Nelineárna komunikácia. Nelineárna akustika

Nelineárne efekty sa môžu prejavovať rôznymi spôsobmi. Klasický zadok je nelineárna pružina, v ktorej nová sila nie je lineárne vystrčená. Okamžite symetrická nekonzistentnosť (to isté sa objaví pri stlačení a natiahnutí)

Rovnako ako útlm počas dňa a є periodické riešenia, v ktorých sa prirodzená frekvencia zvyšuje s amplitúdou.

Malý. 1.7. Klasická rezonančná krivka nelineárneho oscilátora s tuhou pružinou je občas, ak je počet periodických a môže byť rovnaká perióda, ale aj sila (a začína sa rovnať (1.2.4)).

Model Qia je často označovaný ako Duffingove slová pre meno matematika.

Ak sa sila periodicky vstrekuje do systému, potom sa v klasickej teórii použije, čo bude periodické. Rezonancia nelineárnej pružiny pri frekvencii správy, ktorá je založená na frekvencii sily, čítanie na obr. 1.7. Jak je zobrazený na celom malom, s konštantnou amplitúdou zvuku je počuť frekvenčný rozsah, v ktorom sú tri rôzne hodnoty amplitúdy zvuku. Dá sa ukázať, že prerušovaná čiara na obr. 1.7 Nešmykľavosť a s rastúcimi a klesajúcimi frekvenciami sa objavuje hysterézia. Tento jav sa nazýva prenos a je ušetrený pri experimentoch s mechanickými a elektrickými systémami.

Existuje množstvo periodických riešení, ako napríklad subharmonická a superharmonická koordinácia. Pokiaľ je možné počuť silu oka, potom môže byť subharmonická kombinácia vytvorená z matky oka plus viac vyšších harmonických (- celé číslo). Yak mi poachimo nižšie, subharmonické hrajú dôležitú úlohu v predchaotickej komunikácii.

Teória nelineárnej rezonancie je založená na zavesenom, periodicky injektovanom prútení. Mužský postulát však zakazuje teóriu chaotického kolivanu.

Sebabudenie je najdôležitejšou triedou nelineárneho vzhľadu. Existuje veľa kolapsov, ktoré sa vyskytujú v systémoch bez periodického vstupu alebo periodických síl. Na obr. 1.8 znázorňuje hrot zadku.

Malý. 1.8. Aplikujte samobudenie kolyvan: a - suché trenie s masoyu a rozpadajúce sa remiem; b - aeroplastické sily, scho diyut na tenkom crunch; c - negatívne opіr v lantsyuzі s aktívnym prvkom.

Pri prvom zadku do kolivanu, aby došlo k treniu, ale otvorí sa v neprekonateľnom kolapse hmoty a pás sa zrúti. Ďalší zadok іlustru tsіli trieda aeroplastických hláv opakujeme to na jarných pidvisci. Klasický zadok z elektrickej oblasti, znázornený na obr. 1.9 Na odporúčanie Van der Pohla je súčasťou lanceugu elektronická lampa.

Vo všetkých zadkoch v systéme je stacionárna energia tlmenia a tlmiaci mechanizmus. Oscilátor van der Pol má zároveň energiu dzherelom є šprint po živote.

Malý. 1.9. Schéma dýzy s vákuovou lampou, v ktorej je dýza spojená s hraničným cyklom rovnakého typu ako predtým van der Pol.

V matematický model veľa energie lantsyuzi dzherelo vstupuje do pohľadu negatívnej podpory:

Energia môže prísť do systému, keď sú amplitúdy nízke, alebo keď sú amplitúdy zvýšené, je prerušená nelineárnym hasením.

V čase Froudeho kyvadla (div., Napryklad,) je výkon privádzaný do stacionárnej osi osi. S malikh kolyvannyah nie trenie úlohu negatívneho hasenia; zároveň so silnými kolenami je amplitúda kolien prepletená s nelineárnym členom

Kolapsy takýchto systémov sa často nazývajú hraničné cykly. Na obr. 1.10 sú znázornené dráhy Van der Polovho oscilátora na fázovej ploche. Malý počet špirál, ktoré sa odvíjajú pozdĺž špirály, blížiace sa k uzavretej asymptotickej trajektórii, a veľká amplitúda veľkej amplitúdy, ktorá sa sťahuje pozdĺž špirály až do rovnakého hraničného cyklu (oddiel obr. 1.10 a 1.11, de).

