Moment kіlkostі ruhu vzorca. Moment pohybu mechanického systému. Kinetický moment zjavného systému
moment
MOMENT HORNINY (kinetický moment, moment impulzu, kulminačný moment) sveta mechanického pohybu telesa chi systému tel, nech je stred (bod) osi akýkoľvek. Pre výpočet momentu momentu sily K hmotnému bodu (telesu) platia tie isté vzorce, že pre výpočet momentu sily, aby sa v nich nahradil vektor sily, vektor množstva hybnosť mv, zocrema K0 =. Súčet hybnosti v množstve pohybu všetkých bodov systému smerom k stredu (osi) sa nazýva hlavový moment množstva pohybu systému (kinetický moment) smerom k stredu (osi). V prípade prevráteného russ pevného telesa je hlavový moment kіlkostі ruhu schodo osy obalenie z tela ovplyvnený dodatočným momentom zotrvačnosti Iz na hornom swidkіst? telo, tobto. KZ = Iz?.
Moment veľkého zhonu
kinetický moment, jeden zo vstupov mechanického pohybu hmotného bodu alebo systému. Dôležitá je najmä úloha M. predtým. g. Rovnako ako moment sily sa M. delí až. do stredu (body) a do osi.
Pre výpočet M. cd k hmotného bodu, pričom stred alebo os z sú platné všetky vzorce, indukované pre výpočet momentu sily, preto nahraďte vektor F vektorom počtu ruhu. mv v nich. Teda ko = , de r ≈ polomer-vektor bodu, ktorý sa rúca, prechádzajúceho zo stredu O, a kz je lepšia projekcia vektora ko na všetky z, ktoré budú prechádzať bodom O. Zmeňte M. do momentu mo (F) pôsobiacej sily a je určená vetou o zmene M. c. Ak napríklad mo(F) = 0, existuje priestor pre centrálne sily, body rux podliehajú plošnému zákonu. Tento výsledok je dôležitý pre nebeskú mechaniku, teóriu pohybu kusových satelitov Zeme, kozmické lode a iné.
Golovny M. kd (alebo kinetick moment) mechanickho systmu pozdlho stredu Pro alebo osi z je drahie, podobne geometrick alebo algebraick summі M. kf vsetky body sustavy pozdlz toho isteho stredu alebo osi, potom Ko = Skoi, Kz = Skzi . Vektor Ko je možné definovať priemetmi Kx, Ky, Kz na súradnicovú os. Pre teleso, ktoré sa nenásilne obopína okolo osi z s vrcholovou šírkou w, Kx = ≈ Ixzw, Ky = ≈Iyzw, Kz = Izw, os de lz ≈ a Ixz, lyz ≈ stred momentu zotrvačnosti. Yakshcho všetky z є vlasy na hlave zotrvačnosť pre súradnice klasu, potom Ko = Izw.
Zmena prednostu M. na. e) systém je nútený padnúť pod vplyvom menších než vonkajších síl a ležať v hlavovom momente Moe. Tsya zatuchnutosť naznačuje teorém o zmene hlavy M. na. systémy, ktoré sa rovnajú dKo/dt = Moe. Analogicky sa rovnajú s momentmi Kz a Mze. Ak Moe = 0 alebo Mze = 0, potom Ko alebo Kz budú samozrejme konštantné hodnoty, takže zákon zachovania M. c. Vnútorné sily teda nemôžu zmeniť M. na. d.systém, ale M. robiť. Okremih časti systému alebo kutovі svidkostі pіd dієyu tsikh sily môžu zmeniť. Napríklad pre krasokorčuliara (alebo baletku), ktorý má obertickú, takmer vertikálnu os z, bude hodnota Kz = Izw konštantná, takže je praktické Mze = 0. Alternatívne sa mení hodnota momentu zotrvačnosti lz, môžete zmeniť zakrivenie w. DR. pažba vikonannya k zákonu zachovania M. do. slúžiť ako reaktívny moment pri motore za hriadeľom (rotorom), ktorý sa ovíja. Pochopenie M. až D. je široko uznávané v dynamike pevného telesa, najmä v teórii gyroskopu.
Razmіrnіst M. k. d. ≈ L2MT-1, jednotky vimіru ≈ kg × m2 / s, g × cm2 / s. M. do. môžu byť tiež elektromagnetické, gravitačné a iné. fyzické polia. Väčšie elementárne časti moci vlasného, vnútorného M. k. d. spinu. veľkú hodnotu M. K. D. maє kvantová mechanika.
Lit. div. v čl. mechanika.
