Salīdzinoši jaunās ceļa ass gara inerces moments. Tila inerces moments ir nepārprotama ass. Šteinera teorēma. Gar. kolivannya un raksturs

Jak jau nozīmēja vēlmi, līdz vienkāršu plakanu figūriņu skaitam tiek ieviestas trīs figūriņas: taisnās zarnas, trikutnik un colo. Vienkāršā veidā, figūriņas ir vvazhayutsya uz pozīciju centra vagi tsikh figūra zzdalegid vidomo. Visas figūriņas var salocīt no vairākām vienkāršām figūriņām un salocīt. Vienkāršu figūru un centrālo asu inerces momentu asis ir numurētas.

1. Taisns griezējs. Ir skaidrs, ka taisnstūra profila šķērsplūsma ir redzama izmērā (4.6. Attēls). Vidіlimo elements divu māju pārmaksāšanai, bezgalīgi tuvu, no centrālās ass
.

Taisnas šķērsplūsmas inerces momentu var noteikt:

. (4.10)

Asas taisnā griezuma pārplūdes inerces moments
mēs zinām, ka tas ir līdzīgi. Šeit visnovok netiek vadīts.

. (4.11)

і
ceļš līdz nullei, tātad jaku lapsene
і
є simetrijas asis un arī galvas asis.

2. Jātnieku trikutnik. Ar izmēru ir viegli apskatīt trikotāžas profilu
(4.7. Attēls). Vidіlimo elements divu māju pārmaksāšanai, bezgalīgi tuvu, no centrālās ass
... Trīsriteņu trases centrs atrodas attālumā
aizmidzis. Trikutnik ir piemērots gurnam, tāpēc tas karājas
roztinu є vissyu simetryi.

Inerces momentu aprēķina pēc ass ass
:

. (4.12)

lielums vizuāli triciklu specifikas dēļ:

; zvaigznes
.

Pidstavlyayuchi virazi par punktā (4.12.) un integrējot, tiek atzīts:

. (4.13)

Inerces moments augšstilba triciklam uz ass
būt līdzīga ranga і dorіvnyuє:

(4.14)

Cirvju inerce
і
iet uz nulli, tāpēc jaku pakārt
є Vissyu simetrija peretin.

3. colo... Skaidrs apaļa profila satvēriens ar diametru (4.8. Att.). Vidіlimo divu māju frēzēšanas elements, bezgalīgi tuvu, ar koncentriskām likmēm, rostēts valstī no wagi kola centra .

Likmes enerģijas polārais moments, ko paātrina viraz (4.5.), Ir nosakāms:

. (4.15)

Es domāju par aksiālo momentu summas nemainību divu savstarpēji perpendikulāru asu virzienā (4.6.) Un pareizajā virzienā, bet par likmi simetrijas dēļ
, Enerģijas aksiālo momentu sākotnējā vērtība:

. (4.16)

. (4.17)

Cirvju inerce і ceļš līdz nullei, tātad jaku lapsene
і
є simetrijas asis overretin.

4.4. Noguldījumi starp inerces momentiem un paralēlām asīm

Aprēķinot enerģijas momentu figūru locīšanai, jāievēro viens noteikums: enerģijas momentu vērtību var saglabāt, cik smaka tiek skaitīta, kā arī viena un tā pati ass... Saliekamām figūrām visbiežāk smaguma centrs ir ap vienkāršiem skaitļiem un visi skaitļi netiek zaudēti. Ir skaidrs, ka tā ir dažu vienkāršu figūriņu un visu figūriņu centrālā ass. Savienojumā ar cim tiek samazināts enerģijas moments uz vienu asi, piemēram, visu figūru centrālo asi. Visa lieta ir saistīta ar paralēlu enerģijas asu un papildu skaitļu pārnesi.

Inerces paralēlo asu inerces momenta vizualizācija, kā parādīts 4.9.

Neuztraucieties par attēla momenta asi un centru 4.9. Attēlā. figūriņas ar nedaudz pretējām asīm
і
ar koordinātu vālīti punktos vіdomі. Ir jāaprēķina asis un salīdzinoši lielo paralēlo asu figūriņas inerces centra punkti
і
ar koordinātu vālīti punktos ... ass
і
notika stacijās і saskaņā ar asīm
і
.

