Dviykova aritmetika. Sčítanie dvojitých čísel Prevádzka skladania v dvoch systémoch čísel

Aritmetické operácie v polohových numerických systémoch

Ľahšie zrozumiteľné aritmetické operácie v dvoch numerických systémoch. Aritmetika dvoch systémov a numerických prvočísel je založená na viktoriánskej tabuľke pre ďalšie čísla a čísla. Aritmetické operandy sú rozbalené v hornom riadku a v prvých sto tabuľkách a výsledky na prevrátených sto päťdesiatich riadkoch:

Jasne podrobná chirurgia kože.

Dodavannya. Dvojitý skladací stôl je hranične jednoduchý. Iba v jednej kvapke, ak sa vykonáva skladanie 1+1, zaradiť do seniorskej kategórie. ,

Vidnimannya. V prípade víťaznej operácie sa vykoná indikácia na základe väčšieho počtu indícií menšiny v absolútnej hodnote a umiestni sa vzývací znak. V tabuľke indikácie 1 hranica znamená pozíciu v nadradenom poradí.

Násobenie. Operácia znásobenia zoznamu tabuliek je vynásobená jednoduchou schémou, pretože je zaseknutá v desiatkach sústav čísel z posledných multiplikátorov vynásobených chargovským číslom multiplikátora.

Rozpodil. Operácia dátumu sa zobrazuje pre algoritmus podobný algoritmu na prevádzkovanie operácie v desiatkach numerických systémov.

Golovna \ dokument \ Pre učiteľa informatiky

V prípade víťazných materiálov na webe - a distribúcia banneru - viskóznosť !!!

Dviykova aritmetika

Čísla, ako ja, sa nazývajú tucty a aritmetika, ako ja, sa nazýva aj desiatky. Okrem toho je možné kožné číslo zložiť pomocou sady čísel, aby sa pomstilo 10 symbolov - čísel - „0123456789“.

Došlo teda k rozvoju matematiky, ale mužom napísaného na klávesnici sa stala hlava, ale desaťova aritmetika nie je jediná. Pretože existuje iba päť číslic, potom je na týchto základoch možné postaviť päťnásobnú aritmetiku zo siedmich číslic-sedemnásobných. V oblastiach znalostí spojených s počítačovou technológiou často platí, že aritmetika v takom počte pozostáva zo šestnástich číslic, zrejme sa aritmetika nazýva hexadecimálna. Určite je to tiež číslo v NIE desiatkach aritmetiky so zbierkou vecí, ale tiež číslo v desiatkach aritmetík.

Možno je napríklad číslo 246. Záznam znamená, že v počte dvesto, v počte desiatok a v čísle jedna. Otzhe, môžeš si zapísať nástup rovnosti:

246 = 200 + 40 + 6 = 2 * 10 2 + 4 * 10 1 + 6 * 10 0

Existujú tri spôsoby, ako zapísať jedno a to isté číslo so znakmi vyrovnanosti. Napíšte tretí formulár naraz: 2 * 10 2 + 4 * 10 1 +6 * 10 0. Vona je vashtovania v nasledujúcom poradí:

Naše číslo má tri číslice. Najstaršia číslica „2“ je číslo 3. Osa výhry sa teda v ďalšom kroku vynásobí číslom 10. Krok číslo "4" je radová číslica 2 a najskôr sa vynásobí 10. Môžete vidieť, že číslice sa násobia desiatimi krokmi o jeden menšími ako je poradové číslo číslice. Po porozumení toho, čo bolo povedané, môžeme zapísať počiatočný vzorec na manifestáciu desiateho čísla. Nekhai dal číslo, v ktorom je N číslic. Začnime i-tá číslica prostredníctvom i. Toto číslo je možné zapísať do urážlivého pohľadu: a n a n-1 ...

a n a n-1 ... .a 2 a 1 = a n * 10 n-1 + a n-1 * 10 n-2 + .... + A 2 * 10 1 + a 1 * 10 0

de a i tse znak pre množinu „0123456789“

Na konci záznamu je úloha desiatok dobre viditeľná. Desať je základ pre osvetlenie čísla. A pred rečou sa to nazýva „systém čísel“ a samotný systém čísel sa nazýva „desiatky“. Je príznačné, že podľa niektorých špeciálnych právomocí číslo desať nie je volodya. Desať môžeme nahradiť ľubovoľným číslom. Napríklad číslo v päťnásobnom systéme čísel je možné zapísať takto:

a n a n-1 ... .a 2 a 1 = a n * 5 n-1 + a n-1 * 5 n-2 + .... + A 2 * 5 1 + a 1 * 5 0

de a i tse znak pre množinu „01234“

Zagalom, nahraďte 10 číslom, či je to číslo, a ja absolútne akceptujem numerický systém a aritmetiku. Zadáva sa jednoduchá aritmetika Naybіlsh, pretože 10 ju nahrádza 2. Numerický systém sa nazýva dvіykovіy;

a n a n-1 ... .a 2 a 1 = a n * 2 n-1 + a n-1 * 2 n-2 + .... + A 2 * 2 1 + a 1 * 2 0

de a i tse znak pre množinu „01“

Systém najjednoduchších od silných, ako v každom prípade, číslo bude stanovené iba z dvoch číslic 0 a 1. Znie to, ale je to jednoduchšie ako nikudi. Pridajte dve čísla: 10, 111, 101.

Jedlo je ešte dôležitejšie. Chi môže byť zastúpené v desaťčíselnom viglyade a navpaki, ktoré môže byť zastúpené v tucte v primitívnom viglyade.

Dviykov v desiatkach. Tse je ešte jednoduchšie. Spôsob takéhoto prenosu nám dáva spôsob, ako zapisovať čísla. Súčasne napríklad prichádza číslo 1011. Je možné ho vyložiť za stupienky dverí. Otrimaєmo nachne:

1011 = 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0

Viconamo všetky nahrávky filmu a otrimaєmo:

1 * 2 3 +0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. V tomto poradí rozpoznáme, že 1011 (dviykove) = 11 (desiatky). Ihneď vidíte, že tieto dva systémy nie sú veľmi krotké. Rovnaký počet, ako v desiatkach systémov, je napísaných jedným znakom v dvoch systémoch, kvôli nemu napíšem označenie znaku. Za jednoduchosť sa platí (neexistuje žiadna hlúpa vec). Ale vigrash dviykova system ano majestat v aritmetickych postavach. І dal m tse pobachimo.

Zistite to na desiatom čísle rovnakého čísla.

a) 10010 b) 11101 c) 1010 c) 1110 d) 100011 e) 1100111 f) 1001110

Sčítanie dvoch čísel.

Spôsob, ako to urobiť pomocou stovpchiku, je vo všeobecnosti rovnaký ako desiate číslo. Tobto, dodavannya visonu po kúsku, oprava mladé postavy... Ak sú po zložení dvoch čísiel SUMA viac ako deväť, zapíše sa číslica = súčet 10 a do seniorskej hodnosti sa pripočíta CELÁ ČASŤ (SUM / 10). (Pridajte pár čísiel k stohu a hádajte, ako byť úspešný.) Takže s dvojitým číslom. Sklad kúsok po kúsku, oprava z mladej postavy. Ak idete viac ako 1, zaregistrujte sa 1 a 1 a dosiahnite seniorskú pozíciu (zdá sa, že „išlo na vrchol“).

Zadok Vicona: 10011 + 10001.

Prvé vypustenie: 1 + 1 = 2. Na ružicu napíšte 0 a 1.

iný výboj: 1 + 0 + 1 (po úspešnom opätovnom odinitsya) = 2. Napíšte 0 a 1 do správy.

tretia kategória: 0 + 0 + 1 (po úspešnej reštrukturalizácii) = 1. Napíšte 1.

štvrť rozeta 0 + 0 = 0. Napíšte 0.

p'yati rozryad 1 + 1 = 2. Napíšte 0 a sčítajte 1.

Všetky tri čísla je možné preložiť do tuctového systému a skonvertovať správnosť skladania.