S rozvojom podobných problémov sú často dve jedlá. Aká je amplitúda a frekvencia hlavy na hraničnom cykle? Prebiehajú cykly tuhých hraníc pri akýchkoľvek hodnotách parametrov?

Malý. 1.10. Rozhodnutie s hraničným cyklom pre Van der Polov oscilátor zobrazený na fázovej ploche.

Malý. 1.11. Uvoľnenie oscilátora Van der Pol.

V čase Van der Polovej rodiny je ľahké získať veľa miesta a na hodinu je také ľahké získať

de. Keď je hraničný cyklus malý, polomer polomeru je 2 na fázovej ploche, t.j. E.

de cez označované harmonické tretieho a vyššieho rádu. V prípade veľkých potiahnutí sú relaxácie znázornené na obr. 1,11, s nulovým meracím obdobím blízko 1,61 os

Veľký problém skladania s periodickou silou v systéme van der Pol:

Oscilácie Systém je nelineárny, nepovolený princíp superpozície vilny a vimushennykh kolivan. Na výmenu celého vína sa z času na čas začne dusiť na frekvencii hada, ak sa zvyšok blíži frekvencii hraničného cyklu. Pri slabom záverečnom náleve existujú tri periodické roztoky, ak je len jeden tuhý (obr. 1.12). Pri veľkých hodnotách amplitúdy sily je to len jedno rozhodnutie. V každom prípade, v prípade utopenia, v prípade fixného utopenia, je to často rozhodnutie vyzerať nestabilne a stať sa mladým a mladým.

Malý. 1.12. Krivky amplitúdy pre simulovaný van der Polov oscilátor (1.2.9).

S veľkými zmenami výkonu a výkonových frekvencií v systémoch Van der Pol existuje nový fenomén - kombinácia komunikácie, niekedy spôsobená periodickejšími alebo kváziperiodickými riešeniami. Kombinovaný stĺpec Mayut Viglyad

Ak je frekvencia nezmyselná, to znamená, že ide o „nestále“ číslo, rozhodnutie sa nazýva kváziperiodické. Pre van der Pol je de frekvencia hraničného cyklu vilnykh kolivan (div., Napryklad,).

nelineárneÚčinnosť sa môže prejaviť rôznymi spôsobmi. Klasický zadok je nelineárna pružina, v ktorej nová sila nie je lineárne vystrčená. Okamžite symetrická nekonzistentnosť (to isté sa objaví pri stlačení a natiahnutí)

Ako tlmenie počas dňa je to periodické riešenie, pri ktorom sa pri prirodzenej frekvencii frekvencia zvyšuje s amplitúdou. Model Qia sa často nazýva rivnyannyam Duffing menom vivchav її matematik (obrázok 1.54).

Ak sa sila periodicky vstrekuje do systému, potom sa v klasickej teórii použije, čo bude periodické. Rezonancia nelineárnej pružiny pri frekvencii správy, ktorá je založená na frekvencii sily, svedectvo maličkému.

Malunok 1,54 - Klasická rezonančná krivka nelineárne oscilátor s tuhou pružinou občas, ak počet period a môže byť rovnaký, čo je sila sily (a a b začínajú rovnako)

Keď je amplitúda zvuku pretrvávajúca, existuje silný rozsah frekvencií, v ktorých môžu byť tri rôzne hodnoty amplitúdy zvuku. Dá sa ukázať, že prerušovaná čiara je nestabilná a so zvyšujúcou sa a meniacou sa frekvenciou sa zobrazuje hysteréza. Tse vystúpenia sa nazývajú prevod,і veľmi spontánne pri experimentoch s mechanickými a elektrickými systémami.

Nové a інші periodické riešenia, ako je jak subharmonickéі superharmonický kolivannya.

Yaksho zmushuє sila ma viglyad , potom subharmonická komunikácia môže matka viglyad plus ďalšie vysoké harmonické (- podľa čísla).

Teória nelineárnej rezonancie je založená na zavesenom, periodicky injektovanom prútení. Mužský postulát však zakazuje teóriu chaotického kolivanu.

