Hranice a klasy hovoria. Termodynamické základy termálnych prameňov

Cob umovi

Pre možnosť zmeny teploty v bodoch podlahy v rovnakom bode na začiatku hodiny, klasový tepelný mlyn pre prvý bod kože. Inými slovami, ma buty má nekonečne premennú funkciu súradníc T0 (x, y, z), takže popíšem teplotný tábor vo všetkých bodoch v okamihu klasu v hodine t = 0 a funkciu T (x, y, z, t) je povinný , jak є (1.8), je zodpovedný za uspokojenie Počatkovovej mysle

T (x, y, z, 0i = o = T0 (x, y, z). (1.11)

Hraničná myseľ

Vedenie tepla možno nájsť v nových výlevkách najnovšej tepelnej infúzie cez jeho povrch. K tomu zo súvislostí diferenciálnej rovnice (1.8) je potrebné rozvibrovať, čo my radi dáme mysľom na povrchu S, dať konkrétne hraničné mysle. Vikoristovytsya také formy matematických vedomostí hraničných myslí.

1. Teplota v kožnom bode povrchu podlahy sa môže meniť s hodinou podľa konkrétneho prednastaveného zákona, takže teplota povrchu podlahy bude predstavovať neobmedzenú (alebo párnu) funkciu súradníc pre hodinu Ts (x, y, z, і). Zároveň je potrebná funkcia T (x, y, z, t), ktorá je zodpovedná za hraničný pokles

T (x, y, z, 0 je = Ts (x, y, z, i). (1.12)

Pri najjednoduchších poklesoch môže byť povrchová teplota 7 (x, y, z, t). periodická funkcia hodina chi vyhral môže byť postynoyu.

2. Tok tepla povrchom podlahy je bez prerušenia (skrátene) funkciou súradníc bodov povrchu v hodine qs (x, y, z, I). Todi funkcia T (x, y, z, I) má na svedomí hraničný pokles:

X grad T (x, y, z, 0U = Qs (*. Y> z> 0- (1-13)

3. Teplota je nastavená dovkilla Rovnaký zákon výmeny tepla medzi tuctom a povrchom tela, ako pre jednoduchosť vikorystovuetsya Newtonov zákon. Podľa zákona množstvo tepla dQ,

za hodinu dt povrchovým prvkom dS od teploty

Ts (x, y, z, t) v strede navkolishnє, ale začnite po vzorci

dQ = k (Ts - Ta) dS dt, (1,14)

de k - koeficient tepelného výkonu cal / cm2 - sek- ° С. Zboku sa podľa vzorca (1.6) množstvo tepla dodáva elementu plochy v strede a začína sa rovnať

dQ = - x (stupeň „7") s dS dt. (1,15)

V prípade (1.14) a (1.15) môžeme rozpoznať, že požadovaná funkcia T (x, y, z, t) je zodpovedná za pokles hranice

(gradnr) s = - ± - (Ts-Ta). (1,16)

Yak znamenalo vishche, keď sa prilepí na inštaláciu dvoch častí konštrukcie, mená mien sú veľmi dôležité. Viconannya zvaryuvannya všetky pererezu jednu hodinu - to je absolútne nerozumné, a to z dôvodu uloženia časti švov.

Zatiaľ čo na zadnej strane deformácie zarynnových konštrukcií je potrebný veľký prítok po aplikácii okrajov švíkov, potom na malé deformácie a deformácie z oblasti listov, ktoré praskajú, stovka infúzie dáva metóda vizualizácie kožného stehu. ...

Niečo to znamenalo, keď sa vytvorili skladacie prelisy a dizajnový charakter deformácií, bolo možné položiť v poradí prekrývajúcich sa švov. Okrem toho je to jeden z hlavných spôsobov, ako sa vysporiadať s deformáciami pri príprave zarných konštrukcií.

Bolo to myslené pri vchode, rozdiel rivnyannya so súkromnými, môže byť iný poriadok bez riešenia, spadol z dvoch výkonných funkcií. Aby sme sa uistili, že existujú nejaké ďalšie funkcie, ale z nejakého dôvodu potrebujeme súkromné riešenie, je potrebné pre požadovanú funkciu pridania ďalších myslí. S obdobným javom sa čitateľ zapája do prenosu rôznych diferenciálnych rás, keďže najčastejšie rozhodovanie zo zaostalého poľa padlo v procese videnia najzávažnejších problémov daných myslí.

Pri pohľade na prednú a zadnú stranu šnúrky vás napadnú dva typy: klas a okraj (alebo hraničný).

Na klase, ukáž mi, pri klase je šnúrka v momente, keď je klas na klase. Nayzruchn_she vvazhati, ako sa struna začala točiť v okamihu jednej hodiny. Pochatkov, poloha hrotov struny, zacnite umyt

a pochatkova shvidkist

de - pridelené funkcie.

Zápis znamená, že funkcia sa použije, keď je hodnota správna a keď je podobná. Toto je formulár, ktorý si zapíšem natrvalo; takze napriklad atd.

Myseľ (1.13) a (1.14) analogické klasy na najjednoduchšom oddelení dynamiky hmotný bod... Tam je podľa zákona bodu záhuby, okrem diferenciálneho vyrovnania, potrebné, aby vrchnosť určila polohu bodu a do akej miery sa nachádza.

Postava Інshiy môže byť premýšľaná. Vôňa ukázať, ako hrať na koncoch strún hodinu kolivan. V najjednoduchšom vipade, keďže je koniec povrazov upevnený (hlavec povrazu je na klase súradníc a koniec je v bode, funkcia príkazu je mysliam k dispozícii

S takouto mysľou je čitateľ vedený v priebehu podopierania materiálov, keď sa vygina vkladá do nosníka, ale pred statickou imobilizáciou leží na dvoch podperách.

Fyzický rozdiel oproti skutočnosti, že rozvoj klasu a mysle zväčší proces, je jednoducho jednoduchšie zošívať struny.

Nechajte napríklad reťazec, pripevnený k okrajom, akoby vytiahol, takže funkcia bola nastavená - klasová forma reťazca, rivnyannya pre mysle. Je možné hrať na strunu so strunou, a dokonca aj udierať do škvŕn strún doyku pochatkovu shvidkist. Je fyzicky jasné, že proces zmeny bude mať veľký význam. Zlepšenie hrotov strún na klasovom zamate je možné vykonať pre dodatočný zásah do strún (myši yak tse maє, keď gri na klavíroch); Prvým spôsobom, ako dať dole struny, je zastaviť sa na hodinu na trhaných nástrojoch (napríklad na gitare).

Formulované teraz zvyškové matematické znalosti, kým nebudete môcť vyvolať zasúvanie šnúrok upevnených na oboch koncoch.

Jednosmerné lineárne diferenciály je potrebné zabezpečiť súkromnými, inú objednávku s trvalými parametrami

Klasu treba povedať, aby kŕmil potravou, keďže teplota sa v priebehu hodiny zvýšila, klas bude akceptovaný. Ten smrad je popisany ako viraz. Najčastejšie možno teplotu komponentov v technologických podsystémoch najskôr v hodinu upraviť na rovnakú teplotu, t.j. Na konci dňa ručne, ako to znamenalo whiske, vykonajte vzostup pri takzvaných nadbytočných teplotách, intelektuálne vvazhayuchi, a potom ho pošlite k výsledku až do konca. Rozhovory sa nazývajú mysle a interakcie na povrchu mysle a v strede mysle. Razrіznyayut kіlkka prototypy hraničných myslí. Za hranicami mysle prvého druhu (GU1) predpokladajme, že zákon nárastu teploty na hraničných povrchoch podlahy ... Nech je napríklad potrebné mať teplotné pole v strede akýchkoľvek detailov a k nástroju. Zrobiti tse s experimentálnou cestou, nie ruinuchi ob'kt vimіryuvannya, dokončiť to je dôležité, zmeniť teplotu na povrchu detailov, na nástroj alebo experimentálnym spôsobom, je to oveľa jednoduchšie, dá sa to urobiť bez letmý pohľad. Pokiaľ poznáme GU1 ako zákon o náraste teploty na povrchoch podlahy, tak vyššie ako je diferenciálna tepelná vodivosť je možné vyvinúť teplotné pole vo všetkých stredných častiach, k nástroju a pod. .

Hranične myslite na iný rod (GU2) na prenos zákona o raste tepelného toku , prejdite cez hraničné plochy. Maj okremomu vipadku. Tse znamená, že povrch, ako sa pozerať von, nevymieňa teplo navkolishn_m stredu, teda adiabatické. Vikonuyuchi tepelné rozpisy Aby bolo možné odkazovať na technologické podsystémy, v prípade bagatechu je možné s dostatočnou presnosťou pre prax využiť výmenu tepla tohto typu povrchu (aka ї dіlyanka) s rodiacim sa stredom, aby ste mohli daj to dole.

Hranica si myslí, že tretí rod (GUZ) je občas zlý, ak prenos tepla na povrch nie je pre deti možný. Vo všeobecnosti je dôvodom, že je nastavená teplota stredu a nastavená teplota stredu, a tak sa nazýva účinnosť tepelného výkonu W / (m 2 × ° C), ktorá charakterizuje prenos tepla. medzi stredom a povrchom.

Podľa Newton-Richmannovho zákona je tepelný tok úmerný rozdielu teplôt medzi povrchom a stredom, t.j.

Vzorec (2.1) dáva možnosť značného množstva tepla. , W / m 2, Yake za jednu hodinu z jedného povrchu sa zavádza do navkolishnє centra. Yak vyplyaє zo zákona Fur'є, na povrch til je možné

Otzhe,

abo . (2.2)

Viraz (2.2) є matematický popis hraničné mysle tretieho druhu.

Bude diagnostikovaná hraničná myšlienka štvrtého druhu (GU4), ak je ťažká, môžete sa na ňu pozrieť a budete s niekým v nerušenom kontakte. opakujeme to a medzi nimi je zabezpečená výmena tepla. Tepelná fyzika a technologické procesy sú často zapojené do mnohých možností pre hraničné mysle. Napríklad pri opracovaní detailu zverákom je prakticky nemožné, aby sa raznica prilepila k odštiepenému obrobku; ked sa na spievajucich daljankach kovova plocha nastriha na nastroj, trci s hoblinami a pripravkom. Za hranicou mysle štvrtého druhu, ak je kontakt medzi tilami ideálny, teplota v akomkoľvek bode na povrchu je ako zo strany jedného, takže z druhého bodu je jedno a to isté, tobto.

Pomocou zjednodušeného dizajnu je často potrebné nahradiť teplotnú rovnováhu v mieste kontaktu s pokožkou a GU4 odobrať priemernú teplotu na kontaktnom povrchu, aby sa nahradili vzorce (2.3)

Boundary myslieť na štvrtý druh vicoristovuyut pred hodinou revízie podnikov súvahy, to znamená, že pred hodinou analyzovať odvod tepla medzi telami, ktoré sú v kontakte. Vytvorili teplo medzi bodkami, aby sa dali aplikovať na kontaktný povrch, a zvýšili tepelný tok v pokožke, ďaleko od hraničných myslí iného druhu.

Dokončiť pohľad na jedlo hraničných myslí, samozrejme, v malých deťoch môžu byť zároveň skutočné mysle. Zreteľný je napríklad proces plochého brúsenia obrobku koncom hrncovej tyče (div. obr. 2.5). Akonáhle vieme o rozptyle tepla, ide to použiť medzi kolom a dostanem to, potom máme najviac takýchto hraničných myšlienok: GU3 - na povrchu klinu; GU2 - na kontaktnej ploche s kolíkom, kvôli rýchlosti toku tepla a na konci obrobku, ktorý môže byť adiabatický, ako aj tepelný výkon; GU4 - na povrchu sa obrobok prilepí na magnetický stôl verstatu.

Cob a hraničný. Je na nerozoznanie, že najdôležitejším prvkom inscenácie, či už je to zvládnutie mechaniky stručnej strednej triedy є formulácia klasu a hraničnej mysle. Їx Venche navštevuje Tim, Scho Tu Chi Onshai System Visitive Rivnyan Popis Tsіliy Klas Ruhiv Vіdpovіdny Deforming Headovischi, І Lishe Dzhatniki Doszvyovny Proces kvality okresu Dzvololiє Vipriyi Zoomyієєєє Vipriyi Zoomyі Claus Tshuypovіda Vіdny jazda

Klas si myslí – celá myseľ, ako je potrebné vidieť význam funkcií charakteristiky shukany v čase klasu, než sa proces nastaví. Množstvo chrobákov, ako sa pýtať, spúšťa množstvo základných bezdomoveckých funkcií, ako vstúpiť do systému panenských rivalov, ako aj poradie všetkých bežných, ako vstúpiť do celého systému za hodinu. Napríklad adiabatické prúdenie ideálnej čiary alebo ideálneho plynu je popísané sústavou šiestich čiar od šírky hlavných nevyhnutných - troch zložiek rýchlostného vektora, zovretia toho miláčika vnútornej funkcie energie, pri rovnaký čas V závislosti od počtu špecifikovaných polí klasu je klasu priradených šesť fyzikálnych veličín: pri t = 0,. V niektorých prípadoch (napríklad v dynamickej teórii pružnosti), v prípade hlavných problémov v systéme jednotlivých rás, zložky vektora nie sú zložkami vektora, ale zložky vektora sú posunuté. , ale zložky vektora posunu a zložky posunu t = 0

Pri flexibilnejšom a všestrannejšom postavení sa pri zriaďovaní odboru mechanik sociálnych centier nastavujú hraničné mysle. Hraničná myseľ - myseľ, čo sú hodnoty funkcií (alebo tých, ktoré sú staré pre súradnice a hodinu) na povrchu oblasti S, aby sa vysporiadali s deformovaným stredom. Razrіznyayut hraničné mysle niektoré typy: filmové, dynamické, zmeny a teploty.

Filmové hraničné body vykazujú pokles, ak je na ploche podlahy S (alebo jej časti) nastavená zmena rýchlosti súradníc bodov plochy S tak, že sa mení v bočnom poklese v ladom na hodinu.

Dynamické hraničné mysle (alebo hraničné mysle pri naprugahoch) sú nastavené, ak na povrchu S sú povrchové sily alebo p. Ako vipliv s teóriou naprug, v celom vipade na akomkoľvek elementárnom povrchu majdanu s jedným normálovým vektorom n vektor povrchových síl pn primuso nastaviť vektor iného napruga? napätie (?) v mieste povrchovej sily a orientácia vektora n plochy: (?) · n = pn abo.

Zmena okrajových podmienok sa prejaví poklesom, ak sú na povrchu S hodnoty nastavené dynamické, dynamické hodnoty, alebo medzi nimi dôjde k prepojeniu.

Do skupiny (skupín) možno pridať teplotné limity. Hranica definuje prvý druh na nastavenie povrchu S deformovateľnej strednej hodnoty teploty T. Hranica definuje hraničný vektor tepelného toku q, podľa zákona tepelnej vodivosti Fur'є q = -? grad T, cez deň, je prekrytím povahy nárastu teploty na okraji hraničného bodu. Hraničná čiara tretieho rodu vytvorí spád medzi vektorom tepelného toku q, narovnáme ju do stredu zo strany stredného stredu, і o teplotný rozdiel medzi strednými rozsahmi atď.

Znamená to, že produkcia väčšieho zariadenia fyziky rýchlych procesov by mala byť spravidla adiabatická, takže myseľ na hranici teploty by mala byť schopná dosiahnuť koniec dňa, hlavne Môžete vidieť možnosti nastavenia hraničných myslí pre súkromnú aplikáciu.

Na obr. 3 schematické znázornenie procesu interakcie s preniknutým deformovaným telesom I pri deformácii spoja II. Tilo I je obklopený povrchmi S1 a S5 a tilo II - povrchmi S2, S3, S4, S5. Povrch S5 є hraničný rez intermodálnej deformovateľnej tl. Vvazhamemo, ktorý ruch tila I pred klasom interakcie, a tiež proces ísť dozadu, ale otvorenie hydrostatického zveráku

Malunok 3

a späť na obe strany povrchu sily pn = - pn = - pni ri, tak choďte na ktorýkoľvek z elementárnych majdanov na povrchu S1 til I a S2 križovatka II, tak aby ste prešli cez ridinoy. Taktiež bude potrebné mať na pamäti, že povrch prechodu Sz je pevne fixovaný a povrch S4 je otvorený pre prílev povrchových síl (pn = 0).

Pre vedenú pažbu na malých plochách, na boky deformovaných stredných pažieb I a II, obviňujte hraničnú čiaru pre všetky tri hlavné typy. Je zrejmé, čo na pevne upevnenej ploche S od vedľa nastaviť filmovú hranicu mysle? tel: abo Komponenty tenzoru odpružené na povrchu S4 pereshkodi tiež nemôžu byť dostatočné, ale vzájomne prepojené z organizácie elementárnych majdanchiks yak.

Hranica klesá na rozhraní (plocha S5) vzájomne modifikovateľných stredov, ktoré sa deformujú, є najviac skladacie a pripomínajúce hrôzostrašného typu, ktoré zahŕňajú z vlastnej ruky filmovú a dynamickú kresbu 3 časti. Kinetická časť putovania hraničných myslí vnucuje prepojenie medzi jednotlivými bodmi oboch centier, ktoré sú v kontakte v koži priestranných bodov povrchu S5. Môžu existovať dve možnosti výroby cich omezhen, znázornené na obr. 4, a і b. Pre najlepšie najprv jednoducho variant na prenesenie, ako môžu byť dva jednotlivé body, ako byť v kontakte, však (? =?) - tak sa mysli hovorí „prilepenie“, lebo myseľ „zaberá“ (odd. obr. 4 , a). Je skladnejší a zároveň vhodnejší pre analyzovaný proces є rozvoj „nepenetrácie“ alebo „nepenetrácie“ (? · N =?

Malunok 4

jeden v jednom, alebo jeden v jednom, ale kto môže lízať jedného z nich? -?, Priamo pozdĺž bodky k čiare ((? I -? II) n = 0). Dynamická časť bezbožných hraničných myslí medzi rozdelením dvoch stredných vrstiev je formulovaná podľa urahuvannya tretieho Newtonovho zákona s dodatočným vzťahom k teórii (obr. 4, c). Takže v koži dvoch jednotlivých častíc, ktoré sú v kontakte, deformujú sa stredy I a II, sa realizujú vlastné napätia, ktoré sú charakterizované tenzormi v ťahu (?) I a (?) II. , Ako sa volá rande pred týmto stredným vekom, aký je vektor väčšieho stresu? nI = (?) nI. V strede druhej skupiny je jediný normálový vektor nII, jediný vektor normály nII, jedno z najbežnejších centier, je vektor opakujúcej sa pružiny NII = (?) II · nII. Aký je vzťah medzi deťmi a prototypmi? nI = -? n II a je tiež zrejmé, že nI = --nII = n bude prepojenie medzi tenzormi odpruženými v oboch interoperabilných centrách na hranici medzi nimi: (?) I n = (?) II n abo (? ijI - ? ijII ) nj = 0. Môžete sa rozhodnúť nepoužívať súkromný zadok, aby ste videli hraničné mysle. Možnosti rozvoja klasu a hraničnej mysle sú také bohaté, ako sú v prírode a technológii procesov v spojení s deformáciou mysle alebo stredu. Zápach začína zvláštnosťami virtuálneho praktického dizajnu a je nastavený až do bodu, keď sa riadi princípmi sveta.

), ktorý priraďuje správanie v momente hodiny alebo na hranici oblasti, aby sa naň dalo pozerať náhodným spôsobom.

Diferenciálny štandard nenazývajte len jedným riešením, ale celou rodinou. Klas a hranica umožňujú vibrovať, čo sa podobá skutočnému fyzickému procesu. V teórii špeciálnych diferenciálnych roľníkov bola vychovaná veta o jednoznačnosti a jedinečnosti riešenia problémov z mozgu klasu (teda zvukových problémov Cauchyho). Pre roľníkov, medzi súkromnými starými ľuďmi, sú myšlienky teorémy prijaté a jediné riešenia pre spevácke triedy klasov a regionálnych panstiev.

Terminológia

V niektorých prípadoch až na hranicu a na klas, myslite na nestacionárne úlohy, ako je rozvoj hyperbolických alebo parabolických problémov.

Pre stacionárne dielne existujú pododdelenia hraničných myslí hlavuі prirodzené.

Hlavy, myslite, myslite, vidíme sa u (∂ Ω) = g (\ štýl zobrazenia u (\ čiastočný \ Omega) = g), de ∂ Ω (\ štýl zobrazenia \ čiastočný \ Omega)- regionálny kordón Ω (\ štýl zobrazenia \ Omega).

Prirodzene myslite aj na pomstu a choďte do riešenia normálneho ku kordónu.

zadok

Rivnyannya d 2 y d t 2 = - g (\ štýl zobrazenia (\ frac (d ^ (2) y) (dt ^ (2))) = - g) Opíšem skazu til na poliach pozemských ťažkých časov. Youmu, prosím, myslite na kvadratické y (t) = - g t 2/2 + a t + b, (\ štýl zobrazenia y (t) = - gt ^ (2) / 2 + pri + b,) de a, b (\ štýl zobrazenia a, b)- Dobré čísla. Aby bolo možné vidieť konkrétny zákon, musí ruch špecifikovať súradnice klasu tela a jeho rýchlosť, aby sa klas vyčistil.

Správnosť nastavenia hraničných myslí

Vedúci matematickej fyziky opisuje skutočné fyzikálne procesy a produkcia je vinná z uspokojenia postupujúcich prírodných vimogasov:

Rishennya maє isnuvati mať triedu funkcií;
Rishennya maє buti єDinim mať triedu funkcií;
Rishennya maє trvalo hromadí z danikh(Pochatkovyh a hraničné mysle, vilny člen, kofіtsієntіv taky).

Kvôli neprerušenému vyčerpaniu rozhodnutia je možné nahromadiť časť fyzikálnych údajov spravidla tak, aby sa začalo približne od experimentu, pretože bude potrebné mať na pamäti, že riešenie úloh v rámci opačne matematických modelov nie je sutta lež uprostred vimiryuvanu. Matematicky je možné zapísať napríklad takto (pre samostatnosť jednotlivého člena):

Nekhai, sú nastavené dve diferenciálne rovnice: Lu = F 1, Lu = F 2 (\ štýl zobrazenia Lu = F_ (1), ~ Lu = F_ (2)) s rovnakými diferenciálnymi operátormi a rovnakými hraničnými mysliami, takže môžu byť trvalo uložené do jedného člena, ako napríklad:

∀ ε> 0 ∃ δ> 0: (‖ F 1 - F 2 ‖< δ) ⇒ (‖ u 1 − u 2 ‖ < ε) {\displaystyle \forall \varepsilon >0 ~ \ existuje \ delta> 0: ~ \ vľavo (\ | F_ (1) -F_ (2) \ |<\delta \right)\Rightarrow \left(\|u_{1}-u_{2}\|<\varepsilon \right)} , de u 1 (\ štýl zobrazenia u_ (1)), u 2 (\ štýl zobrazenia u_ (2))- Šírenie spoločných rivnyanov.

Bez funkcie, pre tých, čo majú vizáž, sú tzv trieda správnosti... Nesprávne nastavenie hraničných myslí dobre іlyustru