10011 = 1*2 4 + 0*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 16 + 2 + 1 =19

10001 = 1*2 4 + 0*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 16 + 1 = 17

100100 = 1*2 5 + 0*2 4 + 0*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 0*2 0 =32+4=36

17 + 19 = 36 ľudový jazyk

Požiadajte o nezávislé riešenie:

a) 11001 +101 =

b) 11001 +11001 =

s) 1001 + 111 =

e) 10011 + 101 =

f) 11011 + 1111 =

e) 11111 + 10011 =

Yak desiatky čísel na preklad v dvіykov. Na okraji útočnej operácie - oznámenie. Trochu viac ako niekoľko operácií urobíme ešte niekoľko krokov a spôsob prevodu desiatich čísel na dve je hneď jasný.

Aby bolo možné zrekapitulovať desiatky čísel v dvіykove, bude potrebné ich distribuovať podľa krokov dvіyki. Ak sú za schodmi rozložené desiatky ľudí, potom sú ako priestor na schodoch dve veci na zamyslenie. U klasu je ľahké vidieť, ako sa to robí pomocou metódy pidboru. Existuje tucet číslo 12.

Prvý krokodíl. 2 + 2 = 4, čo je málo. Je to príliš málo і 2 +3 = 8 a 2 4 = 16 nestačí. To bude potrebovať 2 3 = 8. 12 - 8 = 4. Teraz je potrebné v divákovi predstaviť kroky dvoch 4.

Croc je iný. 4 = 2 + 2.

Dnes je naše číslo 12 = 2 3 + 2 2. Staršia číslica je MAє číslo 4, starší krok = 3, takže sme vinní za dokončenie krokov dvoch krokov 1 a 0. Ak nepotrebujeme zápach, nemusíme ísť na zbytočné kroky, ak potrebujeme plytvať, číslo môžeme napísať nasledovne: 1 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 +1 +0 * 2 0 = 1100 - tse і dva krát dané číslo 12. Na tom nezáleží, ale koža Chergovových nôh je cena najviac dvoch schodov, čo je menej rozložiteľné číslo. Spôsob vypnutia je iba jeden zadok. Číslo 23.

Croc 1. Nayblyzhcha kroky dvoch 2 4 = 16,23 -16 = 7.

Croc 2. Nyblyzhcha kroky dvoch 2 + 2 = 4,7 - 4 = 3

Croc 3. Nyblyzhcha kroky z dvoch 2 1 = 2,3 - 2 = 1

Croc 4. Najnižší krok z dvoch 2 0 = 1 1 - 1 = 0

Nemôžem prijať otvorenie: 1 * 2 4 + 0 * 2 3 +1 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0

A číslo nášho shukane dviykov 10111

Razglyanuyu vische metóda dobrého virishuє je postavená pred neho ako impérium, ale algorytmizácia je oveľa krajšia. Algoritmus pre metódu písania nižšie:

Pokey NUMBER väčšia ako nulová robiti

CHERGOVA DIGIT = prebytok dĺžky ČÍSLA o 2

NUMBER = celá časť dĺžky NUMBER o 2

Ak algoritmus dokončí svojho robota, sekvencia počtu ČIERNYCH ČÍSEL je reprezentovaná dvoma číslami. Pre zadok je číslo 19 správne.

Ucho algoritmu ČÍSLO = 19

ČERGOVSKÉ ČÍSLO = 1

ČERGOVSKÉ ČÍSLO = 1

ČERGOVSKÉ ČÍSLO = 0

ČERGOVSKÉ ČÍSLO = 0

ČERGOVSKÉ ČÍSLO = 1

Otzhe, v dôsledku toho čoskoro príde číslo 10011. Rešpektujte, že tieto dve metódy sú založené na poradí odmietnutia chargovských čísel. V prvej metóde Persha je postava orámovaná - najstaršia postava dvojročného čísla a v druhej je postava mladosti navpaki lemovaná v druhej.

Zmeňte desiatky čísel dvoma spôsobmi

a) 14 b) 29 c) 134 d) 158 f) 1190 g) 2019

Jaka prevedie zlomok strely na tucet čísel.

Zdanlivo, či môže byť racionálne číslo reprezentované v desiatke a hadom zlomku. Zvichana drib, aby ostatné typy A / B mohli byť správne aj nesprávne. Drib, aby sa správne volal ako A<В и неправильной если А>V.

Ak je racionálne číslo predstavované nesprávnym zlomkom a ak číslo zlomku siaha až po menovateľ bezo zvyšku, potom je racionálne číslo počtom celku, vo všetkých ostatných druhoch vína je iná časť. Druhá časť je často ešte početnejšia a nie nekonečná (nekonečné periodikum, napríklad 20/6), takže rozdiel od zastrelenej časti, ktorú máme, nie je iba prenos jedného podania do presného, ​​ale prechod z spievajúci.

Pravidlo presnosti. Údajne je uvedené desať, ako v desaťbodovom pohľade je zlomok reprezentovateľný s presnosťou až do N znakov. Aby malo dvojité číslo rovnakú presnosť, je potrebné zapísať M - znaky, teda b

A teraz sa pokúsime napraviť pravidlo posunu a pre klas je zásoba viditeľná 5,401

Rozhodnutie:

Celá naša časť sa dá rozpoznať podľa pravidiel, ktoré už vidíme, a dvojdielneho čísla 101. A zastrelenú časť je možné postaviť za kroky 2.

Croc 1: 2 -2 = 0,25; 0,401 - 0,25 = 0,151. - prebytok ceny.

Croc 2: Infekcia je potrebná v kroku dvoch do uyaviti 0,151. Zrobimo tse: 2 -3 = 0,125; 0,151 - 0,125 = 0,026

V takom poradí, vichіdnu výstrele, môže byť časť zastúpená viglyadі 2 -2 +2 -3. To isté môže byť zapísané s takýmto dvojitým číslom: 0,011. Prvý výstrel razryadі stojí nulu, preto v našej distribúcii existujú kroky 2 -1 za deň.

Je zrejmé, že prvý a ďalšie krokodíly nie sú presnejšie a dajú sa distribuovať a pokračovať. Brutalizujúce k pravidlu. Je v poriadku povedať, že potrebujeme štýly znakov M schob 10 3 sa stal menej ako 2 M. Te є 1000<2 M . То есть в двоичном разложении у нас должно быть не менее десяти знаков, так как 2 9 = 512 и только 2 10 = 1024. Продолжим процесс.

Croc 3: Infikované pratsyuєmo s číslom 0,026. Nyblyzhcha do t -tého počtu krokov dvojkroku 2 -6 = 0,015625; 0,026 - 0,015625 = 0,010375, teraz naše presnejšie dve čísla viglyad: 0,011001. Keďže na Komi je stále veľa znakov, šarlát stále chýba, na vízii je stále jeden krokodíl.

Croc 4: Infikované pratsyuєmo s číslom 0,010375. Nyblyzhcha do t -tého počtu krokov obojsmerných 2 -7 = 0,0078125;

0,010375 - 0,0078125 = 0,0025625

Croc 5: Infikované pratsyuєmo s číslom 0,0025625. Nyblyzhcha do t -tého počtu krokov obojsmerných 2 -9 = 0,001953125;

0,0025625 - 0,001953125 = 0,000609375

Zostávajúci prebytok je menší ako 2 -10, a keď sme boli požiadaní, aby sme sa prodzhuvati priblížili k cieľovému číslu, vedeli sme, že 2 -11, ale ak stále potrebujete prevrátiť presnosť a môžete tiež pridať dve alebo viac zlomkov zvyšná frakcia.

0,401 = 0,011001101

Je vidieť, že reinkarnácia zlomkovej časti desatinného čísla v dvojnásobku, ktorý je daný troche, je skladací, pod reinkarnáciou celej časti. Tabuľka krokov oboch v priebehu prednášok.

A hneď je zapísaný algoritmus prepisovania:

Vyhnite sa danému algoritmu: Prostredníctvom A označíme správne zadanie desiatok drіb napísaných v desiatich formách. Nechoďte von a pomstite sa na znakoch N.

algoritmus

Aktivita 1. Významné je, že počet potrebných predbežných znakov M nezrovnalostí 10 N.< 2 M

2. deň: Cyklus výpočtu číslic obojstrannej reprezentácie (číslice za nulou). Číslo číslice bude označené symbolom K.

