Граница и кочан говорят. Термодинамични основи на термалните извори

Коб умови

За възможност за промяна на температурата в точките на пода в една и съща точка, в идващия момент от часа, термичната мелница на кочан за първата точка на кожата. С други думи, на ma buty е дадена непрекъсната или променлива функция на координати T0 (x, y, z), така че ще опиша температурния лагер във всички точки на til в момента на кочана в часа t = 0, и функцията T (x, y, z, t) е необходима , yak є (1.8), е отговорна за удовлетворението на ума на Початков

T (x, y, z, 0i = o = T0 (x, y, z). (1.11)

Граничен ум

Топлопроводимостта може да бъде открита в новите мивки на най-новата термична инфузия през нейната повърхност. За това, с помощта на връзките на диференциалното уравнение (1.8), е необходимо да вибрираме, които ние сме щастливи да дадем на умовете на повърхността на S, да дадем конкретни гранични умове. Vikoristovytsya такива форми на математически познания на граничните умове.

1. Температурата в скин точката на повърхността на пода може да варира с час за конкретен даден закон, така че температурата на повърхността на пода ще представлява неограничена (или дори) функция от координати за часа Ts (x, y, z, і). В същото време е необходима функцията T (x, y, z, t), която е отговорна за граничната мивка

T (x, y, z, 0 Is = Ts (x, y, z, i). (1.12)

При най-простите капки повърхностната температура 7 (x, y, z, t) може да бъде периодична функциячас чи спечели може да бъде postynoyu.

2. Топлинният поток през повърхността на плочката е без прекъсване (съкратена) функция на координатите на точките от повърхността в час qs (x, y, z, I). Функцията Todi T (x, y, z, I) е виновна за граничната мивка:

X град T (x, y, z, 0U = Qs (*. Y> z> 0- (1 -13))

3. Температурата е зададена dovkillaСъщият закон за топлообмен между дузината и повърхността на тялото, както, за простота, vikorystovuetsya закона на Нютон. Според закона количеството топлина dQ,

на час dt по повърхностен елемент dS от температура

Ts (x, y, z, t) в navkolishnє средата, но започва след формулата

dQ = k (Ts - Ta) dS dt, (1.14)

de k - коефициент на топлинна мощност cal / cm2 - sec- ° С. Отстрани, съгласно формула (1.6), количеството топлина се подава към елемента на повърхността в средата и той започва да тече

dQ = - x (град. „7") s dS dt. (1.15)

В случая на (1.14) и (1.15) можем да разпознаем, че необходимата функция T (x, y, z, t) е отговорна за граничния поглъщане

(gradnr) s = - ± - (Ts-Ta). (1.16)

Як означаваше висше, когато залепвате върху монтажа на две секции от конструкцията, правите имената на имената много важни. Viconannya zvaryuvannya всички pererezu един час - това е абсолютно неразумно, и това е поради налагането на част от шевовете.

Докато на гърба на деформацията на заринните конструкции е необходим голям прилив след нанасяне на ръбовете на шевовете, то върху малките деформации и деформации от областта на листата, които се спукват, стотната запарка дава методът за визуализиране на кожния шев. ...

Това означаваше нещо, когато бяха създадени сгъваеми складови надписи и дизайнерският характер на деформациите, беше възможно да се полагат в реда на припокриващи се шевове. В допълнение, един от основните начини за справяне с деформациите по време на подготовката на zarny конструкции.

Имаше предвид на входа, диференциално rivnyannya с частни, различен ред може да бъде без решение, изпаднал от две мощни функции. За да сме сигурни, че има някои допълнителни функции, но по някаква причина се нуждаем от частно решение, то е необходимо за необходимата функция за добавяне на допълнителни умове. С аналогичен феномен читателят е ангажиран с предаването на различни диференциални раси, тъй като най-честото решение от задната област е паднало в процеса на виждане на най-сериозните проблеми за дадените умове.

Когато гледате предната и задната част на струната, можете да мислите за два вида: кочан и ръб (или гранична).