Ātrums ar viraz aksiālajam enerģijas momentam (4.4) un centrālajam enerģijas momentam (4.7). Starp citu, virazi centrā mainiet pašreizējās koordinātas
і
elements ar bezgala mazām platību koordinātām
і
jaunajā koordinātu sistēmā. otrimaєmo:

Enerģijas analīzes, pirms sākuma, aprēķinot paralēlo asu enerģijas momentu līdz enerģijas brīdim, aprēķinot dažas no ārējām enerģijas asīm, pēc tam - pievienojumu skaitu, citas enerģijas Šim nolūkam nav iespējams nekādā veidā iegūt papildu biedrus.

Razglyanutsii vypadki є visvairāk zagalny vypadok paralēli novirzīt asis, ja ārējo bumbiņu diapazonā mēs esam paņēmuši visvairāk enerģijas cirvju. Vairumā gadījumu ir dažas izmaiņas enerģijas momenta vērtībā.

Pirmais privātais vipadok... Vykhіdni asis є figūriņu inerces centrālās asis. Todi, galvenā jauda apgabala statiskajam momentam, ir iespējams pārslēgties no ryvnyans (4.18)  (4.20) uz ryvnyans dalībniekiem, kuros var iekļūt figūriņu zonas statiskais moments. Rezultātā tiek atzīts:

. (4.21)

. (4.22)

. (4.23)

te lapsene
і
Enerģijas centrālās asis.

Vēl viens okremiy vipadok... Spārnu asis - galvas asu inerce. Todi, vrahoyuchi, papildus galvas asu inercei inerces momenta centrā dorivnyuє līdz nullei, tiek atzīts:

. (4.24)

. (4.25)

. (4.26)

te lapsene
і
Enerģijas galvenās asis.

Ātri, ar apgrieztu virāžu palīdzību un nelielu skaitu mucu enerģijas momenta aprēķināšanai plakanām figūrām.

Pieteikums 4.2. Vizualizējiet figūriņas momenta asi, kas parādīta attēlā. 4.10, kur atrodas centrālās asis і .

Priekšējā priekšpuses 4.1 priekšpusē 4.10. Attēlā attēlā parādīts Wagi C centra stāvoklis. es iestrēdzu
... numurēts і mіzh asis і un asis і ... Cenas tika publicētas, pamatojoties uz
і
... Tātad jaku ar lapsenēm і є centrālās asis vienkāršām figūrām tiešā pagrieziena skatītājos, lai noteiktu figūras inerces momentu uz ass ātruma pārsniegšana ar visnovas pirmo okremogo vipadku, zokrem, formula (4.21).

Asas inerces moments starp citu, vienkāršu figūriņu inerces momenta locīšana tiek veikta starp citu center miega centrs vienkāršām figūriņām un visām figūriņām.

cm 4.

Cirvju inerce і ceļot līdz nullei, tāpēc enerģijas rezultātā є galva vissyu(Visyu simetrii figuri).

4.3. Papildinājums. Chomu Dorivnyu Razmir b(Cm) figūriņas, kas attēlotas fig. 4.11., Kad figūriņas inerces moments ir redzams no ass durvis 1000 cm 4?

Vislovimo ass inerces moments caur nevidomy rozmir peretin Saīsinot pēc formulas (4.21), es paskatīšos, kur mēs stāvam starp asīm і viens 7 cm:

cm 4. (A)

Virishyuchi viraz (a) shodo rozmiru peretin , Otrimaєmo:

cm.

4.4. Piemērs. Yaka ar figūrām, attēli 4.12. Attēlā, mazāks enerģijas moments , Iakshcho aizvainoti figūriņas var būt tajā pašā apgabalā
cm 2?

1. Vizuāli figūru laukumi pēc to izmēriem un ir nozīmīgi:

a) pārplūdes diametrs apaļai pārplūdei:

cm 2; Zvaigznes
cm.

b) kvadrāta malu lielums:

; Zvaigznes
cm.

2. Aprēķināms inerces moments apaļai pārplūdei:

cm 4.

3. Aprēķināms inerces moments kvadrātveida formas pārsniegšanai:

cm 4.

Pielāgojot rezultātus, mēs nonākam pie tikšanās, bet lielākais enerģijas moments būs kvadrātveida formas pagrieziens apaļās formas normālā formā ar tādu pašu laukumu.