- 1. Algebraické moment kіlkostі ruhu shchodo centrum. Algebraické Pro-- skalárna hodnota, braná so znamienkom (+) alebo (-) a pokročilejší modul objemu prevádzky m na vidstane h(kolmo) od stredu k čiare, vzdovzh ako smery m:
- 2. Vektorový moment toho, koľko pohybu je do stredu.
vektor moment množstva pohybu hmotného bodu okolo skutočného stredu Pro -- vektor, aplikácie v strede a rovné čiary kolmé na vektorovú rovinu. mі na tom beku je možné vidieť hviezdy ruhových bodiek pozdĺž priebehu Godinnikovovho šípu. Tse vznachennya spokojný s vektorovou vyrovnanosťou
Chvíľa veľkého zhonu hmotné body na tej istej osi z volá sa skalárna hodnota so znamienkom (+) alebo (-) a ďalším modulom vektorové projekcie množstvo pohybu v rovine, kolmej na stred osi, na kolmici h, vynechania z bodu brvna osi s rovinou na priamke, ktorá je narovnaná, zobrazí sa priemet:
Kinetický moment mechanického systému do stredu tejto osi
1. Kinetický moment pre stred.
Kinetický moment aký je hlavný moment počtu pohybov mechanického systému stred sa nazýva geometrický súčet momentov počtu ťahov všetkých hmotné body systému do toho samého centra.
2. Kinetický moment ľubovoľnej osi.
Kinetický moment je hlavným momentom počtu bodov pohybu mechanického systému na danej osi, nazýva sa algebraický súčet momentov počtu bodov pohybu všetkých hmotných bodov systému pozdĺž tej istej osi.
3. Kinetický moment pevného telesa, ktoré sa nenásilne ovinie okolo osi z s čelným sklom.
Veta o zmene hybnosti počtu otáčok hmotného bodu pozdĺž stredu tejto osi
1. Momentová veta pre stred.
Pokhidna o hodinu je takýto nezničiteľný stred vzhľadom na moment množstva pohybu hmotného bodu bližšie k momentu sily, ktorá smeruje do bodu, podobne ako stred.
2. Veta o hybnosti pre ľubovoľnú os.
Pokhidna za hodinu, v závislosti od momentu množstva pohybu hmotného bodu, ako dlho je os bližšie k momentu sily, aký je smer bodu, ako je os
Veta o zmene kinetického momentu mechanického systému pozdĺž stredu tejto osi
Veta o hybnosti pre stred.
Pokhidna na hodinu v kinetickom momente mechanického systému je pre stred niečo nezlomiteľné viac geometrickým súčtom momentov v kombinovaných silách, ako je systém, kvôli stredu;
Dôsledok. Ak je hlavový moment vonkajších síl rovný nule, tak sa kinetický moment sústavy nemení, pokiaľ toho stred nie je schopný (zákon zachovania kinetického momentu).
2. Veta o hybnosti pre ľubovoľnú os.
Pokhidna na hodinu, v kinetickom momente mechanického systému, by mala existovať ustálená os
Dôsledok. Ak je hlavový moment vonkajších síl rovný nule, potom sa kinetický moment systému pozdĺž osi nemení.
Napríklad = 0, teda L z = Konšt.
Práca a vypätie síl
sila robota- skalárne zahіd dії sily.
1. Elementárny výkon robota.
Základné silového robota - nekonečne malá skalárna hodnota, ktorá sa rovná skalárnemu súčtu vektora sily k vektoru nekonečne malého posunutia bodu hlásenia sily: ; - zvýšenie polomeru-vektora body hlásenia sily, ktorých hodografom je trajektória bodov. Elementárne presťahovanie body pozdĺž trajektórie z titulu svojich detí. Tom
ako to dA > 0; tak áno dA = 0; áno , potom dA< 0.
2. Analytický vírus elementárnej práce.
Predstavte si vektor і d cez ich projekcie na osi Kartézske súradnice:
, . Take away (4,40)
3. Práca sily na koncovom posune je integrujúcejším súčtom elementárnej práce na celkovom posune
Ako keby sa sila stala a bod її zastosuvannya sa pohybuje v priamke,
4. Príťažlivá sila robota. Vikoristovuemo vzorec: Fx = Fy = 0; Fz=-G=-mg;
de h- posunutie bodu stagnácie sily vertikálne nadol (výška).
Keď sa bod pohybuje, gravitačná sila stúpa do kopca A 12 = -mgh(škvrna M 1 -- na spodku, M 2 - hore).
Otzhe, . Robot gravitačnej sily leží vo forme trajektórie. S Ruskom uzavretá trajektória ( M 2 M 1 ) práca sa rovná nule.
5. Robotická sila pružiny.
Pružina sa rozťahuje menej ako náprava X:
F r = F z = ó, F X = = -Сх;
de - hodnota deformácie pružiny.
Pri pohybe bodu hlásenia sily zo spodnej polohy hore po priamke sa sila tejto priamky posunie, potom
K tej robotickej sile pruženia
Práca síl na konci pohybu; Yakscho = teda konšt
de - Kіntseviy ku turn; , de P - počet zábalov tila dovkola osi.
Kinetická energia hmotného bodu a mechanického systému. Koenigova veta
Kinetická energia- skalárny vstup mechanického pohybu.
Kinetická energia hmotného bodu - skalárna kladná hodnota, ktorá sa rovná polovici dodatočnej hmotnosti bodov na štvorec
Kinetická energia mechanického systému aritmetický súčet kinetických energií materiálov použitých v systéme:
Kinetická energia systému, ktorá je akumulovaná P navzájom prepojené, čo je drahší aritmetický súčet kinetických energií sústavy:
Koenigova veta
Kinetická energia mechanického systému v divokom trende її rukh drahší súčet kinetickej energie systému naraz z ťažiska kinetickej energie systému na її rusі schodo do stredu hmoty:
de Vkc- rýchlosť k- th bodov sústavy do stredu hm.