Rozhovor, ktorý sa sám prebúdza - Najdôležitejšia trieda nelineárnych vzhľadov. Existuje veľa kolapsov, ktoré sa vyskytujú v systémoch bez periodického vstupu alebo periodických síl (obrázok 1.55).

Malunok 1.55 - Aplikujte kolyvanok na sebavzrušenie: a - suché trenie mіzh s masoyu a kolaps s opaskom;

b - aero-pružinové sily

Pri prvom zadku do kolivanu, aby došlo k treniu, ale otvorí sa v neprekonateľnom kolapse hmoty a pás sa zrúti.

Ďalším zadkom je lesklá trieda aero-pružinových kolíkov s pevnou, stacionárnou bránkou, stacionárnym zatlačením vlasca za pevným rámom na čape pružiny.

V rovnakých zásobách v systéme je prítomnosť stacionárneho tlmenia energie a rozptylu tlmenia alebo nelineárneho tlmiaceho mechanizmu. V matematickom modeli veľkého kopijníka má energia dzherelo vstúpiť do pohľadu negatívnej podpory (van der Polova rodina):

Energia môže prísť do systému, keď sú amplitúdy nízke, alebo keď sú amplitúdy zvýšené, je prerušená nelineárnym hasením.

Pri analýze Van der Polových rivalov je ľahké prejsť na nehybné zimy, ktoré sú bežné pre vesmír, a na hodinu - pre, aby ryvnyannya získala pohľad.

,

Keď vidíte rivnyannya yogo prítomné v systéme viglyadi a prvej objednávke

Kolapsy takýchto systémov sa často nazývajú hraničné cykly. Na malom 1,56 sú ťahače oscilátora Van der Pol zobrazené na fázovej ploche. Malý počet špirál, ktoré sa odvíjajú po špirále, približujú sa k uzavretej asymptotickej trajektórii a veľká amplitúda kolapsu veľkej amplitúdy sa sťahuje pozdĺž špirály až do rovnakého hraničného cyklu (de) .

Malunok 1.56 - Rozhodnutie s hraničným cyklom pre Van der Polov oscilátor, obrázok na fázovej ploche

S rozvojom podobných problémov sú často dve jedlá. Aká je amplitúda a frekvencia hlavy na hraničnom cykle? Prebiehajú cykly tuhých hraníc pri akýchkoľvek hodnotách parametrov?

Keď je malý, hraničný cyklus je kolo s polomerom 2 na fázovej ploche, t.j. De až + ... hodnoty harmonických tretieho a vyššieho rádu.

S veľkým rukhom nabuvaє viglyad relaxácia kolivan, indikácie pre dieťa sú 1,57 s nulovou periódou merania blízkou 1,61 prі.

Malunok 1.57 Uvoľnenie oscilátora Van der Pol

Veľký problém skladania s periodickou silou v systéme van der Pol:

Systém je nelineárny, nepovolený princíp superpozície vilnyj a vimušennykh kolivan. Vymeňte celý vinič vyhladnúť na rovnakej frekvencii, ak je blízka frekvencii hraničného cyklu.

So slabým zvnіshny infúziou є tri periodické riešenia, ak je len jeden z nich stiyko (div. Malyunok). Pri veľkých hodnotách amplitúdy sily je to len jedno rozhodnutie. V každom prípade, kvôli nárastu rozladenia fixných utopencov je často rozhodnutím vyzerať nestabilne a stať sa mladým a mladým.

S veľkou viditeľnosťou hluku a výkonových frekvencií v systémoch Van der Pol sa objavuje nový fenomén - kombinovaná kolekcia, Niekedy sa nazývajú periodické alebo kváziperiodické rozhodnutia, láskavé

Ak je frekvencia nevyhovujúca, to znamená, že ide o kolísavé číslo, treba zavolať rozhodnutie kvázi-periodické. Za rovného Van der Pol , de - frekvencia hraničného cyklu vilnykh kolivan (obrázok 1.58).

Malunok 1,58 - krivky amplitúdy pre simul

kolaps van der Polovho oscilátora

Nižšie sa budeme baviť o kvázi-periodických coli-vanoch, ale, niektoré smrady nie sú periodické, dajú sa kombinovať s chaotickými riešeniami, ako napríklad smrad nie je є. (Pre nich je spektrum Fur'є riešenia uložené v dvoch výberoch na,)

Ak je a nie je fázový portrét riešenia otvorenou trajektóriou, a pre grafické znázornenie kváziperiodických funkcií je to veľmi odlišný spôsob.