На кочана, покажи ми, при кочана има връв в момента, в който кочанът е на кочана. Найзручн_ше вважати, как струната започна да се върти в момента на един часа. Початков, позицията на точките на низа, започнете с измиване

и pochatkova shvidkist

де - възложени функции.

Нотацията означава, че функцията се приема, когато стойността е правилна и когато е подобна. Това е формата, която ще запиша за постоянно; така например и т.н.

Ум (1.13) и (1.14) аналогични кочани умове в най-простия отдел на динамиката материална точка... Там според закона за точката на унищожение, освен диференциалното изравняване, е необходимо благородството да определи положението на точката и до точката на ухото.

Характерът на Инший може да бъде размишляван. Мирис да се покаже, как се свири на краищата на струните за един час коливан. В най-простия vipad, тъй като краят на струните е закрепен (кочанът на струната е върху кочана на координатите, а краят е в точката, функцията на поръчката е достъпна за умовете

С такива умове читателят се ръководи в хода на опората на материалите, когато вигината е вкарана в гредата, но да лежи на две опори, преди статичното обездвижване.

Физическата разлика с факта, че развитието на кочани и ръбове ще увеличи процеса, просто е по-лесно да зашиете струните.

Нека, например, низ, закрепен към ръбовете, сякаш изваден, така че функцията да е зададена - формата на кочана на низа, rivnyannya за умовете. Възможно е да свирите на струната със струна и дори да удряте петънцата на струните doyku pochatkovu shvidkist. Физически е ясно, че процесът на промяна ще бъде от голямо значение. Подобряване на точките на струните върху кадифето на кочана може да се направи за допълнителен удар по струните (як це има мишки при гри на пиана); Първият начин да свалите струните е да спрете за един час на скубени инструменти (например китара).

Формулиран сега остатъчен математически познания, докато успеете да предизвикате вмъкването на струните, закрепени от двата края.

Необходимо е да се осигурят еднопосочни линейни диференциали с частни, друг ред с постоянни параметри

Трябва да се каже на кочана да нахрани храната, тъй като температурата се е повишила в момента на часа, кочанът ще бъде приет. Вонята се описва като вираз. Най-често температурата на компонентите в технологичните подсистеми в най-ранен час може да се нагласи на същата температура, т.е. На първо място, ръчно, като означава vische, водят покачването при така наречените излишни температури, интелектуално vvazhayuchi, вдясно, и след това го изпрати до резултата до края. Интервютата се наричат ​​умове и взаимодействия на повърхността на ума и в средата на ума. Razrіznyayut kіlkka прототипи на граничните умове. Отвъд граничните умове от първия вид (GU1), нека приемем, че законът за повишаване на температурата върху граничните повърхности на пода ... Нека например е необходимо да има температурно поле в средата на всякакви детайли и към инструмента. Zrobiti tse с експериментален път, не ruinuchi ob'kt vimіryuvannya, за да завършите е важно, за да промените температурата на повърхността на детайлите, към инструмента или експерименталния начин, това е много по-просто, може да се направи без един поглед. Доколкото знаем GU1 като закон за повишаване на температурата на повърхностите на пода, тогава, по-висока от диференциалната топлопроводимост, е възможно да се развие температурното поле във всички средни части, до инструмента и т.н. .

Гранично помислете за друг род (GU2), за да прехвърлите закона за растежа на топлинния поток , преминете през граничните повърхности. Имам okremomu vipadku. Tse означава, че повърхността, как да се внимава, не обменя топлината на navkolishn_m средата, тоест адиабатна. Виконуючи термични списъциЗа да можете да се позовавате на технологични подсистеми, в случай на bagatech, е възможно с достатъчна точност за практика да използвате топлообмена на този тип повърхност (известна още като ї dіlyanka) с navkolishnі средна основа, така че да можете да я вземете надолу.

Граничните смятат, че третият род (GUZ) понякога е порочен, ако преносът на топлина към повърхността не е възможен за децата. Като цяло причината е, че температурата на средата е зададена и температурата на средата е зададена и така ефективността на топлинната мощност W / (m 2 × ° C), която характеризира топлопреминаването между средата и повърхността.