1. Číslica = 1
2. Yaksho 2-K> A

Potom v zápise dvojrozmerného čísla dodaєmo nula

• v zápise dvojrozmerného čísla dodaєmo 1
• A = A - 2 -K

1. K = K + 1
2. Yaksho K> M

• potom je robot hotový
• Prejdite na krok 2.

Premeňte desiatky čísel na dve

a) 3,6 b) 12,0112 c) 0,231 d) 0,121 e) 23 0091

Nájdenie dvoch čísel. Pozrite sa na čísla, budeme tiež základom a obecným pravidlom je tiež, že pre desiatky čísel, keď to vidíte kúsok po kúsku, ak to nie je ani jedno v poradí, potom sa zamilujete do seniora. . Ofenzívny zadok Virishimo:

Prvé vybitie. 1 - 0 = 1. Zaznamenateľné 1.

iný výboj 0 -1. Manželstvo je jedno. Pôžička v seniorskej kategórii. Jeden zo seniorského rebríčka smeruje k najmladšiemu, ako dva odinitsi (na seniorský post sa pozerá ako na dva veľké svety) 2-1 = 1. Napíšte 1.

tretia kategória... Požičali sme si jednu jednotku, takže naraz v rade za 0 a є je potrebné obsadiť jedného seniora za sebou. 2-1 = 1. Zapisovateľný 1.

Konvertibilný výsledok v desiatkach systémov

1101 - 110 = 13 - 6 = 7 (111) Variácia.

Ešte jeden tsikaviy sposib vikonannya vіdnіmannya obväzy s porozumením predbežného kódu, ktorý nám umožňuje pomenovať vіdnіmannya pred skladaním. Zadanie čísla do kódu predobjednávky je veľmi jednoduché, vezmete číslo, nahradíte nulu číslom jedna, jeden navpak nahradí číslom nulu a kým najmladší. Napryklad, 10010, v kóde predobjednávky 011011.

Pravidlo rozpoznávania prostredníctvom dodatočného kódu zariadenia, ale identifikáciu je možné nahradiť skladaním, keď je používateľ v doplnkovom kóde nahradený číslom.

Zadok: 34 - 22 = 12

Zaznamenateľný zadok v dvojdielnej viglyade. 100010 - 10110 = 1100

Dodatkovy kód čísla 10110 bude taký

01001 + 00001 = 01010. Zadnú pažbu je možné vymeniť za skladanú ako 100010 + 01010 = 101100 V kategórii seniorov je potrebné odstrániť jednu jednotku. Iakscho tse zrobiti then, otritsaєmo 001100. Patrne nevýznamné nuly a іtrimamo 1100, aby bol zadok správne viditeľný

Navštívte novinky. Veľmi zvláštnym spôsobom v kóde predobjednávky, ktorý prevážil desiatky čísel v dvoch:

Premeňte výsledok twidlingu na tucet numerických systémov.

Násobenie v dvoch systémoch čísel.

Pre klasa je útočný fakt jasný. Ak chcete vynásobiť dve čísla 2 (desať dvoch až desať v dvoch systémoch), pripočítajte k číslu zla jednu nulu.

Zadok 10101 * 10 = 101010

Perevirka.

10101 = 1*2 4 + 0*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 +1*2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

101010 =1*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = 32 + 8 + 2 = 42

Je zrejmé, že ak existujú dve čísla, ktoré sa dajú sklopiť za kroky dvoch, je zrejmé, že počet v týchto dvoch systémoch sa zvýši o 10 (na tucet 2) a tiež o niekoľko nedávnych udalostí. bogey pravidlo tiež: ako i pre desiatky čísel sa multiplicita dvoch zobrazuje kúsok po kúsku. І pri kožnom výboji iného multiplikátora sa k prvému multiplikátoru pridá jedna nula vpravo. Zadok (ešte nie je zásoba):

1011 * 101 Počet násobení je možné zhrnúť do súčtu troch po sebe nasledujúcich násobení:

1011 * 1 + 1011 * 0 + 1011 * 100 = 1011 +101100 = 110111

Perevirka:

101 = 5 (desiatky)

1011 = 11 (desiatky)

110111 = 55 (desiatky)

5 * 11 = 55 ľudového jazyka

Virishit nezávisle

a) +1101 * 1110 =

b) 1010 * 110 =

e) 101011 * 1101 =

f) 10010 * 1001 =

Poznámka: Pred rečou je tabuľka multiplicity v dvoch systémoch uložená iba v jednej položke 1 * 1 = 1

Rozpodil v dvoch sústavách čísel.

Už sme sa pozreli na tri dni a myslím si, že je to už zarážajúce, ale v jednom zagalnom, viac ako dvoch číslach, je málo vidieť z viac ako desiatok čísel. Rozdiel je len v tom, že čísla sú dve a nie desať, ale aritmetické operácie len odpustím. Ide to teda vpravo a v ružici, ale kvôli kratšej prehľadnosti sa algoritmus zvýšil podrobnejšie. Nemusíme distribuovať dve desiatky čísel, napríklad 234 rozdelení do 7. Yak mi ce roimo.

Vpravo vidíme počet číslic (zo seniorskej hodnosti), takže počet číslic je menší a v rovnakú hodinu vyšší ako počet. 2 - je menšie ako číslo, ale potrebujeme číslo 23. Potom je číslo pre príliš veľa upravené pre číslo pre číslo. Spoznávam útočný výsledok:

Opísaná operácia sa bude opakovať, kým nie je ticho, pokiaľ bude odstránený prebytok, nebude menší ako u predajcu. Ak dôjde k plytvaniu, číslo sa vyradí ako riziko, cena je súkromná a zostávajúci prebytok je prebytkom operácie. Os operácie dvojitého čísla sa teda zobrazuje úplne rovnakým spôsobom. pokúsim sa

zadok: 10010111 / 101

Číslo Shukaєmo, od najstaršieho v rebríčku, od počtu bulo viac nіzh dіlnik. Tse chotirirozryadny číslo 1001. Vono je zobrazené tučným písmom. Teraz musíte zmeniť číslo, ktoré vidíte. A tu hrám hru z hľadiska desiateho systému. Vpravo, aby sme zdvihli cenu, je určité číslo a čísla, ktoré máme, sú iba dve. Pretože je 1001 jasne viac ako 101, potom je všetko priblížené pomocou spoločníka.

Otzhe, prebytok prevádzky viconano je 100. Cena je nižšia ako 101, takže viconati má ďalší krok, je potrebné sčítať až 100 číslic začne, celá číslica je 0. Teraz príde číslo:

K tisíc viac ako 101 zväzkom, na inom malom základe, môžeme v súkromí pridať číslo 1 a blížiaci sa výsledok je prijateľný (pre ekonomiku dňa sa číslo okamžite vynechá).

Tretí krokodíl. Ak je číslo 110 viac ako 101, číslo 110 je viac ako 101;

Ak je číslo 11 menšie ako 101, zapíše sa do kvocientu 0; Behaj takto:

Ak je číslo viac ako 101, číslo 1 sa súkromne zaznamená a ja poznám visonuєmo dei. Prejdite na tento obrázok:

1

0

Prebytok Otrimany 10 je menší ako 101, ale v základni nám došli čísla, potom je 10 zvyškový prebytok a 1110 je súkromný.

Konvertibilné v desiatkach čísel

Vôbec je potrebný opis najjednoduchších aritmetických operácií, ktorý je potrebný pre šľachtu, aby bolo možné používať dvojslovnú aritmetiku, a teraz bude možné odkázať na binárnu aritmetiku „Navischo potrebuje“. Iste, už je ukázané, že zapísanie čísla do dvoch systémov si jednoducho vyžiada aritmetické operácie, ale v rovnakú hodinu je samotný záznam ešte významnejší, ale zmení hodnotu odmietnutého odpustenia;

Manažér 1: Otrimannya všetky vibroky

Ešte bežnejšie je vytvoriť projekt, v ktorom je potrebné mať všetky možné kombinácie danej sady objektov. Napríklad tiež zavdannya:

Vzhľadom na veľkú kupu kameňa rozprestierajúcu kameň za dvoma kupákmi v takej hodnosti, schob masa tsikh two kupa bula yakomoga bolshing the same.