Pieteikums 4.5. Vizuāli taisnstūra formas šķērsplūsmas enerģijas polārais moments (cm 4) acīmredzami ir vagi centrs, kas ir šķērsplūsmas platums
cm, visota peretinu
cm.

1. Mēs zinām inerces momentu un vertikāli Enerģijas centrālās asis:

cm 4;
cm 4.

2. Sākotnēji inerces polārais moments pārspēs inerces aksiālo momentu summu:

cm 4.

Pieteikums 4.6. Vizuāli 4.13. Attēlā redzamās figūras figūriņas inerces moments no centrālās ass , Kāds ir figūriņas inerces moments durvju aile 2400 cm 4.

Inerces moments, kas pārspēj trīsstūra formu no inerces galvas ass būs mazāk proporcionāls ass enerģijas momentam pēc summas
... Toms ar
redzēt inerces momentu peretinu oshi Mēs uzzināsim uzbrukuma pakāpi.

Kad vivchenniya ietīs cietus ķermeņus, mēs inerces brīdim sarūsēsim lieciniekus.

Roze ir blāva uz tik mazām daļām, lai ādu no tām varētu apstrādāt ar materiāla punktu. čau m i- masa es- materiālais punkts, r i- skatīt pirms deyakoya ass O.

Vērtību materiāla punkta masas pievienošanai dotās ass īsākā laika kvadrātā sauc par materiālā punkta inerces momentu uz ass:

Visu mirkļu summa materiālie punkti tila saukt enerģijas brīdis schodo deyakoi ass:

Inerces brīdis ciets ķermenis apgulties, jo tas nav ļoti labi, eļļas pieauguma rezultātā.

Yaksho tilo ir masi stīpa m, Tovshchina, kas ir maza proporcijā ar rādiusu R Tas ir brīdis, kad jūs іnertzії іshodo ass, iet caur centru і perpendikulāri stīpas laukumam, dorіvnyuє

Ķermeņiem ar lielu saliekamo formu virases (5.2.) Summēšanu veic ar integrālās numerācijas metodēm, izmantojot formulu

de integrācija tiek veikta visā tilpumā. lielums r
pirmkārt, punkta stāvokļa funkcija ar koordinātām x,g,z.

Kā zināms muca, vienpusēja diska inerces moments ir tad, kad ass ir perpendikulāra diska laukumam un iet caur tā centru. Rozib'єmo disks uz gredzeniem shari tovshchinoyu d r.

Ir zināms, ka visi vienas bumbiņas punkti atrodas vienā ass pusē r... Piespiediet šādu bumbiņu pie durvīm:

de b ir diska biezums. Oskilki disks ir vienpusējs, diska stiprums katrā punktā ir vienāds un

de d m - masa gredzena bumba.

Tagad formulai (5.4) mēs zinām enerģijas momentu

de R- diska rādiuss;

Nareshty, ievietoja diska masu m scho dorіvnyu papildu schіlnosti uz diska apjoma, otrimaєmo

Vienpusēju cietu ķermeņu darbības inerces momenti uz ass, iet caur eļļas centru, Ievadīts tabulā. 5.1.

5.1. Tabula

Ikreiz, kad ir ass inerces moments, ja tas iet cauri masas centram, tad ir iespējams uzzināt paralēlās ass inerces momentu. Pasteidzieties savām vajadzībām Huygens - Steiner teorēma:

enerģijas brīdis Es kā arī laimīga ass jogas inerces brīdim Es c paralēli paralēlajai asij, lai izietu cauri C tila, salocīts ar sviesta krēmu m uz kvadrātmetru a dažādas asis:

Ir zināms, ka ir divas paralēlas asis, no kurām viena iet caur masas centru starp enerģijas momentiem. Mēs zinām enerģijas momentu uz ass z paralēlo asi z C... ass z C iziet cauri eļļas centram. Rozdіlimo domas par zemes gabaliem masoyu m i, de i- sērijas numurs. Acīmredzot ādas daļiņas stāvoklis pa asīm zі z C... Atbilstoši inerces momentam, de - tse nykorotsh iet uz augšu līdz ietīšanas asij (rādiusa statuss, es aprakstīšu punktu, kas atrodas tā pašā tuvumā ietīšanas asij).

