Yakoyu figūra є cilindra aksiālais pārtēriņš. Ģeometrisks korpuss. Cilindrs. Slīpā cilindra ģeometriskie raksturlielumi

Cilindrs(precīzāk, apļveida cilindrs) sauc par taisnīgu, jo tas salokās no diviem ķīļiem, bet atrodas blakus paralēliem laukumiem un ir savienots ar paralēlu pārnesi, un tos visus, lai noskaidrotu to pašu punktu punktus. Kolu sauc cilindra pamati, un no viedokļa pretenciozs.

Cilindrs var būt tik jaudīgs, ka tas izriet no fakta, ka tad, kad cilindram ir paralēla pārnešana:

1. Rivnas cilindra pamati.

2. Apstiprināti paralēli cilindri un gravas.

Cilindrs tiek saukts taisni kā izveidot perpendikulārus laukumus priekšpusei. Ir skaidrs, ka taisnie cilindri ir skaidri redzami, tā ka, ciktāl nav zvana, cilindri ir diezgan taisni.

Rādiuss cilindru sauc par pamatnes rādiusu. Visotoju cilindru sauc par laukumu starp pamatiem. Taisnam cilindram ir piemērots durvju augstums. Osju Cilindru sauc par taisnu, kas iet caur pamatņu centru.

Cilindrs є līdz aptīšanai, šķembas var izmest līdz taisnstūrveida aptinumiem ap asi.

Zavdaņa

18.1. Cilindra augstums ir 6, pamatnes rādiuss ir 5. Kinci vidrizka, kas vienāds ar 10, atrodas uz abu pamatu mietiem. Zināt labāko veidu, kā doties uz cilindra asi.

18.2. Plakanā cilindrā (cilindra sānu diametrs) augšējās pamatnes staba punkts tiek novilkts no apakšējās pamatnes staba punkta. Kut mіzh radіuses, mēs veiksim centra punktā, ceļa 60 o. Lai uzzinātu griezuma mіzh, mēs veicam cilindra augšējo un apakšējo daļu.

Konuss

Konusa vērtība

Konuss(precīzāk, apļveida konuss) sauc par tilo, kas tiek glabāts no mieta - konusa pamatne, punkti, kas neatrodas bāzes zonā, - konusa virsotne ka visas malas, lai konusa augšdaļa būtu savienota ar pamatnes punktiem. Tiek sauktas konusa malas ar pamata mietu punktiem izplatīšanās konuss.

Vistiy konuss sauc par perpendikulu, kas nokrīt no konusa augšdaļas uz pamatnes laukumu. Kad putotāja pamatne atrodas pamatnes mieta centrā, tiek saukts konuss taisni... Turpiniet ar konusu. Lēnām bīdiet konusu.

Osju Taisnu apļveida konusu sauc par taisnu līniju, lai atriebtos par tā augstumu. Šādu konusu var apgriezt līdz taisnstūra trīsriteņa aptinumiem ap vienu no kājām.

Pastiprināšanas konuss

Laukums ir paralēls konusa pamatnei, stiepjas virzienā uz konusa dibenu. Atlikušo daļu sauc palielināt ar konusu.

Zavdaņa

19.1. Abi izveido konusu, kas spirālē pamatnes diametra galā, savstarpēji kļūstot par 60 pro griezumu. Konusa rādiuss līdz durvīm 3. Zināt tāda paša augstuma konusu.

19.2. Caur konusa augstuma vidu paralēli silei tiek novilkta taisna līnija. Lai zinātu, vai leņķis ir taisns, ielieciet konusa vidū.

19.3.Konusa izgatavošana dorіvnyu 13, visota 12. Konuss pārpildīts ar taisnu, paralēlu pamatni; no pamatnes līdz ceļa pamatnei 6, un līdz augstumam - 2. Zināt taisnu līniju garumu, klājumus konusa vidū.