Na boj so stroboskopickým vibrovaním s intervalom; uspokojivé a zmysluplné.

Todi spivvidnoshennya byť postavený až

NELINIJNI VIBRÁCIE

Nepravidelnosť procesov vrátane počtu matematicky rotuje v nepravidelnosti aktuálneho stavu. Z hľadiska fyziky je nedostatok linearity charakterizovaný dvoma absolútne odlišnými schopnosťami: anharmonicitou a nechronicitou. pid anharmonicizmus množstvo frekvencie v spektre, násobky základnej, - Kožušina-harmonická, abo podtóny. neizochrónne Nazývajú sa kolivannya, frekvencie (hlavné a iné harmonické), ktoré ležia v amplitúde alebo energii kolivanu.

Klasická pažba nelineárneho kolivanu môže slúžiť šelme planét blízko Sontsya - zavdannya, z najnovšej, najnovšej mechaniky a fyziky. Podľa tretieho Keplerovho zákona je frekvencia otáčania planéty okolo Sontsya nastavená s väčšou energiou:

w = │ E│ 3/2 .

Neizochrónne, zjavne, nie sú viazané na anharmonicitu. Nabije sa teda časť, ktorá sa zrúti na kruhovú dráhu v permanentnom magnetickom poli rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla, aby olúpila kompozíciu o čistú harmóniu, a frekvencia balenia je obalená úmernou energiou.

NONLINE Oscilátory

Lineárny (po dobu zhasnutia - harmonický) oscilátor - hlavný model kolivanovskej teórie čiar. Yogo rivnyannya ruhu (pre ďalší Newtonov zákon):

de NS- magnitúda, ktorej číslo popisuje model (amplitúda pohybu kyvadla, brnenie alebo napätie v obryse kolie, počet populácie atď.), - „zrýchlené“.

Nelineárny oscilátor je hlavným modelom nelineárnej teórie kolivana. Yogo Rivnyannya Ruhu:

de f(.NS) - nelineárna funkcia, ako pomstiť sa jednej nelineárnej (nie je to prvý krok NS) Člen. Na základe energie systému nie je možné vybehnúť na hodinu, t.j. konzervatívny.

Nechronicky spojený zd_ysnyu, napríklad kus v plochom potenciálnom otvore - krabica s nekonečne vysokými čiarami:

U (x)= 0 pre - l/ 2<х< l/ 2; U (NS)= ¥ za NS£ - l/ 2, NS>l/ 2.

Časť sa zrúti za trvalým shvidkistyu v strede krabice, mittєvo pružinou na kordónoch. Її kinetická energia E k =mv 2/2, T. E. Shvidkist V= Ö (2 E do /m) akumulovať v energii. Perióda kolivanových častíc mení vzorec

Zo vzorca (3) je zrejmé, že s rastom energie klesá doba spotreby (pri iných systémoch sa môže predĺžiť).

Zákon o zachovaní energie E oscilátor (konzervatívny nelineárny systém)

Obrázok kolapsu nelineárneho oscilátora prevediem na fázový portrét. Zo zákona môže byť úspora energie

Mandelstam Leonid Isaakovič

Predstavte nezmieriteľnú zmenu dôkazov a zásadnú prácu akademika Leonida Isaakoviča Mandel'shtama, teóriu nový vzhľad generátory v elektromagnetických hvil - parametrických strojoch. Vinyatková, prosím, nehovorte trochu choro, vimoglivistka L. І. Mandelshtama pred výsledkami robotiky nedovolil zahrnúť do celej premeny množstvo nemenej dôležitých indícií - napríklad experimentálny objav v roku 1912 (pre pár skalných ku klasikom Stewarta a Tolmana)

Za všetkou nepriateľskou všestrannosťou dosahu a šírkou záujmov Mandelstamovej vedeckej práce jasne vyčnieva hlavná téma – teória kolivanu. Keď sa dozvedela viac o celom regióne v dvojdielnej „Teórii zvuku“ od lorda Rayleigha, Mandelstama, prešla krásou „nápadov“ a niekoľkokrát prešla ku „kvantitatívnej pomoci“, umožnila poznať analógie. medzi výsledkami vývoja.