Att. 5.3 var redzēt, ka punkta inerces momenta moments ir masoyu m i schodo osi z durvis: un visam ķermenim enerģijas moments z ceļš uz visu ķermeņa daļu, piemēram, ass, enerģijas momentu summu:

(5.7)

Par viznachennyam - til inerces moments ir aizstāts ar asi z C, Scho iet caur eļļas centru; , todі ... viraz var pārkonfigurēt ... Vērtība, kas ir dārga eļļas centra stāvokļa izcelsme z C... Jūs varat redzēt mazo, labi, jo centrs atrodas uz ass z C.

Todi Otrimaєmo

(5.8)

- inerces moments Es z uz salīdzinoši paralēlas ass līdz enerģijas momentam uz paralēlas ass z C, Scho iet caur masas centru, t.i ma 2, de m- masa tila, a- stāvēt starp asīm.

Muca. Plāna stieņa inerces moments (masi mі dozhini), kā arī ass, kas ir perpendikulāra griešanai, iziet cauri joga galam, ceļam.

Enerģijas momenti un paralēlās asis. Hjūgensa teorēma.

Doto asu dotā ķermeņa inerces momenti būs šķietami veikli. Tiks parādīts, ka es zinu vienas ass mirkļa mirkļa mirkli, kad tajā laikā tiek turēts viens ass, lai zinātu mirkļa mirkli. vienas un tās pašas ass, paralēles, brīža mirkļa brīdis.

35. att

Vilkts caur centru Z tila dovilny cirvji Cx "y" z ", un caur be-jaku punktu Par uz ass Cx "- ass Oxyz, taki, uh Oy½½ Jā, Oz½½ Cz "(35. att.). Nāc ar asīm Cz "і Оz jēgpilni cauri d. Todi

ale, jaku var redzēt no mazā, lai kāds tas būtu, abo, bet. Norādiet cenu vērtības , in viraz for i vīniem zalny reizinātāji d 2 i 2d pie arkām, otrimaєmo

Rivnosti persha suma dorivnyu labajā daļā Es cz ", un draugs - masi tila M. Mēs zinām trešā sumi nozīmi. Masas centra koordinātu formulu displejā. Tātad, mūsu nolaižamajā punktā Zє vālītes koordinātas, tad x C = 0, arī,. Atliek moo:

Liekuma formula Hjūgensa teorēma:

Enerģijas moments noteikti tiek piešķirts ceļa asij līdz ass enerģijas momentam, kas ir paralēls, lai izietu cauri eļļas centram, salocīts ar visa ķermeņa masu uz ass kvadrāta.

Mēs zinām enerģijas momentu uz ass u, Iet cauri punktam Par(36. att.).

36. att

Inerces brīdim.

Līdz punktam Par koordinātu asu vālīte x, y, z... 3 taisnstūrveida trīsritenis OAM i paslīdēja, de. As Tātad, kā punkta rādiusa vektors, izveidojiet cenu vienlīdzību gaisā u, Otrimaєmo (, - kuti mіzh vissyu u un asis x, y, z).

Mazs. 14.3.

Jak vidomo trigonometrija

Es, grupējot apakšnodaļas, lai atriebtu viena un tā paša kutiva kosinusus, tiek atzīti šādi:

Ale - no punkta M i uz cirvjiem x, y, z, noteikti. Toms

de Es x, es y, es z- objekta enerģijas momenti attiecībā pret koordinātu asīm; Es xy, J yz, J xz - inerces momenta centrā Dažas asis ir norādītas indeksos.

Tiklīdz ir divi inerces momenta centri, pārkāpums, lai atriebtos indeksos, nosauciet noteiktu vienu asi, atgriezieties pie nulles, tad jūs sauks ar galvas ziņu... Uz priekšu, jaksho J yz = 0і J xz= 0, tad pakārt z- visa galva ir inerce.

Tā kā visi inerces momenti gulstas no tā, ka ir punkts Par Ja izvēlaties koordinātu vālīti, tad ir absolūti nepieciešams pieteikties uz mirkļa nozīmīgu punktu. Koordinātu vālīte tiek ņemta masas centrā Z, Tad tiek sauktas visas galvenās enerģijas asis ar enerģijas centrālajām asīm.