Според закона на Нютон-Рихман, топлинният поток е пропорционален на температурната разлика между повърхността и средата, т.е.

Формула (2.1) дава възможност за значително количество топлина. , W / m 2, Yake за един час от една повърхност се въвежда в navkolishnє центъра. Yak vyplyaє от закона на Fur'є, до повърхността на til е възможно да

.

Отже,

abo . (2.2)

Вираз (2.2) є математическо описаниегранични умове от третия вид.

Гранично мислене от четвъртия вид (GU4) ще бъде диагностицирано, ако е трудно, можете да го погледнете и ще бъдете в безпрепятствен контакт с някого. ние го повтарямеи между тях се осигурява топлообмен. Много възможности за гранични умове често са включени в топлинната физика и технологичните процеси. Например при обработка на детайл с менгеме е практически невъзможно щампа да бъде залепен с нарязан детайл; когато металната повърхност се реже до инструмента върху пеещите далянки, тя стърчи със стърготини и препарата. Отвъд граничните умове от четвъртия вид, ако контактът между плочките е идеален, температурата във всяка точка от повърхността е или от страната на едната, така че от другата точка е една и съща, tobto.

С помощта на опростен дизайн често е възможно да се замени температурното равновесие в точката на кожата на контакта, а GU4 взема средната температура на контактната повърхност, за да замени формулите (2.3).

Границата мисли за четвъртия вид vicoristovuyut преди часа на ревизия на баланса на предприятията, тоест преди часа на анализа на разсейването на топлината между телата, които са на контакт. Те са генерирали топлина между точките, така че да могат да се нанасят върху контактната повърхност, и са увеличили топлинния поток в кожата, далеч от граничните умове от различен вид.

Завършвайки погледа към храната на граничните умове, очевидно при малките деца може да има истински умове едновременно. Ясен е, например, процесът на плоско шлайфане на детайла с края на чаша кол (раздел. Фиг. 2.5). Веднага щом разберем за разсейването на топлината между колома и кола, тогава си струва да го вземем, но е достойно за това. GU2 - на контактната повърхност с кол, поради скоростта на топлинния поток и в края на детайла, който може да бъде адиабатичен, както и топлинната мощност; GU4 - на повърхността, де детайлът се придържа към магнитната маса на верстата.

Кочан и граница. Неузнаваемо е, че най-важният елемент от постановката, независимо дали става дума за овладяване на механиката на лаконична средна класа, е формулировката на кочани и гранични умове. Їh ценности viznachaєtsya Тим, Scho чи, че іnsha система virіshalnih rіvnyan opisuє tsіly клас ruhіv vіdpovіdnogo deformovanogo seredovischa, аз Lishe zavdannya vіdpovіdnih doslіdzhuvanomu Process Pochatkova аз на гранични умове dozvolyaє vidіliti и tsogo Klas tsіkavy okremy vipadok Scho vіdpovіdaє virіshuvanomu практическото zavdannyu.

Кочанът мисли - целият ум, как трябва да се види значението на характеристиката на шуканите в момента на кочана, преди да се зададе процесът. Редица кочани умове, как да се запитат, да стартират редица основни, необслужвани функции, да влязат в системата на девствените съперници, както и да влязат в цялата система за час. Например, адиабатният поток на идеалната линия или идеалния газ се описва от системата от шест линии от ширината на главното неизбежно - три компонента на вектора на скоростта, хватката на тази дребна вътрешна функция на енергията, със същата порядък на величината. В зависимост от броя на посочените полета за кочани има шест физически величини, приписани на кочана: при t = 0,. В някои случаи (например в динамичната теория на пружинистостта), в случай на основните проблеми в системата от отделни раси, компонентите на вектора не са компонентите на вектора, а компонентите на вектора са изместени , но компонентите на вектора на изместване и компонентите на изместването t = 0

С по-гъвкав и гъвкав ранг, при създаването на отдела по механика на социалните центрове се задават гранични умове. Граничен ум - умът, които са стойностите на функциите (или тези, които са стари за координатите и часа) на повърхността на S зоната, за да се справят с деформираната средна точка. Razrіznyayut граница умове някои видове: кинематографични, динамични, промяна и температура.