Cenovka môže byť formulovaná nasledovne:

Spoznajte túto vibirku kameňov zo skvelého, kúpte si Zagalna masa Ak je menšia pravdepodobnosť, že uvidíte polovicu hmotnosti skvelého nákupu.

Zavdan tento druh tuku na záver. A všetky pachy budú vyrobené, ako už bolo povedané, pred poslednou minútou zrušte všetky možné kombinácie (budeme ich nazývať vibrácie) z danej sady prvkov. І naraz, šikovne zrozumiteľná metóda odmietania všetkých možných vibrácií z operácie sčítania dvoch čísel. A na malý zadok. No tak, bezlich z troch predmetov. Budem mať všetky vibrácie. Objekty označíme sériovými číslami. Tobto, є tieto položky: 1, 2, 3.

Vibrátory: (0, 0, 1); (0, 1, 0); (0, 1, 1); (100); (1, 0, 1); (1, 1, 0); (1, 1, 1);

Ak je v pozícii s číslom grafu jedna, znamená to, že prvok s číslom sa rovná polohe prítomnosti vo vibrácii, ale ak je nulová, prvok nie je prítomný. Vpred, vibirka (0, 1, 0); byť uložené v jednom prvku s číslom 2 a vo vibirke (1, 1, 0); byť uložené v dvoch položkách s číslami 1 a 2.

Z tretieho zadku je jasne vidieť, že vibrácie môžu byť reprezentované viglyadom dvoch čísel. Okrem toho nie je dôležité spomenúť, že sú zaznamenané všetky možné jedno, dvoj a trojciferné dvojciferné čísla. Prepísateľné s nasledujúcou hodnosťou:

001; 010; 011; 100; 101; 110; 111

1; 10; 11; 100; 101; 110; 111

Prevzali sme niekoľko posledných dvoch čísel, ktoré môžu ísť od predchádzajúceho. Môžete to zmeniť. Vikoristovuchi tsyu označí pravidelnosť, môžete vyvolať útočný algoritmus na odmietanie vibroc.

Podrobnosti o algoritme

Vzhľadom na sadu položiek N - kusov. Budeme môcť pomenovať súbor nepravdepodobných prvkov. Očíslované všetky prvky putovania bez prekážok od 1 do N. Existujú dve čísla n nulových núl. 0000 ... 0 N Cena nulového dvojčísla znamená nulové vibrácie, z ktorých je možné uvažovať o procese skladania vibrácií. Číslo vvazhayutsya sprava doľava, aby bola línia brečtanu najstaršia.

Domov na označenie čísla dviykovu veľkým písmom dviykovu

algoritmus

Keď sú dve čísla uložené v jednom kuse

Tie sú pripojené k algoritmu robota

• Dodaamo až dve čísla po jednom podľa pravidiel obojsmernej aritmetiky.
• Tretí z vyradeného dvіykovyho čísla skladu je uložený v Chergovovom vibirku, ktorý je opísaný ako vishche.

Zavdannya 2: Pooshuk veľkých prvočísel

Pre klasa je pravdepodobne jednoduché zavolať na také prirodzené číslo, pretože trvá iba 1 a samo o sebe. Pridajte prvočísla: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31

Facka veľkých prvočísel je ešte dôležitejšia matematický problém... Na správne šifrovanie sú v závislosti od niektorých šifrovacích algoritmov potrebné veľké prvočísla. Navyše, požiadavky nie sú len skvelé čísla, ale ešte väčšie. Ak je číslo väčšie, potom je šifra vyššia, stimuly sú na celom čísle.

Poznámka. Takáto šifra sa nazýva najvyššia šifra, na dešifrovanie trvá dokonca veľkú hodinu.

Na čo? Prvotné číslo je rolou kľúča pri kódovaní a dešifrovaní. Okrem toho vieme, že prvočísla sú uvedené v rade prirodzené čísla nie oveľa častejšie. Їх na dokončenie bohatosti v strede prvej tisícky, potom їх na počet pokusov o rýchlu zmenu. K tomu, pokiaľ ide o kapacitu kľúčov, neexistuje ešte väčší počet, ktorý dešifruje o pomoc, je možné navigovať iba inteligentným počítačom, je možné dosiahnuť novú pozíciu (obrátenie v kvalite kľúč, všetko je jednoduché, jeden na jedného) na hodinu.

Správny kód je možné získať jednoduchým spôsobom, napríklad 150 znakov. Nie je však také ľahké to zistiť. Je prijateľné, že číslo A (ešte väčšie) je potrebné previesť na jednoduchosť. To isté urobte, pochukati yogo podilnikov. Ak je možné poznať mená v intervale od 2 do odmocniny od A, potom to nie je jednoduché. Odhadovaný počet čísel je potrebné vrátiť späť na číslo A.

Prijateľné číslo A je 150 znakov. Druhá odmocnina z ny bude pomstou najmenej 75 znakov. Ak obrátite taký malý počet mladých ľudí, budeme potrebovať ešte prísnejší počítač a skvelú hodinu, ale to znamená, že je pre nás prakticky nemožné presvedčiť sa.

Yak s tsim zápasia.

V prvom rade sa môžete cítiť lepšie, ak ho zmeníte na podtyp jedného čísla na druhom, iným spôsobom môžete skúsiť číslo A v takom poradí, ale to vám na vysokej úrovni yimovity len odpustíme . Oplatí sa objaviť. Matematik Mersen vyaviv, že čísla ofenzívnej formy

Є jednoduché na najvyššej úrovni ymovirnostі.

Napíšem veľmi jasnú frázu, ale nie je možné nájsť jednoduchý počet prvočísel v prvej tisícke a počet merceovských čísel v tej istej tisícke. Otzhe, počty Mers v prvej tisícke - tse takto:

2 1 - 1 = 1 ; 2 2 -1 = 3 ; 2 3 - 1 = 7 ; 2 4 - 1 = 15; 2 5 - 1 = 31 ; 2 6 -1 = 63;

2 7 - 1 =127 ; 2 8 -1 = 255; 2 9 - 1 = 511;

Tučným písmom, prvočísla. Celkom je 5 prvočísel na 9 čísel Merce. Vo všeobecnosti 5/9 * 100 = 55,6%. V rovnakú hodinu pripadá na 1000 prvých prirodzených čísel iba 169 prvočísel. Vo všeobecnosti 169/1000 * 100 = 16,9%. Tobto v prvej tisícke v prvej tisícke priemeru stredu čísel Merce je to 4 -krát vyššie, pod stredom jednoduchých prirodzených čísel

___________________________________________________________

A teraz je číslo Merce konkrétnejšie, napríklad 2 4 - 1. Číslo, ktoré je možné zapísať vo viglyade, je dvojrozmerné.

2 4 - 1 = 10000 - 1 = 1111

Súčasne je počet Mersa 2 5 -1 a môže byť zapísaný ako dvojčíslo. Otrimaєmo nachne:

2 5 -1 = 100000 - 1 = 11111

Je vidieť, že všetky čísla Merce predstavujú posledné z nich a samotná skutočnosť je veľkým vigrasom. Po prvé, v dvoch systémoch číselných čísel je oprava Chergovho čísla Merce oveľa jednoduchšia, stačí pridať jednu k číslu Cherga, inak sú šukati nasledovníci v týchto dvoch systémoch oveľa jednoduchší ako v desiatkach.

Shvidky prenos desatinného čísla v dviykove

Jedným z hlavných problémov víťazného systému dvoch čísel sú náklady na skladanie pri posúvaní čísla desať na dve. Tse, aby ste dokončili robotníka vpravo. Očividne tieto tri čísla nie sú veľké alebo preklad nie je veľmi ľahké preložiť, ale pre desiatky čísel, v ktorých je stále dôležitých 5 alebo viac znakov. Potrebujeme teda spôsob, ktorý nám umožní rýchlo preložiť tucet čísel do dvoch podaní.