19.4 Nošķeltā konusa rādiuss, durvis 3 un 6, augstums - 4. Es zināšu.

Cenas un kvalitātes attiecība

Kulkoju saukt par taisnīgu, kā salocīt no katra punkta uz plašumu, atrasties vietā, ne vairāk kā no dziedāšanas punkta, saukts coo centrs. Qia vidstan tiec saukts radiusom kuli.

Cordon Kuli jāsauc izbrāķēta virsma abo sfēra... Šādā rangā sfēras punkti ir visi dzesētāja punkti uz āru no dzesētāja centra līdz ceļa punktam līdz rādiusam.

Kā redzat, no viena no diviem serdes virsmas punktiem un cauri serdes centram to sauc par serdes diametru.

Kulya, jaks і cilindrs і konuss, є aptinums. Vіn go, iesaiņojot dzērienu aptuveni її diametrā.

Zavdaņa

20.1. Uz dzesētāja virsmas tiek doti trīs punkti. Taisnas līnijas no tām 6, 8 un 10. Rādiusa dzesētājs 13. Zināt virzienu no dzesētāja centra uz laukumu, lai jūs izietu cauri trim punktiem.

20.2. Mieta diametrs 25. Uz tā virsmas ir dots punkts, visi punkti, kas atrodas attālumā (taisnā) pret 15. Zināt mieta rādiusu.

20.3Kil ceļa rādiuss 7. Uz otrās virsmas ir doti divi mietiņi, kas var šķērsot galvas akordu 2. Zināt rādiusu kil, zināt, ka laukums ir perpendikulārs.

Tilom ietīšana saukt par tilo, kas noteikts, aptinot, vai līnija ir taisna.

TSILINDR

Cilindrs (apļveida cilindrs) tiek saukts par taisnīgu, jo tas tiek glabāts divās atslēgās, bet neatrodas vienā zonā un tiek apvienots ar paralēlu pārsūtīšanu, un tos visus, lai varētu nokļūt cikla punktos. . Kolu sauc par cilindra pamatnēm, bet formu, pēc kuras var identificēt kolas punktus, sauc par cilindru.

Tā kā paralēli pārvietošanai є rukh, tad ielieciet šarnīra cilindru. Tātad, kad paralēli nobīdīts laukums pāriet uz paralēlu laukumu, tad pie cilindra pamatnes atrodas paralēlās zonās. Tātad, kad paralēli nobīdīti punkti pārvietojas pa paralēlām taisnēm par vienu un to pašu, tad pie cilindra ir paralēlas līnijas. Balona augšdaļa tiek glabāta, pamatojoties uz to pašu virsmu.

Cilindra rādiusu sauc par pamatnes rādiusu. Cilindra augstumu sauc par vidstan starp tā pamatu laukumiem. Ossu cilindru sauc par taisnu, kas iet caur pamatu centru.

Cilindru sauc par taisnu, jo tas ir iestatīts perpendikulāri pamatņu laukumiem. Mēs to varam redzēt bez taisna apļveida cilindra, ko vienkārši sauc par cilindru stingrībai.

Cilindru var pielāgot taisnstūra aptinumiem ap vienu no malām. Uz mazā ir attēlots cilindrs; Tajā pašā laikā cilindra virsma ir iestatīta uz CD puses aptinumiem, bet pamatnes - uz BC un AD puses aptinumiem.

Cilindra ignorēšana

1) Kamēr plakne iet cauri cilindra asij, tad peretīns ir taisnstūris (div. att.), Viena abas malas ir iestatītas, un abas malas ir cilindra pamatņu diametri. Šādu reprodukciju sauc par aksiālu.

Cilindrs (taisns apļveida cilindrs) To sauc tikai, kā uzglabāt no diviem kiliem (pirms cilindra), lai varētu izmantot paralēlo pārnesi, un tos visus, lai to varētu redzēt paralēli pārnestos nogalināšanas cikla punktos. Vidrіzki, kā iepriekš izvilkt cilindra punktus, sauc par apgalvojošiem cilindriem.