Mandel'shtam sa s radosťou dostal trochu do detailov o teoretikovi a experimentátorovi, moderátorovi a lektorovi. Víťazné tvrdenie, že som rozumný prvého druhu, ak čítam a rozumiem všetkému, čo je napísané, môžem sa naučiť vzorec, ale nemyslím si, že by to bolo sebavedomé premýšľanie o jedle z toho, čo som čítal. myslenie, celý obraz ďalšieho cinkotu nápadov, výzorov. Glib a chudý lakomec Mandel'shtam dosiahol inteligenciu iného druhu všetkej fyziky a veľkoryso zdieľal znalosti numerických vedcov (medzi nimi A. A. Andronov, A. A. Vitt, G. S. Gorelik, G. S. Landsberg, M. A. Leontovič, VV Migulin, SM Ritov, SP Strulkov, II Tamm, SE Khaikin, SP Shubin a I.) a študenti.

Mandelstam sa narodila v Mogil'ove v rodine, pretože porodila svätcov a spisovateľov. Bez dohody sa rodina presťahovala do Odesy. Do 12 rokov je chlapec doma, potom v telocvični, keď skončil zlatú medailu. V roku 1897 vstúpil na matematické oddelenie Fyzikálnej a matematickej fakulty Novorossijskej univerzity (v Odese). Dvakrát neskôr, v kruhu so študentskými zavorušennymi, sa Yunak objavil na univerzite. Pre radosť otcov Mandelstam odcestoval do Štrasburgu, jedného z centier telesnej výchovy, vzdelávania a ďalšieho vzdelávania. Matematik Genrikh Weber (Rimanov študent a autor klasického kurzu „Diferenciálna ekvivalentná matematická fyzika“), fyzik Ferdinand Brown (za súhrnný dom riaditeľ Fyzikálneho teoretického ústavu), odd.

Ministerstvo školstva Republiky Bilorus

Pokrytie záložiek

Brestsky štátna univerzita imeni A.S. Puškina

Fyzikálna fakulta

Katedra metód pre víťazstvo fyziky a ZTD

KURSOVÁ ROBOT

NELINIJNI SKLADOVANIE I SYNCHRONIZAČNÉ SKLADOVANIE

Študentská skupina Vikonav FM-51

Paškevič A.Ya.

Naukovy Kerіvnik:

Ph.D. D., docent vorsin M.M.

Brest, 2012

Vstup

1.1 Lineárna komunikácia v prítomnosti deterministického externého výkonu

2. Vývoj konzervatívnych systémov s nelineárnymi silami

2.1 Nelineárna komunikácia systémov s hasiacou a nelineárnou dynamickou silou

2.2 різні tipi funkcie0

3. Nepretržitá a uvoľnená komunikácia

3.1 Prehľadná analýza van der Polovej rodiny

3.2 Väzbové nelineárne zapojenie, regeneračné snímanie s fázovou zhodou a princíp synchronizácie

3.3 Základné ekvivalenty

3.4 Uzamknutie pri veľkom rozladení

3.5 Kombinácia spojitých amplitúd

3.6 Elektrotechnický závod, ktorý je možné vyrobiť do úrovne Hill

visnovok

Zoznam literatúry

Vstup

Nie je nič úžasné na tom, že sa fyzik previní tým, že pozná riešenie nelineárnych úloh, zopár nezmyselných vecí, ktoré sa nachádzajú vo svetle za rohom, a že ich zvládajú nelineárne ložiská. V procese rozvoja matematických vied sa zložitá nelineárna analýza zamieňala so vzorcami o nelineárnych problémoch, pretože umožňovali, aby takéto prejavy boli inteligentnejšie.