Kinetická energia pevného telesa pri rôznych teplotách
Progresívny Rukh.
Telo sa obopína okolo nezničiteľnej osi . , de - moment zotrvačnosti tela je okolo osi ovinutia.
3. Rovinno-paralelný ruh. de - moment zotrvačnosti plochého útvaru okolo osi pri prechode stredom hm.
S plochým Ruskom kinetická energia telesa sa tvorí z kinetickej energie progresívneho pohybu telesa z pohybu ťažiska že kinetická energia ovíjacieho pohybu je okolo osi, ktorá by mala prechádzať cez ťažisko, ;
Veta o zmene kinetickej energie hmotného bodu
Veta v diferenciálnom tvare.
Diferenciál vo forme kinetickej energie hmotného bodu zdravej elementárnej robotickej sily, ktorá pôsobí na bod,
Veta v integrálnom (kintzovom) tvare.
Zmina kinetická energia hmotného bodu na ostatných pohybujúcich sa robotických silách, ktoré sa pohybujú po bode pri rovnakom pohybe.
Veta o zmene kinetickej energie mechanického systému
Veta v diferenciálnom tvare.
Diferenciál vo forme kinetickej energie mechanického systému súčet elementárnych prác vonkajších a vnútorných síl, ktoré pôsobia na systém.
Veta v integrálnom (kintzovom) tvare.
Zmina Kinetická energia mechanického systému je založená na pohyblivom súčte vonkajších a vnútorných síl pôsobiacich na systém pri rovnakom pohybe. ; Pre systém pevných látok tіl = 0 (pre kvalitu vnútorných síl). Todi
Zákon zachovania mechanickej energie hmotného bodu a mechanického systému
Ako na materiáli bodom mechanickej sústavy už nie je konzervatívna sila, potom či je poloha bodu sústavy súčtu kinetickej a potenciálnej energie vyplnená veľkosťou konštanty.
Za materiálny bod
Pre mechanický systém T+ P= konšt
de T+ P -- povna mechanickej energie systmu.
Dynamika pevného tela
Diferenciálne zarovnanie pohybu pevného tela
Počet rovníc možno získať zo základných teorémov dynamiky mechanického systému.
1. Ekvivalencia translačného pohybu telesa - z vety o pohybe do stredu hmoty mechanickej sústavy V projekciách na osi kartézskych súradníc.
2. Rovnomerné ovinutie pevného telesa na mierne nezničiteľnej osi - z vety o zmene kinetického momentu mechanického systému ako je os, napríklad okolo osi
Oskilki kinetický moment L z pevné telo
Tak či onak, potom sa úroveň môže zapísať pri pohľade, alebo sa forma záznamu rovná ľahu v závislosti od toho, čo by sa malo brať do úvahy pri konkrétnej úlohe.
Diferenciálne vyrovnanie planparalelné ruhi pevné telo є suupnistyu rovnaké progresívny ruhu ploché postavy spolu s ťažiskom i zjavný ruhi shodo osі, scho prejsť stredom hmoty:
Fyzické kyvadlo
fyzické kyvadlo nazýva sa to pevné teleso, ktoré sa otočí okolo vodorovnej osi, ktorá neprechádza ťažiskom telesa a vplyvom gravitačnej sily sa zrúti.
Diferenciálne rovnomerné balenie
Časy majú malé vagóny.
Todi, de
Virishennya tsgo homogénna rіvnyannia.
Poď o t = 0 Todi
-- vyrovnávanie harmonických zvonení.
Obdobie výkyvu kyvadla
Dozhina fyzikálneho kyvadla je základom takého matematického kyvadla, obdobie cizelovania nejakého starého starovekého obdobia cizelovania fyzikálneho kyvadla.
Niektoré úlohy majú dynamickú charakteristiku bodu, ktorý sa rúca, namiesto veľmi malej ručičky sa dá pozerať na ten istý moment, či už je to stred alebo os. Qi momenty vynachayutsya ako som momenty sily.
Moment veľkého zhonu hmotný bod ako stred
Moment, koľkokrát sa bod nazýva rovnako kinetický moment .
Moment veľkého zhonu Bez ohľadu na to, ktorá os prejde stredom Pro, tým lepšie sú projekcie vektora počtu pohybov na celku.
Keďže veľkosť pohybu je daná jej projekciami na súradnicovej osi a sú dané súradnice bodu v priestore, potom sa moment veľkosti pohybu pre klas súradníc vypočíta takto:
Projekcie na moment objemu pohybu na súradnicových osiach sú upravené:
Sám, vimiryuvannya kіlkostі ruhu na СІ є -.
Veta o zmene hybnosti počtu otáčok bodu.
Veta. Pokhіdna po hodine vzhľadom na moment kvantity pohybu bodu, braný ako stred, moment dôstojnosti k bodu sily ako ten istý stred.