Tā kā, ņemot vērā koordinātu asu punktus є pēc enerģijas galvas asīm (no enerģijas centra punktiem līdz nullei), tad formula (2) atvadīsies:

Dažas zīmes nav svarīgas enerģijas galvenās ass dēļ.

1. Tiklīdz vienpusējam ķermenim ir simetrija, tas karājas enerģijas centrālajā centrālajā skatā.

Dіysno. Virziena koordinācija z gar simetrijas asi. Todi ķermeņa ādas punktam ar koordinātām ( x i, y i, z i) Jūs varat redzēt punktu ar koordinātām ( -x i, -y i, -z i) Pirmkārt, inerces momenta centrā. nozīmē pakārt z- masas centrs, kā šķiet, atrodas uz simetrijas ass. Turklāt tsya būs galvassāpes jebkuram augšanas punktam uz simetrijas ass.

2. Ja vienpusējai ēkai ir simetrijas laukums, tad vai tā karājas perpendikulāri enerģijas galvas līnijai visos teritorijas punktos.

virzienā z perpendikulāri simetrijas laukumam no jebkura punkta Par Piešķirot tur koordinātu vālīti. Todi ķermeņa ādas punktam ar koordinātām ( x i, y i, z i) Jūs varat zināt simetrisko punktu ar koordinātām ( x i, y i, - z i). Uz to inerces momenta centrā Es xzі Es yz lai iegūtu nulli. nozīmē pakārt z- visa galva ir inerce.

Muca 9. Vizuāli diska enerģijas moments ir attiecībā pret asi u, Pagriezts no griezuma līdz diska simetrijas asij z(Mal. 37).

mazs 37

ass x, yі z- enerģijas centrālās ass galva, tāpēc smarža ir simetrijas asis.

Todi, de - kut mіzh cirvji uі z; kut - kut mіzh asis uі g, Rivnijs; kut - kut mіzh asis uі x, Рівний 90 °. Toms

diferenciālis rivnyannya uz ruku sistēmu.

Sistēma ir viegli saprotama, NS materiālie punkti. Es varu redzēt sistēmas jēgu ar masoyu. Acīmredzot visi tika piemēroti izsaukuma spēkiem (un aktīvajiem un reakcijas savienojumiem) caur , un vienmērīgi visi iekšējie spēki - cauri . Yaksho punkts maє, kad tsyomu , tad saskaņā ar dinamikas pamatlikumu

Līdzīgu rezultātu var redzēt uz punktu. Otzhe visām sistēmām:

Tsi rivnyannya, par kuru ir iespējams paredzēt sistēmas ādas punkta sabrukuma likumu, tiek saukti diferenciālās sistēmas sistēmai vektoru formā. Ekvivalents є diferenciālis, tātad jaks; lai ieietu ryvnyan labajā daļā vai atrastos katras stundas nogulsnēšanās zagalny vypad, sistēmas punktu koordinātas і їх vidkosti.

Izstrādāts, pamatojoties uz koordinātu asīm, mēs varam labot diferenciālās standarta sistēmas izvirzījumos uz centrālajām asīm.

Ārpus sistēmas galvenās dinamikas lēmuma pieņemšanas būtu nepieciešams integrēt visa veida diferenciālvienādojumus, un tādā veidā likums sabojās ādu no sistēmas un okremo punkta.

Tomēr šāds veids, kā pieņemt lēmumu neiespringt divu iemeslu dēļ. Pirmkārt, ceļš ir vēl saliekamāks un var būt pat saistīts ar neskaitāmām matemātiskām grūtībām. No otras puses, lielākajam vypadkiv skaitam pie pirmajiem mehānikas uzdevumiem ir jāpanāk muižniecība ar visām sistēmas drupu pilnīgajām īpašībām kopumā, nevis ādas sabrukumu no pārveidošanas punktiem . Apkopoti vīzu rādītāji sākas papildu palīdzībai tālredzīgas teorēmas sistēmas dinamiku, līdz ieviešanai jebkurš un mēs varam iet pāri.

Poligonu galvenā loma ir faktā, ka smaka vai to pēdas ir svarīgas vispārējo teorēmu noraidīšanai.