Taký spôsob vymýšľania myšlienok francúzskym matematikom Legendrom. Povedzme, že je napríklad uvedené číslo 11183445. Dimo ​​yogo o 64, prejdite na prebytok 21 a súkromný 174741. Celé číslo ide na prebytok o 64, choďte na prebytok 21 a súkromný 2730. Nakoniec, 2730, rozdelený na 64, áno do prebytku 42 a súkromných 42 ... Ale 64 dvojitých systémov є 1000000, 21 v dvoch systémoch - 10101 a 42 є 101010, Tom, toto číslo bude zapísané v dvoch systémoch ako ofenzívna hodnosť:

101010 101010 010101 010101

Shcheb bulo zrozumilishe, ďalší zadok s menším číslom. Preložené je dvojnásobné číslo 235. 235 až 64 je príliš veľa. otrimaєmo:

PRIVATNE = 3, dvijkove 11 alebo 000011

ZALISHOK = 43, dvijkove 101011

Todi 235 = 11101011, Zvážte výsledok:

11101011 = 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 3 + 2 1 + 2 0 = 128+64+32+8+2+1 = 235

Poznámky:

1. Nie je dôležité to spomínať, ale vo zvyšných dvoch číslach sú zahrnuté všetky prebytky a zostávajúce malé a prebytky a súkromne.
2. Pred preťažením sa zaregistrujte súkromne.
3. Ak ste súkromne odmietnutí, pretože prebytok môže byť menší ako 6 riadkov, v dvojitom súbore (dvojnásobku zadaného čísla 64 = 1 000 000 je priradených 6 núl), potom sa k novému pridajú nevýznamné nuly.

Ešte jedna skladacia pažba. Číslo je 25678425.

Croc 1: 25678425 dlimo za 64

Súkromné ​​= 401225

Výplň = 25 = 011001

Croc 2: 401 225 dimo až 64

Súkromné ​​= 6269

Pretečenie = 9 = 001001

Croc 3: 6269 dlimo na 64

Súkromné ​​= 97

Náplň = 61 = 111101

Croc 4: 97 dimo až 64

Súkromné ​​= 1 = 000001

Náplň = 33 = 100001

Výsledné číslo = 1.100001.111101.001001.011001

Celý rad vstupných bodov by mal zahŕňať až nové priemyselné výsledky.

Preložte dané číslo dvoma slovami:

Dodatok: TABUĽKA 1

		0,015625
		0,0078125
		0,00390625
		0,001953125
		0,0009765625
		0,00048828125
		0,000244140625
		0,0001220703125
		0,00006103515625
		0,000030517578125
		0,0000152587890625
		0,00000762939453125
		0,000003814697265625
		0,0000019073486328125
		0,00000095367431640625
		0,000000476837158203125

Dodavannya. Na základe skladania čísel v dvojcifernom číselnom systéme existuje tabuľka dodatočných jednociferných dvojciferných čísel (tabuľka 6).

Je dôležité vzdať úctu tým, ktorí sú po zložení dvoch preradení do kategórie seniorov. Tse vіdbuvaєtsya todі, ak je hodnota čísla stará alebo väčšia ako číselná sústava.

Sčítanie veľkých dvojitých čísel sa zobrazuje podľa zavedených tabuliek skladania pre najmladších prenosov z najmladších do starších. Yak buttstock môže byť uložený v dvoch číslach:

Zreviduje sa správnosť počtu skladaných v desiatkach sústav čísel. Dve čísla môžeme preložiť do tucta numerických systémov a zložiť їх:

Vidnimannya. Základom uvádzania dvojciferných čísel je tabuľka identifikácie jednociferných dvojciferných čísel (tabuľka 7).

Keď je minimálny počet (0) veľký (1), pozícia sa vykoná s najvyšším hodnotením. V tabuľke je poloha označení 1 s okrajom.

Identifikácia veľkých dvojitých čísel sa realizuje podľa celej tabuľky juniorských pozícií v seniorských divíziách.

Pre zadok brilantne rozpoznateľných dvoch čísel:

Násobenie. Základom násobenia je tabuľka násobnosti jednobitových dvojčísel (tabuľka 8).

Násobenie veľkých dvojitých čísel je možné vynásobiť podľa všeobecnej tabuľky podľa pravidelnej schémy, pretože je uviaznuté v desiatkach sústav čísel a posledné násobky sa vynásobia násobiteľom v Chargove. Je vidno viac dvojitých čísel