Dôkaz: Rozlíšte moment množstva pohybu po hodinách
, 
, otzhe, (*)
čo bolo potrebné priniesť.
Veta. Pohіdna po hodine vzhľadom na moment kvantity obratu bodu, braný ako keby, osy, momentu dôstojnosti až po bod sily, zároveň os.
Pre potvrdenie stačí navrhnúť vektorové zarovnanie (*) pre celé qiu. Pre os vyzeráme takto:
Poučenie z teorémov:
1. Ak moment sily, keď bod dosiahne nulu, potom sa stal moment hybnosti, keď sa bod rovná hodnote.
2. Ak je moment sily, ak je os rovná nule, potom moment sily, ak je os rovná, hodnota sa stala.
Práca síl. Napätie.
Jedna z hlavných charakteristík sily, ktorá hodnotí silu vyvíjanú na telo pri pohybe.
Základná sila robota skalárna hodnota sa rovná nárastu elementárneho posunutia do projekcie silného posunutia.
Sám vo svete robotov na SI є -
Keď o 
Súkromné vipadki:
Elementárne posunutie k diferenciálu vektora polomeru bodu hlásenia sily.
Základná sila robota na skalárny súčet sily na elementárnom posunutí alebo na diferenciál polomeru vektora bodu správy o sile.
Základná sila robota k skalárnemu pripočítaniu elementárneho impulzu k sile pohyblivosti bodu.
Ak je sila nastavená jej priemetmi () na súradnicových osiach a elementárne posunutie je nastavené jej priemetmi () na súradnicových osiach, potom je elementárna práca sily drahšia:
(Analytické vyjadrenie elementárnej práce).
Robot sily, či už je to posledný pohybujúci sa, je drahší o prevzatý vzdovzh tsego pohyblivý integrál v podobe elementárnej robotiky.
Silový tlak volá sa hodnota, ktorá je priradená robotovi, ktorý sa silou mocou vytvorí za jednu hodinu. Pocit vyčerpania je drahší ako prvá hodina práce.
, 
Napätie dovnyuє skalárne dobutku sily na swidkіst.
Sám vimiryuvannya tesnosť CІ є -
Techniky berú silu na osamelosť 
.
Zadok 1. Sila gravitácie robota.
Nech sa bod M, yaku do gravitácie P, pohne z polohy 
na stanici. Os súradníc volíme tak, aby sa celá bula narovnávala kolmo do kopca.
Todi, , , i
Práca gravitačnej sily je väčšia ako znamienko prijaté s plus alebo mínus dodatočným silovým modulom na vertikálnom posune bodu її zastosuvannya. Práca je pozitívna, napr klasový bod vyššie ako koncový bod a záporné, ako keby bol bod nižšie ako koncový bod.
Pažba 2. Pružina sily robota.
Pozrime sa na materiálový bod upevnený na pružinovom prvku tvrdosti, ako keby to bolo vysekanie osi. Sila pružnosti (alebo sila, ktorá inšpiruje). Nechajte bod M, ako keby bola sila pružiny menšia, pohybuje sa z polohy do polohy. ( , ).
Napätie parity síl je silnejšie
Kinetická energia bodu
Kinetická energia hmotného bodu (alebo її pracovná sila) volajte polovicu dobutku masi škvrny na štvorec її shvidkostі.
Moment o aký veľký pohyb hmotného bodu(kinetický moment) zvoleného bodu do priestoru je výsledkom vektorového vytvorenia vektora nakresleného od zvoleného bodu k bodu siločiary na vektore počtu hmotných bodov:
Moment pohybu mechanického systému(kinetický moment sústavy) koľko bodov do priestoru je súčtom momentov v počte pohybov všetkých hmotných bodov sústavy, koľko samotných bodov:
Obmezhimosya rozglyadya menej ako plochý zavdan. V tomto smere, podobne ako pri momente sily, možno brať do úvahy, že moment počtu pohybov bodu je skalárna hodnota a viac:
de v i- Modul vektora rýchlosti bodu;
Ahoj- Rameno.
Znak momentu veľkého pohybu je zvolený ako i, ako i je symbolom momentu sily.
Veta: moment veľkého pohybu tela, ktorý sa postupne rúca a obnovuje váhu tela na tesnosť bodu tela a na ramene tesnosti do stredu hmoty bodu:
de hc- rameno stability k stredu hmotového systému náhodne zvoleného bodu.
Veta: Moment, koľko hybnosti tela, čo ovinie, zlepšuje moment zotrvačnosti tela, ako je to s osou ovinutia na vrchu vetra:
de vіdstan vіd ukazuje na obal osi.
Veta: moment hybnosti telesa je planparalelný, ktorý sa rúca, pričom k ťažisku telesa pripočítava súčet momentu hybnosti ťažiska telesa.
Elementárny impulz- ce dobutok do momentu sily pre elementárny interval hodiny sily
1.3.11. Princíp možného pohybu
Možné presťahovanie- ak nie je príliš malý na to, aby sa pohol významným bodom tela, ako keby bolo možné dať si kravatu na telo bez výmeny kravaty.
