņemot vērā Valša funkcijas, kas sakārtotas pēc Peli, var stimulēt arī skatu H p (n) matricu, līdzīgu tai, kas parādīta mazajā 17.1b.
(17.3)
a)
b)
(17.4)
R 1. lpp 2. lpp 3. lpp r 1 (x) × r 2 (x) × r 3 (x) wal p (i, x) = staigāt w(J, x)
r 1 0 (x) × r 2 0 (x) × r 3 0 (x) wal p (0, x) = staigāt w(0, x)
r 1 + 1 (x) × r 2 0 (x) × r 3 0 (x) wal p (1, x) = staigāt w(1, x)
r 1 0 (x) × r 2 1 (x) × r 3 0 (x) wal p (2, x) = staigāt w(3, x)
r 1 + 1 (x) × r 2 1 (x) × r 3 0 (x) wal p (3, x) = staigāt w(2, x)
r 1 0 (x) × r 2 0 (x) × r 3 1 (x) wal p (4, x) = staigāt w(7, x)
r 1 + 1 (x) × r 2 0 (x) × r 3 1 (x) wal p (5, x) = staigāt w(6, x)
r 1 0 (x) × r 2 1 (x) × r 3 1 (x) wal p (6, x) = staigāt w(4, x)
r 1 + 1 (x) × r 2 1 (x) × r 3 1 (x) wal p (7, x) = staigāt w(5, x)
wal h (0, x) = staigāt w(0, x); wal h (2, x) = staigāt w(3, x); wal h (4, x) = staigāt w(1, x); wal h (6, x) = staigāt w(2, x); wal h (1, x) = staigāt w(7, x); wal h (3, x) = staigāt w(4, x); wal h (5, x) = staigāt w(6, x); wal h (7, x) = staigāt w(5, x).
(17.9)