Pozerám sa späť do histórie vedy, nepriateľsky k tomu, že hlavný Zusilla pred minulosťou bude zbavený rozvoja líniových systémov a on-line chápania. V tú istú hodinu vrhnite pohľad na svetlo, ktoré cítime, doslova na koži prilepené na vzhľad, ako nie v prírode. Riadky výrazu dávajú len navrch mysle bagatešských prejavov, ktoré je možné vidieť v prírode. Asi je ten rozbor realistickejší, treba siahnuť viac viskogo rivnya a väčšia ľahkosť v rozumných a nekonvenčných prejavoch.

za zvyšok skaly vzali sme vývoj počítačových metód analýzy a v bagatech vipadki je možné to opraviť, ale je možné krajšie eliminovať riešenie v prejave nelinearity. Zrejme sa zdalo, že jednoduché prevzorkovanie numerických riešení vedie k trom ďalším inteligenciám nelineárnych procesov, nie napríklad stráženiu samotnej prírody, „zmene“ riešenia takýchto špecifických nelineárnych úloh. Zdá sa, že naša inteligencia nie je založená na rivnyannya alebo іkh rozhodnutiach, ale skôr na základných a dobrých znalostiach. Zavolaj mi myseľ, budem to chcieť, ak to vieme opísať ako pomoc, pochop, že je to jednoduché, ale vonia to dobre a je to také široké, že sa s nimi dá operovať, nie ísť do konkrétnej situácie. Prechod takýchto ľudí k chápaniu veľkého a zahŕňajú napríklad také pojmy ako rezonancia, hysterézia, hvili, Zvorotn_y zv'yazyk, Hraničné gule, turbulencie, rázové vlny, deformácia, poveternostné fronty, imunita, inflácia, depresia atď. D. Väčšina najdôležitejších procesov nie je lineárna kvôli ich presnej povahe a náš nedostatok matematiky je taký krútiaci sa dima cigarety, často kričali po veciach, ktoré sa nesnažili dostať do nelineárnej matematiky a inteligencie skôr.

Prejav rezonancie, ako sa zdá, je často viditeľný v živej hmote. Dotrimuyuchis Winer, Sent-Djord, nechal význam rezonancie pre pripojenie zvukov. Zdá sa, že látky so silnými rezonančnými silami, vyvolávajú vinyatkovu ukladanie energie, ako aj informácie, ako aj akumulyuvannya, bezmyšlienkovite, v hudbe nemá zmysel.

Nelineárna komunikácia, nelineárna komunikácia a spojenie (synchronizované vo fáze) nelineárna komunikácia tvorí samotnú podstatu javov v rôznych oblastiach vedy a techniky, napríklad v komunikácii a energetike; rytmické procesy sa môžu vyskytovať v rôznych biologických a fyziologických systémoch. Biofyzik, meteorológ, geofyzik, fyzik-atómový vedec, seizmológ - všetky vône môžu byť správne s nelineárnymi kolektormi, často v rovnakej forme, synchronizované vo fáze. Napríklad inžinier-energetik sa zaoberá problémom účinnosti synchrónnych strojov, inžinier-inžinier problémom výberu a synchronizácie časovania, fyziológ odborníka v oblasti psychológie, neuropatológ, meteorológ. , meteorológ. , biológ - s kolyvanným, zväčšený podľa priebehu biologického roka.

hlavný cieľ diplomová robota- pozrite sa na množstvo teórií teórie nelineárnych kolivanov spojených s takými základnými chápaniami, ako je opaľovanie (alebo synchronizácia), krokovanie, demodulácia, fázovo koherentné systémy a komunikácia. Bude ťažké pozrieť sa na nelineárne úlohy, prezentovať praktický záujem, riešenie takýchto záznamov v prístupnej forme. Vzhľad nie je príliš jasný, aj keď zahrniete továreň na zadok, ktorá slúži ako ilustrácia hlavných javov potrebných na racionalizáciu nelineárnych výkonov systémov fázovej synchronizácie. Jedlo o іnuvannya a jedinečnosť spojení; hlavným rešpektom je prísť k metódam odmietnutia riešenia.

Materiál je možné recenzovať pre tri hlavné témy. Prvá téma obsahuje výklad výsledkov teórie lineárneho kolivanu v systémoch s jednou úrovňou voľnosti, ktoré nemusia byť schopné spojitých parametrov. Tsei materiál vikorystovutsya yak previdkovy a pre prezentáciu výsledkov, vylúčený z teórie nelineárneho kolivanu. Ďalšia téma je priradená ľahko integrovaným nelineárnym systémom, pre ktoré nemajú výzvu na silu, keďže si hodinu poležia. Tu za pomocným zariadením fázovej oblasti je zobrazená podrobná zbierka nelineárnych systémov. cieľ krátky viclad Poincarého teórie o špeciálne body diferenciálne rivnyany prvého rádu. Správnosť chápania špeciálnych bodov na ilustráciu riešení množstva fyzikálnych úloh. Nareshty, tretia téma je honba za pohybom, samoudržiavací (samooscilácia) a relaxačný, nelineárny pohyb. Ráno sa dohodne, že teória Van der Pol bude opravená pred synchronicitou a pokrokom a kapitola bude ukončená pohľadom na kopec rivnyannya.