Ideálny hovor- Tse zv'yazok, pri akom súčte možných robotov všetkých її reakcií na všetky možné pohyby systému sa rovná nule.
Všetky odkazy, jaky, sa pozerali jeden na druhého, za žmurknutím krátkej plochy, є ideálne.
Aktívna sila- či existuje sila, ktorá existuje v systéme, vrátane síl reakcie. Keďže označenie ideálnych väzieb je zrejmé, práca reaktívnych síl v rôznych systémoch s ideálnymi väzbami je vždy rovná nule.
Počet krokov voľnosti systému- Tse kіlkіst liniyno nezávislý mozhlivih zagalnenih pohyblivý systém. Môžete si vybrať nezávislé premiestnenie s dostatočnou hodnosťou. Tak ploché je telo, ktoré leží na rovine (obr. 1.52), môže sa neosobne pohybovať (doprava, doľava, do kopca pod kapotou), ale lineárne nezávislé
Iba tri (napríklad horizontálne posunuté dx, kolmo do kopca D Y ta kut otočka okolo bodu A - dj).
Je zvykom označovať ťah symbolom „ δ “ pred presťahovaním. Kĺzaním vo vzduchu je možné pohybovať sa vo vzduchu. Mozhlivih môže byť neosobný, ale existuje len jeden skutok. Právo na pohyb obov'yazkovo zadať až do počtu možných.
Vstupenka 14
Stravovanie 1
Pod fyzickým kyvadlom môžete pochopiť, či ide o teleso, ako pracovať s malou kolumbínou pozdĺž nenásilnej horizontálnej osi pod silou gravitácie.
Ako potvrdenie spôsobu označenia polohy ťažiska sklápacieho telesa bol v sekcii „Statický“ vidieť tvar osi (v OS). Pre čas colivingu telesa je možné určiť moment zotrvačnosti pre os Oz, ktorá prechádza bodom O,
že schodo vodorovnou osou, scho prejsť stredom hmoty tela.
Tsіkavo sche th také. Na fyzických telách, ktoré sú prepichnuté, na predĺžených líniách, ktoré prechádzajú celým obalom a ťažiskom tela, sa hlavný bod nazýva stred chitanu.
Ak má telo pocit, že je zvlnené, aby prešlo stredom chitanu, potom bude obdobie kolivaniye tohto tela rovnaké, ako keď je kolivanie, je možné prejsť bodom O.
Stred kolivánu (bod D maličký) sa nachádza na predĺženej čiare OS, nižšie ako je ťažisko tela s vetrom, ako je zvykom nazývať indukovanú holubicu fyzického kyvadla.
Damo, ktorému takýto počin rozumiem.
Pod indukovanou dozhinou fyzického kyvadla, dozhinou matematického
Kyvadlo, obdobie colivingu takého dlhého obdobia colivingu fyzického kyvadla.
Je ľahké poukázať na bod kyvadla, po vyrovnaní virazi, z ktorého
je indikovaná cyklická frekvencia kolivanov pri kožných poruchách.
jedlo 2
Kinetický moment bodu systému pozdĺž stredu tejto osi
Pozrime sa na sústavu hmotných bodov s hmotnosťou m 1 m 2 ....m n daný moment rýchlosť v 1 v 2 .....v n schodo іnertsiynoї systém vіdlіku. Viberemo do_lny stred (obr. 1). Kinetický moment body m j do stredu sa nazýva vektor k momentu її kіlkosti ruhu do stredu.
K oj = m o (q j) = r j mj vj(j=1,2...n) (1)
Zdá sa, že vektorový multiplikátor možno zapísať cez pripojenú maticu prvého polomeru multiplikátora vektora r.
Ak vynecháme index j, zapíšeme matricovú virázu do osí xyz s klasom O:
K o=m Rv(2)
de R-šikmo symetrický r
= m =m (3)
Projekcia kinetického momentu na celok je tzv kinetický moment bodu pozdĺž osi . Він sa vypočíta buď analyticky podľa vzorcov (3) alebo ako moment sily ako os. Momentálne je viac-menej dotichna vektor skladu q(obr. 2).
K Z = + q t h (4)
Moment sa zmení na nulu, takže vektor veľkého pohybu (rýchlosť bodu) leží zhora v rovnakej rovine (je rovnobežná alebo mení vrchol)
Kinetický moment systému do stredu O hlavový moment počtu prestávok sa nazýva bod sústavy do stredu.
K o =SK oj =S mj r j v j(5)
Podobne ako vo vzorci (3), aj projekcie vektora (4) spĺňajú množinu kinetických momentov pozdĺž súradnicových osí
=
Sm j 
(6)
Kinetický moment mechanickej sústavy ľubovoľného pólu (osi) sa nazýva vektorový (algebraický) súčet momentov počtu otáčok všetkých bodov sústavy ľubovoľného pólu. Pro(táto os w)
(
) . (3.22)
Kinetický moment mechanickej sústavy sa často nazýva hlavný moment rotačnej hybnosti sústavy, podobne ako póly osi.
Na premietnutie kinetického momentu (3.22) na pravouhlé karteziánske súradnicové osi potom vezmeme priemet kinetického momentu na os alebo kinetického momentu pozdĺž súradnicových osí.