Кинематографичните гранични точки показват спад, ако на повърхността на пода S (или част от него) е зададена промяна за скоростта на координатите на точките на повърхността S, така че тя да се промени в страничния спад в угар за един час.

Динамични гранични умове (или гранични умове при напругах) се задават, ако на повърхността S има повърхностни сили или p. Yak vipliv s theory naprug, в цял vipad на всяка елементарна повърхност на майдана с единичен нормален вектор n векторът на повърхностните сили pn primuso задава вектора на друга напруга? напрежение (?) в точката на повърхностната сила и ориентацията на вектора n на повърхността: (?) · n = pn abo.

Промените в граничните условия ще покажат спад, ако на повърхността са зададени S стойности и динамични, динамични стойности или ще има взаимовръзка между тях.

Температурните граници могат да се добавят към групата(ите). Граница дефинира първия вид за задаване на повърхността S на деформируемия център със същата температура T. град Т по ден е наслагването на естеството на повишаването на температурата в покрайнините на граничната точка. Граничната линия на третия род ще установи угара между вектора на топлинния поток q, ще го изправим до средата от страната на средната среда, і по температурната разлика между средните диапазони и т.н.

Това означава, че производството на голямо заведение от физиката на бързо развиващите се процеси, като правило, трябва да бъде в адиабатичен подход, така че умът, граничещ с температурата, трябва да може да достигне края на деня, в главната Можете да видите опциите за настройка на гранични умове към частно приложение.

На фиг. 3 схематично представяне на процеса на взаимодействие с проникналото деформирано тяло I за деформиране на кръстовището II. Tilo I е заобиколен от повърхности S1 и S5, а tilo II - от повърхности S2, S3, S4, S5. Повърхност S5 є гранично сечение на интермодален деформируем tl. Вважамемо, което ръч тила I преди кочана на взаимодействие, а също и процесът на отиване към гърба, но отварянето на хидростатичното менгеме

Малунок 3

и обратно към двете страни на повърхността на силата pn = - pn = - pni ri, така че отидете на някой от елементарните майдани на повърхността на S1 til I и S2 кръстовище II, но за да преминете през ridinoy. Също така ще е необходимо да се има предвид, че повърхността на кръстовището Sz е твърдо фиксирана, а повърхността на S4 е отворена за притока на повърхностни сили (pn = 0).

За направляван приклад на малки повърхности, за фланкиране на деформираните средни приклади I и II, обвинявайте граничната линия и за трите основни типа. Очевидно какво върху твърдо фиксираната повърхност S от съседната страна да постави кинематографична граница на ума? tel: abo Компонентите на тензора, извити върху повърхността на S4 pereshkodi също не могат да бъдат достатъчни, но взаимосвързани от организацията на елементарни majdanchiks як.

Гранични мивки в интерфейса (повърхност S5) на взаимно модифициращи се средини, които се деформират, е най-сгъваеми и навлизат в съзнанието на лош тип, които включват, от ваша ръка, кинематографично и динамично рисуване 3 части. Кинетичната част на скитащите гранични умове налага взаимовръзка между отделните точки на двата центъра, които са в контакт в кожните просторни точки на повърхността S5. Възможно е да има два варианта за производство на cich omezhen, илюстрирани на фиг. 4, а і б. За най-добро първо простовариант за прехвърляне, как може да има две отделни точки, как да бъдем в контакт обаче (? =?) - така се нарича умът "залепване", защото умът е "ангажиращ" (див. фиг. 4 , а). Тя е по-сгъваема и в същото време по-адекватна за анализирания процес е развитието на "непроникването", или "непроникването" (? · N =?