Ass bez vērtības:

Cilindrs- klusi, jo to ieskauj cilindriska virsma no slēgtas taisnes līnijas un divas paralēlas zonas, kuras var pārklāties ar doto virsmu.

Cilindriska virsma- Virs, jaki izlikties par sabrukumu taisnas līnijas deyakoi greizs. Taisnu līniju sauc par derīgu cilindrisku virsmu, un izliektu līniju sauc par taisnu cilindrisku virsmu.

Cilindra Bichna virsma- Daļa no cilindriskās virsmas, jaku ieskauj paralēlas zonas.

Cilindru pamatnes- paralēlu laukumu daļas, kuras ir redzamas no cilindra sānu virsmas.

Mazs 1 min

Cilindrs tiek saukts taisni(Div. 1. att), kas jāiestata perpendikulāri pamatņu laukumiem. Kopumā cilindru sauc mēs nolaupīsim.

Apļveida cilindrs- Cilindrs, jaka pamatnes є mieti.

Taisns apļveida cilindrs (tikai cilindrs)- Tse tilo, apgriezts, kad taisnstūris ir aptīts ap vienu no abām pusēm. Div. 1. att.

Rādiusa cilindrs- Radiuss jogo aizmidzis.

Stiprinājuma cilindrs- Uzstādiet cilindrisku virsmu.

Visotuyu cilindrs saukt par vidstan starp pamatu laukumiem. Ossyu cilindrs sauc taisni, ejot cauri pamatu centram. Peretin cilindru ar laukumu, bet iet cauri cilindra asij, sauc pagriezt, izmantojot reretin.

Cilindra ass ir paralēla cilindra simetrijai.

Laukumu, kas iet caur taisnā cilindra galu un ir perpendikulārs aksiālajam padziļinājumam, kas izvilkts caur gala galu, sauc. punktots cilindra laukums... Div. 2. att.

Rozgortka bichnoї cilindra virsma- taisnstūris ar malām, vienāds cilindra augstums un pamatnes pamatne.

Cilindra bichesky virsmas laukums- Virsmas bifurkācijas laukums. $$ S_ (sānu) = 2 \ pi \ cdot rh $$, de h- Cilindra visata un r- Rādiusa pamatnes.

Cilindra virsmas laukums- laukums, jo ceļš ir cilindra divu pamatu un otras virsmas laukumu summa, tobto. pagrieziet formulu: $ $ S_ (re) = 2 \ pi \ cdot r ^ 2 + 2 \ pi \ cdot rh = 2 \ pi \ cdot r (r + h) $ $, de h- Cilindra visata un r- Rādiusa pamatnes.

Ob'm be-kā cilindrs papildu vieta, pamatojoties uz augstumu: $$ V = S \ cdot h $ $ Par apaļo cilindru: $$ V = \ pi r ^ 2 \ cdot h $$, de ( r- Rādiusa bāzes).

Prism є okremiy skats uz cilindru (noteikts paralēli sānu ribām; taisns - bagatokutnik, kas atrodas pamatnē). No sāniem, liela cilindra, jūs varat redzēt prizmu, kas ir virodilatēta ("izlīdzināta") pāri lielam skaitam lokveida šķautņu. Mayzhe cilindrs neizskatās šādi. Centieni dominēt pār cilindra prizmām.

Mums ir nedaudz jauns temats, bet ja nāksim, tad nāksim kontroles robots par tēmu "Rukh i vektors".

• Mēs iepazīsimies ar jauno ģeometrisko formu klasi - ietīšanas ķermeni. Pirmais mums zināmais klases pārstāvis ir cecilindri.
• Kāpēc cilindru sauc par iesaiņojuma til?

C abondrion, rezultāts ir taisnstūrveida aptinums ap vienu augšstilba pusi.