Ako sa systém hmotných bodov postupne rúca, aj tie, .
Zrýchlila nás sila kombinácie vektorovej tvorby skalárneho multiplikátora a vzorca na priradenie polomeru - vektoru k stredu mas (2.4).
V tomto poradí je kinetický moment sústavy pólov pod hodinou pohybu vpred váž si chvíľu kіlkosti ruhu systém schodo tsgogo pól, pre myseľ, scho kіlkіst ruhu systém sa aplikuje v strede hm.
^ Kinetický moment tuhého telesa
Mal. osemnásť
Pevné telo nechajte ovinúť v takmer nerozbitnej osi s čelným sklom (obr. 18). Zvolíme dostatočný bod v blízkosti pevného telesa a vypočítame kinetický moment tohto telesa pozdĺž osi balenia. V závislosti od kinetického momentu systému je možné
.
Pivo s obalovým korpusom na osi,
navyše, počet bodov otáčania je kolmý na vіdrіzka a nachádza sa v rovine kolmej na os obalu. Otzhe, moment, koľko pohybu je potrebné pre os pre bod
Pre celé telo 
,
tobto. (3,24)
Moment zotrvačnosti baliaceho telesa je podobný osi balenia, kým sa koniec baliaceho telesa nevysunie na rovnaký moment zotrvačnosti ako os balenia.
Vstupenka 15
Stravovanie 1
Podľa princípu možných posunov (základné vyrovnanie statiky), aby sa mechanický systém položil na ideálne, stacionárne, zdôrazňujúce a holonomické väzby, bol v rovnakej polohe, je potrebné a postačujúce, aby všetky systémy mali nula:
de Qj- zagalnena sila, scho vіdpovidaє j- oh zagalnennoy súradnice;
s- Počet špecifikovaných súradníc v mechanickom systéme.
Pokiaľ bol systém rozšírený, diferenciálne vyrovnanie sa preložilo na tvar Lagrange II - mesto, potom je možné priradiť rovnakú polohu vyrovnania na nulu a naopak odstrániť vyrovnanie ofsetových súradníc. .
Ak je mechanický systém rovnaký v potenciálnom silovom poli, potom rovný (1) musí byť taký inteligentný:
Tiež poloha rovnakej potenciálnej energie môže byť mimoriadne významná. Nie každý rovný, ktorý je definovaný viscerálnymi vzorcami, sa dá prakticky implementovať. Je dôležité hovoriť o stabilite a nekonzistentnosti tejto pozície v dôsledku správania sa systému, keď je situácia iná.
rovná mechanickému systému, mlyn mechanického systému, ktorý perebuvaє pod návalom síl, v ktorom її škvrny spočívajú stopäťdesiat analyzovaných referenčných systémov. Ak je systém považovaný za zotrvačnosť (div. Zotrvačný systém je pozorovaný), rovný sa nazýva absolútny, inak je životaschopný. Vivchennya myslí R. m. s. - jedna z hlavných úloh statiky. Umývať R. m. s. môžu vyzerať ako rovnomernosti, ktoré vykazujú ohnivé sily a parametre, ktoré určujú polohu systému; počet týchto myslí sa rovná počtu krokov slobody systému. R. m. s. zložiť tak samo, ako keby ste mali absolútny zápal, ako keby ste tlačili na silové body, aby ste pridali ďalšie prenosné sily zotrvačnosti. Umyte rovnosť veľkého masívneho telesa, aby ste získali rovnosť nulového súčtu projekcií na troch súradnicových osiach Oxyz a súčet momentov všetkých osí všetkých síl pôsobiacich na teleso, tobto.
Keď vikonannі mysli (1) tіlo bude, podľa dátumu do tohto systému by bolo potrebné odpočívať v pokoji, ako keby rýchlosť všetkých jogových bodov rovnováhy systému v okamihu klasu sily bola rovnaká na nulu. Iným spôsobom to bolo telo s vikonnі myslí (1) Napríklad Rukh pre zotrvačnosť sa zrúti postupne, rovnomerne a priamočiaro. Yakscho tvrdé telo nie є vіlnim (div. zv'yazki mekhanіchnі), potom myslite na jogo žiarlivosť dať tі z іvnosti (1) (alebo їх naslіdkіv), yakі nepomstiť reakcie impozantného zv'yazkіv; Іnshі rіvnostі dať rіvnyannya vyznachennya nіdomih reakcie. Napríklad pre telo, čím môže byť celý obal nezničiteľný Oz, Budem intelektuálne žiarliť mz(Fk) = 0; Ďalšie rovnosti (1) slúžia na určenie reakcie ložísk, ktoré všetko tuhnú. Ako keby bolo telo pripevnené presahmi kravaty, všetky rovné (1) dávajú kravatu za spevácku reakciu kravaty. Takéto úlohy sú z technického hľadiska často porušované.