Aplikácia 1. Nájdite X, ak Na opätovné zavedenie tej istej časti rovností: Zákon de Morganovho zákona pre logické sčítanie a zákon podriadeného ustanovenia: = U. Rezistentne rozpoznateľné: X = B. Aplikácia 2. Zjednodušte logický viraz Správnosť vysvetlenia dodatočnej tabuľky pravdy pre klas a posadnutú logickú virázu. Vіdpovіdno k právu zagalnoї іnversії pre logіchnogo dodavannya (s Persha zákon de Morgan) i právo podvіynogo zaperechennya: Zgіdno z rozpodіlchim vіdі komutativnimi) Zákon i grupuyuchi dodanki, otrimuєmo: Vіdpovіdno na právo viklyuchennya (skleyuvannya) Pіdstavlyaєmo hodnoty i otrimuєmo násobenie logіchnogo: Vіdpovіdno k zákonu viklyuchennya tretie: Danú hodnotu a zvyškové je možné rozpoznať: 2. Logické základy počítača Diskrétna konverzia, ktorá sa používa na spracovanie vstupných dvoch signálov vo forme vstupného signálu, ktorý je jednou z rovnakých logických operácií, sa nazýva logický prvok. nižší vznášať sa myslenie (Schémy) základných logických prvkov, ktoré realizujú logickú multiplicitu (konjunktor), logické sčítanie (diz'unktor) a transkripciu (invertor). Malé. 3.1. Konjunktor, diz'unktor a invertor Počítačové prílohy (zmätok v procesore, v strede pamäte v operačnej pamäti a v.) Budú založené na základných logických prvkoch. Aplikácia 3. Pre danú logickú funkciu F (A, B) = B & АÚB & A sa vytvorí logická schéma. Pobudovú je potrebné opraviť z logickej operácie, pretože je vinná zo zvyšku. V danom kontexte je však taká operácia na začiatku logickej schémy, ale režisér je vinný. Z dvoch konjunktorov je privádzaný nový signál, do ktorého je do jeho obvodu privádzaný jeden normálny vstupný signál a jedna inverzia (z invertorov). Príloha 4. Logický diagram dvoch vstupov X a Y. Na základe logických funkcií F1 (X, Y) a F2 (X, Y), ktoré sú implementované na dvoch vstupoch. Funkcia F1 (X, Y) je implementovaná na výstupoch prvého spojovníka, takže F1 (X, Y) = X & Y. jeho vlastný znak, ktorý sa má privádzať na jeden zo vstupov druhého spojovníka. Signál Xv Y je odoslaný na druhý vstup druhého spojovníka z di-junktora, funkcie F2 (X, Y) = X & Y &, (XvY). Schéma skladania dvoch n-miestnych dvojciferných čísel je zrozumiteľná. Keď sa pridajú číslice i-ro, ai і bi sa uloží a tiež Pi-1 sa prenesie z výboja i-1. Výsledkom bude st - súčet a Pi - prevedené do seniorskej kategórie. V takom poradí je bitový obojsmerný súčet troch vstupov a dvoch výstupov. Zadok 3,15. Pobuduvati tabuľka pravdy jednobitového predbežného súčtu, ktorá tabuľku urýchľuje pre sčítanie dvoch čísel. Spúšť. Pre ukladanie informácií v operačnej pamäti počítača, ako aj vo vnútorných registroch procesora je možné nastaviť spúšťače. Spúšťač je možné použiť v jednej z dvoch strof, čo vám umožní zapamätať si, uložiť a prečítať 1 bit informácií. Najjednoduchším spúšťačom je spúšťač .RS. Je uložený z dvoch logických prvkov ABO-NOT, ktoré implementujú logickú funkciu F9 (čuduj sa tabuľke 3.1). Zadajte a zadajte prvky z druhého: vstup prvého z vchodu do druhého a výstup z druhého - zo vchodu prvého. Spúšť má dva vstupy S (v angličtine. Set - nastavenie) a I (v angličtine. Reset - skidding) a dva vstupy Q (priamy) a Q (invertovaný). Malé. 2 Logický obvod spúšťača RS Aplikácia 3.16. Pozrite sa na tabuľku popisujúcu počet vstupov a výstupov spúšťača RS. Akonáhle sú na vstupe prijaté signály R = 0 a S = 0, potom je spúšťač v režime; Akonáhle nastavený vstup S dosiahne na krátku hodinu signál 1, potom spúšťač prejde na stan 1; do tábora 0. Predloženie logických šancí na vstup S a R môže viesť k nejednoznačnému výsledku, pretože taká kombinácia vstupu signály sú zablokované. Riadenie nezávislej vikonannya 1. Nájdite 16 logických funkcií z dvoch zím (čudujte sa nad tabuľkou 3.1). Podporte logicalх logické diagramy ďalšími základnými logickými prvkami: spojkou, správcom a invertorom. 2. Prineste, čo je v logickej schéme aplikácie 3.10 rozpoznateľné, s jednobitovým obojstranným polovičným sčítačom (do bodu rešpektovania sa to považuje za prenos z najmladšieho radu). 3. Ukážte po prečítaní tabuľky pravdy, že logická funkcia P = (A & B) v (A &, P0) v (B & P0) sa prenesie do nadradeného poradia, keď sa sčítajú dve čísla (A a B - sklady, Po - transfer s mladým ružencom). 4. Prinášanie, po zadaní tabuľky pravdy, je logickou funkciou S = (AvBvP0) & Pv (A & .B & P0) na spustenie súčtu po pridaní dvoch čísel (A a B - úložisko, Po - prenesené z najmladší rad). 5. Vytvoriť logickú schému jednobitového predletného obdobia. Koľko základných logických prvkov je potrebných na implementáciu 64-bitového dvojciferného leta? 6. Koľko základných logických prvkov nastavuje operačnú pamäť súčasného počítača s objemom 64 MB? 1. Zapíšte si čísla v otvorenom zobrazení: a) A8 = 143511; d) A10 = 143,511; 6) A2 = 100111; e) A8 = 0,143511; c) A16 = 143511; f) A1e = 1АЗ, 5С1. 2. Napíšte čísla prehnaného tvaru: a) A10 = 9-101 + 1 * 10 + 5 "10-1 + 3-10 ~ 2; b) A16 = A-161 + 1-16 ° + 7-16 "1 + 5-16 ~ 2. 3. Správne zaznamenané čísla vo všetkých typoch numerických sústav: a) A10 = A, 234; c) A16 = 456,46; b) A8 = -5678; d) A2 = 22,2? 4. Systém minimálneho číslovania Yaku, kde sú čísla 127, 222, 111 v nich? Namiesto desiatok ekvivalentov daných čísel v známych numerických systémoch. 5. Prečo potrebujete desiatky ekvivalentných čísel 101012, 101018 1010116? 6. Trojciferné číslo desať sa skončí číslicou 3. Ak sa číslica posunie o dva riadky doľava, začne sa písať nové číslo, potom bude cena o jednu viac ako vstupné číslo. Poznať číslo. 2.22. Šesťmiestne desiate číslo by malo byť v zlom opravené číslom 1. Ak prenesiete číslo z prvého mesiaca zla do posledného bodu napravo, hodnota schváleného čísla bude o tri viac ako posledný. Poznať číslo. 2.23 Ktoré z čísel 1100112, 1114, 358 a 1В16 є: a) najväčšie; b) najlacnejšie? 2.27. Existuje trikutnik, ak je strana skrútená číslami 12g, 1116 a 110112? 2.28 Čo je najviac desať čísiel, ktoré je možné napísať len na tri číslice v dvoch, vysokých a šestnástich systémoch? 2.29. „Neseriózna“ výživa. Ak 2x2 = 100? Ak 6x6 = 44? Ak 4x4 = 20? 2.30. Uveďte niekoľko desiatok čísel, ktoré by mali dodržiavať tieto číselné intervaly: a); b); v). 2.31 V triede 11112 žien a 11002 chlapcov. Koľko vedcov má trieda? 2.32 V triede 36d vedcov, z toho 21q žien a 15q detí. V ktorom systéme čísel sú všetky rakhunok vedcov? 2.33 V záhrade je 100q ovocných stromov, vrátane 33q jabĺk, 22q hrušiek, 16q sliviek a 5q čerešní. V ktorom systéme počtu ochrany stromov? 2,34. 100q jablko. Za to sa koža z nich rozrezala na polovicu, bolo 1 000q polovíc. V číselnom systéme na základe základov 2.35 Majte menej ako 100 bratov. Najmladší má 1 000 rokov a starší 1111 rokov. Senior, aby sa dostal do triedy 1001. Chi, môžeš si vziať bootie? 2.36 V minulosti bol v strede každého obrázku jeden list lataty. Deň pokožky počet týchto listov prešiel a desiaty deň je celý povrch sadzby už naplnený listami ľalie. Naskіlki, kým neboli známe dni, prečo by ste tak mali skladovať polovicu prúžkov? Čo s listami bula deviateho dňa? 2.37 Zvolením krokov čísla 2 v súčte uveďte dané číslo a preveďte ho na dvojstupňový systém počtu predbežných čísel: a) 5; asi 12; e) 32; b) 7; d) 25; f) 33. Zrevidujte správnosť prekladu pre ďalšie programy Advanced Converter. 2.3. Prenos čísel z jedného systému číselných na іnshu 2.3.1. Prenos celých čísel z jedného systému číselných hodnôt do jedného Algoritmus na prenos celých čísel zo systémov zo základu p do systému zo základu q môžete sformulovať: 2. Nakoniec, počet predmetných osôb a podľa počtu súkromných osôb sa stal základom nového systému čísel, a to až do tichých časov, pokiaľ to nie je možné súkromne, menšieho počtu ako dílera. 3. Prebytky Otrimanie, ako sú počty číselných sústav, prinášajú do abecedy nový systém číselnej sily. 4. Vložiť číslo do nového číselného systému, zapísať si ho a zotaviť sa zo zvyšného prebytku. Príloha 2.12. Preložte tucet čísel 17310 do visimkovského systému čísel: ■ Otrimuєmo: 17310 = 2558. Príloha 2. 13. Preložte desiate číslo 17310 do šiesteho systému čísiel: - Otrimuєmo: 17310 = AD16. Príloha 2.14. Preložte desiatky čísel 1110 do dvoch sústav čísel. Otrimumo: 111O = 10112. Aplikácia 2.15. Niekedy je viac manuálne zapísať algoritmus vo forme tabuliek. Preložíme desiatky 36310 do dvoch čísel. 2.3.2. Prenos zlomkových čísel z jedného systému čísel na prvý. Môžete sformulovať algoritmus na prenos správneho zlomku od začiatku p do druhého od začiatku q: 2. Po poslednom vynásobení je daný počet a zachytený zlomok časti stvorenia na základe nového systému, kým nie je ticho, pokiaľ sa druhá časť stvorenia nestane nulou alebo potrebou pretože sa dosiahne presnosť čísla. 3. Otrimanie celej časti stvorenia, є podľa čísel čísla v novom systéme čísel, aby podľa abecedy priniesol nový systém čísel. 4. Vložte zlomok čísla do nového počítacieho systému a opravte ho z celej časti prvého stvorenia. Zadok 2,16. Preveďte číslo 0,6562510 na visimkovskú sústavu čísel. Zadok 2.17. Preveďte číslo 0,6562510 na hexadecimálnu číselnú sústavu. Zadok 2,18. Premeňte desiatky driblingu 0,562510 na dve sústavy čísel. Doplnok 2.19 Prenos počtu desiatok driblingov do obojstranného systému 0,710. Je zrejmé, že celý proces môže byť triviálny a dáva všetky nové a nové znaky v obraze už existujúceho ekvivalentu čísla 0,710. U niektorých krokodílov teda môžeme rozpoznať číslo 0,011012 a u siedmich krokodílov číslo 0,10110012, ktoré je presnejšie ako číslo 0,710 v dvoch systémoch čísel a doteraz. Takýto neprerušovaný proces sa oholí v štádiu spevu, ak sa použije, je potrebná presnosť daného čísla. 2.3.3. Prenos významných čísel Prenos významných čísel, aby čísla s cieľom pomstiť celú a zlomkovú časť prešli do dvoch fáz. Okremo sa prekladá ako tsela chastina, okremo - dibna. Pri zázname pidsumkov_y o odpočítanom čísle celku je časť zobrazená ako vystrelená kóma. Dodatok 2.20 Preložte číslo 17.2510 do obojsmerného systému čísel. Je preložiteľný na celú časť: je preložiteľný na odstrelenú časť: Aplikácia 2. 21. Nakreslite číslo 124.2510 do systému visimkov. 2.3.4. Posunutie čísel zo systému a numerickej základne 2 do numerickej sústavy zo základne 2n a späť Posunutie celého čísla - Ak je základom systému q a numerickej a krok čísla 2, potom posunutie čísel z q-systém a číslo v dvoch a späť je možné vykonať podľa viacerých pravidiel. Na tento účel je potrebný dvojnásobný počet záznamov v číselnom systéme so základom q = 2 ": 1. Dvojitý počet zlomov sprava do skupín n číslic v koži. Do požadovaného počtu riadkov pridajte nuly 3. Vyhľadajte skupinu pokožky ako číslo n-dvoch radov a napíšte ju ako jednu číslicu do číselného systému so základom q = 2n. Aplikácia 2.22. I pid kožné z nich zapisuєmo vіdpovіdnu osmičkové číslice: Otrimuєmo vіsіmkove podané vihіdnogo číslo : 5410628. Butt 2,23 10000000001111100001112 perevedemo číslo v číselnom systéme shіstnadtsyatkovu Rozbivaєmo nalіvo číslo vpravo na prenosnom počítači i pid kožné z nich zapisuєmo vіdpovіdnu shіstnadtsyatkovu číslo: .. Otrimuєmo shnostnadtsy. nya so základňou q = 2 ", je požadované: 1. Dvіykove číslo prelomenia zla doprava do skupín n číslic v koži. 2. Ak sa ľavá pravá skupina zobrazuje menej ako n číslicami, potom sa požaduje, aby sa k požadovanému počtu záberov pridali nuly pre praváka. 3. Zobrazte skupinu pokožky ako n-bitové dvojciferné číslo a zapíšte ju ako jednu číslicu v číselnom systéme so základom q = 2p. Dodatok 2.24. Číslo 0.101100012 je preložené do visimkovského systému čísel. Rozhodujúci počet zla vpravo na troch a pred ich kožou bude zapísaný ako osmičkové číslo: Otrimuєmo vіsіmkove dané číslo: 0,5428. Aplikácia 2.25. Číslo +0.1000000000112 je preložené do šiestej sústavy čísiel. Klamlivé číslo zla vpravo na zošite a pod kožou sa im zapíše na šestnásťmiestne číslo: Otrymuєmo šestnásť na jednu reprezentácia vstupného čísla: 0,80316. Prenos významných čísel. Na tento účel je potrebný pomerne dvojnásobný počet zápisov v numerickej sústave so základom q - 2n: [1. Celá časť daného dvojitého čísla je zlomená sprava doľava a výstrel - sprava do skupiny n číslic v koži. 2. Ak je v zostávajúcich ľavých a / alebo pravých skupinách menej ako n riadkov, potom je potrebné k požadovanému počtu riadkov pridať ďalšie riadky a / alebo pravákov s nulami. 3. Vyhľadajte skupinu pokožky ako n-bitové dvojčíslo a zapíšte ju ako jednu číslicu v číselnom systéme so základom q = 2p. Dodatok 2.26. Číslo +111100101.01112 je preložené do visimkovského systému číslovania. Rozhodujúca časť a zlomok čísla na trojkách a v koži z nich bude zapísaná na osmičkové číslo: Otrimuєmo visimkove dané číslo: 745,34S. Dodatok 2.27. Číslo +1 1101001000,110100102 je preložené do numerickej sústavy shistteenyatkov. Malý počet a zlomok časti čísla v zošite a z ich dermálneho hľadiska sa zapíše do šestnásťmiestneho čísla: Otrymuy do reprezentácie vstupného čísla v šestnástom storočí: 748, D216. Prenos čísel zo sústav čísel pomocou q = 2p do dvojhodnotovej sústavy ... Príklad 2.28. Sh_stnadtsyatkovo číslo 4АС351b je preložené do numerického systému dvіykovo. Približne k algoritmu: i Otrimuєmo: 10010101100001101012. Zabdannya pre nezávislú vikonannya 2.38. Uložte tabuľku do radu skinov, ktoré je jedna a na ten istý účel je zapísaný počet vinných iné systémyčísla. 2,39. Uložte tabuľku, do radu skinov, čo je jeden a ten istý výstrel, číslo je vinné, ale zaznamenané v starých numerických systémoch. 2.40. Uložte tabuľku do radu skinov, ktorá je jedným a tým istým vírusovým číslom (číslo je možné brať ako celok aj ako zastrelenú časť), ale je zapísaná v rôznych numerických systémoch. 2.4. Aritmetické operácie v polohových numerických systémoch