Mehāniskās sistēmas dinamikas galvenās teorēmas: teorēmas par mehāniskās sistēmas centra sabrukumu un svara izmaiņām, teorēmas par kinētiskā momenta un kinētiskās enerģijas izmaiņām, pamatdinamikas mantojums. . Šīs teorēmas aplūko nevis punktu sabrukšanu un til, bet gan mehāniskajā sistēmā, bet drīzāk neatņemamas īpašības, piemēram, mehāniskās sistēmas centrā, kinētiskais moments un kinētiskā enerģija. Rezultātā skatījumā nav iesaistīti iekšēji spēki, bet gan virkne problēmu un sakaru reakcijas, kas gluži vienkārši piedod uzdevumu risināšanu.

Mēs zinām enerģijas momentu uz ass u, Iet cauri punktam Par(36. att.).

36. att

Inerces brīdim.

Jak vidomo trigonometrija

Es, grupējot apakšnodaļas, lai atriebtu viena un tā paša kutiva kosinusus, tiek atzīti šādi:

Ale - no punkta M i uz cirvjiem x, y, z, noteikti. Toms

de Es x, es y, es z- objekta enerģijas momenti attiecībā pret koordinātu asīm; Es xy, J yz, J xz - inerces momenta centrā Dažas asis ir norādītas indeksos.

Tā kā, ņemot vērā koordinātu asu punktus є pēc enerģijas galvas asīm (no enerģijas centra punktiem līdz nullei), tad formula (2) atvadīsies:

Dažas zīmes nav svarīgas enerģijas galvenās ass dēļ.

1. Tiklīdz vienpusējam ķermenim ir simetrija, tas karājas enerģijas centrālajā centrālajā skatā.

2. Ja vienpusējai ēkai ir simetrijas laukums, tad vai tā karājas perpendikulāri enerģijas galvas līnijai visos teritorijas punktos.

Muca 9. Vizuāli diska enerģijas moments ir attiecībā pret asi u, Pagriezts no griezuma līdz diska simetrijas asij z(Mal. 37).

mazs 37

ass x, yі z- enerģijas centrālās ass galva, tāpēc smarža ir simetrijas asis.

Todi, de - kut mіzh cirvji uі z; kut - kut mіzh asis uі g, Rivnijs; kut - kut mіzh asis uі x, Рівний 90 °. Toms

diferenciālis rivnyannya uz ruku sistēmu.

Līdzīgu rezultātu var redzēt uz punktu. Otzhe visām sistēmām:

Izstrādāts, pamatojoties uz koordinātu asīm, mēs varam labot diferenciālās standarta sistēmas izvirzījumos uz centrālajām asīm.

Ārpus sistēmas galvenās dinamikas lēmuma pieņemšanas būtu nepieciešams integrēt visa veida diferenciālvienādojumus, un tādā veidā likums sabojās ādu no sistēmas un okremo punkta.

Poligonu galvenā loma ir faktā, ka smaka vai to pēdas ir svarīgas vispārējo teorēmu noraidīšanai.

Mehāniskās sistēmas dinamikas galvenās teorēmas: teorēmas par mehāniskās sistēmas centra sabrukumu un svara izmaiņām, teorēmas par kinētiskā momenta un kinētiskās enerģijas izmaiņām, pamatdinamikas mantojums. . Šīs teorēmas aplūko nevis punktu un til sabrukumu, bet gan mehāniskajā sistēmā, bet drīzāk neatņemamās īpašības, piemēram, mehāniskās sistēmas centrs, sabrukšanas punkts, kinētiskais moments un kinētiskā enerģija. Rezultātā skatījumā nav iesaistīti iekšēji spēki, bet gan virkne savienojumu veidu un reakciju, kas gluži vienkārši piedod uzdevumu risināšanu.

INERTSI Mirklis Man patīk punkts, vai nu asi, vai laukumu sauc par punktu masas summu, izmēru m i, punktu skaita r i kvadrātā uz punktu, asi vai laukumu:

Gara inerces moments ir zināms asij є gara inerces pasaule apgāztajā Krievijā ap ass asi.

Inerces momentu var pagriezt arī caur masu M tila un yogo rādiusa inerci r:

MIRKĻI INERTSI SCHODO AXES, ZONA UN DEPRESIJS par Dekarta koordinātām.