Na základe upevnenia princípu rovnosti (1), aby sa nepomstili reakcie nehoráznych väzieb, dať naraz potrebnú (hoci nedostatočnú) myseľ, či už ide o mechanický systém, zokrema, telo, byť deformovaný. Potrebné a dostatočné mysle a seberovných, či už ide o mechanický systém, možno poznať pomocou možného pohybu princípu. Pre systém, ktorý dokáže s v krokoch slobody, mysle mysle perebuvayut v vyrovnanosti na nulu všetky sťažené sily:
Q1= 0, Q2= 0, ×××, Qs= 0. (2)
Zі stanіv rivnovagi, scho vyznachayutsya mysli (1) і (2), sú prakticky implementované iba tі, yakі є stіyky (div. Stіykіst rivnovagi). Rieky a plyny sú viditeľné v hydrostatike a aerostatike.
jedlo 2
Vstupenka 18
pre vrіvnovazhenoї systém síl, je už zrejmé, že princíp možného posunutia súčtu virtuálnych robotických síl na akékoľvek možné posunutie systému, je vinný za nulu.
Môžete si to zapísať týmto spôsobom.
V každom momente kolapsu mechanického systému s ideálnymi väzbami je súčet aktívnych síl virtuálnych robotov a síl zotrvačnosti na akomkoľvek možnom pohyblivom systéme rovný nule.
Qiu žiarlivosť sa prijíma
sa extrémne vyrovná dynamike a princípu Lagrange-D'Alemberta.
jedlo 2
„Princíp možného premiestnenia“.
Tento princíp je rešpektovaný najimplicitnejšou mentálnou ekvivalenciou rovnakého pohybu akéhokoľvek mechanického systému. Z toho je možné vziať do úvahy všetky analytické mysle a rovnaké telá pod sústavou síl, ktoré sú viditeľné v sekcii "Statické".
Princíp je formulovaný takto:
Pre hladký mechanický systém s ideálnymi väzbami je potrebné a postačujúce,
teda súčet elementárnej práce aktívnych síl na akýkoľvek možný pohybujúci sa systém
hodnotená nula.
Aby sme dokázali nevyhnutnosť systému, myslime si rovní, či už ide o mechanický systém, ktorý odpočíva v pokoji, rozdelíme sily, ktoré by mali byť bodom systému, na úlohu a silu reakcie. zo zvukov.
Vstupenka 19
Stravovanie 1
Približuje sa teória gyroskopu
Teleso sa nazýva gyroskop, ktorý vytvára nerozbitný bod a obopína sa okolo osi súmernosti materiálu.
Predpokladajme, že sa gyroskop otočí okolo svojej osi symetrie. ktorého myseľ má kinetický moment
Toto je jedna z najdôležitejších charakteristík rýchlosti gyroskopu.
V aproximáciách teórie gyroskopov sa predpokladá, že 1<< и кинетический момент гироскопа равен
Gyroskop s tromi krokmi slobody
Gyroskop z triomy s krokmi slobody stavanie opraviť opir pokúsi zmeniť os obalu gyroskopu.
Pozrime sa na gyroskop, pre nejaký druh neruhom, bod zbіgaєtsya od stredu hmoty.
Pozrime sa na zadnú stranu gyroskopu (= 0, L= 0). Ak na gyroskop vyviniete silu, je zrejmé, že gyroskop odoberie otočný pohyb a spadne (takže sa celý gyroskop otočí v rovine kresla).
Pozrime sa na gyroskop, čo sa obtáča (shvidko). Aplikujeme silu.
Za vetou o zmene kinetického momentu
Moment kolmice na rovinu kresla, todi
Ak na os gyroskopu pôsobí sila, potom sa celý gyroskop posúva kolmo silou priameho krútiaceho momentu.
Ako keby sila bola pripútaná, zvoní celý obal gyroskopu. ^ Zdá sa, že gyroskop budovy je opakom božských síl.
Pozrime sa na vzory pravidelnej precesie.
Є gyroskop, v ktorom sa stred vag nezlomí nezničiteľným bodom.
Na tele diє sila
Prípustné OC = h tiež
Výrazne:
Pod vplyvom gravitačnej sily sa celý gyroskop otočí okolo vertikálnej osi. z. Takýto prejav sa nazýva pravidelný sprievod.
Predstavujeme najvyššiu rýchlosť 1 - najvyššiu rýchlosť, s ktorou sa celý gyroskop otočí okolo osi z, її stále nazývaný "kutova shvidkіst pretsії".
Rukh yuli je dobrý zadok z Rukh gyroskopu.
Gyroskop z troch krokov slobody poznať širšie v moderných systémoch orientácie (gyrokompas, gyrohorizont ...).
MEDZINÁRODNÉ KOORDINÁCIE
nezávislé parametre qi (i=1, 2, ..., s) be-like space, ktorých počet zabral viac ako počet s stupňa voľnosti mechanického. systémov a yaki jednoznačne označujú polohu systému. Zákon systému ruhu v O. do. daný s hladinami do tvaru qi = qi (t), de t - hodina. O. to. koristuyutsya s riešením mnohých. zavdan, najmä ak je systém podriadený väzbám, čo ukladá obezhennya її Rukh. K tomu sa výrazne mení počet rovníc, ktoré popisujú dynamiku systému, zhodný napríklad s rovnicami v karteziánskych súradniciach (div. LAGRANGE RIVNYANNYA U MECHANIKU). V systémoch s nekonečne veľkým počtom stupňov voľnosti (postupné médium, fyzikálne polia) O. až. є špeciálne funkcie priestorových súradníc a hodín, zvuku. potenciály, do pekla. funkcie tiež.