Малунок 4

едно в едно или едно в едно, но кой може да оближе един от тях? -?, Право по точката до линията ((? I -? II) n = 0). Динамичната част на нечестивите гранични умове между разделението на двете средни класи е формулирана според урахуването на третия закон на Нютон с допълнителна връзка с теорията (фиг. 4, в). И така, в кожата на две отделни частици, които са в контакт, деформираните центрове I и II реализират свои собствени напрежения на мелницата, които се характеризират с тензори в напрежението (?) I и (?) II. , Как се казва датата преди тази средна възраст, какъв е векторът на повече стрес? nI = (?) nI. В средата на втората група има единичен нормален вектор nII, единичен вектор на нормалата nII, един от най-често срещаните центрове, има вектор на повтаряща се пружина? NII = (?) II · nII. Каква е връзката между децата и прототипите? nI = -? n II, а също така е очевидно, че nI = --nII = n ще има взаимовръзка между тензорите, възникнали в двата взаимосвързващи центъра на границата на разпределението: (?) I n = (?) II n abo (? ijI -? ijII ) nj = 0. Можете да изберете да не използвате частен задник, за да видите граничните умове. Вариантите за развитие на кочани и гранични умове са толкова изобилни, тъй като в природата и технологията съществуват процеси във връзка с деформация на ума или средата. Вонята започва с особеностите на виртуалния практически дизайн и се настройва до степен да се ръководи от принципите на света.

), който присвоява поведението в момента на кочана на часа или на границата на областта, така че да може да се разглежда по случаен начин.

Наречете диференциалния стандарт не само едно решение, а цялото семейство. Кочанът и границата позволяват на човек да вибрира, което наподобява истински физически процес. Теорията за диференциалните диференциални селяни изведе теоремата на основата на уникалността на решението на проблема от мозъка на кочана (т.е. проблема на Коши). За селяните частните стари са възприели идеите на теоремата за най-простите решения за класовете по пеене на кочана и местните имения.

Терминология

В някои случаи до границата и на кочана, мислете в нестационарни задачи, като например разработване на хиперболични или параболични проблеми.

За стационарните работилници има подразделения на граничните умове главаі естествено.

Глави, имайте предвид, имайте предвид, ще се видим u (∂ Ω) = g (\ displaystyle u (\ частично \ Omega) = g), де ∂ Ω (\ displaystyle \ partial \ Omega)- регионален кордон Ω (\ displaystyle \ Omega).

Естествено помислете и за отмъщение и отидете на решението на нормалното към кордона.

дупето

Rivnyannya d 2 y d t 2 = - g (\ displaystyle (\ frac (d ^ (2) y) (dt ^ (2))) = - g)Ще опиша разрухата на тила в нивите на земните тежки времена. Моля, имайте предвид квадратично y (t) = - g t 2/2 + a t + b, (\ displaystyle y (t) = - gt ^ (2) / 2 + at + b,)де a, b (\ displaystyle a, b)- Добри цифри. За да се види конкретен закон, ручът трябва да посочи координатата на кочана на тялото и неговата скорост, така че кочанът да бъде изчистен.

Правилно задаване на гранични умове

Ръководителят на математическата физика описва реалните физически процеси, а производството е виновно за задоволяването на напредващия природен вимог:

1. Rishennya maє isnuvatiимат клас функции;
2. Rishennya maє buti єДинимимат клас функции;
3. Rishennya maє трайно се натрупват от даних(Pochatkovyh и гранични умове, vilny член, kofіtsієntіv също).

Поради непрекъснатото изчерпване на решението е възможно да се мисли за това, но физическите данни като правило започват приблизително от експеримента, защото ще е необходимо да се има предвид факта, че решаването на задачи в рамките на обратното математически моделине сутта лъжа всред вимирюван. Математически е възможно да се запише, например, както следва (за независимост на отделния член):

Nekhai, са зададени две диференциални уравнения: L u = F 1, L u = F 2 (\ displaystyle Lu = F_ (1), ~ Lu = F_ (2))със същите диференциални оператори и същите гранични умове, така че да могат да бъдат постоянно депозирани в един член, като например:

Без функция, за тези, които имат виза, те се наричат клас на коректност... Неправилна настройка на граничните умове dobre іlyustru