Inerces moments ir līdzīgs koordinātu vālītim (polārais inerces moments):

ZV'YAZOK MІZH asis, laukums un enerģijas polārais moments:

Tautas inerces aksiālo momentu vērtība ģeometriskās flīzes lidinās galdā. 1.

1. tabula Darbību inerces momenta moments

Figura abo tilo

	Kad h → 0, dodieties tieši plāksnē

ZMINA MOMENTIV INERTSI, mainot AXES

Enerģijas moments I u 1 uz asi 1, paralēli dotajai asij u (1. att.):

de I u - tila inerces moments, kaut arī ar asi u; l (l 1) - iet no ass u (no ass 1) uz paralēlo asi u no, iet caur eļļas centru; a - stāvēt starp asīm u un u 1.

Malunok 1.

Ja u ir centrālais (l = 0), tad

tas ir, jebkurai paralēlu asu grupai inerces moments vienmēr ir zemākais no centrālās ass.

Enerģijas moments I u no ass u, uzglabāšanas griezums α, β, γ ar asīm Dekarta koordinātas x, y, z (2. att.):

Malunok 2.

Asis x, y, z galva, yakscho

Asis u enerģijas moments, uzglabāšanas griezums α, β, γ ar enerģijas x, y, z galvas asīm:

ZMINA VIDCENTER MOMENTS INERTSIЇ paralēlā asu pārsūtīšanā:

de - centrālo asu inerces centrālais moments x c, y c, paralēlās asis x, y; M - masa tila; x s, y s - koordinātas uz masas centru asu sistēmā x, y.

ZMINA VIDCENTRAL MOMENT INERTSIЇ, pagriežot AXES x, y NAVKOLO AXIS І z uz leņķa α PIRMS POZĪCIJAS x 1 y 1(3. att.):

Malunok 3.

GALVAS CIETU INERTIZES POZĪCIJAS VĒRTĪBA.Ķermeņa materiālās simetrijas ass ir ķermeņa enerģijas galvenā ass.

Ja laukums xОz ir grīdas materiāla simetrijas laukums, tad neatkarīgi no tā, vai tā ir ar y asīm - ķermeņa galvenā enerģija.

Ja vienas no galvas asīm z stāvoklis ir spilgts, tad abu asu x gl un y stāvoklis sākas, pagriežot asis x un y ap z asi gl, lai sagrieztu φ (3. att.):

Elipsoida I parallepipeda INERTSI. Enerģijas elipsoīdu sauc par elipsoīdu, kura simetrijas asis ir savienotas ar til x hl, y hl, z hl un pivosi a x, a y un z galvas centrālajām asīm:

de r UO z, r x Oz, r xOy ir iekšējās telpas galvas zonu iekšējās telpas rādiusi.

Inerces paralēlskaldni sauc par paralēlskaldni, apraksti par inerces elipsoīdu un līdz ar to arī par spirālveida simetrijas asi (4. att.).

Malunok 4.

Redukuvannya (NOMAIŅA AR ROSRAHUNKU SPECIFIKĀCIJAS METODI) SOLID TILA zoseredzhenih mas... Aprēķinot aksiālos, laukuma, centra un polāros momentus, M enerģiju var samazināt par lielu masu skaitu M / 8, kas izkliedētas paralēlās enerģijas virsotnēs. Inerces momenti attiecībā pret jebkuru asi, laukumu, polu tiek skaitīti pēc paralēlās enerģijas xi, yi, zi virsotņu koordinātēm (i = 1, 2, ..., 8) pēc formulām :

EKSPERIMENTĀLIE MIRKĻI INERTIJĀ

1. Viznachennya momenti іnertsії tіl iesaiņošana no vicarious іvnyannya іvnyannya wraping - div. Formulas ("Overtalny roll of solid tila").

Kamēr līnijas gals nav fiksēts uz horizontālās ass, tas atrodas simetrijas pusē, un tas ir aptīts ap to, lai iegūtu papildu priekšstatu P, kas piestiprināts pie netīrs pavediens, Uzskrūvējiet to, līdz tas ir tilo (5. att.), Tajā pašā laikā tas sasalst uz stundu t, nolaižot skatienu līdz h augstumam. Par vyklyuchennya ielejot, berzes vietās sacietēšanas uz asīm dažādas vērtības wagi vantazhu R.