• Cilindrs tiek glabāts no diviem ķīļiem un vienas čaulas.
• Cilindrs- tas nav ģeometriski vēss, tas ir sakrauts no divām kaudzēm, rosttasvannyh paralēlās zonās un nemaināmām sloksnēm, lai mēs varētu noskaidrot krāšņu punktus.
• Cilindra apzīmējums:

Cilindru pamatnes- pryvnі kola, roztasovany paralēlās zonās

Cilindra visata- tse parādās starp tās pamatu jomām.

Cilindra galva- Ķēde ir taisna, iet cauri cilindra pamatnes centram (cilindra garums є cilindra aptinums).

Cilindra aksiālais pārskrējiens- pārbraukt cilindru par laukumu, bet iziet cauri cilindra asij (cilindra aksiālais pārskrējiens ir cilindra simetrijas laukums). Bez piepūles asis, kas maina cilindra virzienu — pagriežami taisni loki

Stiprinājuma cilindrs- viss augšējās pamatnes mieta punkts no apakšējās pamatnes mieta priekšējā punkta. Mēģiniet iestatīt iesaiņojuma paralēlo asi un padarīt to pašu vienmērīgu, kā arī cilindra augšdaļu.

Iestatīšanas cilindrs, kad tas ir aptīts ap iestatījuma asibichnu (cilindriskā) cilindra virsma.

Rādiusa cilindrs- Tse rādiuss jogo aizmidzis.

Taisns cilindrs- Tse cilindrs, scho izveidot perpendikulāru pamatni.

Vienāds cilindrs- Cilindrs katrā augstumā līdz diametram (rādīt vienāda izmēra cilindru: Izmantojiet pogu ar rokas ikonu, lai modeli pārslēgtu atpakaļ uz interaktīvo režīmu un mainītu piedāvātā modeļa augstuma un rādiusa vērtību, tātad, schob).

• Vivedennya no bichoty virsmas laukuma formulas.

  Rozgortkoy bichnoy cilindra virsma є taisnstūrveida ar sāniemHі C, de H- Cilindra visata unC- Dovžina kola bāze. Otrimamo formulas dzīvojamās platības aprēķināšanaiS b un vairāk S n augšpusē: S b = H · C= 2π RH, S n = S b+2 S= 2π R(R + H).

Aizvērt

Galvas numurs 1. Aprēķiniet cilindra pamatvirsmas laukumu, kura rādiusā augstums ir 3 cm un augstums ir 5 cm (punktu skaits ir noapaļots līdz tuvākajam skaitlim).

2. Cilindra visatah, rādiusa bāzeR... Zināt laukumu, ko pārvar laukums, kas novilkts paralēli cilindra asij sānosa no viņas.

Mājas birojs: 522, 524, 526.

• R.S / kam tas ir tsikavo, mēģiniet vērsties pēc pieprasījuma un brīnīties par elektronisko resursu par vālītes cilindru sānos, instalējiet OMS moduli datorā un instalējiet moduli. Uz galda, scho noslaucīt, noklikšķiniet, lai parādītu. Un apskatiet visas puses kārtībā.
• DYAKU VSIM.

Zinātnes nosaukums "ģeometrija" tiek mainīts uz "vimir zemli". Tas radās labāko seno zemes īpašnieku pūliņiem. Un tas bija tā: pirms svētā Nila liešanas stundas ūdens straumes dažkārt virpuļoja starp augsnes grebēju mazajiem, un jaunos kordonus veči nevarēja atņemt. Nodokļi no ciema iedzīvotājiem saplūda faraona īpašumā proporcionāli zemes daudzumam. Speciāli cilvēki rūpējās par pildījumu Жllі rajonā pie jaunajiem kordoniem. Šīs aktivitātes rezultātā Vinikla ir jauna zinātne, kuras attīstība ir samazinājusies Senā Grieķija... Tur es to nosaukšu, nosaukšu, un tas ir praktiski laimīgā viglyad... Nadala termins kļuva par starptautisko zinātnes nosaukumu par vispārējās figūras plakni.