Aritmetické operácie v dvoch numerických systémoch.

Aplikácia 2.29. Je ľahké vidieť spojku skladania dvoch čísel:

Vidnimannya. V prípade víťaznej operácie sa vykoná indikácia na základe väčšieho počtu indícií menšiny v absolútnej hodnote a umiestni sa vzývací znak. V tabuľke indikácie 1 hranica znamená pozíciu v nadradenom poradí.

Zadok 2,31. Je viditeľná sada dvoch čísel:

Viete, koľkokrát sa dá poskladať až do bodu zničenia a stohovania.

Rozpodil. Operácia dátumu sa zobrazuje pre algoritmus podobný algoritmu na prevádzkovanie operácie v desiatkach numerických systémov.

Doplnenie v iných numerických systémoch. Nasleduje tabuľka dodatočných údajov v systéme čísel:

2,42. Umiestnite znaky aritmetických operácií tak, aby odrážky boli platné v dvoch systémoch:

Zapíšte si číslo kože do významov a desiatok numerických systémov. 2,44. Yake je číslo pred dermálnou rastlinou:

2.45. Napíšte celé číslo, ktoré by malo nasledovať v týchto číselných intervaloch:

a) v dvoch systémoch;

b) vo viskóznom systéme;

c) v šestnástich systémoch.

Zapíšte si číslo kože do významov a desiatok numerických systémov.

2.47. Poznáte aritmetický priemer postupujúcich čísel:

2.48. Súčet všetkých čísel 17 8 + 1700 8 + 170 000 3 + 17 000 000 8 +
+ 1700000000 8 bolo prevedené do numerického systému Shistnyatkov.
Vedieť v zázname číslo, pryvnogo tsієї sumi, p'yatu postava zlіva.

Rozpoznajte neidentifikované čísla, označené znakom výživy, v
útočné zadky za dodatočné a
le, v systéme obrazov čísel.

Zavdannya o viznachennya hodnote v rôznych systémoch čísel a їх pіdstav

Zavdannya 1. Na kódovanie symbolov @, $, &,%sa používajú dvojciferné posledné dve čísla. Prvému znaku je priradené číslo 00. Za ďalšími cich symbolmi bule je kódovaná nasledujúca sekvencia: $% [E -mail chránený]$. Dekodéry dostanú posledné slovo a výsledok preložia do šestnásťbodového numerického systému.

Rozhodnutie.

1. Niektoré dve čísla sú kódované ich symbolmi:
00 — @, 01 — $, 10 — &, 11 — %

3. Dve čísla preložíme do šestnásťbodovej číselnej sústavy:
0111 1010 0001 = 7A1

Vyhliadka. 7A1 16.

Zavdannya 2. V záhrade 100 x ovocné stromy, 33 x zelené jablká, 22 x ...
- hrušky, 16 x - slivky, 17 x - čerešne. Čo je k dispozícii na dodanie do systému čísel (x).

Rozhodnutie.