V mechanike je stupeň voľnosti kombináciou nezávislých súradníc posunutia a / alebo balenia, čo zase určuje polohu systému alebo tela (a súčasne ich po hodine - pomocou mlyn mechanický systém alebo telo – to je ich tábor a ruh).
Počet krokov voľnosti je počet nezávislých pohybov, keď sa systém zmení!
takýmto spôsobom, s divokou silou, ktorá ukazuje i-tu uzlovú súradnicu, sa nazýva hodnota, ktorá je najdôležitejším koeficientom so zmenou danej uzlovej súradnice vo výraznej možnej práci síl, ktorú možno aplikovať na mechanický systém.
Vo vrchole je sila pevná – funkcia ohraničených súradníc, rýchlosť bodov systému a hodina. Z toho vyplýva, že zadaná sila je skalárna veličina, ktorá leží v požadovanom pre daný mechanický systém zadaných súradníc. Tse znamená, že pri zmene množiny súradníc zatáčania, počiatočného nastavenia tohto systému, zmeny a zákrutových síl. Takže pre kotúč s polomerom r a hmotnosťou m, ktorý sa valí bez kovania po krehkej rovine (obr. 18.8), možno pre zúžené súradnice vziať buď s - súradnicu k stredu hmotnosti disk, alebo "fi" - obrat disku.
4.1. Uznáva sa sila systému s jedným krokom slobody
Pre sústavu s jedným stupňom voľnosti, ohraničenú silou, ktorá dáva ohraničené súradnice q pomenujte hodnotu, ktorá je definovaná vzorcom
de q- Menšie súradnice zbіlshennya zagalnennoї; - Súčet elementárnych síl sústavy pre čo najväčší posun.
Vstupenka 21
Stravovanie 1
Rovnica dvojstupňového gyroskopu.
Úroveň dvojstupňového gyroskopu sa automaticky odstráni z predchádzajúcej úrovne trojstupňového gyroskopu.
znamená výkon dvojstupňového gyroskopu. Ďalší rovnaký popis tela, na ktorom je nainštalovaný dvojstupňový gyroskop.
Ak je (moment zotrvačnosti) tela veľký a gyroskopický moment malý, potom môže vzplanúť rovný (2) a zmenšiť sa (1).
Gyroskopický moment:
θ - rez nutácia
ω 1 - kutova suchosť mokrého zábalu
ω 2 - rýchlosť precesie
J z – moment zotrvačnosti
Nutacia - slabo nepravidelný pohyb pevného telesa, ktoré sa obtáča, čím vzniká precesia.
Precesia je fenomén, pre ktorý existuje celý predmet, ktorý sa pod vplyvom nádherných momentov ovíja, otáča, napríklad.
Je ľahké dokončiť precesiu. Stačí naštartovať prípravok a púčik, kým víno nie je pokojnejšie. Na zadnej strane je celé balenie prípravku vertikálne. Potom horný bod postupne klesá a klesá v špirále, aby sa rozptýlil. Tse a є precesia osi prípravkov.
Žukovského pravidlo: Akoby gyroskop podnecovali vibrácie precesného pohybu, je zodpovedná gyroskopická dvojica síl, ktoré pôsobia na celý gyroskop rovnobežne s osou symetrie, navyše tak, že priame ovinutia sa po ich otočení stanú rovnakými.
jedlo 2
Ako holonomický mechanický systém je opísaný Lagrangiánom (- zúžené súradnice, t- hodina, bodka označuje diferenciáciu po hodine) a v systéme je menší potenciálny výkon, potom môže Lagrangeov ekvivalent vyzerať inak
de i = 1, 2, … n (n- Počet krokov voľnosti mechanického systému). Lagrangian je rozdiel medzi kinetickým a potenciálnym energetickým systémom.
Rovnako ako v systéme existujú nepotencionálne sily (napríklad trecie sily), Lagrangeovi kolegovia môžu vyzerať inak
de - kinetická energia systému, - výkon sa zhoršuje.
Spárované s úrovňami v karteziánskych súradniciach (rozdiel, napr. Lagrangeova rovnica 1. druhu) ur-niya (3) môže mať tú dôležitú výhodu, že ich počet sa rovná počtu krokov voľnosti systému a neležať vo vzduchu ) vstúpiť do systému hmotných častíc abo til; Navyše pri ideálnych spojeniach z rovníc (3) sa automaticky vypnú všetky dovtedy neznáme reakcie spojení. L. v. 2. druh, dať ešte vrúcnejšie a pred tým dokončiť jednoduchú metódu zberu čerešní, sú široko zakorenené v závetrí. mechanický systémov, zokrema v dynamike mechanizmov a strojov, v teórii gyroskop, Teoreticky, colivan ta in.
Vstupenka 22