Planimetrija ir ģeometriju dalījums plakanu figūru izgatavošanai. Zinātnes svarīgākā daļa ir stereometrija, kas aplūko plašu (plaša diapazona) figūru spēku. Pirms šādi skaitļi tiek ieviesti un aprakstīti visā statty - cilindrā.

Pietiek ar cilindriskas formas priekšmetu klātbūtni ikdienā. Cilindriskā (nagato rіdsche - galīgā) forma var būt mazāk aptīta ap visām detaļām - ruļļiem, buksēm, shyki, lapsenēm arī. Cilindrs tiek plaši izmantots ikdienas dzīvē: vezha, balsts, dekoratīvās kolonijas. Papildus traukiem, iepakojuma veidiem, caurulēm un maziem diametriem. Es nareshty - slaveni pilieni, jo nadovgo ir kļuvuši par cholovic elegances simbolu. Sarakstu var turpināt bezgalīgi.

Cilindra jaka ģeometrisko figūru apzīmējums

Cilindroms (apļveida cilindrs) ir pieņemts nosaukt figūriņu, glabāt divos ķīļos, tāpat kā tad, kad bazhanna iet pēc palīdzības paralēla pārsūtīšana... Tā pati tsі kola є pie cilindra galvām. Un līnijas ass (taisnas līnijas), kas izsauc punktus, tika nosaukta par "apstiprinātu".

Svarīgi, lai cilindrs būtu novietots vienā līnijā (ja neiebilstam, tad mums priekšā ir konuss, bet ne tikai, bet ne cilindrs) un atrastos paralēlās zonās. Un jūs varat redzēt, kā uz likmēm uzzīmēt punktus, paralēlus un vienādus.

Bezgalīgs radošo cilvēku skaits - ne tikai tas, jo cilindra virsma ir viens no šīs ģeometriskās figūriņas elementiem. Іnsha її ir svarīga noliktava - vishche kola. Smirdēšanas pamatus sauc.

Vidi cilindrs

Vienkāršākais un visizplatītākais cilindru veids ir apļveida. Jogo nosaka divas pareizas likmes, tāpat kā tagadnes lomā. Viss, tos var aizstāt ar citiem amatiem.

Balonu pamatnes var uzstādīt (crim kil) elipsi, un ir slēgtas figūriņas. Allecilindru var veidot slēgtā veidā. Piemēram, cilindra pamats var būt parabola, hiperbola un atvēršanas funkcija. Šāds cilindrs būs atvērts un atvērts.

Pa kutu nahil safasēti līdz pamatiem cilindrs var būt taisni vai nozagts. Taisnā cilindrā iestatiet stingri perpendikulārus pamatnes laukumus. Yakscho tsei kut ir redzams no 90 °, cilindrs ir nolaupīšana.

Sho ņem iesaiņojuma virsmu

Taisns apļveida cilindrs, bez sumnіvu, - nyposhirenіsha virsmas iesaiņojuma, kā vikoristovua tehnoloģijā. Atsevišķās tehniskās indikācijās ir aizķērušies gals, kulass, dažu veidu virsmas, pat 99% no visām vārpstām, asīm, kuras ir aptītas utt. pats vikonāns cilindru veidā. Šim nolūkam ir skaistāk to iemācīties, kā arī iesaiņojuma virsmu, to var redzēt, tāpat kā paša cilindra apgalvojumus.

Labi, tikpat taisni a, izšūšana vertikāli. ABCD - taisnstūrveida, viena no malām (no AB puses) atrodas uz taisnas līnijas a... Aptiniet taisnstūri stāvus, kā redzams uz mazā, obsyag, kas ir aizdevumā, ietīts, ja mūsu aptinums ir taisns apļveida cilindrs ar augstumu H = AB = DC un rādiusu R = AD = BC.

Šajā vypadku, kā rezultātā ietīšanas figūriņas - taisnās zarnas -, lai pārvietotu cilindru. Aptīts trīsritenis, var apgriezt konusu, aptīt pivkolo - kulu utt.