1. Je úžasné, že všetky sklady sú dvojciferné čísla. V každom systéme číselnej sily je možné vidieť nasledujúci obrázok:
a * x 1 + b * x 0 = sekera + b;
Pre trojciferné číslo to bude vyzerať takto:
a * x 2 + b * x 1 + c * x 0 = sekera 2 + bx + c

2. Úlohy mysle sú nasledujúce:
33 x + 22 x + 16 x + 17 x = 100 x
Pridaním čísel do vzorca:
3x + 3 + 2x +2 + 1x + 6 + 1x + 7 = 1x 2 + 0x + 0
7x + 18 = x 2

3. Virishimo priamo rivnyannya:
-x2 + 7x + 18 = 0
D = 7 2 - 4 * (-1) * 18 = 49 + 72 = 121. Druhá odmocnina cesty D 11.
Koreň námestia ryvnyannya:
x = (-7 + 11) / (2 * (-1)) = -2 alebo x = (-7-11) / (2 * (-1)) = 9

4. Pozrite sa na číslo nemožno pridať do systému čísel. Toto x môže byť menšie ako 9.

Vyhliadka. Shukane doručil do systému a počet ciest 9.

Zavdannya 3. V sústave čísel s deyakim pred desiatkami čísla 12 bude zaznamenaných jakov 110. Poznáte cenu.

Rozhodnutie.

Do množiny je možné zapísať číslo 110 prostredníctvom vzorca na zápis čísel v polohových numerických systémoch na hodnotu v desiatkach numerických sústav a potom poznáme základ enumeráciou.

110 = 1 * x 2 + 1 * x 1 + 0 * x 0 = x 2 + x

Potrebujeme orezať 12. Vzorka 2: 2 2 + 2 = 6. Vzorka 3: 3 2 + 3 = 12.

Význam dodávky systému a počtu ciest 3.

Vyhliadka. Shukane doručil do systému a počet ciest 3.

Shistnachyatkova a osmičkový systém čísel

Zavdannya 1. Aké číslo v šestnástej sústave číselnej sústavy bude považované za číslo 11000101?

Rozhodnutie.

Pri posúvaní dvoch čísel v shistnadtsyatkov je prvým krokom rozdelenie do skupín podľa počtu výbojov, opravených od konca. Ak počet prútov nevydrží bezo zvyšku na chotiri, potom sa prvé štyri pridajú s nulami pred ním. Štvrtina pokožky je jedinečne reprezentovaná ako jedno hexadecimálne číslo.

11000101 = 1100 0101 = C5 16

Pred skúškou nie je potrebná matematická tabuľka. Dvojitý rahunok s 15 prvými číslami sa nachádza v zozname po dátume napísania. Zároveň sa nezabúda, ale 10 z desiatok systémov zobrazení A v šestnástich, 11 - B, 12 - C, 13 - D, 14 - E, 15 - F.

Vyhliadka. 11000101 = C5 16

Zavdannya 2. Vypočítajte súčet dvoch čísel x і y, pričom x = 10100 і y = 10101. Výsledky poskytnite so zreteľom na osmičkové číslo.

Rozhodnutie.

Sčítanie dvoch čísel. Pravidlá pre dve a tucet aritmetík sú rovnaké:

Pri posúvaní dvojitého čísla vo visimkove je lepšie rozdeliť sa na skupiny troch výbojov a opraviť ich od konca. Ak počet riadkov netrvá bezo zvyšku tri, potom sa prvé tri pridajú s nulami vpredu:

Vyhliadka. Súčet dvoch čísel 10100 a 10101 je uvedený v sústave počtu ciest 51.

Prechod na obojstranný numerický systém

Zavdannya 1. Prečo je číslo 37 v dvoch sústavách čísel?

Rozhodnutie.

Môžete sa rozhodnúť zrekonštruovať rozpodilom pre 2 osoby a prebytok kombinovať v poradí zvonenia.

Prvým spôsobom je dať číslo na súčet krokov týchto dvoch, ktoré opravia starší, pričom výsledok je menší ako dané číslo. Ak ste zmeškali kroky, nahraďte počet stôp nulami:

37 10 = 32 + 4 + 1 = 2 5 + 2 2 + 2 0 = 1 * 2 5 + 0 * 2 4 + 0 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 100101

Vyhliadka. 37 10 = 100101 2 .

Zavdannya 2. Koľko významných núl napíšem na desatinné číslo 73?

Rozhodnutie.

Číslo 73 je uložené na súčte krokov dvoch, opravených zo staršieho a zmeškaných schodov na druhom na nule a schodov na jednom:

73 10 = 64 + 8 + 1 = 2 6 + 2 3 + 2 0 = 1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 0 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 1001001

Vyhliadka. Do dvoch zapíšem desiate číslo 73 prítomnosti výraznej nuly.

Zavdannya 3. Vypočítajte súčet čísel x a y pri x = D2 16, y = 37 8. Výsledok je zobrazený v dvoch systémoch numerickej sily.

Rozhodnutie.

Dermálna číslica šestnásťmiestneho čísla je určite tvarovaná obojsmernými výbojmi, dermálna číslica šestnásťciferného čísla je tri:

D2 16 = tisíc sto sto jedna 0010
37 8 = 011 111

Odpočítaním čísel:

Vyhliadka. Súčet čísel D2 16 a y = 37 8 je uvedený v dvoch systémoch čísel pre cestu 11110001.

Zavdannya 4. dané: a= D7 16, b= 331 8. Jake čísel c, Zaznamenané v dvoch systémoch numerickej sily, a< c < b ?

1. 11011001
2. 11011100
3. 11010111
4. 11011000

Rozhodnutie.

Čísla môžeme preložiť do numerického systému dvijk:

D7 16 = 11010111
331 8 = 11011001

Začína sa prvá voľba v poradí všetkých čísel (1101). Za týmto účelom sa rozlúčime s mladými voličmi.

Prvé číslo je zhora k ďalšiemu číslu b„Otzhe, nechoď.

Iné číslo je väčšie ako jak b... Tretí počet dverí a.

Zostáva iba štvrté číslo: 0111< 1000 < 1001.

Vyhliadka.Štvrťročná verzia (11011000) a< c < b .

Preneste sa do tuctového numerického systému

Zavdannya 1. Pre akékoľvek číslo v desiatkach systémov číselnej sily je číslo 24 16?

Rozhodnutie.

24 16 = 2 * 16 1 + 4 * 16 0 = 32 + 4 = 36

Vyhliadka. 24 16 = 36 10

Zavdannya 2. Zdá sa, že X = 12 4 + 4 5 + 101 2. Prečo je číslo X v desiatkach systémov?

Rozhodnutie.

12 4 = 1 * 4 1 + 2 * 4 0 = 4 + 2 = 6
4 5 = 4 * 5 0 = 4
101 2 = 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 4 + 0 + 1 = 5
Poznáte číslo: X = 6 + 4 + 5 = 15

Vyhliadka. X = 15 10

Zavdannya 3. Chráňte hodnoty sumi 10 2 + 45 8 + 10 16 v desiatkach numerických sústav.

Rozhodnutie.

Kožný dodanok preložíme do tucta numerických systémov:
10 2 = 1 * 2 1 + 0 * 2 0 = 2
45 8 = 4 * 8 1 + 5 * 8 0 = 37
10 16 = 1 * 16 1 + 0 * 16 0 = 16
Suma za dvere: 2 + 37 + 16 = 55

Vyhliadka. 55 10

Aritmetické operácie v dvoch numerických systémoch

numerické systémy

Číslo podľa týchto:

V dvoch systémoch numerických aritmetických operácií sa riadia práve týmito pravidlami, ale v desiatkach systémov numerickej sily zaváňa urážkou a polohou (rád vysokých, šestnástich a šestnástich).

doplnok

Pri pridávaní jednobitových dvojitých čísel sa postupuje podľa nasledujúcich pravidiel:

Vo zvyšku jesene, keď sú zložené dve odinity, sa uvažuje o opätovnom vymenovaní najmladšej hodnosti a jedna sa presunie do seniorskej. Opätovná registrácia vinárstva v časoch, pretože súčet je základom číselného systému (v tomto prípade čísla 2) alebo viac (pre dva systémy nie je číselná hodnota relevantná).

Pre zadok je ľahké byť dvoma dvojčíslami:

vidnimannya

Identifikácia jednobitových dvojciferných čísel sa riadi nasledujúcimi pravidlami:

0 - 1 = (pozícia najvyššieho poradia) 1

viacnásobné

Násobenie jednobitových dvojitých čísel sa riadi nasledujúcimi pravidlami:

rospodil

Rospodil vikonutsya tak jak v desiatkach sústav čísel: