Moment zotrvačnosti ducha relatívne novej osi cesty. Moment zotrvačnosti til je nezameniteľnou osou. Steinerova veta. Gar. kolivannya i postava

Yak už znamenal želanie, až do počtu jednoduchých plochých figúrok sú predstavené tri figúrky: konečník, trikutnik a kolo. Jednoduchým spôsobom sú figúrky vvazhayutsya do polohy centra vagi tsikh figur zzdalegid vidomo. Všetky figúrky je možné zložiť z niekoľkých jednoduchých figúrok a je možné ich zložiť. Osi momentov zotrvačnosti jednoduchých obrazcov a stredové osi sú očíslované.

1. Rovná fréza. Je zrejmé, že priečny tok obdĺžnikového profilu je veľký (obrázok 4.6). Prvok vidіlimo dvojdomového prevrátenia, neobmedzene blízko, od stredovej osi
.

Moment zotrvačnosti priameho krížového toku je kvantifikovateľný:

. (4.10)

Moment zotrvačnosti priameho rezu pretečenia nápravy
vieme, že je to podobné. Tu nie je vedený visnovok.

. (4.11)

і
cesta na nulu, tak to bolo
і
є osi symetrie a tiež osi hlavy.

2. Trikutnik Rivnobedreniy. Trikotový profil je možné ľahko odlesknúť rosmіrami
(Obrázok 4.7). Prvok Vidіlimo prevratu dvoch domov, neobmedzene blízko overretinuyu na vіdstanі od stredovej osi
... Stred trojkolky je vzdialený
spí. Trikutnik je prispôsobený bokom, takže visí
roztinu є vissyu simetryi.

Moment zotrvačnosti sa vypočíta podľa osi osi
:

. (4.12)

rozsah vizuálne kvôli špecifickosti trojkoliek:

; hviezdy
.

Pidstavlyayuchi virazi za v (4.12) a integrujúc sa rozpoznáva:

. (4.13)

Moment zotrvačnosti pre femorálnu trojkolku na náprave
mať podobnú pozíciu ako dorіvnyuє:

(4.14)

Zotrvačnosť osí
і
choďte na nulu, tak sa zastavte
є Vissyuova symetria peretín.

3. kolo... Jasné uchopenie okrúhleho profilu s priemerom (Obr. 4.8). Vidіlimo je prvok dvojdomového frézovania, nekonečne blízko, so sústrednými kolmi, usporiadanými v krajine. z centra wagi kola .

Polárny moment energie koly, zrýchľujúci sa s virazom (4.5), je kvantifikovateľný:

. (4.15)

Budem myslieť na nemennosť pre súčet axiálnych momentov v smere dvoch navzájom kolmých osí (4.6) a správnym smerom, ale pre podiel kvôli symetrii
Počiatočná hodnota osových momentov energie:

. (4.16)

. (4.17)

Zotrvačnosť osí і cesta na nulu, tak to bolo
і
є symetria osí overretin.

4.4. Vklady medzi momentmi zotrvačnosti a rovnobežnými osami

Pri výpočte energetických momentov pri skladaní figúrok je potrebné pamätať na jedno pravidlo: hodnotu momentov energie je možné uložiť, koľko sa započítava zápach, ako aj jedna a tá istá os... Pri skladacích figúrkach je ťažisko najčastejšie okolo jednoduchých figúrok a všetky figúrky sa nestratia. Je zrejmé, že je to stredová os pre niektoré jednoduché figúrky a všetky figúrky. V spojení s cymom dochádza k zníženiu momentu energie na jednu os, napríklad na stredovú os všetkých figúr. Celé je to zviazané s paralelným prenosom osí energie a ďalšími číslami.

Vizualizácia momentu zotrvačnosti rovnobežných osí zotrvačnosti, ako je znázornené na obr. 4.9.

Na obrázku 4.9 si nerobte starosti s osou a stredom momentu obrazu. figúrky s mierne protiľahlými osami
і
s klasom súradníc v bodoch vіdomі. Je potrebné vypočítať osi a stredové body zotrvačnosti figúrky relatívne veľkých rovnobežných osí
і
s klasom súradníc v bodoch ... os
і
držané na staniciach і podľa osí
і
.

Rýchlosť viraz pre axiálny moment energie (4,4) a pre stredový moment energie (4,7). Mimochodom, v centre mesta virazi zmeňte aktuálne súradnice
і
prvok s nekonečne malými súradnicami oblasti
і
v novom súradnicovom systéme. otrimaєmo:

Analýzy energie sú pred začiatkom, pri výpočte momentu energie rovnobežných osí až do momentu energie, výpočtu niektorých vonkajších osí energie a potom počtu prídavkov energie druhej. Na to nie je možné mať žiadnym spôsobom žiadnych ďalších členov.

Razglyanuyu vypadki є najviac zagalny vypadok paralelného posúvania osí, ak sme v ceste vonkajším guličkám zobrali najviac osí energie. Vo väčšine prípadov dochádza k určitým zmenám v hodnote momentu energie.

Prvý súkromný vipadok... Vykhіdni osi central centrálne osi zotrvačnosti figurí. Todi, hlavná sila statického momentu oblasti, je možné prepnúť z ryvnyanu (4,18)  (4,20) na členov ryvnyanu, do ktorého môže vstúpiť statický moment oblasti figi. V dôsledku toho môžeme vyrobiť:

. (4.21)

. (4.22)

. (4.23)

tu osa
і
Centrálne osi energie.

Ďalší okremiy vipadok... Krídlové nápravy - zotrvačnosť hlavových náprav. Todi, vrahoyuchi, okrem zotrvačnosti hlavových náprav v centrovacom momente v zotrvačnosti dorivnyuє na nulu sa rozpoznáva:

. (4.24)

. (4.25)

. (4.26)

tu osa
і
Hlavné osi energie.

Rýchlo, pomocou orezaných viráz a malého počtu zadkov na výpočet momentu energie pre ploché postavy.

Aplikácia 4.2. Vizualizujte os momentu figúrky, znázornenú na obr. 4.10, kde sú stredové osi і .

Pred predným zadkom 4.1, na obrázku na obrázku 4.10, obrázok ukazuje polohu stredu Wagi C. uložil som
... očíslované v і mіzh nápravy і a osami і ... Ceny boli zverejnené na základe
і
... Takže jak s osami і є stredové osi pre jednoduché figúry u divákov s priamym otočením na určenie momentu energie figúry na osi speedyєmosis with visnovas for the first okremogo vipadku, zokrem, formula (4.21).

Moment zotrvačnosti osi otrimaєmo Shlyakhov skladannya momentіv іnertsії simply fіgur schodo tsієї Well osі so yak vіs є centrum na spanie pre jednoduché figúrky a pre všetky figúrky.

cm 4.

Zotrvačnosť osí і cesta na nulu, teda v dôsledku energie є hlava vissyu(Visyu simetrii figuri).

Dodatok 4.3. Chomu Dorivnyu Razmir b(V cm) figúrky, zobrazené na obr. 4.11, keď je moment zotrvačnosti figúrky zrejmý z osi dvere 1000 cm 4?

Vislovimo moment zotrvačnosti osi cez nevidomy rozmir peretin Skrátený o vzorec (4,21) sa pozriem na to, kde stojíme medzi osami і jeden 7 cm:

cm 4. (A)

Virishyuchi viraz a) shodo rozmiru peretin , Otrimaєmo:

cm.

Príklad 4.4. Yaka s figúrkami, obrázky na obr. 4.12, menší moment energie osi „Iakshcho urazil figúrky môže byť v tej istej oblasti
cm 2?

1. Vizuálne oblasti postáv prostredníctvom ich rozmerov a sú dôležité:

a) priemer prepadu pre kruhový prepad:

cm 2; Hviezdy
cm.

b) veľkosť strán štvorca:

; Hviezdy
cm.

2. Vypočítateľný moment zotrvačnosti pre kruhové pretečenie:

cm 4.

3. Vypočítateľný moment zotrvačnosti na prekrývanie štvorcového tvaru:

cm 4.

Úprava výsledkov, prichádzame na stretnutie, ale najväčším momentom energie bude obrat štvorcového tvaru v normálnom tvare okrúhleho tvaru s rovnakou plochou.

Aplikácia 4.5. Vizuálne je polárny moment energie (v cm 4) krížového toku obdĺžnikového tvaru evidentne stredom vagi, pretože šírka priečneho toku
cm, visota peretinu
cm.

1. Poznáme moment zotrvačnosti a vertikálne stredové energetické osi:

cm 4;
cm 4.

2. Na začiatku bude polárny moment energie prevyšovať súčet osových momentov energie:

cm 4.

Aplikácia 4.6. Vizuálne moment zotrvačnosti obrázku tricentickej formy obrazu na obrázku 4.13 od stredovej osi , Pretože moment zotrvačnosti figúrky je dvere 2 400 cm 4.

Moment zotrvačnosti prevyšujúci trojuholníkový tvar od osi hlavy zotrvačnosti bude menší v pomere k momentu energie osi podľa sumy
... Tom s
pozri moment zotrvačnosti peretinu oshi Poznáme ofenzívnu hodnosť.

Keď vivchenniya obaľuje pevné telá, korodujeme svedkov do momentu zotrvačnosti.

Ruža je na tak malých častiach mdlá, takže pokožku z nich možno ošetriť hmotným bodom. ahoj m i- masa i- materiálny bod, RI- її pozri pred os deyakoї O.

Hodnota pre sčítanie hmotnosti hmotného bodu k štvorcu najkratšieho času k danej osi sa nazýva moment zotrvačnosti hmotného bodu na osi:

Súčet momentov všetkých materiálne body byť nazývaný moment energie os schodo deyakoi:

Moment zotrvačnosti pevné teloľahnúť si, pretože to nie je veľmi dobré, ako dôsledok rastu ropy.

Yaksho tilo je masi obruč m, Tovshchina, ktorá je malá v pomere k polomeru R. To je moment vašej osi, ktorá prejde stredom a kolmo na oblasť obruče, dorіvnyuє

V prípade telies s veľkým skladacím tvarom sa súčet virázy (5.2) vykonáva metódami integrálneho číslovania podľa vzorca

Integrácia sa vykonáva na celom zväzku súboru. rozsah r
na prvom mieste funkcia polohy bodu so súradnicami X,r,z.

Ako je známy zadok, moment zotrvačnosti jednostranného disku je ten, že os kolmá na oblasť disku prechádza jeho stredom. Disk Rozib'єmo na prstencoch shari tovshchinoyu d r.

Je známe, že všetky body tej istej gule sú na tej istej strane osi r... Obsyag takú guľu k dverám:

de b je hrúbka disku. Disk Oskіlki je jednostranný, pevnosť disku v každom bode je rovnaká a

de d m - masa kruhova lopta.

Teraz pre vzorec (5.4) poznáme moment energie

de R.- polomer disku;

Nareshty, vložená hmotnosť disku m scho dorіvnyu ďalšie schіlnosti na objeme disku, otrimaєmo

Chvíle zotrvačnosti pôsobenia jednostranných pevných telies na os, prejsť stredom oleja, Uvedené v tabuľke. 5.1.

Tabuľka 5.1

Kedykoľvek nastane moment zotrvačnosti osi, ak prechádza stredom hmoty, je možné poznať moment zotrvačnosti rovnobežnej osi. Poponáhľajte sa so svojimi potrebami Huygensova - Steinerova veta:

moment energie Ja ako šťastná os pre moment zotrvačnosti jogína Ja c rovnobežne s rovnobežnou osou, aby prechádzali stredom C. tila, preložená maslovým krémom m na meter štvorcový a m nápravy náprav:

Je známe, že existujú dve rovnobežné osi, z ktorých jedna prechádza stredom hmoty medzi momentmi energie. Poznáme moment energie na osi z rovnobežná os z C.... os z C. prejsť stredom oleja. Rozdіlimo myšlienky tіlo na pozemkoch masoyu m i, de i- sériové číslo. Zrejme poloha častice kože pozdĺž osí zі z C.... Podľa momentu zotrvačnosti de - tse nykorotsh idú až k osi obalu (polomer polomeru, opíšem bod na jeho vlastnom rusku blízko osi obalu).

Na obr. 5.3 je vidieť, že moment momentu zotrvačnosti bodu je masoyu m i schodo osi z dvere: a pre celé telo okamih energie z cesta k súčtu momentov energie všetkých častí tela, napríklad osi:

(5.7)

Pre viznachennyam - moment zotrvačnosti til je posunutý k osi z C., Scho prechádza stredom oleja; , dnes ... viraz je možné prekonfigurovať ... Hodnota, ktorá je drahá pôvod polohy stredu oleja z C.... Malého môžete vidieť, pretože stred leží na osi z C..

Todi Otrimaєmo

(5.8)

- moment zotrvačnosti Ja z na relatívne rovnobežnej osi až po moment energie na rovnobežnej osi z C., Scho prechádza stredom hmoty, t.j. ma 2, de m- masa tila, a- stáť medzi nápravami.

Zadok Moment zotrvačnosti tenkej tyče (masi mі dozhini), ako aj os, kolmá na strihanie, prechádzajú yogovým koncom, cestou.

Momenty energie a rovnobežných osí. Huygensova veta.

Chvíle zotrvačnosti daného telesa daných osí budú, zdanlivo, svižné. Ukáže sa, že poznám okamih okamihu okamihu momentu momentu okamihu bytia jednej osi, držanej v tom čase, aby som poznal okamih momentu momentu momentu momentu okamih momentu momentu momentu bytia tej istej osi, rovnobežky.

obr. 35

Pretiahnuté stredom Z iba dobré sekery Cx "y" z ", a cez bod O na osi Cx "- os Oxyz, taki, uh Oy½½ Сy ", Oz½½ Cz "(Obr. 35). Príďte s nápravami Cz "і Оz zmysluplne cez d. Todi

ale, jaka je vidieť z malého, nech je to čokoľvek, abo, ale. Uveďte cenové hodnoty , vo viraz pre a víno d 2 i 2d oblúkmi, otrimaєmo

V pravej časti rivality persha suma dorivnyu Ja cz ", a priateľ - masi tila M. Poznáme význam tretieho sumi. Na zobrazení vzorcov pre súradnice ťažiska. Takže v našom rozbaľovacom bode Zє súradnice klasu, potom X C = 0 a tiež. Rezistentne moo:

Ohybový vzorec Huygensova veta:

Moment energie je určite daný osi cesty momentu energie osi, ktorá je rovnobežná pri prechode stredom oleja, zložená s hmotnosťou celého tela do štvorca osi medzi osi.

Poznáme moment energie na osi u, Prejdite bodom O(Obr. 36).

obr. 36

Pre moment zotrvačnosti.

K veci O klas súradnicových osí x, y, z... 3 trojuholníková trojkolka OAM i sklz, de. І tak ako vektor polomeru bodu, potom navrhnite cenovú rovnosť na u, Otrimaєmo (, - kuti mіzh vissyu u a osami x, y, z).

Malé. 14.3.

Yon vidomova trigonometria

Ja, delenie do skupín, na pomstenie kosínusov toho istého kutivu, sa rozlišuje takto:

Ale - od bodu M i do osí x, y, z, pre istotu. Tom

de I x, ja y, ja z- momenty energie objektu vo vzťahu k súradnicovým osiam; Ja xy, J yz, J xz - v strede momentu zotrvačnosti Niektoré osi sú uvedené v indexoch.

Akonáhle existujú dve centrá momentu zotrvačnosti, trestný čin pomsty v indexoch, pomenovanie určitej jednej osi, návrat na nulu, potom budete vyzvaní zotrvačnosťou hlavy vissyu... Vpred, yaksho J yz = 0a J xz= 0, potom počkajte z- hlava všetkej energie.

Takže všetky momenty zotrvačnosti ležia od skutočnosti, že tam je bod O Ak vyberiete klas súradníc, potom je potrebné požiadať o konkrétny bod dôležitosti o daný okamih. Cob súradníc je vzatý do stredu hmoty Z Potom sa nazývajú všetky hlavné osi energie hlavovými centrálnymi osami energie.

Pretože vzhľadom na body súradnicových osí є hlavnými osami energie (od stredových bodov energie k nule), potom sa vzorec (2) rozlúči:

Niektoré zo znakov nie sú dôležité kvôli hlavnej osi energie.

1. Hneď ako má jednostranné telo symetriu, visí v centrálnom stredovom pohľade na energiu.

Dіysno. Smerová súradnica z pozdĺž osi symetrie. Todi pre bod pokožky tela so súradnicami ( x i, y i, z i) Môžete vidieť bod so súradnicami ( -x i, -y i, -z i) Po prvé, v strede momentu zotrvačnosti. znamená visieť z- ťažisko hmoty, ako sa zdá, sa nachádza na osi symetrie. Okrem toho bude tsya bolesť hlavy v každom bode rastu na osi symetrie.

2. Ak má jednostranná budova oblasť symetrie, potom či visí kolmo na hlavovú líniu energie pre všetky body celej oblasti.

smerovo z kolmo na oblasť symetrie z akéhokoľvek bodu O Priradením klasu súradníc tam. Todi pre bod pokožky tela so súradnicami ( x i, y i, z i) Symetrický bod môžete poznať pomocou súradníc ( x i, y i, - z i). K tomu v strede momentu zotrvačnosti Ja xzі Ja yz dostať nulu. znamená visieť z- hlava všetkej energie.

Zadok 9. Vizuálne je moment energie disku relatívny k osi u, Otočené z rezu na os symetrie disku z(Mal. 37).

malý 37

os x, yі z- hlava stredovej osi energie, preto sú smrady osami symetrie.

Todi, de - kut mіzh axes uі z; kut - kut mіzh náprav uі r, Rivny; kut - kut mіzh náprav uі X, Рівний 90 °. Tom

diferenciál rivnyannya do systému ruky.

Systém je ľahko pochopiteľný, NS materiálne body. S masoyu vidím zmysel systému. Zdá sa, že všetky aplikované na bod vyvolávacích síl (a aktívnych a reakčných spojení) cez , a rovnomerne všetky vnútorné sily - skrz . Yaksho point maє at tsomu , potom podľa základného zákona dynamiky

Podobný výsledok je vidieť aj v bode. Otzhe, pre všetky systémy:

Tsi rivnyannya, pre ktoré je možné implikovať zákon kolapsu bodu kože systému, sa nazývajú diferenciálnych systémov do systému vo vektorovej forme. Ekvivalentný є diferenciál, takže jak; vstúpiť do pravej časti ryvnyanu alebo byť v horlivom pohľade na akumuláciu každej hodiny súradnice bodov systému і їх vidkosti.

Navrhnuté na základe súradnicových osí, môžeme opravovať diferenciálne štandardné systémy v priemetoch na stredových osiach.

Mimo rozhodovania o hlavnej dynamike systému by bolo potrebné integrovať všetky druhy diferenciálnych rovníc a takýmto spôsobom zákon deštrukcie kože z hľadiska systému a okremo.

Takýto spôsob, ako sa rozhodnúť, že sa nezaseknete, je však z dvoch dôvodov. Po prvé, celá cesta sa ešte viac skladá a môže byť dokonca spojená s drvivými matematickými ťažkosťami. Na druhej strane, pri vyššom počte vypadkiv pri prvých úlohách mechaniky je potrebné dosiahnuť šľachtu s úplnými charakteristikami ruín systému ako celku, a nie zrútením kože z bodov prestavby. . Súhrnné ukazovatele víz začínajú s cieľom získať ďalšiu pomoc uletené vety dynamika systému, až kým zavedenie niektorých z nich je prenosné.

Hlavná úloha polygónov je v tom, že zápach alebo ich stopa je dôležitá pre odmietnutie všeobecných viet.

Hlavné vety dynamiky mechanického systému: vety o rozpade stredu mechanického systému a o zmene hmotnosti, vety o zmene kinetického momentu a kinetickej energie, dedičstvo základnej dynamiky . Tieto vety sa nepozerajú na kolaps bodov a til, ale na vstup do mechanického systému, ale skôr na integrálne charakteristiky, ako napríklad na stred mechanického systému, kinetický moment a kinetická energia. Výsledkom je, že do pohľadu nie sú zahrnuté žiadne vnútorné sily, ale v mnohých druhoch a reakciách spojení, ktoré riešenie úloh jednoducho odpúšťa.

Poznáme moment energie na osi u, Prejdite bodom O(Obr. 36).

obr. 36

Pre moment zotrvačnosti.

K veci O klas súradnicových osí x, y, z... 3 trojuholníková trojkolka OAM i sklz, de. І tak ako vektor polomeru bodu, potom navrhnite cenovú rovnosť na u, Otrimaєmo (,, - kuti mіzh vissyu u a osami x, y, z).

Yon vidomova trigonometria

Ja, delenie do skupín, na pomstenie kosínusov toho istého kutivu, sa rozlišuje takto:

Ale - od bodu M i do osí x, y, z, pre istotu. Tom

de I x, ja y, ja z- momenty energie objektu vo vzťahu k súradnicovým osiam; Ja xy, J yz, J xz - v strede momentu zotrvačnosti Niektoré osi sú uvedené v indexoch.

Pretože vzhľadom na body súradnicových osí є hlavnými osami energie (od stredových bodov energie k nule), potom sa vzorec (2) rozlúči:

Niektoré zo znakov nie sú dôležité kvôli hlavnej osi energie.

1. Hneď ako má jednostranné telo symetriu, visí v centrálnom stredovom pohľade na energiu.

2. Ak má jednostranná budova oblasť symetrie, potom či visí kolmo na hlavovú líniu energie pre všetky body celej oblasti.

Zadok 9. Vizuálne je moment energie disku relatívny k osi u, Otočené z rezu na os symetrie disku z(Mal. 37).

malý 37

os x, yі z- hlava stredovej osi energie, preto sú smrady osami symetrie.

Todi, de - kut mіzh axes uі z; kut - kut mіzh náprav uі r, Rivny; kut - kut mіzh náprav uі X, Рівний 90 °. Tom

diferenciál rivnyannya do systému ruky.

Podobný výsledok je vidieť aj v bode. Otzhe, pre všetky systémy:

Navrhnuté na základe súradnicových osí, môžeme opravovať diferenciálne štandardné systémy v priemetoch na stredových osiach.

Mimo rozhodovania o hlavnej dynamike systému by bolo potrebné integrovať všetky druhy diferenciálnych rovníc a takýmto spôsobom zákon deštrukcie kože z hľadiska systému a okremo.

Hlavná úloha polygónov je v tom, že zápach alebo ich stopa je dôležitá pre odmietnutie všeobecných viet.

Hlavné vety dynamiky mechanického systému: vety o rozpade stredu mechanického systému a o zmene hmotnosti, vety o zmene kinetického momentu a kinetickej energie, dedičstvo základnej dynamiky . Tieto vety sa nepozerajú na kolaps bodov a til, ale na vstup do mechanického systému, ale skôr na integrálne charakteristiky, ako napríklad stred mechanického systému, bod zničenia, kinetický moment a kinetická energia. Výsledkom je, že do pohľadu nie sú zahrnuté žiadne vnútorné sily, ale v mnohých druhoch a reakciách spojení, ktoré riešenie úloh jednoducho odpúšťa.

MOMENT INERTSI I, každý bod, os alebo oblasť sa nazýva súčet hmotností bodov, m i, na štvorci počtu bodov r i k bodu, osi alebo oblasti:

Moment zotrvačnosti ducha je osi známy - svet zotrvačnosti ducha v prevrátenej Rusi okolo osi osi.

Moment zotrvačnosti je možné tiež otáčať cez zotrvačnosť M tila a yogo polomeru r:

MOMENTY INERTSI SCHODO OSY, OBLASŤ A IMPRESIA karteziánskych súradníc.

Moment zotrvačnosti je podobný klasu súradníc (polárny moment zotrvačnosti):

Nápravy ZV'YAZOK MІZH, plocha a polárny moment energie:

Hodnota osových momentov zotrvačnosti ľudí geometrické dlaždice vznášajúci sa v tabuľke. 1.

Tabuľka 1. Moment momentu zotrvačnosti akcií

Figura abo tilo

	Keď h → 0, choďte priamo na tanier

ZMINA MOMENTIV INERTSI pri zmene osí

Moment energie I u 1 na os u 1, rovnobežnú s danou osou u (obr. 1):

de I u - moment zotrvačnosti tila, aj keď s osou u; l (l 1) - prejdite od osi u (od osi u 1) k rovnobežnej osi u od, prejdite stredom oleja; a - stojte medzi osami u a u 1.

Malunok 1.

Ak je u stredové (l = 0), potom

to znamená, že pre akúkoľvek skupinu rovnobežných osí je moment zotrvačnosti vždy najnižší zo stredovej osi.

Moment energie I u z osi u, zásobníkový rez α, β, γ s osami Karteziánske súradnice x, y, z (obr. 2):

Malunok 2.

Os x, y, z hlava, yakscho

Moment energie osi u, akumulačný rez α, β, γ s hlavovými osami energie x, y, z:

ZMINA VIDCENTER MOMENTY V INTERTICIЇ V ROVNOVÁHOM PREVODE OSI:

de - stredový moment zotrvačnosti stredových osí x c, y c, rovnobežných osí x, y; M - masa tila; x s, y s - súradnice k stredu hmoty v sústave osí x, y.

ZMINA VIDCENTRÁLNY MOMENT INERTSIЇ pri otáčaní osí x, y NAVKOLO AXIS z o uhol α PRED POLOHOU x 1 y 1(Obr. 3):

Malunok 3.

HODNOTA POLOHY INERTÉZY HLAVNÝCH OSÍ. Os materiálnej symetrie tela je hlavnou osou energie tela.

Pokiaľ je plocha xОz oblasťou materiálnej symetrie til, potom či už s osami y - hlavnou energiou til.

Ak je poloha jednej z osí hlavy z očividne, potom sa poloha dvoch osí x hl a y začne otáčaním osí x a y okolo osi z, do rezu φ (obr. 3):

Elipsoida І paralelepipeda INERTSI. Elipsoid energie sa nazýva elipsoid, ktorého osi symetrie sú spojené s hlavnými stredovými osami til x hl, y hl, z hl a pivosi a x, a y a z sú podobné:

de r UO z, r x Oz, r xOy sú polomery vnútorného priestoru oblastí hlavy vnútorného priestoru.

Rovnobežnosten energie sa nazýva rovnobežnosten, opisy o energii energie a s ňou špirálová os symetrie (obr. 4).

Malunok 4.

Redukuvannya (VÝMENA ZA SPÔSOB ŠPECIFIKÁCIE NA ROSRAHUNKU) SOLID TILA zoseredzhenih mas... Keď sú vypočítané osové, plošné, stredové a polárne momenty, energia M môže byť znížená veľkým počtom hmôt M / 8, ktoré sú rozložené na vrcholoch rovnobežnej energie. Momenty zotrvačnosti vzhľadom na akékoľvek osi, oblasti, póly sa vypočítajú podľa súradníc vrcholov rovnobežnej energie xi, yi, zi (i = 1, 2, ..., 8) podľa vzorcov :

EXPERIMENTÁLNE MOMENTY VE VERTIKÁCH

1. Viznachennya momenty іnertsії tіl wraping with vicarious іvnyannya іvnyаnnya wrapping - div. Vzorce („Overtalny roll of solid tila“).

Kým nie je koniec čiary upevnený na vodorovnej osi, je na strane symetrie a je okolo nej obalená ďalšou výhodou P pripevnenou na špinavá niť, Zaskrutkujte ho, kým nie je tilo (obr. 5), zároveň bude hodinu mrznúť, aby sa znížil výhľad na výšku h. Na vyklyuchennya sypanie, trenie v bodoch tuhnutia na osiach rôzne hodnoty wagi vantazhu R.