1. Vіlnі kolivannya v lіnіine systémoch

Dá sa s istotou povedať, že to stojí za to a kvôli hlavným vlastnostiam linky. Existuje niekoľko dôvodov, prečo to tu môžete vidieť. Jeden z našich najvýznamnejších workshopov v oblasti lineárnych a nelineárnych metód pokročilého tréningu. Okrem toho je nácvik stázy bežnou praxou, je dosť nákladný, čo sa týka terminológie, ako zvíťaziť v lineárnych úlohách a v nelineárnych. Nareshty, karyno matka predstavenia základných myšlienok a vzorcov lineárnej teórie efektívnosti.

Mabut, najjednoduchší zadok, je jednoduchý elektrický obvod, Je uložený v indukčnosti, prepojený jeden po druhom s odporom (obr. 1). Mechanický analóg, pozri obr. 1, na uloženie z tela s masoy, pripevnený k pružine, rozvíjajúci sa zusilla (vyvolaný otáčaním silou), úmerný meniacemu sa telu. Pre Tsієї elektrické systémy, Vikoristovuchi Kirkhhoffov zákon, maєmo

V skutočnosti je to tiché v mechanickom systéme, v strede sa to zrúti, ako keď sa opraví opyr, proporcionálne shydkosty (strúhanie v uzle), potom ryvnyannya ruha pre kolivan mechanické systémy Opýtajte sa sami seba

Pre analógové maєmo, scho; ; і, navyše, prúd je analogický s kompenzáciou.

Malý. 1. Lineárne elektrické a mechanické systémy

Vvazayuchi odísť, aký bezcitný moc a vstup význam

povrchne (1.2)

Oskilki, kolyvannya, pobavené radom jednostranných roľníkov, sa nazývajú vilny line-kolyvannya. Zagalne riešenie Lineárne Rivnyannya s trvalými funkciami a kombináciou dvoch exponenciálnych funkcií:

de i - dovilny konstanty, ako zacinaju klasy, A і є korene charakteristickej línie

Takáto hodnosť a daná osobami

Chcel by som znázorniť riešenie (1.5) vo forme reči, sú viditeľné tri variácie, ak je hodnota: a) materiálna, b) nulová, c) explicitná. Je ľahké ukázať, ako je riešenie nadobudnúť formu

de i - prejavy; і - veľa času, pretože predvolená hodnota zsuvu (struma) a plynulosť začína vo veľmi dláždenej chvíli.

Rivnyannya (1,8 - a) vyhrať v praktickej časti pre všetko. Yak ľahko bachity s (1.3), tsey vipadok maє mіsce, ako aj účinnosť tlmenia malia v poréznych. Rivnyannya (1.8 - a) vo všeobecnom type popisu je tiež opísaná ako colival ruff, ale koža dva posledné maximálne

Doposiaľ sa hody, pri pohľade na iný typ nestability, obklopili režimami malých amplitúd, od začiatku možnosti linearizácie je silne odpustené zaznamenávanie a vývoj disperzných rás. V praktických elektronických prístavbách v procese budovania sa procesy spravidla stávajú dosť nelineárnymi. Je možné použiť nespočetné množstvo vinet, či dokonca kratších impulzov alebo ešte kratších väzieb na elektronický tok systémov elektronických lúčov, takže človek nemusí ísť do nelineárneho štádia.

Vidím zvláštnosti nelyninských kolivanov, prvých vo všetkom, beštiálne až po najjednoduchších rivnianov. Sgadaimo, ako možno bez sekundy opísať zostavu autonómneho, simultánneho systému

Najjednoduchšie je pretvoriť do tvaru charakteristického pre nelineárny kolivan, keďže ďalším členom v ľavej časti rivnosti je nelineárna funkcia. f(X)

(10.5)

Najjednoduchším zadkom nelineárneho kolivanu je kolyvannya elektrón s veľkou amplitúdou v periodickom poli typu znázorneného na obr. 10.1. Takáto situácia sa realizuje v oblasti choroby, ako žiť, ako môžete vyhrať napríklad v LBH alebo LOV.

V
súradnicové systémy, ako sa zrútiť z poškodenia, je popísaná zmena potenciálnej energie elektrického zariadenia

rivnyannyam

(10.6)

K tomu rіvnyannya rukh elektrona možno zaznamenať na viglyadі

tak jaka
і
.

V takejto hodnosti, v typickom pre NHF pripútanosti k situácii, je rukh elektrona opísaný ako principiálne nelineárny rivnyanny. Avšak v tomto vypadku manifest jedna z mocností nelineárnych sústav – neizochrónna, Takže ich úhor začne rásť z energie klasu malých častí. Yakshcho pochatkova, energia elektrónu je malá, je tam malé množstvo energie blízko minimálneho potenciálu. Vo všeobecnosti je prakticky harmonický. Akonáhle je energia klasu veľká a dá sa korelovať s potenciálom, amplitúda čísla je tiež veľká a v dôsledku toho sa zrazu stáva dosť nepravidelným.

V mojej mysli, ryža nie je zoraďovanie a harmónia. disharmónia nelineárny kolival vysvetliteľný správu o prihláške.

Nechajte moju matku ísť s elektronickým lúčom doprava X, Tobto ruh elektronіv súčasne. Zavedený do pochatkov malý amplitúdovou moduláciou elektrického výkonu

, (10.8)

takže teraz je viac elektronickej rýchlosti V dorіvnyu sumi V = V o + u

Zaveďte veľa cvičení do tej miery, že veľa elektronických zariadení skončí v balíku. Absolútne rešpektujem, že v klystrone sa situácia blíži k realizácii, rezonátor uvidí moduláciu z hľadiska rýchlosti a v priestore driftu modulácie sa rýchlosť transformuje na moduláciu v poli.

Je viditeľný vývoj lúča za hodinu v súradnicovom systéme, ktorý sa zrúti z prívodu elektroniky V o... V celom systéme sa ruch sype len do klasových vrtákov a ruch môže byť napísaný v tvare

(10.9)

Rovnosť nuly vo všeobecných obscénnostiach účinnosti znamená, že je to nezdravé pre elektrické sily cez nezoskupenú elektroniku a pohľad bez magnetického poľa. Hnev elektrických síl je evidentne opodstatnený len na štádium klasu ugrupovannya. Nie je možné použiť zhluky s elektrickými poľami. Veľmi TSI poľa bude obklopený ugrupovannya. S takouto hodnosťou môžeme správne analyzovať štádium evolúcie klasu v balíku elektroniky. Nehtuvati sila magnetického poľa je možná rovnakým spôsobom, ak je to zrejmé, je to trochu organizované priamo v rukách elektroniky. Zároveň je dôležité, aby elektronika nebola malá z hľadiska priečneho k siločiaram magnetického poľa tekutiny.

Je ľahké vyvinúť charakteristiky elektronického toku, urýchliť fázovú oblasť x, u(Obrázok 10.2). Pre ucho vína je to pochopiteľné, ak v strede nie je rozptyl. V oblasti fázy sa kožný bod zrúti v dôsledku svojej vlastnej rýchlosti. Body hornej polovice sa zrútia doprava a dolné doľava, navyše šírka kožného bodu je úmerná tomu, čo je vidieť z osi NS... Mlynček na klasy je znázornený sínusovým spôsobom (tenká čiara na dieťa 10,2a). Potom sa vytvorí sínusoida (čiara k tej istej maličkosti) a v dôsledku nárastu počtu elektrónov sa v blízkosti bodov vytvárajú maximá sily priestorového náboja, de hodnota u= 0 (obr. 10.2b). O hodinu ďalej NS Likvidita sa stáva neharmonickou a vytvárajú sa hrudky objemného náboja. Dal sú body, de stratené priamo k nediskrétnosti a od koncentrácie elektrónov prakticky k nediskrétnosti.

vlastnosti sa stávajú celkom neharmonickými. Vysvetlím pohľad na optimálne zoskupenie. Takže premýšľajte o realizácii pred klasom hádzania khvili.