Cilindra virsmas laukums

Lai aprēķinātu serpentīna taisna apļveida cilindra virsmas laukumu, ir jāpārklāj pamatņu un virsmas laukums.

Ir viegli saprast, kā aprēķināt virsmas laukumu. Tse tvir dozhini kola cilindra augšpusē. Dovžina kola, mans čergojs, uz visumu skaitļa pamatu P uz rādiusa kolas.

Kolas zona, jaku vidomo, doritnyu dobutku P uz kvadrāta rādiusu. Tāpat, sagrozot dotās virsmas laukuma formulas ar virsmas laukuma apakšējo virazu (pat ar diviem) un pabeidzot vienkāršu algebrisko pārstrādi, mēs varam pieņemt dizaina atlikušo laukumu. no cilindru virsmas laukuma.

Viznachennya obsyagu figūriņas

Cilindra tilpums ir balstīts uz standarta shēmu: pamatnes virsmas laukums tiek reizināts ar augstumu.

Šādā pakāpē viglyādas Kinceva formula ir uzbrukuma pakāpe: shukane viz. P un pamatnes rādiusa kvadrāts.

Jāsaka, ka Otrimana formula ir apstājusies svarīgāko uzņēmumu definīcijā. Tātad pati, jaku ob'єm cilindrs, viznachatsya, piemēram, obsyag elektrisko vadu. Cena ir nepieciešama, lai aprēķinātu vadu masu.

Formulas iemesls ir tāds, ka viena cilindra rādiusa nomaiņa ir divu diametru garuma vērta, vadi dzīvoja un stieplei ir vairāki vadi. N... Ir iespējams arī uzvaroši aizstāt šautriņu. Šo pakāpi izmanto, lai nodrošinātu nevis viena, bet vairāku vadu "cilindra" tilpumu.

Šāds rožukronis bieži ir vajadzīgs praktiskiem nolūkiem. Braukšanas jaudas daļa ir sagatavota caurules veidā. Lai aprēķinātu cilindra tilpumu, bieži vien ir nepieciešams apmeklēt mājas valdību.

Aizsargājiet, kā viņi teica, cilindra forma var būt jauka. І in deyaky vipadki ir nepieciešams rozrahuvati, kam tas ir nepieciešams, lai būtu nozagts cilindrs.

Iemesls ir tāds, ka, ņemot vērā virsmas laukumu, vakariņām bāze netiek reizināta tik daudz, kā taisnā cilindra gadījumā, bet apgabalu priekšā - perpendikulāras līnijas, kas mudina uz tām.

No mazuļa redzams jaks, tāda maza mēbele, salabošu sinus kutu, salabošu pie vietas.

Jaks

Dažos gadījumos ir nepieciešams neliels cilindra zars. Uz pavirzīšanas ierīces ir parādīti noteikumi, pēc kuriem tiks sagatavota cilindra sagatavošana no dotā augstuma un diametra.

Slid vrahovuvati, scho lidināties mazuļiem bez urahuvannya shviv.

Slīpā cilindra īpašības

Tas ir skaidri redzams kā taisns cilindrs, kuru vienā pusē norobežo kvadrāts, kas ir perpendikulārs reljefam. Un plaknes ass, kas atrodas blakus cilindram no sāniem, nav perpendikulāra punktam un nav paralēla pirmajam laukumam.

Mazajam ir uzrādīti cilindru slīpumi. Ploščina a no deyakim kut, no 90 ° līdz pēdējam, pārpildot figūru.

Šāda ģeometriskā forma praksē visbiežāk tiek pētīta cauruļvadu viglyadi (kolonijā). Al, viņi ir nomodā, pamodināti pie slīpā cilindra.

Slīpā cilindra ģeometriskie raksturlielumi

Nakhil viens no trochus slīpā cilindra laukumiem maina šādas figūras virsmas laukumu lieluma secību, kā arī apjomu.